中立型Volterra延迟积分微分方程的一个数值算法 被引量：1

1

作者 金杰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第S1期31-33,共3页

本文通过修改记忆型积分微分方程的Pouzet-Runge-Kutta方法获得了一个求解中立型Volterra积分微分方程的计算格式,并利用牛顿迭代法实现了该方案.数值实验表明该算法是高效高精度的.

关键词 中立型延迟积分微分方程 Pouzet-runeg-Kutta方法 牛顿迭代

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求解刚性延迟积分微分方程的三阶EBDF方法

2

作者 何耀耀 张诚坚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第S1期99-101,共3页

本文构造了求解刚性延迟Volterra型积分微分方程的2步3阶EBDF方法,并用数值试验表明这种方法是高度有效的.

关键词 刚性延迟volterra型积分微分方程 EBDF方法

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一类刚性中立型延迟微分方程单支方法的稳定性分析 被引量：2

3

作者 余越昕 房松林 李寿佛 《湘潭大学自然科学学报》 CSCD 北大核心 2011年第4期1-3,共3页

将单支方法用于求解一类刚性中立型延迟微分方程,结果表明:在问题真解稳定(或渐近稳定)的条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的.

关键词 刚性 中立型延迟微分方程 单支方法 稳定性 渐近稳定性

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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析 被引量：1

4

作者 余越昕 文立平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期291-296,共6页

本文研究求解R(α,β1,β2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性,结果表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性

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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性 被引量：2

5

作者 邓义华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期225-230,共6页

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的B-收敛性进行了研究,对于单支方法运用于这类方程得到的数值方法,得到了该方法B-收敛的一个充分条件及其B-收敛阶.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 A-稳定 B-收敛性

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二阶Volterra型积分微分方程的奇摄动 被引量：1

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作者 王国灿 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2003年第4期306-310,共5页

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性.以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性... 利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性.以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和唯一性研究提出了新的思路. 展开更多

关键词 volterra型积分微分方程 存在性 唯一性 上下解

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Hp型间断有限元方法解奇异摄动Volterra积分微分方程 被引量：1

7

作者 陶霞 张映辉 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2019年第3期1-3,共3页

通过局部加密网格和提高分片多项式次数两种策略,用hp型间断有限元方法解奇异摄动Volterra积分微分方程.数值计算结果表明,hp型间断有限元解的数值通量在节点处具有与小参数无关的一致指数收敛性,而且hp型间断有限元解在L2范数下具有一... 通过局部加密网格和提高分片多项式次数两种策略,用hp型间断有限元方法解奇异摄动Volterra积分微分方程.数值计算结果表明,hp型间断有限元解的数值通量在节点处具有与小参数无关的一致指数收敛性,而且hp型间断有限元解在L2范数下具有一致指数收敛性. 展开更多

关键词 hp型间断有限元方法 奇异摄动volterra积分微分方程 一致指数收敛

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非线性中立型延迟积分微分方程线性多步法的散逸性

8

作者 祁锐 张玉洁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期497-500,共4页

考虑非线性中立型延迟积分微分方程数值方法的散逸性,把一类线性多步法应用到以上问题中,当积分项用复合求积公式逼近时,证明该数值方法在满足一定条件下具有散逸性.

关键词 中立型延迟积分微分方程 线性多步法 散逸性 复合求积公式

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Volterra型积分微分方程Chebyshev谱配置法求解

9

作者 方春华 黄超兰 王建雨 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期215-220,共6页

采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间... 采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间下的误差分析,并用数值实例验证理论分析的结果.该方法既有谱精度,程序又易实现. 展开更多

关键词 volterra型积分微分方程 第二类volterra积分方程组 Chebyshev谱配置法 Clenshaw-Curtis求积 谱精度

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二阶Volterra型积分微分方程奇摄动非线性边值问题解的惟一性

10

作者 王国灿 丁传华 《辽宁工学院学报》 2003年第4期60-61,67,共3页

利用微分不等式理论,研究了二阶Volterra型积分微分方程奇摄动的非线性边值问题,以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的唯一性。结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路。

关键词 二阶volterra型积分微分方程 奇摄动 非线性边值问题 唯一性

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二阶非线性Volterra型积分微分方程周期边值问题的最大、最小解

11

作者 祁爱琴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第3期57-62,共6页

考虑了二阶非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分微分方程的周期边值题：“－ｕ″＝ｆ（ｔ，ｕ，Ｔｕ，ｕ′），ｕ（０）＝ｕ（２π），ｕ′（０）＝ｕ′（２π）”。应用上下解方法及单调迭代技巧得到了上述问题的最大、最小解。

关键词 最小解 volterra型积分微分方程 周期边值问题 单调迭代 上下解方法 最大 技巧

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奇摄动Volterra型积分微分方程的非线性边值问题

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作者 金丽 王国灿 《大连铁道学院学报》 2006年第4期6-9,共4页

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和一致有效估计.以上下解为基础,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和一致有效估计.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和一致有... 利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和一致有效估计.以上下解为基础,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和一致有效估计.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和一致有效估计研究提出了新的思路. 展开更多

关键词 volterra型积分微分方程 上 下解方法 存在性和一致有效估计

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二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的奇摄动

13

作者 王国灿 金丽 《大连铁道学院学报》 2004年第4期14-17,共4页

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性.以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性... 利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性.以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和唯一性研究提出了新的思路. 展开更多

关键词 volterra型积分微分方程 非线性边值问题 奇摄动 二阶 解的存在性 上下解 唯一性 思路 技巧 条件

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非线性刚性延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析

14

作者 易晶晶 刘少平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第S1期82-85,共4页

本文研究了刚性延迟微分方程的稳定性,并将该稳定性研究方法推广到单支方法中,获得了求解刚性延迟微分方程单支方法的数值稳定性条件.

关键词 刚性延迟积分微分方程 单支方法 稳定性

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非线性中立型延迟积分微分方程隐式Euler方法的收缩性

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作者 王锦红 宋豪杰 《数学理论与应用》 2010年第4期33-37,共5页

本文致力于研究非线性中立型延迟积分微分方程隐式Euler方法的收缩性。本文中的Lipschitz数是关于变量t的函数,而不是常数,最终能得到其数值解的结果是收缩的。

关键词 收缩性 隐式Euler方法 中立型泛函微分方程 中立型延迟积分微分方程

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一类Volterra型积分微分方程周期边值问题的奇异摄动

16

作者 徐志敏 《辽宁工学院学报》 2002年第6期54-56,共3页

研究了二阶导数项带小参数的一类Volterra型积分微分方程周期边值问题:εu″=f(t,u,Tu,ω(ε)u′,ε),u(0)=u(1),u′(0)=u′(1),得到了解的存在性和渐近估计。

关键词 周期 边值问题 奇异摄动 volterra型积分微分方程 存在性 渐近估计

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二阶Volterra型积分微分方程Robin边值问题的一致有效估计

17

作者 唐永春 王国灿 《大连铁道学院学报》 2004年第2期1-4,共4页

利用微分不等式方法研究了二阶Volterra型积分微分方程Robin边值问题解的存在性和一致有效估计.在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性研究提出了新的思路.

关键词 volterra型积分微分方程 一致有效估计 存在性 Robin边值

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某一类型积分微分方程非线性边值问题的奇摄动 被引量：3

18

作者 金丽 王国灿 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第3期241-244,共4页

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性.在适当条件下,建立了解的渐近展开.构造具体的上下解,得到了解的存在性和解的一致有效估计.这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和解的一致有效估计的研... 利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性.在适当条件下,建立了解的渐近展开.构造具体的上下解,得到了解的存在性和解的一致有效估计.这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和解的一致有效估计的研究提出了新的思路. 展开更多

关键词 volterra型积分微分方程 非线性边值问题 存在性和一致有效估计 上下解

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一类具有无限时滞中立型积分微分方程的周期解 被引量：3

19

作者 李潇寰 《滨州学院学报》 2011年第6期18-26,共9页

利用线性系统的指数型二分性理论及Schauder不动点定理研究了一类具有无限时滞的中立型Volterra积分微分方程的周期解的存在性.

关键词 volterra型积分微分方程 无限时滞 中立型 周期解

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延迟积分微分方程线性多步方法的稳定性分析

20

作者 刘建国 姚金然 卢菁菁 《数学理论与应用》 2008年第4期45-48,共4页

考虑带常延迟的延迟积分微分方程线性系统零解的渐近稳定性,本文采用拉格朗日插值的线性多步方法,探讨了系统数值方法的线性稳定性。证明了所有A-稳定且强零-稳定的Pouzet型线性多步方法能够保持原线性系统的延迟不依赖稳定性。

关键词 延迟积分微分方程 Pouzet型线性多步法 拉格朗日插值 渐近稳定性

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