超平面偶与凸体相交的几何概率 被引量：4

1

作者 赵江甫 谢鹏 蒋君 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期233-238,共6页

本文利用凸体的均质积分理论,得出超平面偶与凸体相交的几何概率.在此基础上推出超平面偶与球体相交的几何概率序列,并证明了此序列与球体的半径无关且收敛.

关键词 超平面偶 凸体 均质积分 几何概率序列

在线阅读 下载PDF 职称材料

船—冰碰撞几何概率计算方法及影响因素研究 被引量：4

2

作者 张健 万正权 +1 位作者 张充霖 尹群 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2013年第4期382-388,共7页

文章以特定海域内的典型航道作为研究对象,基于二维连续型随机变量的概率理论,并结合航天工程中复合体的概念,建立了船—冰碰撞几何概率计算的数学模型;同时应用Matlab编制了相关程序,计算了船—冰碰撞的几何概率;最后分析了船舶和浮冰... 文章以特定海域内的典型航道作为研究对象,基于二维连续型随机变量的概率理论,并结合航天工程中复合体的概念,建立了船—冰碰撞几何概率计算的数学模型;同时应用Matlab编制了相关程序,计算了船—冰碰撞的几何概率;最后分析了船舶和浮冰尺寸以及船舶分布函数中的相关参数对于几何碰撞概率的影响,揭示了几何碰撞概率与各个参数之间的关系。 展开更多

关键词 船一冰碰撞 几何碰撞概率 复合体 分布函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

R^(n)中线性子空间束与凸体相交的几何概率 被引量：1

3

作者 赵江甫 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第3期770-782,共13页

利用超曲面的平均曲率积分的概念及性质给出Rn中三个与凸体K相交的线性子空间彼此在K内相交的几何概率,并重点讨论超平面束的情形.在此基础上给出超平面束分别与特殊凸体:球体、正方体以及长方体相交时的几何概率,并讨论这些概率序列的... 利用超曲面的平均曲率积分的概念及性质给出Rn中三个与凸体K相交的线性子空间彼此在K内相交的几何概率,并重点讨论超平面束的情形.在此基础上给出超平面束分别与特殊凸体:球体、正方体以及长方体相交时的几何概率,并讨论这些概率序列的单调性、收敛性以及大小关系. 展开更多

关键词 平均曲率积分 几何概率 蒲丰投针 初等对称函数 超平面束 线性空间束

在线阅读 下载PDF 职称材料

R^(n)中凸集的汇聚概率

4

作者 严彤 邹都 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期619-629,共11页

利用R^(n)中凸体与平坦凸体两者平均曲率积分之间的关系,给出h个与凸体K相交的线性子空间彼此在K内相交的几何概率.在此基础上得到了在凸体K内有一个半径为r而和所有随机平面有公共点的球存在的概率,并进一步讨论了一维和二维情形下点... 利用R^(n)中凸体与平坦凸体两者平均曲率积分之间的关系,给出h个与凸体K相交的线性子空间彼此在K内相交的几何概率.在此基础上得到了在凸体K内有一个半径为r而和所有随机平面有公共点的球存在的概率,并进一步讨论了一维和二维情形下点的汇聚概率. 展开更多

关键词 平均曲率积分 平行凸集 几何概率 均质积分 Minkowski和

在线阅读 下载PDF 职称材料

几何学概率的无线传感器网络能耗估计模型 被引量：3

5

作者 王昌征 毛剑琳 +2 位作者 付丽霞 郭宁 曲蔚贤 《传感器与微系统》 CSCD 2016年第12期37-40,共4页

针对无线传感器网络能耗这一问题,提出了一种基于几何学概率的能耗估计模型。以节点的状态转换为基础,建立了基于半Markov链的节点能耗模型,并引入概率分布函数的概念。从传感器节点随机分布出发,假定节点之间可以相互通信,分别对在单... 针对无线传感器网络能耗这一问题,提出了一种基于几何学概率的能耗估计模型。以节点的状态转换为基础,建立了基于半Markov链的节点能耗模型,并引入概率分布函数的概念。从传感器节点随机分布出发,假定节点之间可以相互通信,分别对在单个正六边形和相邻两个正六边形内的节点随机分布进行研究,推导得出能耗估计模型。仿真结果表明:该模型可以实现网络能耗的准确估计。 展开更多

关键词 无线传感器网络 几何学概率 半Markov链 概率分布函数 能耗估计模型

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于Monte Carlo积分法的离轴激光雷达几何因子的计算及系统优化 被引量：3

6

作者 王欢雪 刘建国 张天舒 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第6期138-144,共7页

基于雷达光学系统的几何概率因子,考虑望远镜接收系统副镜在主镜上的投影对激光光斑高斯强度分布的影响,引入蒙特卡罗积分法,改进离轴激光雷达几何因子的理论计算方法.在望远镜焦平面处添加合适的透镜,通过透镜的成像效应,保证回波信号... 基于雷达光学系统的几何概率因子,考虑望远镜接收系统副镜在主镜上的投影对激光光斑高斯强度分布的影响,引入蒙特卡罗积分法,改进离轴激光雷达几何因子的理论计算方法.在望远镜焦平面处添加合适的透镜,通过透镜的成像效应,保证回波信号的入射光瞳只与望远镜的口径有关,不受探测器有效接收面积的影响,以实现对系统几何因子的进一步优化,并分析焦距等透镜参数对雷达系统几何因子的影响.理论计算与实验结果进行对比,结果表明改进后的理论计算值比实验值的相对误差减小了30%,改进后的理论计算方法效果理想且简单易行. 展开更多

关键词 大气光学 离轴激光雷达 几何因子 几何概率因子 透镜

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于概率图理论的无线传感器网络覆盖性与选路策略研究 被引量：2

7

作者 余根坚 郑宝玉 《南京邮电大学学报（自然科学版）》 EI 2007年第4期29-34,共6页

针对无线传感器网络中节点传感半径、节点传输半径与连通覆盖性之间的内在联系问题,基于几何概率理论,提出并证明了一个传感半径尺度刻画,若节点传感半径满足该尺度刻画,则监测区域内的每一个目标点,在任何时刻都能以渐近于1的概率落在... 针对无线传感器网络中节点传感半径、节点传输半径与连通覆盖性之间的内在联系问题,基于几何概率理论,提出并证明了一个传感半径尺度刻画,若节点传感半径满足该尺度刻画,则监测区域内的每一个目标点,在任何时刻都能以渐近于1的概率落在至少一个传感器节点的感应范围内。另外,分析了无线传感器的连通覆盖问题,提出并证明了一个节点苏醒概率不等式,其可作为网络连通性不受到破坏的判断尺度和临界门限。最后文章在满足无线传感器网络连通必要性的前提下,基于图论模型,提出了一个无线传感器网络的选路策略并作了比较分析,得出简要结论。 展开更多

关键词 无线传感器网络 覆盖 几何概率 图论 选路策略

在线阅读 下载PDF 职称材料

复杂网络的Buffon概率问题

8

作者 肖艳 李寿贵 李满满 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第S1期29-32,共4页

本文研究了两种复杂网格的几何概率问题,通过利用凸域内定长线段的运动测度,得到了这两种复杂网格的Buffon概率.

关键词 凸域 运动测度 几何概率

在线阅读 下载PDF 职称材料

金属材料微结构的计算几何仿真 被引量：4

9

作者 孙秦 赵要武 杨庆雄 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第3期386-390,共5页

依据物理冶金学理论基础，简化材料微结构形成过程，与概率计算几何方法结合，形成一套称为“逐点投放、越界修正”构造微结构几何形态的计算几何方法，并将仿真结果进行统计分析，用金属材料的基本物理概念予以检验，表明仿真结论可不... 依据物理冶金学理论基础，简化材料微结构形成过程，与概率计算几何方法结合，形成一套称为“逐点投放、越界修正”构造微结构几何形态的计算几何方法，并将仿真结果进行统计分析，用金属材料的基本物理概念予以检验，表明仿真结论可不丢失晶粒形状、晶粒度等主要统计特征，与真实金属材料微结构有良好的一致性。 展开更多

关键词 微结构 概率计算几何 统计分析 金属材料 仿真

在线阅读 下载PDF 职称材料

T球面概率犹豫模糊集及在绿色创业企业绩效评估中的应用

10

作者 岳征良 李北伟 刘洪涛 《系统管理学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2023年第5期889-900,共12页

基于T-球面模糊集(T-Spherical Fuzzy Sets,T-SFSs)和概率犹豫模糊集(Probabilistic Hesitant Fuzzy Sets,PHFSs)的性质,首先融合两者优点提出T-球面概率犹豫模糊集(T-Spherical Probabilistic Hesitant Fuzzy Sets,T-SPHFSs)概念,其能... 基于T-球面模糊集(T-Spherical Fuzzy Sets,T-SFSs)和概率犹豫模糊集(Probabilistic Hesitant Fuzzy Sets,PHFSs)的性质,首先融合两者优点提出T-球面概率犹豫模糊集(T-Spherical Probabilistic Hesitant Fuzzy Sets,T-SPHFSs)概念,其能更准确地表达数据的模糊性和不确定性;然后,给出T-SPHFSs的运算法则和性质,提出T-球面概率犹豫模糊加权平均(T-Spherical Probabilistic Hesitant Fuzzy Weighted Averaging,T-SPHFWA)算子和T-球面概率犹豫模糊加权几何(T-Spherical Probabilistic Hesitant Fuzzy Weighted Geometric,T-SPHFWG)算子,并研究它们的幂等性、置换不变性、有界性和单调性等性质;最后,针对决策信息为T-球面概率犹豫模糊数的多属性决策问题,基于T-SPHFWA算子和T-SPHFWG算子构建多属性决策模型,通过绿色创业企业绩效评估算例证明决策方法的有效性与可行性。 展开更多

关键词 T-球面概率犹豫模糊集 T-球面概率犹豫模糊加权平均算子 T-球面概率犹豫模糊加权几何算子 绿色创业企业绩效评估

在线阅读 下载PDF 职称材料

无线自组网个体移动模型分析 被引量：6

11

作者 刘宴涛 安建平 +1 位作者 卢继华 刘珩 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期36-43,50,共9页

应用Palm积分分析随机点模型、随机方向模型和随机游走模型的平稳速度分布,证明速度衰减问题源于各个移动周期内速度和持续时间的相关性。应用Palm积分和几何概率分析随机点模型和随机方向模型的平稳节点分布,证明这2种模型具有非均匀... 应用Palm积分分析随机点模型、随机方向模型和随机游走模型的平稳速度分布,证明速度衰减问题源于各个移动周期内速度和持续时间的相关性。应用Palm积分和几何概率分析随机点模型和随机方向模型的平稳节点分布,证明这2种模型具有非均匀节点分布特征。应用中心极限定理证明无边界区域随机游走模型的轨迹端点成正态分布。结果表明时间型随机游走模型是最合理的个体移动模型。 展开更多

关键词 无线自组网 移动模型 Palm积分 几何概率 速度衰减

在线阅读 下载PDF 职称材料

动态车辆路径问题排队模型分析 被引量：25

12

作者 郭耀煌 钟小鹏 《管理科学学报》 CSSCI 北大核心 2006年第1期33-37,共5页

分析了一类动态车辆路径问题,其中顾客需求以泊松流形式出现,现场服务时间服从一般分布.提出解决该问题的两种策略:顺序服务策略和中点改进策略,利用排队论、几何概率论等领域的知识分别求出了这两种策略的系统时间,并通过仿真数据实验... 分析了一类动态车辆路径问题,其中顾客需求以泊松流形式出现,现场服务时间服从一般分布.提出解决该问题的两种策略:顺序服务策略和中点改进策略,利用排队论、几何概率论等领域的知识分别求出了这两种策略的系统时间,并通过仿真数据实验验证了这两种策略的有效性. 展开更多

关键词 动态车辆路径问题 旅行商问题 排队论 几何概率

在线阅读 下载PDF 职称材料

统计岩体力学(SMRM)——岩体工程地质力学的传承与发展 被引量：10

13

作者 伍法权 王思敬 潘别桐 《工程地质学报》 CSCD 北大核心 2022年第1期1-20,共20页

本文是中国地质学会工程地质专业委员会和中国科学院页岩气与地质工程重点实验室第五届谷德振讲座主讲报告。本文简要回顾了谷德振先生岩体工程地质力学的核心价值和历史贡献,系统介绍了30年来统计岩体力学理论和应用技术探索对岩体工... 本文是中国地质学会工程地质专业委员会和中国科学院页岩气与地质工程重点实验室第五届谷德振讲座主讲报告。本文简要回顾了谷德振先生岩体工程地质力学的核心价值和历史贡献,系统介绍了30年来统计岩体力学理论和应用技术探索对岩体工程地质力学的传承和发展。统计岩体力学借鉴经典统计物理学的思想方法,提出了岩体结构几何概率模型、断续介质连续等效的断裂力学能量原理、岩体结构-应力协同控制原理、岩体强度的弱环控制原理、断续裂隙网络渗流力学原理;建立了裂隙岩体本构模型、岩体全过程变形分析方法、高储能岩体特性与岩爆机理模型、圆形硐室围岩弹性变形解析解;发展了岩体数据现场采集技术与装备、全空间方向岩体结构参数、力学参数、渗透系数计算方法,以及各向异性岩体质量分级、工程岩体主动加固方法;开发了岩体工程参数计算系统和数值分析工具JointModel。统计岩体力学的建立对岩体工程地质力学和岩体力学理论与技术进步起到了重要的推进作用。 展开更多

关键词 统计岩体力学 几何概率 连续等效 结构-应力控制 本构模型 弱环强度 参数计算 各向异性分级 主动加固

在线阅读 下载PDF 职称材料

贝特朗悖论之争的终结 被引量：11

14

作者 张敏 何小亚 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2015年第3期51-54,共4页

贝特朗悖论之争主要有5种类型,争论的本质体现在4个方面.贝特朗悖论产生的原因是原问题缺少具体的等可能性假设之条件.几何概型的等可能性假设必须明确地给出,它无法通过直觉获取,也不能通过实践验证.从直观的、直觉的、现实世界的角度... 贝特朗悖论之争主要有5种类型,争论的本质体现在4个方面.贝特朗悖论产生的原因是原问题缺少具体的等可能性假设之条件.几何概型的等可能性假设必须明确地给出,它无法通过直觉获取,也不能通过实践验证.从直观的、直觉的、现实世界的角度去看数学世界的内容是引起贝特朗悖论争论的本质原因.深刻理解这些观点对几何概率教学有重要的指导作用. 展开更多

关键词 贝特朗悖论 几何概率 样本空间 等可能性假设

在线阅读 下载PDF 职称材料

E^3中有界网格的Buffon问题 被引量：4

15

作者 谢凤繁 胡适耕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第2期410-414,共5页

文献[1]引入E^n中有界闭凸体的限弦函数和限弦投影函数两个新概念,利用它们建立E^n中有界闭凸体内定长线段运动测度的普遍公式,并对E^3中长方体区域进行了讨论.该文运用限弦投影的方法解决E^3中三类有界网格的Buffon投针问题.

关键词 几何概率 随机线段 运动密度 运动测度 积分几何

在线阅读 下载PDF 职称材料

自组织网络随机方向模型的渐近节点分布 被引量：4

16

作者 刘宴涛 安建平 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期723-726,共4页

应用几何概率的方法分析自组织网络随机方向移动模型的渐近节点分布特征.分析针对两种形状的仿真区域,对于圆形区域,得到了节点分布函数的精确闭式解;对于正方形区域,得到了分布函数的数值积分解.理论分析和仿真证明,应用随机方向移动... 应用几何概率的方法分析自组织网络随机方向移动模型的渐近节点分布特征.分析针对两种形状的仿真区域,对于圆形区域,得到了节点分布函数的精确闭式解;对于正方形区域,得到了分布函数的数值积分解.理论分析和仿真证明,应用随机方向移动模型的网络当达到平稳状态时,节点会以较高的概率靠近区域边界,而以较低的概率位于区域中心. 展开更多

关键词 无线自组织网络 随机方向模型 几何概率

在线阅读 下载PDF 职称材料

三维移动目标无源定位算法 被引量：7

17

作者 王小英 江怡帆 赵悦 《雷达科学与技术》 北大核心 2019年第3期280-284,共5页

无源定位已经成为雷达对抗中一项相当重要、不可或缺的技术。针对常态侦察时三维移动目标的无源定位问题,考虑了基于到达方位信息的代数几何概率定位方法,并给出了每一时刻目标位置误差随时间变化的关系,最后通过数值模拟展示了所研究... 无源定位已经成为雷达对抗中一项相当重要、不可或缺的技术。针对常态侦察时三维移动目标的无源定位问题,考虑了基于到达方位信息的代数几何概率定位方法,并给出了每一时刻目标位置误差随时间变化的关系,最后通过数值模拟展示了所研究定位方法的精度。该算法基于运动学原理,充分利用了辐射源信号测量值的时空变化量信息,定位收敛速度快而且非常稳定,具有很强的实用性。以期在实际应用中对近空间或邻近空间中高速移动目标进行三维快速定位,更好地提供无源侦察中移动目标的方位情报信息。 展开更多

关键词 无源定位 三维移动目标 到达方位 代数几何概率方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

煤矿矿井数学模型的研究

18

作者 史小平 曹开臣 《现代电子技术》 2010年第16期123-126,132,共5页

通过各监测点处瓦斯浓度,风速等观测值来判定其高低瓦斯矿井,详细阐述了煤矿瓦斯绝对、相对浓度的计算方法;通过瓦斯煤尘的检测数据,对矿井发生爆炸的概率进行建模预测,估算出了该矿井的不安全程度。在数据处理过程中主要借助Excel、Mat... 通过各监测点处瓦斯浓度,风速等观测值来判定其高低瓦斯矿井,详细阐述了煤矿瓦斯绝对、相对浓度的计算方法;通过瓦斯煤尘的检测数据,对矿井发生爆炸的概率进行建模预测,估算出了该矿井的不安全程度。在数据处理过程中主要借助Excel、Matlab等辅助工具来实现。此外还根据《煤矿安全规程》对主要工作面风量进行了规划,得出了最优通风模型;具有较强参考价值。 展开更多

关键词 瓦斯涌 最小二乘法 几何概率 线性规划

在线阅读 下载PDF 职称材料

强激光场中不同尺寸原子团簇的电离和光辐射

19

作者 郝希平 张红领 《洛阳工学院学报》 2000年第2期91-94,共4页

通过数值求解一维含时薛定谔方程 ,研究了在强激光场中原子及不同尺寸原子团簇的电离几率和光辐射现象。结果表明 ,当外场强度相同时 ,小尺寸原子团簇电离几率小于原子的电离几率 ,可以产生高频率的高次谐波。当原子团簇尺寸较大时 ,其... 通过数值求解一维含时薛定谔方程 ,研究了在强激光场中原子及不同尺寸原子团簇的电离几率和光辐射现象。结果表明 ,当外场强度相同时 ,小尺寸原子团簇电离几率小于原子的电离几率 ,可以产生高频率的高次谐波。当原子团簇尺寸较大时 ,其电离几率大于原子的电离几率 ,原子团簇越大 ,电离几率也越大 ,大尺寸原子团簇更易吸收外场能量。 展开更多

关键词 电离 几何概率 激光场 原子团族

在线阅读 下载PDF 职称材料

SCHNEIDER猜想的证明 被引量：2

20

作者 谢鹏 《应用数学》 CSCD 1997年第3期129-130,共2页

本文利用[1]中的密度公式，得到新的几何概率公式，进而证明了SCHNEIDER假设成立．

关键词 凸体 几何概率 弦幂积分 Schneider猜想

在线阅读 下载PDF 职称材料