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采用分离变量法的载荷位置识别技术研究 被引量:6
1
作者 张景 张方 姜金辉 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第3期584-591,共8页
基于分离变量法提出了一种新的识别动载荷位置及时间历程的方法,以提高载荷定位的效率。根据结构系统参数建立响应与外部载荷之间的卷积关系式并离散化;采用分离变量法将载荷位置信息从脉冲响应函数矩阵中提取出来,根据响应信息选取合... 基于分离变量法提出了一种新的识别动载荷位置及时间历程的方法,以提高载荷定位的效率。根据结构系统参数建立响应与外部载荷之间的卷积关系式并离散化;采用分离变量法将载荷位置信息从脉冲响应函数矩阵中提取出来,根据响应信息选取合适的模态;利用正则化技术对载荷识别过程中的不适定问题进行求解;结合简支梁的仿真计算和实验测试对该载荷定位方法进行验证。研究结果表明,基于分离变量法的载荷识别方法能够准确地定位结构载荷位置并识别载荷时间历程,总体误差较小,相关性系数较大。相对于传统载荷位置识别算法,分离变量法减少矩阵求逆次数,提高了载荷定位的效率。 展开更多
关键词 载荷识别 载荷定位 载荷重构 分离变量法 模态截断
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基于Hamilton体系的分离变量法 被引量:14
2
作者 周建方 卓家寿 李典庆 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2000年第6期27-31,共5页
利用Hamilton体系下的分离变量法 ,对可用传统分离变量法分离变量的一类偏微分方程进行了求解 ,得到了完全相同的结果 ,从而说明了Hamilton体系下分离变量法的正确性和潜在能力 ,为Hamilton体系下分离变量法的广泛应用打下了基础 .
关键词 HAMILTON体系 分离变量法 偏微分方程
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一类弹性力学平面矩形域问题的分离变量法 被引量:5
3
作者 周建方 卓家寿 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1999年第2期45-50,共6页
与传统的半逆解法不一样,采用弹性力学的Hamilton理论和分离变量法,推导和求解了侧边为齐次边界条件的平面矩形域问题的解法,并进而把求解思想推广到非齐次边界条件情况,没有采用边界条件齐次化方法,而成功地求出了矩形域... 与传统的半逆解法不一样,采用弹性力学的Hamilton理论和分离变量法,推导和求解了侧边为齐次边界条件的平面矩形域问题的解法,并进而把求解思想推广到非齐次边界条件情况,没有采用边界条件齐次化方法,而成功地求出了矩形域非齐次边界条件的解。 展开更多
关键词 弹性力学 平面问题 分离变量法 平面矩形域
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分离变量法与等腰直角三角形波导的边值问题 被引量:5
4
作者 王学军 黄骝 《应用光学》 CAS CSCD 2002年第1期13-16,共4页
根据叠加原理 ,讨论等腰直角三角形波导边值问题的 IE波解和 TM波解 ,纠正有关文献中的错误解法 。
关键词 等腰直角三角形波导 TM波 TE波 分离变量法 本征值问题 边值问题
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分离变量法与哈密尔顿体系 被引量:120
5
作者 钟万勰 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1991年第3期229-240,共12页
数学物理与力学中用分离变量法求解偏微分方程经常导致自共轭算子的sturmLiouville问题,在此基础上而得以展开求解。然而在应用中有大量问题并不能导致自共轭算子。本文通过最小势能变分原理,选用状态变量及其对偶变量,导向一般变分原... 数学物理与力学中用分离变量法求解偏微分方程经常导致自共轭算子的sturmLiouville问题,在此基础上而得以展开求解。然而在应用中有大量问题并不能导致自共轭算子。本文通过最小势能变分原理,选用状态变量及其对偶变量,导向一般变分原理。利用结构力学与最优控制的模拟理论,导向哈密尔顿体系。将有限维的理论推广到相应的哈密尔顿算子矩阵及共轭辛矩阵代数的理论。拓广了经典的分离变量法,证明了全状态本征函数向量的共轭辛正交归一性质及按本征函数向量展开的理论。以条形板为例,说明了应用。 展开更多
关键词 分离变量法 哈密尔顿体系
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Hamilton体系下分离变量法可和性
6
作者 苏木亚 阿拉坦仓 郭崇慧 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期149-153,共5页
非自伴算子特征函数系的完备性是一个非常困难的研究课题,至今还没有统一的处理方法.对一类可用分离变量法求解的偏微分方程引入Hamilton系统,论证了基底函数组的辛正交系分别在Abel平均与Cauchy主值意义下的完备性与收敛性,并将Abel平... 非自伴算子特征函数系的完备性是一个非常困难的研究课题,至今还没有统一的处理方法.对一类可用分离变量法求解的偏微分方程引入Hamilton系统,论证了基底函数组的辛正交系分别在Abel平均与Cauchy主值意义下的完备性与收敛性,并将Abel平均意义下的结论推广到更一般情形,即θ可和性意义下的情形.特别地得到了给定级数在Abel平均与Cauchy主值意义下同时收敛的充分与必要条件.最后通过实例说明了该方法的正确性. 展开更多
关键词 HAMILTON系统 分离变量法 可和性
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含时库仑势与含时赫耳顿势的分离变量处理法
7
作者 钱尚武 缪春晖 +1 位作者 谢国强 顾之雨 《北京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1997年第3期328-332,共5页
为处理含时系统,C.J.Efthimiou与D.Spector提出了一种基于分离变量和空间坐标含时再定义的新方法。
关键词 含时系统 分离变量处理 库仑势 赫耳顿势
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两个非线性偏微分方程的分离变量解 被引量:14
8
作者 王跃明 王明亮 《洛阳工学院学报》 2000年第2期88-90,共3页
三维旋度方程的一维模型研究中 ,引出的两个非线性偏微分方程 (PDE) ,分别被看做是Burgers方程和KdV方程的二维推广 ,它们都存在分离变量形式的精确解。这些解可分别借助线性热导方程和相应的线性KdV方程的解去构造。若给定分离变量形... 三维旋度方程的一维模型研究中 ,引出的两个非线性偏微分方程 (PDE) ,分别被看做是Burgers方程和KdV方程的二维推广 ,它们都存在分离变量形式的精确解。这些解可分别借助线性热导方程和相应的线性KdV方程的解去构造。若给定分离变量形式的初值函数 ,则初值问题的精确解也是分离变量形式的。 展开更多
关键词 非线性 偏微分方程 分离变量法 初值问题 方程解
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横观各向同性饱和介质非轴对称动力响应分离变量解
9
作者 王春玲 黄必成 刘俊卿 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期399-404,共6页
首先将横观各向同性饱和弹性多孔介质非轴对称问题的Biot波动方程,变换为适宜于进行分离变量法求解的形式;然后在非轴对称简谐激励下,用分离变量法得到Biot方程的一般解,即用分离变量法求得了多孔介质位移和应力分量的解析表达式;并给... 首先将横观各向同性饱和弹性多孔介质非轴对称问题的Biot波动方程,变换为适宜于进行分离变量法求解的形式;然后在非轴对称简谐激励下,用分离变量法得到Biot方程的一般解,即用分离变量法求得了多孔介质位移和应力分量的解析表达式;并给出了半空间横观各向同性饱和弹性多孔介质在表面竖向简谐荷载作用下表面竖向位移的数值分析结果,得出载荷对30倍受载半径以外的区域几乎无影响的结论。同时表明了本文的分析方法是切实可行的。 展开更多
关键词 BIOT波动方程 横观各向同性饱和弹性多孔介质 非轴对称动力响应 分离变量法 解析解
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一类扰动方程的近似泛函分离变量
10
作者 吉飞宇 王军秋 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期534-537,共4页
研究一类扰动方程的近似泛函分离变量。利用近似泛函分离变量法,获得了该类扰动方程容许近似泛函分离变量解的完全分类,得到了分类方程的近似泛函分离变量解。该方法所求得的近似解不能用其他近似方法获得,并且该方法也可以应用于其他... 研究一类扰动方程的近似泛函分离变量。利用近似泛函分离变量法,获得了该类扰动方程容许近似泛函分离变量解的完全分类,得到了分类方程的近似泛函分离变量解。该方法所求得的近似解不能用其他近似方法获得,并且该方法也可以应用于其他广义扰动方程。 展开更多
关键词 近似泛函分离变量法 扰动方程 近似解
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变系数(2+1)-维Broer-Kaup方程的分离变量解
11
作者 李志斌 李德生 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第8期1074-1076,共3页
研究了变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程的精确解问题,通过该方程的Backlund变换,找到该方程未知函数间的变换,从而将变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程转化为一线性偏微分方程,利用分离变量法获得了变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程一些新的... 研究了变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程的精确解问题,通过该方程的Backlund变换,找到该方程未知函数间的变换,从而将变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程转化为一线性偏微分方程,利用分离变量法获得了变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程一些新的精确解,所的结果包含了已有文献中的有关结果并发现了一类新的分离变量解. 展开更多
关键词 变系数的(2+1)-维Broer-Kaup方程 分离变量 分离变量法
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KdV6方程的多线性分离变量解
12
作者 张隽 谭喜玉 《浙江工业大学学报》 CAS 2012年第6期689-691,共3页
KdV6方程是一个具有Painlevé性质的新的可积系统,拥有无穷多个非全局对称,具有双哈密顿结构.主要利用多线性分离变量法研究(1+1)维的KdV6方程.该方法的思路是先利用标准的Painlevé截断展开寻找变换,将原方程化为多线性形式,... KdV6方程是一个具有Painlevé性质的新的可积系统,拥有无穷多个非全局对称,具有双哈密顿结构.主要利用多线性分离变量法研究(1+1)维的KdV6方程.该方法的思路是先利用标准的Painlevé截断展开寻找变换,将原方程化为多线性形式,再利用变量分离求得方程的特殊解.利用这种方法得到了(1+1)维KdV6方程在一定条件下包含一个任意函数的解.最后利用Maple软件,做出了两个特解的图形. 展开更多
关键词 KdV6方程 Painlevé截断 多线性分离变量法
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一种基于目标场法的球型线圈设计方法 被引量:11
13
作者 白烨 王秋良 +1 位作者 余运佳 夏平畴 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期132-136,共5页
对球坐标系下的拉氏方程使用分离变量法,把球壳表面电流产生的磁场按照傅里叶—连带勒让德公式展开。可以得到磁场和电流的逆运算关系。这样就可以计算出在球壳内部产生指定的目标磁场B_Z所需的球面电流密度分布。该文发展了Turner等人... 对球坐标系下的拉氏方程使用分离变量法,把球壳表面电流产生的磁场按照傅里叶—连带勒让德公式展开。可以得到磁场和电流的逆运算关系。这样就可以计算出在球壳内部产生指定的目标磁场B_Z所需的球面电流密度分布。该文发展了Turner等人提出的目标场法,可以在球型线圈内部较大的空间内产生给定形态的各种磁场,满足高能物理、医学、空间探测等方面的需要。利用该方法,该文计算了能在球内沿Z轴方向产生均匀磁场和均匀梯度磁场的电流密度分布,并用商用有限元软件进行了验证。 展开更多
关键词 球型线圈 设计方 目标场 分离变量法 磁场
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新型等效源法的理论分析及其应用 被引量:2
14
作者 黄伟 袁斌 +1 位作者 胡红利 盛剑霓 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期171-174,共4页
将等效原理和分离变量法结合,提出了求解电磁场的新型等效源法。该方法的通解形式为无穷级数。在该方法中有确定等效源位置的具体方法和原则,这些方法和原则完全适用于模拟电荷法及广义多级技术,并使它们从经验的约束中解脱出来。从... 将等效原理和分离变量法结合,提出了求解电磁场的新型等效源法。该方法的通解形式为无穷级数。在该方法中有确定等效源位置的具体方法和原则,这些方法和原则完全适用于模拟电荷法及广义多级技术,并使它们从经验的约束中解脱出来。从与模拟电荷法对闭合场域计算结果的比较中可明显看出新型等效源具有许多优点。 展开更多
关键词 电磁场 等效源 等效原理 分离变量法 数值计算
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动力参数法桩基检测技术的探讨及改进 被引量:2
15
作者 汤连生 张鹏程 王洋 《水文地质工程地质》 CAS CSCD 2003年第3期88-91,共4页
在分析传统动力学参数法桩基检测技术存在问题的基础上,提出了用不同质量的锤,多次锤击桩顶的锤桩碰撞方法,解决了传统动力参数法测试仪器的读数误差,以及利用地质土工资料求桩土参振折合质量的不便。并针对传统动力参数法在桩基检测过... 在分析传统动力学参数法桩基检测技术存在问题的基础上,提出了用不同质量的锤,多次锤击桩顶的锤桩碰撞方法,解决了传统动力参数法测试仪器的读数误差,以及利用地质土工资料求桩土参振折合质量的不便。并针对传统动力参数法在桩基检测过程中,未考虑桩顶露头高度对单桩承载力的影响这一问题,从一维杆件中的应力波传播方程出发,利用分离变量法,推导出桩顶露头高度对单桩承载力的影响关系式。 展开更多
关键词 动力参数 桩基检测技术 单桩承载力 分离变量法 质量-弹簧模型 锤桩碰撞方
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刨煤机系统动态特性分析的半解析方法 被引量:1
16
作者 陈洪月 张坤 +2 位作者 张瑜 毛君 宋秋爽 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期1271-1277,共7页
针对刨煤机系统工作特点,基于波动理论建立了三段黏弹性动力学连续模型。在稳定工况下确定边界条件、衔接条件及初始条件,采用分离变量法对含三个偏微分方程的刨煤机系统动力学问题进行求解,得到稳定工况下刨煤机系统各点位移,速度及张... 针对刨煤机系统工作特点,基于波动理论建立了三段黏弹性动力学连续模型。在稳定工况下确定边界条件、衔接条件及初始条件,采用分离变量法对含三个偏微分方程的刨煤机系统动力学问题进行求解,得到稳定工况下刨煤机系统各点位移,速度及张力变化特性等结果,并对不同刨削深度以及不同刨削速度下的刨煤机系统各位置处的张力变化值进行了分析,分析表明:随着刨削深度的增加,各位置刨链张力幅值增加,刨削速度的变化对刨链张力影响不大。最后通过对比计算与实验结果,表明两者间动态特性分布规律一致,且偏差满足精度要求,验证了所提出的方法可行性及准确性。 展开更多
关键词 刨煤机 半解析方 连续模型 分离变量法
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求解弹性矩形薄板问题的辛几何法 被引量:1
17
作者 钟阳 周纯秀 刘伟 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期505-507,共3页
为解决弹性矩形薄板的理论解只有对简单的边界条件才可以得到的问题,且该问题也是弹性力学中的难题之一,利用辛几何的方法推导出了弹性矩形薄板问题的理论解,通过将弹性薄板的基本方程导向Hamilton体系,可以在辛几何空间里用分离变量法... 为解决弹性矩形薄板的理论解只有对简单的边界条件才可以得到的问题,且该问题也是弹性力学中的难题之一,利用辛几何的方法推导出了弹性矩形薄板问题的理论解,通过将弹性薄板的基本方程导向Hamilton体系,可以在辛几何空间里用分离变量法推导出该问题的解析解,数值算例证明了方法的正确性. 展开更多
关键词 弹性矩形薄板 弹性力学 辛几何 理论解 分离变量法
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等径单级气体炮的内弹道半解析计算模型
18
作者 缪伟 尹强 《火炮发射与控制学报》 北大核心 2025年第1期122-128,共7页
气体炮的炮口速度应能在弹丸发射前以足够的精度被确定。为了预测等直径单级气体炮的内弹道性能,研究了描述理想内弹道过程中一维气体流动的数学模型。运用分离变量法得到气流的控制方程中的气体参数的空间分布函数以及弹底处气体参数... 气体炮的炮口速度应能在弹丸发射前以足够的精度被确定。为了预测等直径单级气体炮的内弹道性能,研究了描述理想内弹道过程中一维气体流动的数学模型。运用分离变量法得到气流的控制方程中的气体参数的空间分布函数以及弹底处气体参数与弹丸行程的关系,并得到炮口速度的半解析计算模型。为了验证该半解析计算模型的正确性,编写了基于Lagrangian格式的程序。数值解与半解析解的对比结果表明,对于身管充分长的理想等直径单级气体炮,半解析解在简波区之后收敛于数值结果,而简波解与数值解的偏差持续增大。采用拟合方法修正摩擦、热量散失等因素引起的误差,使半解析解能用于预测真实气体炮的炮口速度,拟合的可决系数至少能达到0.9988。 展开更多
关键词 气体炮 内弹道 分离变量法 Lagrangian格式
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考虑流体和扶正器的固井套管柱系统振动响应分析
19
作者 王立琰 尹宜勇 +4 位作者 齐林山 于永金 夏修建 胡原农 刘卫雄 《振动与冲击》 北大核心 2025年第10期180-190,共11页
复杂的井下环境导致振动工况下固井套管柱系统振动响应异常复杂。为揭示固井套管柱系统动力学行为规律,该研究首先考虑钻井液、水泥浆和扶正器等因素,建立固井套管柱系统动力学模型并运用分离变量法和模态叠加法对系统的振动特性和振动... 复杂的井下环境导致振动工况下固井套管柱系统振动响应异常复杂。为揭示固井套管柱系统动力学行为规律,该研究首先考虑钻井液、水泥浆和扶正器等因素,建立固井套管柱系统动力学模型并运用分离变量法和模态叠加法对系统的振动特性和振动位移响应进行求解。在此基础上,通过模态试验和振动响应试验验证模型的正确性。最后,研究套管柱参数、流体参数和扶正器刚度等对固井套管柱系统振动特性和振动位移响应的影响机理,分析振动在套管柱上的传播规律。结果表明:流体密度和套管柱材料参数对振动特性影响显著。套管柱尺寸参数、阻尼比和扶正器刚度对系统振动特性和振动位移响应均显著性影响。在满足固井工艺要求的前提下,选取小直径薄壁套管,黏滞系数较小的水泥浆和低刚度的扶正器将有益于提高振动响应幅值。在振动固井作业时,激励频率的选取应该综合考虑振动响应幅值和振动分布。该研究为精确求解固井套管柱系振动响应和振动固井装备参数设计及应用提供了理论依据和技术支撑。 展开更多
关键词 固井套管柱 分离变量法 模态叠加 固有频率 振动响应
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双浅埋平行泄压隧洞瞬态渗流场解析研究
20
作者 黄越 姜岸 +2 位作者 余俊 胡正 潘剑超 《岩土工程学报》 北大核心 2025年第S1期244-249,共6页
渗流对隧道设计、施工及运营均有重要影响,隧洞在开挖时会引起瞬态渗流场,其与周围泄压隧洞的渗流场会相互耦合影响。针对双浅埋平行泄压隧道瞬态渗流耦合机制,建立了二维平面应变解析模型。当单一浅埋圆形隧洞存在时,运用保角变换将其... 渗流对隧道设计、施工及运营均有重要影响,隧洞在开挖时会引起瞬态渗流场,其与周围泄压隧洞的渗流场会相互耦合影响。针对双浅埋平行泄压隧道瞬态渗流耦合机制,建立了二维平面应变解析模型。当单一浅埋圆形隧洞存在时,运用保角变换将其二维渗流平面转换为圆环区域,再综合运用叠加法及分离变量法求得了单一隧洞的瞬态渗流场。在此基础上,采用Schwarz迭代法构建双隧道瞬态渗流场迭代算法,通过边界条件动态耦合与时空离散化处理,实现双隧道渗流场的时域叠加解析。该解析结果与数值模拟及已有文献数据的对比验证了其正确性和适用性。本解析模型为复杂地质条件下隧道群渗流相互作用机理研究提供了理论基础,对深部地下工程渗流安全评估与优化设计具有指导意义。 展开更多
关键词 双浅埋平行泄压隧洞 保角变换 分离变量法 解析解
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