带有交叉扩散项的捕食-食饵模型的全局分歧 被引量：14

1

作者 柴俊平 李艳玲 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2011年第4期489-494,共6页

讨论了一类带有交叉扩散项的捕食模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性.利用极大值原理得到正解的先验估计;借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解的存在性;最后,将局部分歧延拓为全局分歧,得到正解存在的充分条件.... 讨论了一类带有交叉扩散项的捕食模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性.利用极大值原理得到正解的先验估计;借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解的存在性;最后,将局部分歧延拓为全局分歧,得到正解存在的充分条件.从而给出捕食者与食饵在一定条件下可以共存的结果. 展开更多

关键词 捕食-食饵 交叉扩散 先验估计 局部分歧 全局分歧

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一类捕食-食饵模型分歧解的局部稳定性和全局分歧 被引量：4

2

作者 任翠萍 李艳玲 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期81-86,共6页

本文利用局部分歧理论和局部稳定性理论,讨论了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型在非齐次Dirichlet边界条件下分歧解的性质,其功能反应函数为Holling Ⅱ型.利用局部分歧和局部稳定性理论给出了分歧解局部稳定的条件;同时利用度... 本文利用局部分歧理论和局部稳定性理论,讨论了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型在非齐次Dirichlet边界条件下分歧解的性质,其功能反应函数为Holling Ⅱ型.利用局部分歧和局部稳定性理论给出了分歧解局部稳定的条件;同时利用度理论得到了局部分歧可以延拓到整体分歧的结论. 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 HOLLING Ⅱ型 全局分歧 避难所 稳定性

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带交叉扩散项的Holling Ⅳ捕食-食饵模型的全局分歧 被引量：2

3

作者 容跃堂 何堤 张晓晶 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2015年第3期287-293,共7页

研究一类带交叉扩散的HollingⅣ捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性.利用极大值原理得到正解的先验估计;借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解的存在性,并将局部分歧延拓为全局分歧,得到正解存在的充分条... 研究一类带交叉扩散的HollingⅣ捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性.利用极大值原理得到正解的先验估计;借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解的存在性,并将局部分歧延拓为全局分歧,得到正解存在的充分条件,从而给出捕食者与食饵在一定条件下可以共存的结构. 展开更多

关键词 捕食-食饵 交叉扩散 先验估计 全局分歧

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带有交叉扩散项的捕食-食饵模型的全局分歧 被引量：3

4

作者 张晓晶 容跃堂 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期264-269,共6页

文章研究了一类带有交叉扩散的捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性,借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解的存在性,并将局部分歧延拓为全局分歧,得到正解存在的充分条件,从而给出捕食者与食饵在一定条件... 文章研究了一类带有交叉扩散的捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性,借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解的存在性,并将局部分歧延拓为全局分歧,得到正解存在的充分条件,从而给出捕食者与食饵在一定条件下可以共存的结构。 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 交叉扩散 全局分歧

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C-M型反应函数的非均匀恒化器竞争模型的全局分歧 被引量：3

5

作者 黄正阳 李艳玲 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2013年第4期450-457,共8页

研究N维情况下具有C-M型功能反应函数的非均匀恒化器竞争模型.应用局部分歧理论,讨论该模型方程组平衡态非负非平凡局部分歧解的存在性及稳定性;依据全局分歧理论,分析该系统全局分歧解的存在性及其性态.说明当选取适当参数时,2种微生... 研究N维情况下具有C-M型功能反应函数的非均匀恒化器竞争模型.应用局部分歧理论,讨论该模型方程组平衡态非负非平凡局部分歧解的存在性及稳定性;依据全局分歧理论,分析该系统全局分歧解的存在性及其性态.说明当选取适当参数时,2种微生物可共存. 展开更多

关键词 恒化器 C-M反应函数 全局分歧

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一类生态学中反应扩散方程正定态解的全局分歧分析 被引量：1

6

作者 雷岩松 《应用数学》 CSCD 北大核心 1989年第4期1-8,共8页

本文研究了一类捕食—被捕食模型的正定态解的全局分歧问题;利用紧算子的全局分歧结果细致分析了分歧解的全局结构,得到了正解存在的充要条件。

关键词 反应扩散方程 正定态解 全局分歧

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带交叉扩散项的B-D捕食-食饵模型的全局分歧

7

作者 王晓丽 容跃堂 +1 位作者 董苗娜 何堤 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2016年第3期319-326,共8页

研究一类带有交叉扩散项的B-D捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性.利用极大值原理得到正解的先验估计;通过分析相关特征值问题,得到两条无界的中性曲线;并借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解的存在性,... 研究一类带有交叉扩散项的B-D捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性.利用极大值原理得到正解的先验估计;通过分析相关特征值问题,得到两条无界的中性曲线;并借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解的存在性,从而将局部分歧延拓为全局分歧. 展开更多

关键词 交叉扩散 捕食-食饵模型 先验估计 全局分歧

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带Stieltjes积分边值条件奇异简支梁方程正解的全局分歧

8

作者 沈文国 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期881-889,共9页

本文研究带Riemann-Stieltjes积分边值条件两端简单支撑梁的奇异四阶边值问题正解的全局分歧结构.首先,利用相关文献,获得此类问题的格林函数并推证其满足的性质,同时可获得此类问题等价于一个全连续算子方程;其次,在满足所给的条件时,... 本文研究带Riemann-Stieltjes积分边值条件两端简单支撑梁的奇异四阶边值问题正解的全局分歧结构.首先,利用相关文献,获得此类问题的格林函数并推证其满足的性质,同时可获得此类问题等价于一个全连续算子方程;其次,在满足所给的条件时,利用Krein-Rutmann定理建立了此类线性问题存在简单的主特征值;最后,当非线性项在零和无穷远处满足非渐进线性增长条件、参数满足不同范围的值时,利用Dancer全局分歧定理、Zeidler全局分歧定理和序列集取极限的方法,建立此类问题正解的全局结构,进而获得正解的存在性,并且将此类方法推广到不同边值条件时的情形. 展开更多

关键词 奇异四阶积分边值问题 全局分歧 正解

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带有扩散项的三物种捕食-食饵模型的全局分歧 被引量：5

9

作者 张玉 李艳玲 闫焱 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第1期15-20,共6页

研究一类三物种的捕食-食饵模型,两捕食者竞争同一种食饵,其功能反应函数分别为HollingⅡ型和Beddington-DeAngelis型.在一维情况下,主要利用局部分歧理论和度理论得出在(d2(j),)处可以产生分歧,同时利用全局分歧理论得出局部分歧可... 研究一类三物种的捕食-食饵模型,两捕食者竞争同一种食饵,其功能反应函数分别为HollingⅡ型和Beddington-DeAngelis型.在一维情况下,主要利用局部分歧理论和度理论得出在(d2(j),)处可以产生分歧,同时利用全局分歧理论得出局部分歧可延拓成整体分歧,且连通分支Γj伸向无穷. 展开更多

关键词 非常数正平衡解 度理论 全局分歧

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一类捕食-食饵模型的全局分歧研究 被引量：3

10

作者 李善兵 李艳玲 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第3期299-303,共5页

研究了一类具有避难所的捕食-食饵模型平衡态正解的存在性,其功能函数为Holling Ⅱ型.利用线性稳定理论得到常数平衡解的稳定性,借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得到局部分歧正解的存在性;将局部分歧延拓为全局分歧,得到正解存在的充... 研究了一类具有避难所的捕食-食饵模型平衡态正解的存在性,其功能函数为Holling Ⅱ型.利用线性稳定理论得到常数平衡解的稳定性,借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得到局部分歧正解的存在性;将局部分歧延拓为全局分歧,得到正解存在的充分条件,从而给出捕食者与食饵在一定条件下可以共存的结果. 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 HOLLING Ⅱ型 稳定性 全局分歧

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一类带有交叉扩散的捕食-食饵模型的全局分歧

11

作者 张航国 容跃堂 党苏娟 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2013年第3期338-343,共6页

研究了一类带有交叉扩散项的捕食-食饵模型的Dirichlet问题正解的存在性.利用极大值原理得到了正解的先验估计,借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得到了局部分歧正解的存在性,并将局部分歧延拓为全局分歧,从而得到正解存在的充分条件.... 研究了一类带有交叉扩散项的捕食-食饵模型的Dirichlet问题正解的存在性.利用极大值原理得到了正解的先验估计,借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得到了局部分歧正解的存在性,并将局部分歧延拓为全局分歧,从而得到正解存在的充分条件.最终结果表明,在一定条件下捕食者与食饵可以共存. 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 交叉扩散 全局分歧

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一类恒化器竞争模型共存态的全局分歧

12

作者 刘继远 聂华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期815-824,共10页

研究了一类带Ivlev型反应函数的非均匀恒化器竞争模型的全局分歧.利用最大值原理获得了共存解的先验估计,借助于特征值理论、上下解方法得到了共存解存在的必要条件,采用局部分歧理论构造了共存解的局部分支,并运用全局分歧理论证明了... 研究了一类带Ivlev型反应函数的非均匀恒化器竞争模型的全局分歧.利用最大值原理获得了共存解的先验估计,借助于特征值理论、上下解方法得到了共存解存在的必要条件,采用局部分歧理论构造了共存解的局部分支,并运用全局分歧理论证明了共存解的局部分支可延拓为全局分支.结果表明该全局分支连接了模型的两半平凡解分支.从生物学角度看,当两竞争物种的最大生长率满足一定条件时,两物种可以共存. 展开更多

关键词 恒化器 Ivlev反应函数 最大值原理 共存解 全局分歧

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一类半线性周期问题单侧全局区间分歧和定号解 被引量：1

13

作者 沈文国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第5期902-916,共15页

首先建立一类含不可微非线性项周期问题的单侧全局区间分歧定理.应用上述定理,可以证明一类半线性周期问题主半特征值的存在性.进而,可研究下列半线性周期问题定号解的存在性-x″+q(t)x=αx^++βx^-+ra(t)f(x),0<t<T,x(0)=x(T),x&... 首先建立一类含不可微非线性项周期问题的单侧全局区间分歧定理.应用上述定理,可以证明一类半线性周期问题主半特征值的存在性.进而,可研究下列半线性周期问题定号解的存在性-x″+q(t)x=αx^++βx^-+ra(t)f(x),0<t<T,x(0)=x(T),x'(0)=x'(T),其中r≠0是一个参数,q,a∈C([0,T],(0,∞)),α,β∈C[0,T],x^+=max{x,0},x^-=-min{x,0};f∈C(R,R),当s≠0时,sf(s)>0成立,并且f0∈[0,∞)且f_∞∈(0,∞)或f_0∈[0,∞]且f_∞=0,其中f0=lim∣s∣→0f(s)/s,f_∞=lim∣s∣→+∞f(s)/s. 展开更多

关键词 单侧全局区间分歧 半线性问题 定号解 周期问题

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一类p-Laplacian方程单侧全局区间分歧及应用

14

作者 沈文国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第4期770-778,共9页

首先建立一类含不可微非线性项p-Laplacian方程的单侧全局区间分歧定理.应用上述定理,可以证明一类半线性p-Laplacian方程主半特征值的存在性.进而,可研究下列半线性p-Laplacian方程结点解的存在性{-(r^(N-1)φp(u'))'=α(r)r^(... 首先建立一类含不可微非线性项p-Laplacian方程的单侧全局区间分歧定理.应用上述定理,可以证明一类半线性p-Laplacian方程主半特征值的存在性.进而,可研究下列半线性p-Laplacian方程结点解的存在性{-(r^(N-1)φp(u'))'=α(r)r^(N-1)φp(u^+)+β(r)r^(N-1)φp(u^-)+λα(r)r^(N-1)f(u),a.e.r∈(0,1) u'(0)=u(1)=0,其中1<p<+∞,φ_p(s)=|s|^(p-2)s,a(r)∈C[0,1],a(r)≥0且在[0,1]的任何子集上成立a(r)≠0;λ是一个参数,u^+=max{u,0},u^-=-min{u,0},α,β∈C[0,1];对于s∈R^+,都有f∈C(R,R)且sf(s)>0,R^+=[0,+∞),并且满足f_0∈[0,∞)且f_∞∈(0,∞)或者f_0∈(0,∞]且f_∞=0或者f_0=0且f_∞=∞,其中f_0=lim︱8︱→0 f(s)/s,f_∞=f_0=lim︱8︱→+∞ f(s)/s该文用单侧全局分歧技巧和连通分支极限证明结论. 展开更多

关键词 单侧全局区间分歧 半线性问题 结点解 P-LAPLACIAN方程

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具有质体和抑制剂的非均匀恒化器模型的分歧 被引量：1

15

作者 谢文昊 聂华 吴建华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第5期838-844,共7页

本文讨论了一类具有外加抑制剂的质体负载与质体自由物种竞争的非均匀恒化器模型共存解的存在性和稳定性。通过比较原理、分歧理论和线性稳定性理论,分析了由半平凡解发出的分歧解的全局结构和局部稳定性,解释了物种共存的现象。结果表... 本文讨论了一类具有外加抑制剂的质体负载与质体自由物种竞争的非均匀恒化器模型共存解的存在性和稳定性。通过比较原理、分歧理论和线性稳定性理论,分析了由半平凡解发出的分歧解的全局结构和局部稳定性,解释了物种共存的现象。结果表明抑制剂有利于遗传选择的物种避免被质体自由的物种所消亡。 展开更多

关键词 恒化器 质体负载 质体自由 共存解 全局分歧

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Holling-Ⅱ型和Beddington-DeAngelis响应函数捕食模型的定性分析 被引量：7

16

作者 邵翠 陈文彦 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第3期321-327,共7页

考虑了一类齐次Neumann边界条件下两物种竞争同一种食饵的捕食模型的反应扩散方程组及其对应的平衡态问题,其功能响应函数分别是Holling-Ⅱ型和Beddington-DeAngelis型.利用比较原理研究了解的大时间性态,其中包括耗散性、持久性、半平... 考虑了一类齐次Neumann边界条件下两物种竞争同一种食饵的捕食模型的反应扩散方程组及其对应的平衡态问题,其功能响应函数分别是Holling-Ⅱ型和Beddington-DeAngelis型.利用比较原理研究了解的大时间性态,其中包括耗散性、持久性、半平凡解的稳定性.借助于最大值原理给出了正确的先验估计,并讨论了随着参数的变化非常数正平衡解的不存在性.在一维情形下利用线性化方法,分歧理论研究了半平凡解处的局部分歧,而且得出局部分歧可以延拓到全局分歧即给出了一定条件下正确的存在性. 展开更多

关键词 Holling-Ⅱ型响应函数 Beddington-DeAngelis型响应函数 耗散性 持久性 全局分歧

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n维糖酵解模型非常数稳态解的模式生成

17

作者 魏美华 常金勇 +1 位作者 祁兰 张巧卫 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第8期930-938,共9页

研究了一类带Neumann边界条件的n维糖酵解模型.首先,以扩散系数d1为分歧参数,运用局部分歧理论分析了该模型非常数稳态解的局部结构.其次,利用全局分歧理论和LeraySchauder度理论讨论了非常数稳态解的全局存在性.最后,借助数值模拟证实... 研究了一类带Neumann边界条件的n维糖酵解模型.首先,以扩散系数d1为分歧参数,运用局部分歧理论分析了该模型非常数稳态解的局部结构.其次,利用全局分歧理论和LeraySchauder度理论讨论了非常数稳态解的全局存在性.最后,借助数值模拟证实了所得结论.分析结果表明n维糖酵解模型的空间模式可以生成. 展开更多

关键词 糖酵解模型 稳态解 模式生成 全局分歧

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一类具有交叉扩散的捕食–食饵模型正解的存在性分析 被引量：4

18

作者 张丽霞 李艳玲 袁海龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第2期193-205,共13页

带交叉扩散的捕食–食饵模型作为描述生态系统中种群相互作用关系的一种非常重要的生物模型,它的动力学行为在很大程度上依赖于其正解的性质.本文主要运用最大值原理、局部分歧理论、全局分歧理论等,研究了一类具有交叉扩散和MonodHald... 带交叉扩散的捕食–食饵模型作为描述生态系统中种群相互作用关系的一种非常重要的生物模型,它的动力学行为在很大程度上依赖于其正解的性质.本文主要运用最大值原理、局部分歧理论、全局分歧理论等,研究了一类具有交叉扩散和MonodHaldane型功能反应函数的捕食模型正解的存在性问题,并给出正解存在的充分条件以及捕食者与食饵在一定条件下可以共存的结果. 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 Monod-Haldane型 交叉扩散 全局分歧

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交叉扩散的带Michaelis-Menton型非线性收获率的捕食-食饵模型 被引量：1

19

作者 董苗娜 容跃堂 +1 位作者 王晓丽 殷珍杰 《西安工业大学学报》 CAS 2016年第11期883-890,共8页

在Dirichlet边界条件下,寻求一类交叉扩散的带Michaelis-Menton型非线性收获率捕食-食饵模型正解的存在性.利用上下解法和Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出正解的先验估计和一类半平凡解附近局部分歧解的存在性,并将局部分歧解延拓为... 在Dirichlet边界条件下,寻求一类交叉扩散的带Michaelis-Menton型非线性收获率捕食-食饵模型正解的存在性.利用上下解法和Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出正解的先验估计和一类半平凡解附近局部分歧解的存在性,并将局部分歧解延拓为全局分歧解.推导结果表明:在一定条件下,该捕食模型的正解是有界的,且捕食者和食饵可共存. 展开更多

关键词 捕食-食饵 交叉扩散 正解 全局分歧

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