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基于分数阶Gabor变换卷积的遥感图像飞机目标检测算法 被引量:1
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作者 陈昕 单慧琳 +3 位作者 段修贤 吴心悦 马丁 张银胜 《航天返回与遥感》 北大核心 2025年第1期135-149,共15页
针对遥感图像飞机目标检测任务所面临的背景噪声、目标尺寸和旋转角度等因素干扰特征提取的问题,文章提出了一种基于分数阶Gabor变换卷积的遥感图像飞机目标检测算法。首先,在特征提取网络将高效层聚合网络和卷积块注意力模块结合,形成... 针对遥感图像飞机目标检测任务所面临的背景噪声、目标尺寸和旋转角度等因素干扰特征提取的问题,文章提出了一种基于分数阶Gabor变换卷积的遥感图像飞机目标检测算法。首先,在特征提取网络将高效层聚合网络和卷积块注意力模块结合,形成一种新型高效的注意力特征提取模块。其次,在特征融合网络构建分数阶Gabor变换卷积模块,通过突出飞机目标的边缘、纹理及方向等细节特征信息来改善特征融合效果。最后,在检测层采用可学习动态检测头,通过尺度感知注意力模块加强对多尺度目标的关注、通过空间感知注意力模块加强辨别空间位置、通过任务感知注意力模块更准确地区分任务需求。在DOTAv1数据集上进行的实验结果表明,文章方法检测精度达96.2%,相较基线模型YOLOv7提升了2.2个百分点,模型权重更小,在复杂场景下的检测精度提升明显。该方法为遥感图像飞机目标检测提供了一种更高效的检测方案。 展开更多
关键词 遥感图像 飞机目标检测 深度学习 卷积神经网络 分数gabor变换
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基于描述函数法的分数阶Cuk变换器稳定性分析
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作者 陈艳峰 汪鑫 +1 位作者 张波 陈生 《电源学报》 北大核心 2025年第4期120-136,共17页
提出了分数阶Cuk变换器闭环系统的建模与稳定性分析方法。首先分析了PWM控制的分数阶Cuk变换器闭环系统的传递函数;然后对其控制系统的非线性环节进行建模,从而获得分数阶Cuk变换器闭环系统的描述函数模型;进而利用改进的Nyquist稳定判... 提出了分数阶Cuk变换器闭环系统的建模与稳定性分析方法。首先分析了PWM控制的分数阶Cuk变换器闭环系统的传递函数;然后对其控制系统的非线性环节进行建模,从而获得分数阶Cuk变换器闭环系统的描述函数模型;进而利用改进的Nyquist稳定判据,分析了分数阶元件阶次对变换器闭环系统稳定性的影响;最后通过仿真与RT Box平台验证了分数阶变换器闭环系统建模及稳定性分析方法的准确性。 展开更多
关键词 分数Cuk变换 描述函数 改进Nyquist稳定判据
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地震信号分数阶Gabor变换谱分解方法及应用 被引量:23
3
作者 陈红 彭真明 +2 位作者 王峻 洪余刚 邹文 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期867-873,共7页
本文将分数阶Gabor变换(FrGT)引入到地震信号的分析与处理中,即利用新近兴起的分数域时频分析技术及其良好的局部时频能量聚集特性,进行地震信号的分数域谱分解及特征分析.论文在基本Gobor变换原理基础上推导了FrGT的公式及紧支撑时频... 本文将分数阶Gabor变换(FrGT)引入到地震信号的分析与处理中,即利用新近兴起的分数域时频分析技术及其良好的局部时频能量聚集特性,进行地震信号的分数域谱分解及特征分析.论文在基本Gobor变换原理基础上推导了FrGT的公式及紧支撑时频带宽积下的最优阶次确定方法,建立了FrGT的一般流程,并进行了信号的数值仿真和性能分析.最后,将该方法应用于实际地震信号的时频分析,可获得最优阶下的各个高分辨率的单频剖面.解释结果表明,该方法具有潜在优势,可为地震储层预测,尤其是储层流体识别应用提供一条新的途径. 展开更多
关键词 分数gabor变换 最优 分数域谱 地震信号分析
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基于分数阶Gabor变换的LFM回波信号压缩采样方法 被引量:4
4
作者 王强 孟晨 +1 位作者 王成 张瑞 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2022年第4期1103-1112,共10页
针对现有的压缩采样系统在线性调频(linear frequency modulated,LFM)回波信号压缩采样重构过程中存在的重构效果不佳的问题,提出一种基于分数阶Gabor变换的回波信号压缩采样方法。首先,利用不同目标回波信号在时延上的差异性,给出基于... 针对现有的压缩采样系统在线性调频(linear frequency modulated,LFM)回波信号压缩采样重构过程中存在的重构效果不佳的问题,提出一种基于分数阶Gabor变换的回波信号压缩采样方法。首先,利用不同目标回波信号在时延上的差异性,给出基于分数阶Gabor变换的LFM回波信号稀疏表示方法,并分析了分数阶Gabor变换的完备性条件。然后,根据分数阶Gabor变换低通滤波的实现方式,设计了LFM回波信号压缩采样系统,建立了信号重构模型。最后,通过仿真实验与应用实例分析,验证了所提压缩采样系统的有效性。实验结果表明,与现有压缩采样系统相比,所提压缩采样系统的重构误差更低、重构效果更好。 展开更多
关键词 分数gabor变换 线性调频 回波信号 压缩采样
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分数阶Boost变换器的混沌控制研究
5
作者 谢玲玲 谭恩坤 +1 位作者 杨雨晴 刘斌 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期764-772,共9页
基于电容电感均为分数阶的事实,对分数阶连续导通模式Boost变换器的非线性动力学特性进行分析,提出了基于优化参数共振微扰法的分数阶Boost变换器混沌控制策略。首先,采用预估-校正算法建立了峰值电流控制分数阶Boost变换器的预估-校正... 基于电容电感均为分数阶的事实,对分数阶连续导通模式Boost变换器的非线性动力学特性进行分析,提出了基于优化参数共振微扰法的分数阶Boost变换器混沌控制策略。首先,采用预估-校正算法建立了峰值电流控制分数阶Boost变换器的预估-校正模型,通过分岔图详细分析了电路参数对变换器非线性动力学特性的影响。然后,采用优化参数共振微扰法对变换器进行混沌控制,推导了系统的稳定判据,计算了扰动信号的最优幅值与相位。最后,在MATLAB/Simulink中进行仿真实验。研究表明,选择合理的扰动信号,能够有效抑制变换器的混沌现象,使变换器由混沌回归稳定状态。与参数共振微扰法相比,优化后的控制策略提高了系统的鲁棒性。仿真结果验证了所提策略的有效性。 展开更多
关键词 分数Boost变换 预估-校正算 混沌 参数共振微扰
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基于分数阶Gabor变换的Teager-Kaiser能量提取及应用 被引量:3
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作者 唐湘蓉 石战战 彭真明 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期595-602,共8页
含油气储层可引起地震信号的能量密度异常,Teager-Kaiser(T-K)能量是刻画地震信号能量密度、表征地震波场能量分布的一种重要属性。借助于分数阶Gabor变换(FrGT)优良的局部时频能量聚集特性,将基于FrGT的时频分析方法引入地震信号T-K非... 含油气储层可引起地震信号的能量密度异常,Teager-Kaiser(T-K)能量是刻画地震信号能量密度、表征地震波场能量分布的一种重要属性。借助于分数阶Gabor变换(FrGT)优良的局部时频能量聚集特性,将基于FrGT的时频分析方法引入地震信号T-K非线性能量的计算中,提出了基于FrGT的时频域T-K能量储层预测方法。该方法根据测不准原理确定紧支撑时宽-带宽积下的FrGT最优阶,利用最优阶FrGT将地震信号分解为一系列单频分量,计算并提取单频分量的T-K能量的瞬时属性。理论信号仿真和实际资料的处理结果表明,FrGT可有效应用于地震信号的时频分析,T-K主能量可作为储层预测的一种有效属性。 展开更多
关键词 储层预测 T-K能量 分数gabor变换(FrGT) 最优 时频分析
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改进的基于PSE和Tustin变换的分数阶系统求解递推算法 被引量:4
7
作者 朱呈祥 邹云 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2009年第11期2736-2741,共6页
以分数阶算子近似方法的分析研究为基础,基于Tustin变换理论及其用于分数阶算子的离散生成函数公式特点,利用二项式幂函数的Maclaurin展开能够保证收敛的特性,考虑常用算法的局限性,提出了一种改进的基于幂级数展开和Tustin变换的分数... 以分数阶算子近似方法的分析研究为基础,基于Tustin变换理论及其用于分数阶算子的离散生成函数公式特点,利用二项式幂函数的Maclaurin展开能够保证收敛的特性,考虑常用算法的局限性,提出了一种改进的基于幂级数展开和Tustin变换的分数阶运算方法,并应用于线性分数阶系统的求解,给出了递推算法的详细推导。算例仿真及其分析表明,该算法有效且具有良好的运算速度和精度。 展开更多
关键词 分数微积分 分数系统 递推算 幂级数展开 Tustin变换
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分数阶Fourier变换与新型时频滤波器设计 被引量:3
8
作者 闫格 刘开华 +1 位作者 罗蓬 吕西午 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期138-143,共6页
为了无失真地恢复复杂噪声环境中的非平稳信号,提出一种新型分数阶Fourier变换时频滤波器设计方法.该方法先利用Gabor变换得到信号在时频域的分布状况,然后用支撑向量机(SVM)分类算法结合图像分割得到分离时频图像上信号和噪声区域所需... 为了无失真地恢复复杂噪声环境中的非平稳信号,提出一种新型分数阶Fourier变换时频滤波器设计方法.该方法先利用Gabor变换得到信号在时频域的分布状况,然后用支撑向量机(SVM)分类算法结合图像分割得到分离时频图像上信号和噪声区域所需的最优分类线,最后用此最优分类线方程确定时频滤波器的阶数和传递函数.在信号和噪声时频域线性不可分的情况下,对SVM分类曲线进行了全局最小二乘分段线性拟合,然后根据拟合生成的方程构造并行多阶滤波器组.为满足实际应用中实时性的要求,对算法的计算复杂度进行了优化.计算机仿真结果验证了该方法的有效性. 展开更多
关键词 时频滤波 gabor变换 图像分割 支持向量机 分数FOURIER变换
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基于稀疏PCA的多阶次分数阶傅里叶变换域特征人脸识别 被引量:9
9
作者 王亚星 齐林 +1 位作者 郭新 陈恩庆 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2016年第4期1253-1257,共5页
鉴于人脸识别面临光照、表情和遮挡等因素的影响,提出了一种在分数阶傅里叶变换域稀疏表示的人脸识别。基于分数阶傅里叶变换对光照、表情的鲁棒性,已在图像处理领域得到应用。FRFT幅度随阶次的变换呈现压缩性,而SPCA提取其主要信息,且... 鉴于人脸识别面临光照、表情和遮挡等因素的影响,提出了一种在分数阶傅里叶变换域稀疏表示的人脸识别。基于分数阶傅里叶变换对光照、表情的鲁棒性,已在图像处理领域得到应用。FRFT幅度随阶次的变换呈现压缩性,而SPCA提取其主要信息,且分为主要信息域和次要信息域,融合两者的互补信息组成混合幅度特征,然后融合混合幅度特征、实部特征和虚部特征,最后融合不同阶次下FRFT域特征。此外提出基于贪婪算法的分数阶阶次选择算法和基于Fisherfaces的权重方法。ORL和AR人脸数据库上识别率分别达到了96.5%和97.6%,充分证明了该算法对人脸识别的有效性。 展开更多
关键词 人脸识别 分数傅里叶变换(FRFT) 稀疏主成分分析(SPCA) 贪婪算 特征融合
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分数阶非线性方程近似解析解的新解法 被引量:3
10
作者 董立华 刘艳芹 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第23期1-3,25,共4页
将变分迭代法、同伦扰动法和Laplace变换相结合应用于分数阶非线性发展方程近似解的求解,其中Laplace变换可准确方便地求得分数阶的Lagrange乘子,而He的多项式可简单地处理方程中出现的非线性项,将新的处理方法应用到分数阶耦合的MKd V... 将变分迭代法、同伦扰动法和Laplace变换相结合应用于分数阶非线性发展方程近似解的求解,其中Laplace变换可准确方便地求得分数阶的Lagrange乘子,而He的多项式可简单地处理方程中出现的非线性项,将新的处理方法应用到分数阶耦合的MKd V方程,结果表明该方法具有较高的精度和收敛性。 展开更多
关键词 变分迭代 LAPLACE变换 同伦扰动 分数方程 非线性方程
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分数阶Cuk变换器的瞬态和稳态特性分析
11
作者 陈艳峰 陈生 +1 位作者 张波 丘东元 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第3期1-12,共12页
文中建立了电感电流连续模式(CCM)运行的分数阶Cuk变换器的非线性等效电路模型和非线性数学模型,利用等效小参量(ESP)符号分析法得到了其等效数学模型;然后基于谐波平衡原理,迭代求解获得了变换器状态变量瞬态和稳态近似周期解;进而分... 文中建立了电感电流连续模式(CCM)运行的分数阶Cuk变换器的非线性等效电路模型和非线性数学模型,利用等效小参量(ESP)符号分析法得到了其等效数学模型;然后基于谐波平衡原理,迭代求解获得了变换器状态变量瞬态和稳态近似周期解;进而分析了电感和电容分数阶次对状态变量直流工作点和周期解闭合轨道以及纹波分量的影响,并通过仿真验证了文中方法所得状态变量瞬态解和稳态解的准确性;最后,以电感和电容阶次均为0.9的分数阶Cuk变换器为例进行了实验验证。实验和文中方法所得状态变量(输出电压与电感电流)的稳定时间分别为1.56 ms和1.52 ms,输出电压平均值分别为2.110 V和2.959 V,纹波电压峰值分别为96 mV和109 mV,电感电流平均值分别为0.112 A和0.148 A,纹波电流峰值分别为52 mA和59 mA。可见,对于状态变量的瞬态和稳态特性,文中方法和实验所得结果均比较接近。文中还进一步验证了该方法的有效性以及所得状态变量瞬态和稳态解的准确性。文中方法所得分数阶变换器的稳态解同储能元件的阶次相关,可用于分析分数阶阶次对电路特性的影响;此外,也可根据所得到的稳态解的解析表达式,对变换器系统的稳定性进行分析。 展开更多
关键词 分数 等效小参量 稳态解析解 CUK变换 瞬态解析解
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Jumarie’s修正的R-L分数阶系统的新解法
12
作者 孔淑霞 刘艳芹 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2017年第5期28-30,共3页
结合同伦摄动理论和Sumudu变换方法,提出了一种简单有效的摄动方法,并应用该方法求解了Jumarie’s修正的Riemann-Liouville(R-L)分数阶的方程,该方程带有分数阶的初值条件,而以前的文献中很少讨论分数阶的初值条件。结果表明该方法具有... 结合同伦摄动理论和Sumudu变换方法,提出了一种简单有效的摄动方法,并应用该方法求解了Jumarie’s修正的Riemann-Liouville(R-L)分数阶的方程,该方程带有分数阶的初值条件,而以前的文献中很少讨论分数阶的初值条件。结果表明该方法具有较高的精度和有效性。 展开更多
关键词 Jumarie’s修正的R-L分数导数 Sumudu变换 同伦扰动 近似解
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有理幂次分数阶线性电路方程的W域解法
13
作者 梁贵书 蒋铭珏 《华北电力大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2021年第1期56-61,84,共7页
电气工程领域中的很多设备都表现出分数阶的本质,充分利用分数阶微积分能更好地描述这种分数阶现象。对于分数阶电路,电路方程的求解是至关重要。对于含有多个分数阶幂次的电路方程,现有的方法求解非常困难。通过对传统的Laplace变换改... 电气工程领域中的很多设备都表现出分数阶的本质,充分利用分数阶微积分能更好地描述这种分数阶现象。对于分数阶电路,电路方程的求解是至关重要。对于含有多个分数阶幂次的电路方程,现有的方法求解非常困难。通过对传统的Laplace变换改进,提出了一种新的变换——W变换。这种变换可适用于有理幂次分数阶方程的求解。针对W域有理象函数的特点,给出了其部分分式展开形式,简化了时域解的表达式。最后,通过实例验证了方法的正确性以及可行性。 展开更多
关键词 有理分数方程 W变换 部分分式展开
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分数域反褶积Gabor谱图地震信号谱分解 被引量:3
14
作者 田琳 彭真明 张启衡 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2015年第2期219-224,1,共6页
应用Gabor谱图可以将地震信号映射到二维时频域,可提供地震信号的频率随时间的变化规律。然而Gabor谱图的分辨率受到海森堡不确定原理的限制,时频分辨率较低。为此,本文将分数域自适应的最优窗函数引入Gabor谱图,得到分数域Gabor谱图。... 应用Gabor谱图可以将地震信号映射到二维时频域,可提供地震信号的频率随时间的变化规律。然而Gabor谱图的分辨率受到海森堡不确定原理的限制,时频分辨率较低。为此,本文将分数域自适应的最优窗函数引入Gabor谱图,得到分数域Gabor谱图。为了提高分数域Gabor谱图的时频分辨率,将自适应最优窗函数的Wigner-Ville分布(WVD)作为点扩散函数(PSF),再由分数域Gabor谱图和PSF做反褶积得到分数域反褶积Gabor谱图,同时给出了反褶积分数域Gabor谱图的计算方法和计算复杂度分析。测试信号和实际地震信号的谱分解结果都证明了分数域反褶积Gabor谱图在提高信号时频分辨率方面的优势。 展开更多
关键词 分数傅里叶变换 gabor谱图 反褶积 时频分辨率 谱分解
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齿轮箱振动信号的分数阶时频谱多重分形特征提取研究 被引量:1
15
作者 张云强 张培林 +1 位作者 吴定海 李兵 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第21期76-81,共6页
针对齿轮箱振动信号的非线性和非平稳性,提出一种基于Q阶加权矩结构分割函数法的分数阶时频谱多重分形特征提取方法。首先构造时频分辨率较好的分数阶S变换技术获取齿轮箱振动信号的分数阶时频谱;然后针对分数阶时频谱的特点,设计出一种... 针对齿轮箱振动信号的非线性和非平稳性,提出一种基于Q阶加权矩结构分割函数法的分数阶时频谱多重分形特征提取方法。首先构造时频分辨率较好的分数阶S变换技术获取齿轮箱振动信号的分数阶时频谱;然后针对分数阶时频谱的特点,设计出一种Q阶加权矩结构分割函数法,用于提取分数阶时频谱的多重分形特征参数。对5种状态的齿轮箱振动信号进行了分析和研究,结果表明齿轮箱振动信号的分数阶时频谱具有多重分形特性,Q阶加权矩结构分割函数法提取的多重分形特征参数能有效描述分数阶时频谱的多重分形特征。 展开更多
关键词 齿轮箱 时频分析 多重分形 Q矩结构分割函数 分数S变换
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衬砌与土相互作用的圆形隧洞分数阶热弹性动力响应 被引量:2
16
作者 闻敏杰 徐金明 熊厚仁 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第6期2417-2425,I0008,共10页
衬砌作为地下工程的重要支护结构,常受到一些苛刻环境的作用,例如高温和冲击。考虑衬砌结构与土的动力相互作用,研究了圆形隧洞衬砌-土系统在热源和力源共同作用下的瞬态热弹性动力响应。基于分数阶热弹性理论,采用Laplace变换和微分算... 衬砌作为地下工程的重要支护结构,常受到一些苛刻环境的作用,例如高温和冲击。考虑衬砌结构与土的动力相互作用,研究了圆形隧洞衬砌-土系统在热源和力源共同作用下的瞬态热弹性动力响应。基于分数阶热弹性理论,采用Laplace变换和微分算子分解法得到了土体的温度增量、位移、应力的解析表达式。将衬砌结构视为均匀弹性介质,得到了衬砌的温度增量、位移、应力解析解。利用衬砌内边界及衬砌与土体界面处连续性条件,在Laplace变换域内给出了深埋圆形隧洞衬砌-土系统的热弹性动力响应解答。采用Laplace逆变换Crump数值反演方法,得到了时域内衬砌-土系统热弹性响应的数值解。结果表明:随着分数阶参数?的增加,径向位移、径向应力逐渐增大,而其对环向应力的影响较小。在突加荷载和阶跃荷载作用下,随着分数阶参数?的增加,温度增量逐渐增大。 展开更多
关键词 分数热弹性 深埋圆形隧洞 衬砌-土系统 Laplace变换 Crump反演 瞬态动力响应
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分数阶非线性Duffing振子方程的特性研究 被引量:1
17
作者 李娜 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第18期75-78,共4页
将Caputo分数阶微分算子引入到非线性的Duffing振子方程中,运用同伦扰动变换法——一种同伦扰动法和Laplace变换相结合的方法来求解分数阶的非线性方程,借助Mathematica软件的符号计算功能得到了分数阶非线性Duffing振子方程的近似解,... 将Caputo分数阶微分算子引入到非线性的Duffing振子方程中,运用同伦扰动变换法——一种同伦扰动法和Laplace变换相结合的方法来求解分数阶的非线性方程,借助Mathematica软件的符号计算功能得到了分数阶非线性Duffing振子方程的近似解,研究了振子运动过程与分数阶导数之间的关系。 展开更多
关键词 Caputo分数微分 非线性Duffing振子方程 同伦扰动变换 近似解
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分数阶广义热弹性理论下中空柱热弹性分析 被引量:7
18
作者 朱海陶 万永平 《应用力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期197-202,共6页
基于Laplace变换及特征值法,推导并给出了分数阶广义热弹性理论下中空柱内表面作用有热冲击情况的解析解,通过Laplace数值逆变换法求解得到了位移场、温度场、应力场的分布规律。结果表明:特征值法能准确给出Laplace域内方程组的解;分... 基于Laplace变换及特征值法,推导并给出了分数阶广义热弹性理论下中空柱内表面作用有热冲击情况的解析解,通过Laplace数值逆变换法求解得到了位移场、温度场、应力场的分布规律。结果表明:特征值法能准确给出Laplace域内方程组的解;分数阶参数对温度场和应力场有较大影响,对位移场影响较小。作为广义热弹性理论的一种推广,在处理热传导问题时,通过分数阶广义热弹性理论进行研究更科学、全面。 展开更多
关键词 分数 广义热弹性 特征值 LAPLACE变换 中空柱
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广义时间分数阶Hirota-Satsuma耦合KdV系统新的精确解
19
作者 王苗苗 姚若侠 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期22-31,共10页
借助复杂分数阶变换和修正的Jumarie Riemann-Liouville分数阶导数,利用一个二阶常微分方程的解,基于G′/G有限级数展开法,对耦合的非线性广义时间分数阶Hirota-Satsuma-KdV系统进行研究,由此获得了该系统的若干双曲函数和三角函数形式... 借助复杂分数阶变换和修正的Jumarie Riemann-Liouville分数阶导数,利用一个二阶常微分方程的解,基于G′/G有限级数展开法,对耦合的非线性广义时间分数阶Hirota-Satsuma-KdV系统进行研究,由此获得了该系统的若干双曲函数和三角函数形式精确解,丰富了其精确解系。 展开更多
关键词 分数复杂变换 广义时间分数Hirota-Satsuma-KdV系统 G′/G级数展开 Jumarie Riemann-Liouville导数 精确解
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DTM-Adomian-pade求解非线性分数阶微分方程 被引量:3
20
作者 刘春凤 张滑 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期328-334,共7页
为求解R-L定义下的分数阶非线性微分方程近似解析解,将Adomian多项式、Padé逼近法与R-L微分变换法相结合,提出改进的广义微分变换法。利用Adomian多项式代替方程中的非线性部分,对方程进行广义微分变换法求出其级数解,运用Pade法... 为求解R-L定义下的分数阶非线性微分方程近似解析解,将Adomian多项式、Padé逼近法与R-L微分变换法相结合,提出改进的广义微分变换法。利用Adomian多项式代替方程中的非线性部分,对方程进行广义微分变换法求出其级数解,运用Pade法对其级数解进行逼近。改进的微分变换法不仅计算简单,具有较小的计算量,而且扩大了级数解得收敛范围,具有较高的精度。最后给出数值算例,验证了算法的有效性,为计算R-L分数阶非线性微分方程提出新的计算格式。 展开更多
关键词 R-L微分变换 非线性分数微分方程 ADOMIAN多项式 PADÉ逼近
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