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双重贝塞尔函数积分的数值计算 被引量:23
1
作者 华军 蒋延生 汪文秉 《煤田地质与勘探》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期58-62,共5页
双重贝塞尔函数积分由于贝塞尔函数互乘项的强振荡与慢衰减特性而难以应用通常的数值积分算法。本文将被积区间 [0 ,∞ )划分为 [0 ,λ0 ]、[λ0 ,∞ )两部分 ,应用贝塞尔函数的汉克尔函数表述式及后者的大宗量渐近特性 ,区间 [λ0 ,∞ ... 双重贝塞尔函数积分由于贝塞尔函数互乘项的强振荡与慢衰减特性而难以应用通常的数值积分算法。本文将被积区间 [0 ,∞ )划分为 [0 ,λ0 ]、[λ0 ,∞ )两部分 ,应用贝塞尔函数的汉克尔函数表述式及后者的大宗量渐近特性 ,区间 [λ0 ,∞ )的双重贝塞尔函数积分可被转化为 Fourier正 (余 )弦变换 ,并可利用各种快速算法对其进行数值计算 ;区间 [0 ,λ0 ]上的双重贝塞尔函数积分的计算可直接应用一般的数值积分算法并能获得较高的计算精度 ;当需大量计算有共同参量的双重贝塞尔函数积分时 ,其计算效率仍显不足。此时 ,可应用贝塞尔函数的导数关系式对 [0 ,λ0 ]内的双重贝塞尔函数积分进行恒等变换 ,再用差商近似导数 ,将其转化为对贝塞尔函数本身的积分 ,而该积分又仅需计算一次。 展开更多
关键词 瞬变电磁测深法 HANKEL变换 双重贝塞尔函数积分 数值积分
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一类非连续函数积分不等式中未知函数的估计及其应用 被引量:7
2
作者 罗日才 王五生 许弘雷 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第4期1176-1182,共7页
该文使用分析技巧和数学归纳法给出了一类非连续函数积分不等式中未知函数的估计.该文用所得结果研究文献[8]中的非连续函数不等式.最后,该文把所得结果用于研究脉冲积分-微分方程解的估计.
关键词 非连续函数积分不等式 分析技巧 数学归纳法 未知函数估计
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利用RBF神经网络实现高斯型函数积分 被引量:2
3
作者 杨军 马晓岩 +1 位作者 万山虎 江晶 《空军工程大学学报(自然科学版)》 CSCD 2003年第5期20-23,共4页
导出了在一定精度下高斯型函数积分近似表达式,利用径向基函数(RBF)网络具有良好的逼近任意非线性映射的特点,提出了一种改进的RBF网络方法以实现对高斯型函数积分。实验结果表明所提出方法具有较高的逼近计算精度。
关键词 径向基函数 神经网络 高斯函数 函数积分
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电场积分方程矩量法中具有局部连续性的基函数积分奇异性降阶处理 被引量:5
4
作者 华夷和 徐金平 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第10期1436-1440,共5页
三维散射与辐射问题常基于电场积分方程(EFIE),运用矩量法求解。该文证明了只要所选择的屋顶基函数(rooftop basis functions)具有局部连续性,无论对于平面或者曲面单元,都能将求解阻抗矩阵元素的积分函数写成一种对称形式,使得其奇异... 三维散射与辐射问题常基于电场积分方程(EFIE),运用矩量法求解。该文证明了只要所选择的屋顶基函数(rooftop basis functions)具有局部连续性,无论对于平面或者曲面单元,都能将求解阻抗矩阵元素的积分函数写成一种对称形式,使得其奇异性降为 O(1/R),从而避免了现有文献中因处理源点和观察点重合时出现的 O(1/R^2)奇异性所导致的积分复杂性,数值计算结果表明了简化后计算公式的有效性和可靠性。 展开更多
关键词 屋顶基函数 连续性 矩量法 电场积分方程 函数积分 三维散射 电磁散射
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瑞典法三角函数积分解析式及滑面搜寻改进方法 被引量:1
5
作者 许年春 吴同情 +2 位作者 林军志 李成芳 陈奎 《重庆交通大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第3期79-81,92,共4页
为提高瑞典条分法的工程分析效果,通过三角函数积分得到均质边坡稳定系数解析式,将该积分式用于边坡分析,不仅可以节省计算工作量,还可以得到瑞典法精确解;为了解决目前边坡滑面搜寻方法的不足,提出了通过搜寻圆弧在坡顶面的截距和圆弧... 为提高瑞典条分法的工程分析效果,通过三角函数积分得到均质边坡稳定系数解析式,将该积分式用于边坡分析,不仅可以节省计算工作量,还可以得到瑞典法精确解;为了解决目前边坡滑面搜寻方法的不足,提出了通过搜寻圆弧在坡顶面的截距和圆弧半径来确定出最危险圆弧面,该方法不仅能减小搜寻用时,还能保证滑面追踪的准确性。 展开更多
关键词 岩土工程 瑞典条分法 三角函数积分 稳定性系数 解析式 最危险滑面
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导体线面连接问题中奇异函数积分的计算 被引量:2
6
作者 宗卫华 万继响 梁昌洪 《微波学报》 CSCD 北大核心 2004年第1期6-9,共4页
在线面连接问题中 ,电流展开函数包含体展开函数、线展开函数和连接点展开函数三类。求解电场积分方程的积分项是电流基函数及其散度分别与自由空间格林函数的乘积 ,由于连接点展开函数含有一个奇异点 ,所以被积函数中含有两个奇异点。... 在线面连接问题中 ,电流展开函数包含体展开函数、线展开函数和连接点展开函数三类。求解电场积分方程的积分项是电流基函数及其散度分别与自由空间格林函数的乘积 ,由于连接点展开函数含有一个奇异点 ,所以被积函数中含有两个奇异点。本文通过积分变换消除了奇异点 ,并将二重积分化为一重积分 ,使计算精度得到提高。计算实例验证了本文方法的正确性。 展开更多
关键词 导体线面连接 积分变换 奇异函数积分 三角形面元 体展开函数 线展开函数 连接点展开函数
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基于前馈神经网络的函数积分计算 被引量:2
7
作者 魏海 董梦思 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2013年第A02期83-85,共3页
由于三层前馈神经网络可以逼近任何连续函数,因此可以利用三层前馈神经网络来逼近被积函数的原函数,并计算函数的积分。对于定积分、在矩形或长方体区域上的二重积分或三重积分的计算,首先构造一个三层前馈神经网络,通过训练网络使其在... 由于三层前馈神经网络可以逼近任何连续函数,因此可以利用三层前馈神经网络来逼近被积函数的原函数,并计算函数的积分。对于定积分、在矩形或长方体区域上的二重积分或三重积分的计算,首先构造一个三层前馈神经网络,通过训练网络使其在积分区域上对输入量的导数值、二阶混合偏导数值或三阶混合偏导数值等于相应被积函数值,训练好的网络就可逼近被积函数的原函数。对于非矩形或非长方体区域上的二重积分或三重积分,可通过换元法将积分区域转化为矩形或长方体区域。实例分析表明该方法理论简单、思路清晰、易于实现,同时精度也能得到满足。 展开更多
关键词 前馈神经网络 函数积分 偏导数 函数 精度
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含两个非线性项的Gronwall-Bellman型非连续函数积分不等式的推广 被引量:1
8
作者 李自尊 柳长青 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第8期89-96,共8页
研究了含有未知函数的两个非线性项的非连续函数积分不等式,利用分析技巧给出了未知函数的上界估计,并利用此结果估计了脉冲微分方程的上界.
关键词 非连续函数积分不等式 未知函数估计 脉冲微分系统
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一类函数积分的估值公式与近似计算
9
作者 陈琳 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期538-541,共4页
用一种简捷的方法,讨论了一类满足一定条件的多元函数在任意区域上的积分问题,将任意积分区域简化为常见区域的积分,并给出了估值公式,举例说明了在积分近似计算中的应用及误差分析,同时进行了有关的数值分析,从而更直观地展示了估值公... 用一种简捷的方法,讨论了一类满足一定条件的多元函数在任意区域上的积分问题,将任意积分区域简化为常见区域的积分,并给出了估值公式,举例说明了在积分近似计算中的应用及误差分析,同时进行了有关的数值分析,从而更直观地展示了估值公式的意义。 展开更多
关键词 估值不等式 近似计算 数值分析 函数积分
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电测深中含一阶贝塞尔函数积分的计算方法
10
作者 种兰祥 陈书让 宋永明 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2004年第8期127-128,F003,共3页
本文给出了物理勘探中计算含有一阶贝塞尔函数的广义积分的解析解的一种方法 ,结合实例 ,将计算结果与传统方法的计算结果作了比较 ,并进行了误差的估算和分析。
关键词 地球物理勘探 电测深 一阶贝塞尔函数积分 计算方法
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仿射不变的非负函数积分变换 被引量:1
11
作者 杜文祯 黄永东 +1 位作者 杨建伟 李三三 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第11期2100-2107,共8页
仿射不变特征提取在模式识别、计算机视觉等众多领域起着重要的作用.为了克服轮廓类算法不能处理由多部分组成的目标,区域类算法往往具有计算复杂度高和对背景噪声敏感特点的缺陷,提出一种非负函数积分变换;并结合非负函数积分变换和平... 仿射不变特征提取在模式识别、计算机视觉等众多领域起着重要的作用.为了克服轮廓类算法不能处理由多部分组成的目标,区域类算法往往具有计算复杂度高和对背景噪声敏感特点的缺陷,提出一种非负函数积分变换;并结合非负函数积分变换和平稳小波变换,构造一种新的仿射不变特征提取算法.首先利用非负函数积分变换将目标转化为一条广义轮廓,然后利用等面积参数化方法对所提取的广义轮廓进行参数化,最后对参数化后的广义轮廓进行平稳小波变换.仿真实验结果表明,该算法不仅适用于由多部分组成的目标,而且具有计算量小和对噪声不敏感的优点. 展开更多
关键词 非负函数积分变换 仿射变换 特征提取 中心投影变换
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一类函数积分方程的Fredholm和非Fredholm定理
12
作者 刘运康 吴兹潜 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1990年第3期25-30,共6页
研究一类函数积分方程的可解性,当解空间为C~∞时,得到了 Fredholm 定理,当解空间为C^n(n〈+∞)时,就算子T的一个特殊情形,得到了非 Fredholm 定理。
关键词 函数积分方程 特征值 特征函数
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用函数积分法确定各种孔隙结构的实用参数 被引量:1
13
作者 原海涵 《西安石油学院学报》 1996年第5期12-15,共4页
由毛管压力资料所求得的各种孔隙结构的实用参数,由于测量技术的限制,因毛管压力曲线的极值部分不可靠性和计算时选样点密度的不确定性,使计算结果因人而异,是多变的.毛管半径的函数表达式可使各种实用参数的计算由积分法进行,免去了原... 由毛管压力资料所求得的各种孔隙结构的实用参数,由于测量技术的限制,因毛管压力曲线的极值部分不可靠性和计算时选样点密度的不确定性,使计算结果因人而异,是多变的.毛管半径的函数表达式可使各种实用参数的计算由积分法进行,免去了原离散级数法的缺陷.毛管半径与含水饱和度的关系为幂函数,其系数和指数可在双对数纸座标上以图解法或用计算机以回归法,用可靠的测量结果予以确定;用函数法和积分法求出的各种实用参数不仅可变性小,且方法简单,所用参数也少,一般微机即可完成各种计算. 展开更多
关键词 毛细管压力 孔隙结构 函数积分 油气
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一类函数积分的计算
14
作者 谢平 谢力之 《中国大学教学》 1992年第5期33-34,共2页
本文在各种教材介绍基本积分法的基础上,介绍一种较简便的积分法来解决诸如 f(x)=Ax<sup>n</sup>+b/((ax<sup>n</sup>+b)<sup>m</sup>(ax<sup>n</sup>+b)<sup>1/2</sup... 本文在各种教材介绍基本积分法的基础上,介绍一种较简便的积分法来解决诸如 f(x)=Ax<sup>n</sup>+b/((ax<sup>n</sup>+b)<sup>m</sup>(ax<sup>n</sup>+b)<sup>1/2</sup>)一类函数的积分∫f(x)dx 展开更多
关键词 函数积分 积分 函数 函数 韶粉 助理编辑 谢力 学报编辑 陕西汉中 主一
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基于S型曲线积分函数的离散变量结构优化方法
15
作者 孙蓉 谭涛 李艳艳 《计算力学学报》 北大核心 2025年第3期353-361,共9页
离散变量结构优化设计的结果相较于连续优化设计更加符合工程实际的需求,然而设计变量的不连续性,导致许多有效的解析数学的优化算法和条件不再适用。因此本文提出了一种连续化处理离散变量结构优化设计问题的新函数,称为S型曲线积分函... 离散变量结构优化设计的结果相较于连续优化设计更加符合工程实际的需求,然而设计变量的不连续性,导致许多有效的解析数学的优化算法和条件不再适用。因此本文提出了一种连续化处理离散变量结构优化设计问题的新函数,称为S型曲线积分函数,该函数在自变量取0或1时,函数值为零且函数具有连续光滑的性质。通过引入新的0-1设计变量,离散变量优化设计问题可以转化成等价的0-1规划,令S型曲线积分函数值为零,取代新设计变量取0-1离散值的约束条件,以实现离散变量优化问题的连续化处理。建立起与原问题等价的非线性规划问题的数学模型,用数学规划的方法进行求解,并给出了相应的算法。最后,基于MATLAB数值分析软件计算数值算例和经典桁架结构截面尺寸优化问题,数值结果表明所提方法是有效的且对问题规模不敏感。 展开更多
关键词 离散变量 结构优化 0-1规划 连续化方法 S型曲线积分函数
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与波函数相关的几个积分的理论解
16
作者 段彩云 史文谱 于涛 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期562-567,共6页
利用傅里叶级数展开技术、平面波驻波展开式和Graf加法公式分析求解稳态P(primary wave)波、SV(shearing vertical)波和SH(shearing horizontal)波散射问题中大量出现的与平面波和散射波函数有关的复杂积分,这些积分理论解避免了数值积... 利用傅里叶级数展开技术、平面波驻波展开式和Graf加法公式分析求解稳态P(primary wave)波、SV(shearing vertical)波和SH(shearing horizontal)波散射问题中大量出现的与平面波和散射波函数有关的复杂积分,这些积分理论解避免了数值积分中常出现的收敛速度慢、计算量大、计算精度低的现象,可为编制高效率、高可靠性的弹性波散射计算软件提供理论依据和结果。 展开更多
关键词 弹性波散射 函数积分 平面波的驻波展开Graf加法公式
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矩阵函数单重积分的格点漂移技术及应用示例
17
作者 张忠灿 胡陈果 方祯云 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1998年第5期5-14,共10页
建立了矩阵函数单重积分的格点漂移技术,并阐述了其特殊的数学意义;把格点漂移技术应用于分立基量子系统中的一般转动算符矩阵的格点方法计算中,并将其结果应用于计算二维叠加态在一般转动算符作用下的几率分布演变比。
关键词 矩阵函数积分 格点漂移 格点化 量子系统
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基于指数积分函数的人工冻土温度场解析研究 被引量:46
18
作者 李方政 夏明萍 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期469-473,共5页
人工冻土温度场是与空间和时间相关的且含有相变的瞬态温度场 .将指数积分函数作为人工冻土瞬态温度场的解析形式 ,通过指数积分函数的近似级数表达式和工程应用 ,说明瞬态冻土温度分布的近似解析解是可行的 ,且分别在时间和空间上服从... 人工冻土温度场是与空间和时间相关的且含有相变的瞬态温度场 .将指数积分函数作为人工冻土瞬态温度场的解析形式 ,通过指数积分函数的近似级数表达式和工程应用 ,说明瞬态冻土温度分布的近似解析解是可行的 ,且分别在时间和空间上服从对数规律分布 .从冻结相变过程中 ,得出了冻土帷幕扩展厚度、速度与冻结时间关系的理论表达式 ,为冻结工程分析冻土温度分布、冻结帷幕的厚度。 展开更多
关键词 冻土帷幕 指数积分函数 瞬态温度场 相变
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基于小波变换和移动窗口积分函数的心电信号的QRS波起、终点的检测 被引量:7
19
作者 夏恒超 詹永麒 杨海威 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第12期1750-1753,共4页
把小波变换技术和移动窗口积分技术应用于心电信号 ( ECG)的 QRS波的起、终点检测 .首先利用 QRS波的频率特性对 ECG进行小波分析 ,再利用 QRS波的幅度特性对 ECG运用平方函数和移动窗口积分函数的计算公式 ,得到积分图形 ,最后在该图... 把小波变换技术和移动窗口积分技术应用于心电信号 ( ECG)的 QRS波的起、终点检测 .首先利用 QRS波的频率特性对 ECG进行小波分析 ,再利用 QRS波的幅度特性对 ECG运用平方函数和移动窗口积分函数的计算公式 ,得到积分图形 ,最后在该图形上求得 QRS波的起点和终点 .在检测中运用了增强算法的抗干扰能力的策略以提高 QRS波起、终点的检测精度 .该方法充分利用了 QRS波的频率特性和幅度特性 ,比传统的只利用频率特性的检测方法精度要高 .通过随机抽取的 32 0个心电图病例的检测验证 ,也表明了其效果较好 . 展开更多
关键词 QRS波 终点 信号检测 心电信号 小波变换 移动窗口积分函数 起点 心电图
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基于积分二次相位函数的多分量LFM信号分析 被引量:8
20
作者 李宏 秦玉亮 +2 位作者 李彦鹏 王宏强 黎湘 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期1363-1366,共4页
基于二次相位函数的调频率估计算法用于多分量LFM信号时,信号间互扰严重并且会产生伪峰。针对这一问题,该文采用积分二次相位函数,提出了一种改进的多分量LFM信号分析方法,仿真实验表明:该方法相比于原方法能够有效抑制伪峰和信号间互扰... 基于二次相位函数的调频率估计算法用于多分量LFM信号时,信号间互扰严重并且会产生伪峰。针对这一问题,该文采用积分二次相位函数,提出了一种改进的多分量LFM信号分析方法,仿真实验表明:该方法相比于原方法能够有效抑制伪峰和信号间互扰,同时要求的信噪比门限低,估计均方误差更接近CRLB。 展开更多
关键词 信号处理 LFM信号 参数估计 积分二次相位函数
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