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受扰动的分数阶电机混沌系统的函数矩阵投影同步 被引量：1
1
作者 吴一品 贺金满 杨春升 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期906-914,共9页
首先,给出函数矩阵投影同步的定义;其次,利用主动控制法实现2个受扰动的分数阶电机混沌系统的函数矩阵投影同步,并采用2种方法证明控制器的有效性;最后,通过MATLAB数值仿真验证同步理论分析的正确性和有效性.
关键词 函数矩阵投影同步 电机混沌系统 分数阶微积分 主动控制
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分数阶电路的设计简化与零极点变化规律
2
作者 许宇宏 李创 +1 位作者 唐荣年 陈阳泉 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第6期1142-1151,共10页
分数阶算子的传递函数一般由近似算法得到,本文通过调整传递函数的零极点值,对CFE近似函数的有效频率区间进行了扩展,提高了Oustaloup方法的近似精度.选择参数可调的OTA元件设计了两种分数阶电路结构.在设计高阶算子时,传递函数式电路... 分数阶算子的传递函数一般由近似算法得到,本文通过调整传递函数的零极点值,对CFE近似函数的有效频率区间进行了扩展,提高了Oustaloup方法的近似精度.选择参数可调的OTA元件设计了两种分数阶电路结构.在设计高阶算子时,传递函数式电路的结构相对简单,零极点式电路的参数设计方便.本文提出了传递函数式电路结构的参数设计规则,将电路传递函数进行了简化.在电路仿真与实验部分,使用SPICE模型搭建电路,设计了两种结构在不同分数阶算子下的电路参数,本文进行了仿真与实际电路的对比验证.根据频率响应结果,所设计的两种电路结构能较好的模拟分数阶算子的特性,电路的工作频率可扩展至原本的1000倍. 展开更多
关键词 分数阶算子近似函数 零极点变化规律 频率扩展 分数阶电路设计
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上半空间分数阶p-Laplace算子相关的抛物方程解的单调性
3
作者 马晶晶 魏娜 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1086-1099,共14页
该文考虑上半空间分数阶p-Laplace算子相关的非线性抛物方程{∂u/∂t(x,t)+(−△)_(p)^(s)u(x,t)=f(u(x,t)),(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)>0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)=0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞).首先,证明有... 该文考虑上半空间分数阶p-Laplace算子相关的非线性抛物方程{∂u/∂t(x,t)+(−△)_(p)^(s)u(x,t)=f(u(x,t)),(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)>0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)=0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞).首先,证明有界域和无界域上反对称函数狭窄区域原理和极大值原理;然后建立反对称函数Hopf引理;最后,利用移动平面法证明上半空间分数阶p-Laplace算子相关的抛物方程解的单调性. 展开更多
关键词 分数阶 p -Laplace 算子 抛物方程 单调性 反对称函数 Hopf 引理 移动平面法
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一类分数阶随机热方程解的Holder连续性
4
作者 刘洋 吴克晴 冯源 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第2期159-165,共7页
研究一类受噪声驱动影响的分数阶随机热方程解的Holder连续性,方程中带有分数阶微分算子和噪声随机项,利用初值条件的特性和格林函数定义了解的形式,通过Picard迭代法和Kolomogorov连续性定理得到了解的存在性和Holder连续性,给出一个... 研究一类受噪声驱动影响的分数阶随机热方程解的Holder连续性,方程中带有分数阶微分算子和噪声随机项,利用初值条件的特性和格林函数定义了解的形式,通过Picard迭代法和Kolomogorov连续性定理得到了解的存在性和Holder连续性,给出一个例子验证了所得结果. 展开更多
关键词 分数阶随机热方程 噪声 Green’函数 HOLDER连续性
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基于预定义时间分数阶滑模控制的风火打捆外送系统振荡抑制策略
5
作者 郑力文 马世英 王青 《电力自动化设备》 北大核心 2025年第6期95-100,共6页
针对风火打捆外送系统的振荡抑制问题,对直驱风电场换流器和同步发电机分别提出了一种预定义时间分数阶滑模控制(PTFOSMC)。PTFOSMC采用分数阶微分的形式,其表达式为连续描述,可以更好地减弱传统滑模控制器的抖振现象;通过Lyapunov函数... 针对风火打捆外送系统的振荡抑制问题,对直驱风电场换流器和同步发电机分别提出了一种预定义时间分数阶滑模控制(PTFOSMC)。PTFOSMC采用分数阶微分的形式,其表达式为连续描述,可以更好地减弱传统滑模控制器的抖振现象;通过Lyapunov函数证明了PTFOSMC能够保证系统在有界的收敛时间内稳定,且收敛时间与初始状态无关。仿真结果表明,与比例积分控制和固定时间分数阶滑模控制相比,系统在PTFOSMC的作用下具有更短的收敛时间和更小的振荡幅度,验证了所提策略的有效性和优越性。 展开更多
关键词 风火打捆外送系统 振荡抑制 预定义时间分数阶滑模控制 分数阶微分 LYAPUNOV函数
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奇异函数分数阶导数的Hadamard有限部分积分表示形式
6
作者 娄汝馨 廉欢 王同科 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期22-27,共6页
针对包含奇点的函数,研究其Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数,给出它们的Hadamard有限部分积分表示形式.利用该形式求得分数阶导数在初始点的Psi级数展开式.另外,该形式可以方便地使用Hadamard有限部分积分算法进行高精度计算.最后... 针对包含奇点的函数,研究其Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数,给出它们的Hadamard有限部分积分表示形式.利用该形式求得分数阶导数在初始点的Psi级数展开式.另外,该形式可以方便地使用Hadamard有限部分积分算法进行高精度计算.最后设计了一种奇点分离的Chebyshev谱逼近方法,通过数值算例验证了分数阶导数的Hadamard积分表示形式及其数值算法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 奇异函数 分数阶导数 Hadamard有限部分积分 Chebyshev谱逼近
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基于二次分数低阶协方差的时延估计方法 被引量：3
7
作者 刘小松 徐再祥 +2 位作者 单泽彪 徐恩达 吕悦 《电子测量与仪器学报》 CSCD 北大核心 2024年第2期112-119,共8页
针对强脉冲噪声背景下基于分数低阶统计量时延估计方法性能退化且需要噪声先验知识的问题,提出了一种基于二次分数低阶协方差的时延估计新方法。所提方法首先利用有界非线性Sigmoid函数对含有脉冲噪声的信号进行预处理,使其在不影响有... 针对强脉冲噪声背景下基于分数低阶统计量时延估计方法性能退化且需要噪声先验知识的问题,提出了一种基于二次分数低阶协方差的时延估计新方法。所提方法首先利用有界非线性Sigmoid函数对含有脉冲噪声的信号进行预处理,使其在不影响有用信号时延信息的基础上对附加脉冲噪声进行充分压缩;然后对处理后的收发信号进行二次分数低阶协方差运算,即求得发射信号的自分数低阶协方差和收发信号的互分数低阶协方差之后,再次计算二者的互分数低阶协方差,以期更大程度上抑制脉冲噪声的影响。通过模拟仿真实验对所提方法进行了有效性验证,结果表明所提方法突破了分数低阶矩阶次需小于Alpha稳定分布噪声特征指数的限制,并且比分数低阶协方差方法具有更高的估计精度。仿真实验结果表明在广义信噪比-10 dB情况下,时延估计用时为0.0560 s,准确率达到97.76%。 展开更多
关键词 时延估计 脉冲噪声 二次分数低阶协方差 有界非线性函数
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基于时域的分数阶PID预测函数励磁控制器 被引量：18
8
作者 郭伟 倪家健 +1 位作者 李涛 邓玲 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第11期2461-2467,共7页
为了提高电力系统的稳定性,将分数阶PID算法与预测函数算法相结合,提出了一种新型的基于时域的分数阶PID预测函数励磁控制器的设计方法。该算法不仅具有分数阶PID静态误差小、上升速度快以及预测函数算法超调小、调节时间短的优点,还克... 为了提高电力系统的稳定性,将分数阶PID算法与预测函数算法相结合,提出了一种新型的基于时域的分数阶PID预测函数励磁控制器的设计方法。该算法不仅具有分数阶PID静态误差小、上升速度快以及预测函数算法超调小、调节时间短的优点,还克服了分数阶PID调节时间长和预测函数算法静态误差大的缺点,同时还比预测函数算法多出了5个可调参数,设计更加灵活。研究结果表明该算法不仅能有效地解决机端电压偏移问题,还能有效地抑制电网低频振荡,为电力系统稳定性控制提供了一种新型有效的方法。 展开更多
关键词 电力系统 励磁控制 预测函数控制 分数阶PID
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基于粒子群优化的分数阶PID预测函数参数整定 被引量：29
9
作者 郭伟 韩丹丹 +1 位作者 徐金成 程远 《控制工程》 CSCD 北大核心 2014年第1期70-73,共4页
为避免分数阶PID预测函数手动调节参数的不确定性以及繁琐性,应用粒子群算法优化其参数,完善分数阶PID预测函数控制器,并提高其控制精度,充分体现了算法的智能性。将粒子群整定分数阶PID预测函数算法应用于单变量的励磁控制系统中,通过M... 为避免分数阶PID预测函数手动调节参数的不确定性以及繁琐性,应用粒子群算法优化其参数,完善分数阶PID预测函数控制器,并提高其控制精度,充分体现了算法的智能性。将粒子群整定分数阶PID预测函数算法应用于单变量的励磁控制系统中,通过Matlab仿真并与模糊分数阶PID预测函数以及经验调节方法相比较,结果表明,粒子群算法整定参数收敛速度快,找到最优点时间短,整定后的算法具有静态误差小、无超调、上升速度快、调节时间短、抗干扰能力强等优点,能很好地满足励磁系统的动态特性,并具有较强的鲁棒性及适应性。 展开更多
关键词 粒子群优化 分数阶PID预测函数控制 励磁控制
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基于分数阶次符号函数的永磁同步电机滑模控制技术 被引量：40
10
作者 郑美茹 王圣 +1 位作者 王丰 刘文阳 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第9期56-62,共7页
针对永磁同步电机的传统滑模控制技术中趋近速度与抖振程度之间存在矛盾的问题,利用分数阶积分型符号函数的特性,设计了一种基于分数阶的积分时变滑模变结构控制器。在趋近律的设计中引入分数阶,达到了在抖振程度较小的前提下提高系统... 针对永磁同步电机的传统滑模控制技术中趋近速度与抖振程度之间存在矛盾的问题,利用分数阶积分型符号函数的特性,设计了一种基于分数阶的积分时变滑模变结构控制器。在趋近律的设计中引入分数阶,达到了在抖振程度较小的前提下提高系统响应速度的目的。仿真和实验结果证明了所提出的滑模控制方法相比于传统的滑模控制方法能更快、更好地跟踪给定的信号,且对系统外部扰动具有较强的鲁棒性。 展开更多
关键词 分数阶微积分 滑模控制 符号函数 快速趋近律
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分数阶传递函数的SIMULINK实现 被引量：12
11
作者 郑永军 白伟 薛生虎 《控制工程》 CSCD 北大核心 2013年第6期1066-1069,共4页
由于分数阶微积分具有"无限记忆"的特点,采用分数阶微分方程能够更全面准确的描述系统的动态特性。目前对于由分数阶传递函数所描述的分数阶系统的分析仿真主要是在MATLAB的工作空间中完成的,而不能如对整数阶系统的仿真分析... 由于分数阶微积分具有"无限记忆"的特点,采用分数阶微分方程能够更全面准确的描述系统的动态特性。目前对于由分数阶传递函数所描述的分数阶系统的分析仿真主要是在MATLAB的工作空间中完成的,而不能如对整数阶系统的仿真分析可在SIMULINK环境下进行。基于分数阶微积分基本理论和SIMULINK模块封装技术,设计了一个可在SIMULINK环境下对分数阶传递函数进行显示、对分数阶系统进行分析的模块。该模块的调用与SIMULINK中整数阶传递函数模块的调用类似,具有便捷、直观的特点。通过工程实例验证,所设计的模块对分数阶系统的分析、设计可获得较好的效果。 展开更多
关键词 分数阶传递函数 分数阶微分算子近似化 SIMULINK 模块封装
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异结构的分数阶超混沌系统函数投影同步及参数辨识 被引量：13
12
作者 董俊 张广军 +1 位作者 姚宏 王珏 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期1371-1375,共5页
该文以分数阶Chen混沌系统和一个新的分数阶超混沌系统为例,研究参数不确定的分数阶混沌系统和超混沌系统函数投影同步及参数辨识。首先,基于分数阶系统稳定性理论和非线性动力学理论,构造出相应的非线性控制器和不确定参数的辨识规则;... 该文以分数阶Chen混沌系统和一个新的分数阶超混沌系统为例,研究参数不确定的分数阶混沌系统和超混沌系统函数投影同步及参数辨识。首先,基于分数阶系统稳定性理论和非线性动力学理论,构造出相应的非线性控制器和不确定参数的辨识规则;由此实现了参数不确定的分数阶超混沌系统的函数投影同步及不确定参数的辨识。其次,利用分数阶稳定性理论,对上述同步给出了严格的数学证明。最后,借助于预估-校正算法,利用数值模拟验证了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 超混沌系统 参数辨识 分数阶 函数投影同步 非线性控制器
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沥青胶砂改进分数阶导数幂函数经验蠕变本构模型 被引量：12
13
作者 李锐铎 乐金朝 +2 位作者 冯师蓉 罗会如 王团结 《建筑材料学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第2期237-242,共6页
针对沥青胶砂的蠕变特性,提出了改进分数阶导数幂函数经验蠕变本构模型,然后分别对不同应力水平下沥青砂的蠕变恢复试验结果和不同温度下沥青玛蹄脂的蠕变试验结果进行拟合分析,确定了相关的模型参数,分析了模型参数的物理意义及其变化... 针对沥青胶砂的蠕变特性,提出了改进分数阶导数幂函数经验蠕变本构模型,然后分别对不同应力水平下沥青砂的蠕变恢复试验结果和不同温度下沥青玛蹄脂的蠕变试验结果进行拟合分析,确定了相关的模型参数,分析了模型参数的物理意义及其变化规律.在此基础上,提出了相应的沥青胶砂高温性能评价指标.结果表明:改进分数阶导数幂函数经验蠕变本构模型能够较好地描述沥青胶砂的蠕变特性,并能够反映温度对其蠕变变形的影响,具有较为广泛的适用性. 展开更多
关键词 沥青胶砂 蠕变 分数阶导数 幂函数经验本构模型 高温性能 评价指标
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基于分数阶傅立叶变换的模糊函数的研究 被引量：14
14
作者 陈喆 王宏禹 邱天爽 《信号处理》 CSCD 2003年第6期499-502,共4页
分数阶傅立叶变换可以看作是傅立叶变换的推广,本文回顾了分数阶傅立叶变换和模糊函数的有关理论,给出了基于分数阶傅立叶变换的模糊函数,讨论了该函数的主要性质。应用实例的仿真实验验证了此函数的有效性。
关键词 分数阶傅立叶变换 模糊函数 FRFT 信号分析 信号处理
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基于概率密度函数匹配与分数低阶矩的并行盲均衡算法 被引量：6
15
作者 马济通 邱天爽 +2 位作者 李蓉 夏楠 李景春 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第7期1532-1538,共7页
为了提高脉冲噪声下盲均衡器的性能,该文提出一种基于概率密度函数匹配与分数低阶矩的并行盲均衡算法。首先采用概率密度函数匹配的思想进行盲均衡,充分利用其收敛速度快的优势。为了解决此均衡过程中引起的相位信息损失以及抑制脉冲噪... 为了提高脉冲噪声下盲均衡器的性能,该文提出一种基于概率密度函数匹配与分数低阶矩的并行盲均衡算法。首先采用概率密度函数匹配的思想进行盲均衡,充分利用其收敛速度快的优势。为了解决此均衡过程中引起的相位信息损失以及抑制脉冲噪声能力差的问题,又以并行的方式结合判决信号的分数低阶矩,并以此作为代价函数来共同更新盲均衡器的权向量,进一步提高了算法在脉冲噪声下的收敛速度与收敛精度。仿真实验表明,所提算法在有效解决相位旋转问题的同时较好地抑制了脉冲噪声,此外还具有较快的收敛速度和较小的稳态误差,稳健性较强。 展开更多
关键词 盲均衡 概率密度函数 并行算法 分数低阶矩
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关于一类Weierstrass函数的分数阶微积分函数 被引量：11
16
作者 姚奎 苏维宜 周颂平 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第6期711-716,共6页
本文讨论了一类Weierstrass函数的分数阶积分函数与分数阶微分函数,并对这两类新函数的图像 及分形性质作了研究.
关键词 分形函数 分数阶微积分 Hausdorff维效 K-维效
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基于积分二次相位函数和分数阶Fourier变换的多分量LFM信号参数估计 被引量：7
17
作者 唐鹏飞 林钱强 +1 位作者 袁斌 陈曾平 《信号处理》 CSCD 北大核心 2012年第7期926-931,共6页
针对高斯白噪声中多分量线性调频信号参数估计问题,提出了一种基于积分二次相位函数(IQPF)和分数阶Fourier变换的新方法。分析了IQPF估计线性调频信号调频率的原理,指出IQPF有压制弱信号的缺点。为解决强度相差较大的多分量线性调频信... 针对高斯白噪声中多分量线性调频信号参数估计问题,提出了一种基于积分二次相位函数(IQPF)和分数阶Fourier变换的新方法。分析了IQPF估计线性调频信号调频率的原理,指出IQPF有压制弱信号的缺点。为解决强度相差较大的多分量线性调频信号中弱分量信号的参数估计问题,提出利用分数阶Fourier变换域的信号分离技术,逐次估计强信号分量的参数并将其消去,来提高多分量信号参数估计的可靠性。最后通过计算机仿真,验证了该方法的有效性。这种方法与Radon-Winger变换法、Radon-Ambiguity变换法和单纯的分数阶Fourier变换法相比,极大的简化了计算。因此,该方法非常适合于多分量LFM信号的快速参数估计。 展开更多
关键词 线性调频信号 参数估计 积分二次相位函数 分数阶傅里叶变换
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两个分数阶复杂动态网络的函数投影同步 被引量：6
18
作者 杜洪越 孙琬双 +1 位作者 胡革 齐丽华 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第2期226-234,共9页
复杂网络的同步问题是复杂网络研究的热点之一,本文研究了两个分数阶复杂网络间的函数投影同步问题.分别针对网络模型参数已知和参数未知两种情况,利用自适应控制技术和分数阶系统稳定性理论,设计自适应控制器,使两个分数阶复杂动态网... 复杂网络的同步问题是复杂网络研究的热点之一,本文研究了两个分数阶复杂网络间的函数投影同步问题.分别针对网络模型参数已知和参数未知两种情况,利用自适应控制技术和分数阶系统稳定性理论,设计自适应控制器,使两个分数阶复杂动态网络实现函数投影同步.最后利用数值仿真验证所提出方法的有效性. 展开更多
关键词 复杂动态网络 函数投影同步 分数阶 自适应控制
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一种分数阶微积分算子的有理函数逼近阶数最小化方法 被引量：3
19
作者 张旭秀 李卫东 +1 位作者 盛虎 丁鸣艳 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第6期96-103,112,共9页
针对分数阶微积分算子的实现问题,基于对数幅频特性,导出分数阶积分算子1/sγ(0<γ<1)的一种有理函数逼近公式,该式与Manabe提出的公式类似,但比它更便于分析和应用,讨论了该式应用范围的拓展。为了改善相位逼近精度,提出有理函... 针对分数阶微积分算子的实现问题,基于对数幅频特性,导出分数阶积分算子1/sγ(0<γ<1)的一种有理函数逼近公式,该式与Manabe提出的公式类似,但比它更便于分析和应用,讨论了该式应用范围的拓展。为了改善相位逼近精度,提出有理函数构建频率区间概念,它包含逼近频率区间。在满足逼近精度和逼近频率区间条件下,提出使有理函数阶数最小化的两点措施:(1)充分利用对数幅频特性渐近线与准确曲线之差,适当加宽分数阶积分算子与有理函数二者对数幅频特性之间的误差带;(2)根据逼近频率区间,合理选择函数构建频率区间。计算实例表明上述工作的有效性。 展开更多
关键词 分数阶微积分算子 有理函数逼近 Manabe近似式 有理函数阶数最小化 应用范围拓展
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分数阶Chen混沌系统的径向基函数神经滑模控制 被引量：4
20
作者 阎晓妹 刘丁 郭会军 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期344-349,共6页
针对带有参数扰动和外部干扰的分数阶Chen混沌系统,提出一种径向基函数(RBF)神经滑模控制方法.设计滑模切换函数,将其作为RBF神经网络的唯一输入,网络的权值可依据滑模趋近条件在线调整.基于Lyapunov稳定性理论,分析了该方法的稳定性.... 针对带有参数扰动和外部干扰的分数阶Chen混沌系统,提出一种径向基函数(RBF)神经滑模控制方法.设计滑模切换函数,将其作为RBF神经网络的唯一输入,网络的权值可依据滑模趋近条件在线调整.基于Lyapunov稳定性理论,分析了该方法的稳定性.仿真结果表明该控制方法简化了常规神经网络控制结构的复杂性,削弱了滑模控制的抖振程度,对参数扰动和外部干扰具有较好的鲁棒性. 展开更多
关键词 分数阶 径向基函数神经网络 滑模 混沌控制
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