具有密度依赖演化博弈模型的随机稳定性分析

1

作者 孙霞 呼文军 刘婕 《中北大学学报(自然科学版)》 2025年第1期64-75,共12页

演化博弈提供了一种新的视角来审视和理解复杂系统中的互动行为,为多个领域的研究提供了有力的工具和方法。现有文献大部分集中于对确定型生态博弈模型动力学行为的研究,还未探索种群和环境的随机性对生态演化博弈动态的影响。基于此,... 演化博弈提供了一种新的视角来审视和理解复杂系统中的互动行为,为多个领域的研究提供了有力的工具和方法。现有文献大部分集中于对确定型生态博弈模型动力学行为的研究,还未探索种群和环境的随机性对生态演化博弈动态的影响。基于此,本文引入环境随机噪声,构建了一个考虑个体出生率和死亡率的具有密度依赖的随机演化博弈动力学模型,并对所建模型进行动力学分析,以证实随机噪声对生态演化动态的影响。首先,通过分析具有密度依赖的确定型生态演化博弈动力学模型的均衡点及其稳定性,以及利用随机Lyapunov理论证明相应随机演化博弈模型的稳定性,以说明噪声对具有密度依赖的生态演化博弈模型的影响。其次,经研究得到了环境噪声的阈值,当环境噪声值大于阈值时,种群灭绝和表型消失是几乎必然指数稳定的,反之,当环境噪声值小于某一阈值时,出生率较高表型的频率将在时间均值意义下持续存在。最后,以猎鹿博弈模型为例进行理论验证及数值模拟,证实了理论的有效性和可行性。研究结果也为理解环境波动如何促进表型多样性的进化提供了一个新的思路。 展开更多

关键词 演化博弈 密度依赖 几乎必然指数稳定 随机Lyapunov理论 稳定性

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基于几乎必然指数稳定的一类随机不确定系统的可靠控制 被引量：1

2

作者 丁德锐 费为银 梁艳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期71-75,共5页

针对一般的连续故障模型,研究了一类随机不确定系统可靠控制器的设计方法.应用李亚普诺夫稳定性定理,给出了可靠控制器存在的条件.通过求解LMIs,完成状态反馈控制器的设计,经过仿真实例验证了结果的有效性.

关键词 随机不确定系统 几乎必然指数稳定 可靠控制

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Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性（英文） 被引量：2

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作者 余国胜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期19-31,共13页

本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,首先研究一般衰减意义下p阶矩稳定性.然后,运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下... 本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,首先研究一般衰减意义下p阶矩稳定性.然后,运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下几乎必然稳定性.推广并改进了已有文献的一些结果.最后,给出一个实例解释所得结果. 展开更多

关键词 WIENER过程 矩和几乎必然稳定性 脉冲 随机泛函微分方程 一般衰减 无穷时滞 MARKOV调制

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脉冲随机Cohen-Grossberg神经网络的几乎必然指数稳定性 被引量：1

4

作者 孙云霞 程培 +1 位作者 李殿强 尚蕾 《广西科技大学学报》 2017年第2期42-47,共6页

研究带有脉冲的随机Cohen-Grossberg神经网络的几乎必然指数稳定性问题,基于Lyapunov稳定性理论,利用随机分析技巧和线性矩阵不等式工具,得到系统基于矩阵不等式的几乎必然指数稳定性充分条件,并通过一个例子来验证结论的有效性.

关键词 COHEN-GROSSBERG神经网络 脉冲 线性矩阵不等式 LYAPUNOV函数 几乎必然指数稳定

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基于Razumikhin-Type理论的中立型随机切换非线性系统的P阶矩稳定性与几乎必然稳定性 被引量：1

5

作者 谷海波 高彩霞 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第5期970-983,共14页

研究了中立型随机切换非线性系统的P阶矩稳定性与几乎必然稳定性.采用LyapunovRazumikhin方法和随机分析技术,建立了中立型随机切换非线性系统稳定性的判别准则,给出了中立型随机切换非线性系统稳定的充分条件.最后通过仿真算例表明了... 研究了中立型随机切换非线性系统的P阶矩稳定性与几乎必然稳定性.采用LyapunovRazumikhin方法和随机分析技术,建立了中立型随机切换非线性系统稳定性的判别准则,给出了中立型随机切换非线性系统稳定的充分条件.最后通过仿真算例表明了所得结果的有效性. 展开更多

关键词 中立型随机切换非线性系统 P阶矩稳定性 几乎必然稳定性 Lyapunov-Razumikhin方法

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马尔可夫切换型随机微分方程解的几乎必然稳定性判据

6

作者 马洪强 胡良剑 王倩 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第3期375-379,共5页

近年来,马尔可夫切换型随机微分方程(MSDE)解的稳定性问题得到了广泛关注,但是用线性矩阵不等式(LMI)的方法来研究MSDE的几乎必然稳定性问题还未见报道.应用LMI来研究MSDE解的几乎必然稳定性问题,首先证明了MSDE解的几乎必然稳定性的一... 近年来,马尔可夫切换型随机微分方程(MSDE)解的稳定性问题得到了广泛关注,但是用线性矩阵不等式(LMI)的方法来研究MSDE的几乎必然稳定性问题还未见报道.应用LMI来研究MSDE解的几乎必然稳定性问题,首先证明了MSDE解的几乎必然稳定性的一个Lyapunov定理,进而转化为LMI判据,最后通过一个数值例子说明了如何应用,其结果易于用Matlab工具箱进行检验. 展开更多

关键词 随机微分方程 几乎必然稳定 马尔可夫切换 布朗运动 线性矩阵不等式(LMI)

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随机混沌系统的几乎必然指数稳定与随机镇定

7

作者 尚蕾 程培 李殿强 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第1期150-153,共4页

研究了一类随机混沌系统的几乎必然指数稳定性和随机噪声镇定问题.首先,利用Lyapunov函数法,得到了系统分别基于线性矩阵不等式和矩阵不等式形式的几乎必然指数稳定的判据.其次,在随机混沌系统稳定性分析的基础上,给出随机镇定的代数判... 研究了一类随机混沌系统的几乎必然指数稳定性和随机噪声镇定问题.首先,利用Lyapunov函数法,得到了系统分别基于线性矩阵不等式和矩阵不等式形式的几乎必然指数稳定的判据.其次,在随机混沌系统稳定性分析的基础上,给出随机镇定的代数判据.最后,通过数值仿真验证了结论的有效性。 展开更多

关键词 几乎必然指数稳定 混沌系统 LYAPUNOV函数 随机镇定

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随机微分方程数值解的几乎必然稳定区域

8

作者 郭海山 胡良剑 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2010年第1期54-58,共5页

从研究SDE数值解入手,证明了线性标量SDE的Euler-Maruyama方法数值解的几乎必然指数稳定的几个条件,并且找出了Euler-Maruyama方法数值解几乎必然指数稳定区域;通过与Saito和Mitsui研究的Euler-Maruyama方法数值解的均方稳定区域做比较... 从研究SDE数值解入手,证明了线性标量SDE的Euler-Maruyama方法数值解的几乎必然指数稳定的几个条件,并且找出了Euler-Maruyama方法数值解几乎必然指数稳定区域;通过与Saito和Mitsui研究的Euler-Maruyama方法数值解的均方稳定区域做比较,可以发现得到的几乎必然指数稳定区域更大,因此也是更有价值的. 展开更多

关键词 随机微分方程 Euler—Maruyama方法 数值解 几乎必然指数稳定

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几乎ν-稳定导出等价保持代数的奇异性

9

作者 潘升勇 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期61-63,共3页

设A与B是代数闭域上k的有限维代数.本文证明了:如果A与B是几乎ν-稳定导出等价,则A与B有相同的代数奇异性.

关键词 Morita型稳定等价 几乎ν-稳定导出等价 奇异性

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Khasminskii型条件下随机延迟微分方程θ-方法的几乎必然指数稳定性（英文）

10

作者 陈琳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期231-238,共8页

本文是我们之前工作的延伸,本文作者和殷荣城(2013)在单调型条件下考察了随机微分方程的θ方法的均方稳定性.在之前的结论中,我们考虑的是不带延迟的随机系统的均方稳定性.而本文,我们希望进一步考虑带延迟的随机系统的几乎必然稳定性.... 本文是我们之前工作的延伸,本文作者和殷荣城(2013)在单调型条件下考察了随机微分方程的θ方法的均方稳定性.在之前的结论中,我们考虑的是不带延迟的随机系统的均方稳定性.而本文,我们希望进一步考虑带延迟的随机系统的几乎必然稳定性.本文在修改后的Khasminskii条件下得到随机延迟微分方程θ方法的几乎必然指数稳定性.该结果使现有结论得到可观的推进. 展开更多

关键词 随机延迟微分方程 几乎必然指数稳定性 θ方法 修改的Khasminskii条件

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Cohen-Grossberg神经网络基于离散时间状态观测的几乎必然指数稳定

11

作者 孙云霞 《广西科技大学学报》 2020年第4期91-96,共6页

基于离散时间状态观测,研究带Markov切换的随机Cohen-Grossberg神经网络稳定的问题.通过构造Lyapunov函数,利用Ito微分公式、Borel-Cantelli’s引理及稳定性分析理论,得到非线性和线性系统几乎必然指数稳定的充分条件.最后,通过一个例... 基于离散时间状态观测,研究带Markov切换的随机Cohen-Grossberg神经网络稳定的问题.通过构造Lyapunov函数,利用Ito微分公式、Borel-Cantelli’s引理及稳定性分析理论,得到非线性和线性系统几乎必然指数稳定的充分条件.最后,通过一个例子验证所得结果的可行性. 展开更多

关键词 随机Cohen-Grossberg神经网络 MARKOV链 离散时间观测 LYAPUNOV函数 几乎必然指数稳定

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变时滞混合随机微分方程的几乎必然指数稳定化

12

作者 李光洁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第1期176-183,共8页

本文研究一类多维变时滞混合随机微分方程的几乎必然指数稳定性,方程具体形式:dy(t)=f(y(t-δ1(t)),r(t),t)dt+g(y(t-δ2(t)),r(t),t)dω(t),其中,δ1(·),δ2(·):R+→[0,τ]表示变时滞,r(t)为一个Markov链.运用Lyapunov技巧,... 本文研究一类多维变时滞混合随机微分方程的几乎必然指数稳定性,方程具体形式:dy(t)=f(y(t-δ1(t)),r(t),t)dt+g(y(t-δ2(t)),r(t),t)dω(t),其中,δ1(·),δ2(·):R+→[0,τ]表示变时滞,r(t)为一个Markov链.运用Lyapunov技巧,随机分析方法和BorelCantelli引理,该文证明了在一定的条件下,若此方程对应的混合随机微分方程:dx(t)=f(x(t),r(t),t)dt+g(x(t),r(t),t)dω(t)是几乎必然指数稳定的,则存在一个正常数τ,只要τ<τ,该方程也是几乎必然指数稳定的.这推广并改进了己有文献的一些结果. 展开更多

关键词 几乎必然指数稳定性 混合随机微分方程 随机稳定化 时滞反馈控制

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关于m-增生算子的Ishikawa迭代程序的收敛性与稳定性(英文)

13

作者 王学武 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第1期155-160,共6页

在任意的Banach空间的条件下,具误差的Ishikawa迭代程序强收敛到非线性方程x+Tx=f的唯一解并且是几乎稳定的.其结果推广、改进和统一了Zeng和Liu的相关结果.

关键词 具误差的Ishikawa迭代程序 M-增生算子 强收敛 几乎稳定

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一类随机泛函微分方程带随机步长的EM逼近的渐近稳定 被引量：19

14

作者 马丽 马瑞楠 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第1期97-107,共11页

研究了一类带有限延迟的随机泛函微分方程的Euler-Maruyama(EM)逼近,给出了该方程的带随机步长的EM算法,得到了随机步长的两个特点:首先,有限个步长求和是停时;其次,可列无限多个步长求和是发散的.最终,由离散形式的非负半鞅收敛定理,... 研究了一类带有限延迟的随机泛函微分方程的Euler-Maruyama(EM)逼近,给出了该方程的带随机步长的EM算法,得到了随机步长的两个特点:首先,有限个步长求和是停时;其次,可列无限多个步长求和是发散的.最终,由离散形式的非负半鞅收敛定理,得到了在系数满足局部Lipschitz条件和单调条件下,带随机步长的EM数值解几乎处处收敛到0.该文拓展了2017年毛学荣关于无延迟的随机微分方程带随机步长EM数值解的结果. 展开更多

关键词 随机泛函微分方程 带随机步长的EM逼近 非负半鞅收敛定理 几乎处处稳定

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关于Ishikawa迭代程序稳定性的注释 被引量：7

15

作者 薛志群 田虹 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第12期1314-1318,共5页

在实一致光滑Banach空间中 ,研究了一类具有值域有界、连续强伪压缩算子和连续强增生算子的Ishikawa迭代程序的稳定性 ;给出了迭代程序中参数所满足的条件 ,并证明了迭代过程的收敛性·　所得结果改进和扩展近期相关结果 。

关键词 ISHIKAWA迭代 强伪压缩算子 一致光滑BANACH空间 几乎T-稳定

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二自由度耦合非线性随机系统的最大Lyapunov指数和稳定性 被引量：1

16

作者 戎海武 徐伟 方同 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第1期22-29,共8页

利用摄动方法讨论了一类耦合二自由度非线性系统，在小强度白噪声参数激励下系统运动模态的稳定性，获得了系统扩散过程的稳态概率密度的渐近表达式，由此获得了系统运动模态几乎必然稳定的充分必要条件。

关键词 非线性耦合随机系统 最大LYAPUNOV指数 几乎必然稳定性 平稳概率密度 摄动法

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具有非线性反馈的随机时变滞后系统的稳定性

17

作者 戎海武 徐伟 +1 位作者 孟光 方同 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期309-312,共4页

利用李亚普诺夫 -拉祖米亨泛函 ,讨论了一类具有非线性反馈的随机时变滞后系统的稳定性 ,给出了此类系统零解几乎必然稳定和几乎必然渐近稳定的充分条件。给出的条件放宽了对系统中随机滞后项的限制。

关键词 随机时滞系统 非线性反馈 几乎必然稳定 李亚普诺夫-拉祖米亨泛函

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无界延迟随机微分方程一般衰减速度的稳定性(英文)

18

作者 孟雪井 田茂胜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期464-473,共10页

本文用Lyapunov函数技巧对非线性无界延迟随机微分方程建立整体解的存在唯一性定理.利用半鞅收敛定理,研究零解的一般衰减速度的随机稳定性并给出判定定理.

关键词 随机延迟微分方程 无界延迟 矩稳定 几乎必然稳定

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切换线性随机系统的指数稳定分析:多Lyapunov函数方法

19

作者 丛屾 蒋海峰 盛遵冰 《黑龙江大学工程学报》 2011年第1期100-104,共5页

考虑随机扰动对于切换系统稳定性的影响。我们推广多Lyapunov函数方法并利用噪声的统计性质建立几乎必然指数稳定的条件。进而,给出了子系统反馈控制器的设计条件以使闭环系统是几乎必然指数稳定的。最后,通过一个仿真算例验证了方法的... 考虑随机扰动对于切换系统稳定性的影响。我们推广多Lyapunov函数方法并利用噪声的统计性质建立几乎必然指数稳定的条件。进而,给出了子系统反馈控制器的设计条件以使闭环系统是几乎必然指数稳定的。最后,通过一个仿真算例验证了方法的有效性。 展开更多

关键词 切换随机系统 几乎必然指数稳定 多Lyapunov函数方法

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随机脉冲微分系统指数稳定性

20

作者 吴述金 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期789-798,共10页

该文首先给出了具有随机脉冲时刻影响的非线性微分系统模型,然后得到了该模型零解的p阶矩指数稳定和几乎必然指数稳定的充分条件,在所得结果中不要求dV(td,tx(t))定负.最后,给出一个例子说明所得结果的应用.

关键词 随机脉冲微分系统 p阶矩指数稳定 几乎必然指数稳定 LIAPUNOV函数

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