磁电圆柱壳修正后的H-R变分原理及其正则方程 被引量：2

1

作者 卿光辉 邱家俊 刘艳红 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期78-82,共5页

磁电弹性材料应与纯弹性材料一样,也有对应的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理和正则方程．以纯弹性材料的H-R变分原理为基础,建立了柱坐标系下三维磁电体修正后的广义H-R变分原理,通过变分运算推导了磁电材料圆柱壳的Hamilton正则方程... 磁电弹性材料应与纯弹性材料一样,也有对应的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理和正则方程．以纯弹性材料的H-R变分原理为基础,建立了柱坐标系下三维磁电体修正后的广义H-R变分原理,通过变分运算推导了磁电材料圆柱壳的Hamilton正则方程．并指出,纯弹性材料圆柱壳、单一压电材料圆柱壳或压磁材料圆柱壳相应的变分原理是磁电材料圆柱壳变分原理的特例．修正后的H-R变分原理是研究复杂边界条件下磁电材料圆柱壳和智能结构力学行为半解析法的理论基础． 展开更多

关键词 磁电材料 圆柱壳 修正后的h-r变分原理 HAMILTON正则方程

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瞬态热传导问题的修正变分原理及其数值算法 被引量：1

2

作者 贺光宗 任传波 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第2期212-218,共7页

本文采用拉格朗日乘子将本征边界条件引入到瞬态热传导问题的泛函方程,通过变分原理得到了其修正泛函.采用Galerkin无网格法在空间域内进行离散,得到瞬态热传导问题的半离散方程;在时间域上通过与Romberg积分相结合的精细积分法求解,并... 本文采用拉格朗日乘子将本征边界条件引入到瞬态热传导问题的泛函方程,通过变分原理得到了其修正泛函.采用Galerkin无网格法在空间域内进行离散,得到瞬态热传导问题的半离散方程;在时间域上通过与Romberg积分相结合的精细积分法求解,并且推导了瞬态热传导方程中精细积分的普遍适应的公式,结合数值算例对方法的有效性和精确性进行了验证. 展开更多

关键词 修正变分原理 无网格法 精细积分 瞬态热传导

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修正的变分原理与杂交边界元列式

3

作者 王建国 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第1期1-9,共9页

文章针对弹性静力学提出了几种修正的变分原理。与经典的变分原理不同的是,在修正的变分原理中,边界位移与边界面力和区域变量一起取作为独立的变量。修正的变分原理是建立杂交边界元公式的理论基础。利用文中提出的修正变分原理,建立... 文章针对弹性静力学提出了几种修正的变分原理。与经典的变分原理不同的是,在修正的变分原理中,边界位移与边界面力和区域变量一起取作为独立的变量。修正的变分原理是建立杂交边界元公式的理论基础。利用文中提出的修正变分原理,建立了两种新型的杂交边界元列式。杂交边界元公式均具有对称的系数矩阵和易于与有限元耦合的特征。 展开更多

关键词 弹性静力学 修正变分原理 杂交边界元

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压电体的混合变分原理及叠层板的自由振动分析 被引量：9

4

作者 卿光辉 邱家俊 塔娜 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期285-290,共6页

建立了具有机 -电耦合效应的压电材料修正后的 Hellinger- Reissner (H- R)混合变分原理 ,并推导了压电材料的 Hamilton正则方程 ,即压电材料自由振动的控制微分方程 ;根据矩阵分析理论给出了带有压电材料层的叠层矩形板自由振动的精确... 建立了具有机 -电耦合效应的压电材料修正后的 Hellinger- Reissner (H- R)混合变分原理 ,并推导了压电材料的 Hamilton正则方程 ,即压电材料自由振动的控制微分方程 ;根据矩阵分析理论给出了带有压电材料层的叠层矩形板自由振动的精确求解方法 ,文中没有引入任何位移模式或应力模式假设 ,实例分析得到了压电混合叠层板正逆效应两种情况自由振动的低阶频率 ,并与已有文献结果进行了比较。本文提出的压电材料修正后的 H - 展开更多

关键词 弹性振动 压电材料 HAMILTON正则方程 修正后的h-r混合变分原理

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非线性拟协调元与杂交／混合元：Ⅰ．关于Hellinger－Reissner变分原理 被引量：1

5

作者 关玉璞 唐立民 高德平 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1994年第4期387-391,共5页

给出了非线性拟协调有限元列式方法，将非线性拟协调有限元与基于Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理的杂交／混合有限元进行了比较。

关键词 非线性 拟协调有限元 有限元 h-r变分原理

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只含两个独立变量的扁壳大挠度问题修正的海林格-赖斯内变分泛函

6

作者 钱仍 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第7期617-624,共8页

本文首先用海林格-赖斯内变分原理建立任意形状扁壳大挠度问题的泛函，然后用修正的变分原理导出适合于有限单元法的变分泛函表达式．泛函中只包含应力函数F和挠度W两个独立交量．其中也导出了在边界上用上述两个变量表示的中面位移的... 本文首先用海林格-赖斯内变分原理建立任意形状扁壳大挠度问题的泛函，然后用修正的变分原理导出适合于有限单元法的变分泛函表达式．泛函中只包含应力函数F和挠度W两个独立交量．其中也导出了在边界上用上述两个变量表示的中面位移的表达式．推导中考虑了边界的曲率，所以适用于任意形状的边界． 展开更多

关键词 变分原理 扁壳 大挠度 有限元 h-r变分泛函

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对偶变量块体混合元及其位移元的收敛性和精度分析 被引量：2

7

作者 卿光辉 刘艳红 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第2期153-162,共10页

弹性力学Hamilton正则方程和Hamilton混合元的等效刚度系数矩阵,均具有直观的辛特性.基于H-R变分原理和弹性力学保辛理论建立的对偶变量块体混合元,其等效刚度系数矩阵同样具有直观的辛特性.根据对偶变量块体混合元列式,可直接建立问题... 弹性力学Hamilton正则方程和Hamilton混合元的等效刚度系数矩阵,均具有直观的辛特性.基于H-R变分原理和弹性力学保辛理论建立的对偶变量块体混合元,其等效刚度系数矩阵同样具有直观的辛特性.根据对偶变量块体混合元列式,可直接建立问题的控制方程,进行混合法求解.同时,通过对偶变量块体混合元列式可以导出对偶变量块体位移元列式,建立问题的控制方程后,可先求位移的解.数值实例表明:线性8结点对偶变量块体位移减缩积分元的各力学量的收敛速度均衡、收敛过程稳定、结果精度高,其应力变量的收敛速度与传统的20结点位移协调减缩积分元接近.对偶变量块体位移元具有普适性. 展开更多

关键词 对偶变量 h-r变分原理 对偶变量块体混合元 对偶变量块体位移元

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热弹性体齐次状态向量方程的变分法(英文) 被引量：1

8

作者 刘艳红 沈广帅 王艳丽 《船舶力学》 EI 北大核心 2012年第6期646-657,共12页

文章给出了一种推导热弹性体齐次状态向量方程的方法。首先,联立热梯度关系对热弹性材料的本构关系进行扩展。第二、建立了一个新的热弹性材料的修正混合H-R变分原理。然后直接从该变分原理推导出了齐次状态向量方程。齐次状态向量方程... 文章给出了一种推导热弹性体齐次状态向量方程的方法。首先,联立热梯度关系对热弹性材料的本构关系进行扩展。第二、建立了一个新的热弹性材料的修正混合H-R变分原理。然后直接从该变分原理推导出了齐次状态向量方程。齐次状态向量方程可以大大简化热弹性体的稳态温度问题的求解过程。文中两个简支层合壳的实例分析证实了该齐次状态向量方程方法数值结果的精确性和可靠性。 展开更多

关键词 热弹性材料 h-r变分原理 非齐次状态向量方程 齐次状态向量方程 层合壳

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考虑阻尼的状态向量方程和层合板的振动分析 被引量：3

9

作者 卿光辉 徐建新 邱家俊 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第2期231-237,共7页

基于考虑弹性体粘滞阻尼的修正后的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理,推导了相应的状态向量方程.结合精细积分法和Muller法为四边简支矩形层合板的简谐振动分析提出了新的方法.依据线性阻尼振动理论,简要地给出了复合材料层合板欠阻尼... 基于考虑弹性体粘滞阻尼的修正后的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理,推导了相应的状态向量方程.结合精细积分法和Muller法为四边简支矩形层合板的简谐振动分析提出了新的方法.依据线性阻尼振动理论,简要地给出了复合材料层合板欠阻尼、临界阻尼和过阻尼3种自由运动的通解公式.通过数值实例研究了粘滞阻尼对复合材料层合板振动的影响.丰富了状态向量方程的理论体系和应用领域. 展开更多

关键词 层合板 阻尼 振动 h-r变分原理 状态向量方程

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三维弹性问题无网格分析的奇异杂交边界点方法 被引量：17

10

作者 苗雨 王元汉 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第5期597-604,共8页

提出了一种求解三维线弹性问题的奇异杂交边界点方法.将修正变分原理与移动最小二乘法结合起来,利用了前者的降维优势和后者的无网格特性.使用刚体位移法处理方法中的强奇异积分,提出了一种自适应的积分方案,解决了原有的杂交边界点方... 提出了一种求解三维线弹性问题的奇异杂交边界点方法.将修正变分原理与移动最小二乘法结合起来,利用了前者的降维优势和后者的无网格特性.使用刚体位移法处理方法中的强奇异积分,提出了一种自适应的积分方案,解决了原有的杂交边界点方法中存在的“边界层效应”.在该方法中,将基本解的源点直接布在边界上,避免了在正则化杂交边界点法中不确定参数的选取.三维弹性力学问题算例体现了这些特点.结果表明该方法与已知的精确解符合较好,同时研究了影响该方法精度的一些参数. 展开更多

关键词 三维弹性问题 移动最小二乘 无网格法 修正变分原理 奇异杂交边界点 方法

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Hamilton体系下含弱粘接复合材料层合板的灵敏度分析研究 被引量：3

11

作者 李顶河 徐建新 卿光辉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第12期1465-1475,共11页

基于径向基点插值函数(RPIM),在Hamilton体系下研究了含弱粘接复合材料层合板的灵敏度分析问题.利用弹簧层模型和修正H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,推导了可用于含弱粘接复合材料层合板响应和灵敏度分析的混合控制方程,给出了基于... 基于径向基点插值函数(RPIM),在Hamilton体系下研究了含弱粘接复合材料层合板的灵敏度分析问题.利用弹簧层模型和修正H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,推导了可用于含弱粘接复合材料层合板响应和灵敏度分析的混合控制方程,给出了基于该混合控制方程进行灵敏度分析的解析法(AM)、半解析法(SA)和有限差分法(FD).该混合控制方程的主要优点是可以在进行灵敏度分析过程中避免卷积运算.另外,利用该混合控制方程进行灵敏度分析不仅能够同时得到响应结果和灵敏度系数,而且还考虑了层合板的层间弱粘接问题. 展开更多

关键词 弱粘接 灵敏度分析 径向基点插值函数(RPIM) 弹簧层模型 h-r变分原理

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基于无网格方法的复合材料层合板固有频率及特征值灵敏度分析 被引量：2

12

作者 钱若力 陈兴华 卿光辉 《船舶力学》 EI 北大核心 2012年第7期820-828,共9页

文章基于无网格法和弹性力学Hamilton正则方程,研究了复合材料层合板固有频率和特征值灵敏度分析问题。首先,结合径向基插值函数和修正后的H-R变分原理,推导了Hamilton正则方程的无网格列式。然后,以Multiquadric(MQ)、Gaussian(EXP)和... 文章基于无网格法和弹性力学Hamilton正则方程,研究了复合材料层合板固有频率和特征值灵敏度分析问题。首先,结合径向基插值函数和修正后的H-R变分原理,推导了Hamilton正则方程的无网格列式。然后,以Multiquadric(MQ)、Gaussian(EXP)和薄板样条(TPS)为基函数,计算了复合材料层合板的固有频率及其特征值的灵敏度系数。文中的工作使得无网格法的优越性与弹性力学Hamilton正则方程的半解析法得到了有机的结合,为Hamilton正则方程提出了一种新的特征值灵敏度分析方法。 展开更多

关键词 固有频率 灵敏度分析 无网格法 HAMILTON正则方程 径向基插值函数(RPIM) h-r变分原理

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再论Hellinger-Reissner原理与Hu-Washizu原理之等价性 被引量：2

13

作者 何吉欢 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第5期515-524,共10页

阐述了Ｈｕ＿Ｗａｓｈｉｚｕ变分原理实际上是一个赝广义变分原理，即虽然其驻值条件满足所有的场方程及边界条件，但它存在某种约束·为了清楚说明问题，本文构造一些新的赝广义变分原理，用逆拉氏乘子法可以清楚地看出其约束关系。

关键词 弹性力学 变分原理 h-r原理 H-W原理 等价性

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基于20节点辛元的复合材料层合板应力分析 被引量：1

14

作者 童瑶 姚玉喆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第5期509-516,共8页

通常情况下,常规位移有限元法获得的应力结果比位移精度低一阶次,且面外应力难以满足连续性要求.联合最小势能原理和H-R变分原理,构造出包含位移和3个面外应力两类变量的20节点六面体辛元.由于两类变量采用高阶插值函数近似,无需引入单... 通常情况下,常规位移有限元法获得的应力结果比位移精度低一阶次,且面外应力难以满足连续性要求.联合最小势能原理和H-R变分原理,构造出包含位移和3个面外应力两类变量的20节点六面体辛元.由于两类变量采用高阶插值函数近似,无需引入单元内部的非协调位移项,因此相关理论的推导过程非常简单.与Hamilton部分混合元不同,该辛元涉及的变量沿3个坐标方向均做离散处理,不受单元厚度和结构几何形状的限制.数值实例表明20节点辛元的数值结果收敛稳定.在粗糙网格的情况下,与20节点位移元相比,该文单元的面外应力更接近精确解. 展开更多

关键词 复合材料 面外应力 h-r变分原理 20节点辛元 位移法 混合法

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Hamilton体系下四边简支复合材料开口圆柱层合壳灵敏度分析的解析法研究

15

作者 贾宝惠 张志德 +1 位作者 李顶河 徐建新 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2010年第8期1101-1105,共5页

基于修正后的H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,推导了开口圆柱单层壳的Hamilton正则方程和开口圆柱层合壳的微分控制方程。将微分控制方程和灵敏度系数控制方程耦合,得到了开口圆柱层合壳响应和响应灵敏度系数的混合控制方程。利用该... 基于修正后的H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,推导了开口圆柱单层壳的Hamilton正则方程和开口圆柱层合壳的微分控制方程。将微分控制方程和灵敏度系数控制方程耦合,得到了开口圆柱层合壳响应和响应灵敏度系数的混合控制方程。利用该混合控制方程,对均布载荷作用下四边简支三层开口圆柱壳进行了位移灵敏度分析,并将所得的灵敏度分析结果与有限差分法相比较。结果表明,笔者推导的开口圆柱层合壳的混合控制方程是正确的,并且简化了Hamilton体系下层合壳结构的灵敏度分析过程。 展开更多

关键词 h-r(Hellinger-Reissner)变分原理 开口圆柱层合壳 灵敏度分析 HAMILTON体系 有限差分法

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改进的非协调广义混合单元及性能分析 被引量：2

16

作者 赵直钦 卿光辉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第5期518-526,共9页

非协调广义混合单元最突出的特点是避免了传统混合单元中系数矩阵主对角线上存在零元素的问题,因此位移和应力结果的收敛是稳定的.以最小势能原理和H-R变分原理为基础,联合增强假设应变理论建立了新的8结点非协调广义混合单元.一方面,... 非协调广义混合单元最突出的特点是避免了传统混合单元中系数矩阵主对角线上存在零元素的问题,因此位移和应力结果的收敛是稳定的.以最小势能原理和H-R变分原理为基础,联合增强假设应变理论建立了新的8结点非协调广义混合单元.一方面,该单元保持了已有非协调广义混合单元的全部优点;另一方面,该单元简化了积分计算.数值实例表明,改进的非协调广义混合单元的数值结果精度高,计算速度快并且对单元的几何扭曲敏感度低. 展开更多

关键词 最小势能原理 h-r变分原理 增强假设应变 改进的广义混合有限元

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一种计算复合材料层合板面外应力的新型线性分析方法 被引量：1

17

作者 张元卿 李锐 赵直钦 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第1期61-65,共5页

复合材料层合板壳结构的面外应力对于层间分层的起始和扩展具有重要意义。首先简要地给出了经典的非协调位移有限元列式,然后基于修正的H R变分原理导出了单元面外应力变量与位移变量的关系。面外应力的有限元线性系统为面外应力边界条... 复合材料层合板壳结构的面外应力对于层间分层的起始和扩展具有重要意义。首先简要地给出了经典的非协调位移有限元列式,然后基于修正的H R变分原理导出了单元面外应力变量与位移变量的关系。面外应力的有限元线性系统为面外应力边界条件的引入提供了方便。同时,通过该线性系统可直接获得节点上唯一且连续的面外应力结果。与非协调位移有限元的结果比较,本文的方法可明显地提高数值结果的精度,且计算效率及资源要求均优于非协调辛元法和非协调广义混合元法。 展开更多

关键词 复合材料层合板 修正的H R变分原理 有限元方法 应力分析

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热弹性材料齐次状态向量方程和复合材料层合面板的精确解 被引量：4

18

作者 钱若力 李家宇 卿光辉 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期638-644,共7页

首先以修正的H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,先推导出热弹性材料的非齐次状态方程,再利用热平衡方程和热传导方程变量间的对偶关系,通过增加非齐次状态向量矩阵的维数,将非齐次状态方程转化为可以独立求解的齐次状态向量方程;根据对... 首先以修正的H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,先推导出热弹性材料的非齐次状态方程,再利用热平衡方程和热传导方程变量间的对偶关系,通过增加非齐次状态向量矩阵的维数,将非齐次状态方程转化为可以独立求解的齐次状态向量方程;根据对偶理论,将热传导方程并入材料的本构关系中,得到新的修正的H-R变分原理,从而可直接推导出热弹性材料的齐次状态向量方程。齐次状态向量方程的导出可大大简化热弹性体稳态温度问题的求解,最后以一算例验证文中方法的准确性和可靠性。 展开更多

关键词 热弹性层合面板 h-r(Hellinger-Reissner)变分原理 对偶变量 非齐次状态向量方程 齐次状态向量方程

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