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一类碰撞振动系统在内伊马克沙克-音叉分岔点附近的局部两参数动力学
被引量：
11
1
作者
乐源
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2016年第1期163-172,共10页
考虑一类具有对称性的三自由度碰撞振动系统.系统的庞加莱映射在一定条件下存在对称不动点,对应于系统的对称周期运动.根据对称性导出庞加莱映射P是另外一个隐式虚拟映射Q的二次迭代.推导了庞加莱映射对称不动点的解析表达式.根据映射...
考虑一类具有对称性的三自由度碰撞振动系统.系统的庞加莱映射在一定条件下存在对称不动点,对应于系统的对称周期运动.根据对称性导出庞加莱映射P是另外一个隐式虚拟映射Q的二次迭代.推导了庞加莱映射对称不动点的解析表达式.根据映射不动点的稳定性及分岔理论,映射P的对称不动点发生内伊马克沙克-音叉(Neimark--Saker-pitchfork)分岔对应于映射Q发生内伊马克沙克-倍化(Neimark--Sakerflip)分岔.利用隐式虚拟映射Q,通过对范式作两参数开折分析,研究了映射P的对称不动点在内伊马克沙克-音叉分岔点附近的局部动力学行为.碰撞振动系统在这个余维二分岔点附近的局部动力学行为可能表现为投影后的庞加莱截面上的单一对称不动点、一对共轭不动点、单一对称拟周期吸引子以及一对共轭拟周期吸引子.数值模拟得到了内伊马克沙克-音叉分岔点附近的各种可能情况.内伊马克沙克-分岔和音叉分岔互相作用可能产生新的结果:对称不动点虽然首先分岔为两个共轭不动点,但是这两个共轭不动点是不稳定的,最终收敛到同一个对称拟周期吸引子.
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关键词
碰撞振动系统
对称不动点
两参数开折
内伊马克沙克-音叉分岔
共轭拟周期吸引子
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职称材料
一类碰撞振动系统的概周期运动及混沌形成过程
被引量：
10
2
作者
罗冠炜
褚衍东
苟向锋
《机械强度》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2005年第4期445-451,共7页
基于Poincar啨映射方法和数值仿真,对一类双自由度碰撞振动系统单碰撞周期运动的稳定性与分岔进行分析。着重研究单碰撞周期运动在非共振和弱共振条件下的内依马克沙克分岔、强共振情况下的亚谐分岔、Hopfflip分岔和多碰撞周期运动的内...
基于Poincar啨映射方法和数值仿真,对一类双自由度碰撞振动系统单碰撞周期运动的稳定性与分岔进行分析。着重研究单碰撞周期运动在非共振和弱共振条件下的内依马克沙克分岔、强共振情况下的亚谐分岔、Hopfflip分岔和多碰撞周期运动的内依马克沙克分岔。通过数值仿真分析概周期碰撞运动向混沌运动的演化过程。
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关键词
碰撞
振动
周期运动
内依
马克
-
沙克
分岔
混沌
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职称材料
题名
一类碰撞振动系统在内伊马克沙克-音叉分岔点附近的局部两参数动力学
被引量：
11
1
作者
乐源
机构
西南交通大学力学与工程学院应用力学与结构安全四川省重点实验室
出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2016年第1期163-172,共10页
基金
国家自然科学基金资助项目(11272268
11172246)
文摘
考虑一类具有对称性的三自由度碰撞振动系统.系统的庞加莱映射在一定条件下存在对称不动点,对应于系统的对称周期运动.根据对称性导出庞加莱映射P是另外一个隐式虚拟映射Q的二次迭代.推导了庞加莱映射对称不动点的解析表达式.根据映射不动点的稳定性及分岔理论,映射P的对称不动点发生内伊马克沙克-音叉(Neimark--Saker-pitchfork)分岔对应于映射Q发生内伊马克沙克-倍化(Neimark--Sakerflip)分岔.利用隐式虚拟映射Q,通过对范式作两参数开折分析,研究了映射P的对称不动点在内伊马克沙克-音叉分岔点附近的局部动力学行为.碰撞振动系统在这个余维二分岔点附近的局部动力学行为可能表现为投影后的庞加莱截面上的单一对称不动点、一对共轭不动点、单一对称拟周期吸引子以及一对共轭拟周期吸引子.数值模拟得到了内伊马克沙克-音叉分岔点附近的各种可能情况.内伊马克沙克-分岔和音叉分岔互相作用可能产生新的结果:对称不动点虽然首先分岔为两个共轭不动点,但是这两个共轭不动点是不稳定的,最终收敛到同一个对称拟周期吸引子.
关键词
碰撞振动系统
对称不动点
两参数开折
内伊马克沙克-音叉分岔
共轭拟周期吸引子
Keywords
vibro
-
impact system, symmetric fixed point, two
-
parameter unfolding, Neimark
-
Sacker
-
pitchfork bifurca
-
tion, conjugate quasi
-
periodic attractors
分类号
O313 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
一类碰撞振动系统的概周期运动及混沌形成过程
被引量：
10
2
作者
罗冠炜
褚衍东
苟向锋
机构
兰州交通大学数理与软件工程学院
出处
《机械强度》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2005年第4期445-451,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(10172042
50475109)
甘肃省自然科学基金资助项目(ZS031A25007Z重点项目)~~
文摘
基于Poincar啨映射方法和数值仿真,对一类双自由度碰撞振动系统单碰撞周期运动的稳定性与分岔进行分析。着重研究单碰撞周期运动在非共振和弱共振条件下的内依马克沙克分岔、强共振情况下的亚谐分岔、Hopfflip分岔和多碰撞周期运动的内依马克沙克分岔。通过数值仿真分析概周期碰撞运动向混沌运动的演化过程。
关键词
碰撞
振动
周期运动
内依
马克
-
沙克
分岔
混沌
Keywords
Impact
Vibration
Periodic motion
Neimark
-
Sacker bifurcation
Chaos
分类号
TH113.1 [机械工程—机械设计及理论]
O322 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类碰撞振动系统在内伊马克沙克-音叉分岔点附近的局部两参数动力学
乐源
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2016
11
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职称材料
2
一类碰撞振动系统的概周期运动及混沌形成过程
罗冠炜
褚衍东
苟向锋
《机械强度》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2005
10
在线阅读
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职称材料
已选择
0
条
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参考文献
引证文献
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