余挠对与余倾斜模

1

作者 吴德军 移晨刚 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2021年第5期144-149,共6页

通过研究余挠对与余倾斜模的性质,给出了完备遗传余挠对的核是余倾斜模的直积的直和项的充分条件.

关键词 余挠对 强Gorenstein内射模 余倾斜模

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相对于余挠对的Gorenstein同调维数

2

作者 吴德军 袁源 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第6期150-156,共7页

设C是有足够多投射对象和内射对象的Abel范畴,(A,B)是C中完备遗传的余挠对.给出了Abel范畴C中的Gorenstein A―B对象的定义及等价刻画,并研究了模范畴中Gorenstein A―B维数的相关性质.

关键词 余挠对 Gorenstein A―B对象 Gorenstein A―B维数

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正合范畴中的复形、余挠对及粘合

3

作者 郭寿桃 杨晓燕 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第1期59-74,共16页

作者在弱幂等完备的正合范畴(A,ε)中引入了复形的新的定义,并且证明了ε-正合复形的同伦范畴κ_(ex)(ε)是同伦范畴κ_(ε)(A)的厚子范畴.给定(A,ε)中的余挠对(x,y),定义了正合范畴(c_(ε)(A),C(ε))中的两个余挠对(x^(~)_(ε),dgy^(~... 作者在弱幂等完备的正合范畴(A,ε)中引入了复形的新的定义,并且证明了ε-正合复形的同伦范畴κ_(ex)(ε)是同伦范畴κ_(ε)(A)的厚子范畴.给定(A,ε)中的余挠对(x,y),定义了正合范畴(c_(ε)(A),C(ε))中的两个余挠对(x^(~)_(ε),dgy^(~)_(ε))和(dgx^(~)_(ε),y^(~)_(ε)),并且证明了当A是可数完备时,c_(ε)(A)中任意无界复形的dgx^(~)_(ε),y^(~)_(ε)-分解存在.作为应用,建立了相对于范畴κ_(ex)(ε)和D_(ε)(A)的范畴κ_ε(A)的左粘合,给出了R-模范畴的粘合的例子. 展开更多

关键词 正合范畴 复形 余挠对 粘合

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根箭图表示范畴中的Gorenstein平坦-余挠对象

4

作者 吴德军 李丹 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第2期151-156,共6页

设R是具有单位元的结合环,Q=(Q 0,Q 1,s,t)是箭图.给出根箭图表示范畴中的Gorenstein平坦-余挠对象的定义及等价刻画,并研究Gorenstein平坦-余挠对象的相关性质.

关键词 Gorenstein平坦-余挠模 箭图表示 平坦-余挠表示

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余倾斜挠类和包络余模 被引量：1

5

作者 李园 姚海楼 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第12期1388-1394,共7页

为了研究余代数中余倾斜挠类和包络余模之间的关系,首先引入余模的(预)包络和finendo的定义并研究它们的性质.然后,引入极大余倾斜余模和包络余模,并证明余倾斜挠类和极大余倾斜余模之间存在一个双射.最后,得到了在余代数上当余倾斜挠... 为了研究余代数中余倾斜挠类和包络余模之间的关系,首先引入余模的(预)包络和finendo的定义并研究它们的性质.然后,引入极大余倾斜余模和包络余模,并证明余倾斜挠类和极大余倾斜余模之间存在一个双射.最后,得到了在余代数上当余倾斜挠类是包络类时,它可以由包络余模唯一表示. 展开更多

关键词 预包络 finendo 包络类 极大余倾斜余模 余倾斜挠类 包络余模

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关于Gorenstein AC-余挠模 被引量：1

6

作者 陈东 熊涛 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期35-40,共6页

引入Gorenstein AC-余挠模的概念,该模是介于Gorenstein余挠模类和余挠模类之间的一种模类;讨论Gorenstein AC-余挠模的诸多性质,如Gorenstein AC-余挠模与平坦模、Gorenstein AC-平坦模之间的关系;用Gorenstein AC-余挠模刻画每个R-模... 引入Gorenstein AC-余挠模的概念,该模是介于Gorenstein余挠模类和余挠模类之间的一种模类;讨论Gorenstein AC-余挠模的诸多性质,如Gorenstein AC-余挠模与平坦模、Gorenstein AC-平坦模之间的关系;用Gorenstein AC-余挠模刻画每个R-模是Gorenstein AC-平坦模的环类;最后讨论Gorenstein AC-余挠包、Gorenstein AC-平坦盖的存在性,还讨论了每个R-模是Gorenstein AC-余挠模的条件. 展开更多

关键词 Gorenstein AC-余挠模 Gorenstein AC-平坦模 弱余挠模

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余模范畴中的余倾斜预包络和余倾斜挠类 被引量：1

7

作者 李园 姚海楼 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第4期357-370,共14页

众所周知,Assem-SmalΦ定理在倾斜理论中有重要的作用.本文的目的是建立一个在余模范畴中的Assem-SmalΦ定理的版本,并通过利用预包络理论来刻画余模范畴中的余倾斜挠类.

关键词 Finendo 预包络 余倾斜余模 余倾斜挠类

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Gorenstein n-余挠模及Gorenstein n-余挠维数

8

作者 黄俊红 张翠萍 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第6期111-115,共5页

在右n-凝聚环上研究Gorenstein n-余挠模的相关性质,证明了在右n-凝聚环上Gorenstein n-平坦模的Gorenstein n-余挠包络是Gorenstein n-平坦模,Gorenstein n-余挠模的Gorenstein n-平坦覆盖是Gorenstein n-余挠模;将n-余挠模的相关性质... 在右n-凝聚环上研究Gorenstein n-余挠模的相关性质,证明了在右n-凝聚环上Gorenstein n-平坦模的Gorenstein n-余挠包络是Gorenstein n-平坦模,Gorenstein n-余挠模的Gorenstein n-平坦覆盖是Gorenstein n-余挠模;将n-余挠模的相关性质推广到Gorenstein n-余挠模上;在右n-凝聚环上讨论模和环的Gorenstein n-余挠维数的相关性质,给出了右n-凝聚环的左Gorenstein n-余挠整体维数与其他同调维数之间的一些等价刻画. 展开更多

关键词 n-凝聚环 GORENSTEIN n-余挠模 GORENSTEIN n-余挠维数

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φ-平坦余挠理论 被引量：3

9

作者 张晓磊 赵伟 王芳贵 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期119-124,共6页

引进并研究φ-平坦余挠理论,证明了该余挠理论是完全余挠理论。设R是φ-环,则φ-平坦余挠理论与经典平坦余挠理论相等当且仅当R是整环。作为应用,给出了非诣零凝聚环和φ-VN正则环的新刻画和φ-平坦模的包类性质;证明了每个R-模都有一... 引进并研究φ-平坦余挠理论,证明了该余挠理论是完全余挠理论。设R是φ-环,则φ-平坦余挠理论与经典平坦余挠理论相等当且仅当R是整环。作为应用,给出了非诣零凝聚环和φ-VN正则环的新刻画和φ-平坦模的包类性质;证明了每个R-模都有一个满的φ-平坦包当且仅当R是非诣零凝聚环,并且φ-平坦模关于子模封闭。 展开更多

关键词 余挠理论 盖类 包类 φ-平坦模 φ-余挠模

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C-FP-內射维数与C-平坦维数有限的模类

10

作者 杨晓燕 尹成玺 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第2期158-161,共4页

设R是交换环,n是非负整数.令FI≤nC(F≤nC)是C-FP-內射维数(C-平坦维数)不超过n的模类.证明当R是凝聚环且FP-idR(R)≤n时,(FI≤nC,FI≤nC⊥)是AC(R)中完全遗传的余挠对.给出F≤nC-预包络和FI≤nC-预覆盖的一些刻画.

关键词 凝聚环 余挠对 (预)包络 (预)覆盖

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X-丁投射模

11

作者 吴德军 宋梦钰 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2021年第4期149-156,共8页

设R是具有单位元的结合环,X是包含所有平坦模的R-模类.引入X-丁投射模和X-丁投射维数的定义并研究了相关性质.如果存在正合列P=∶…→P1→P0→P0→P1→…,其中Pi,Pi是投射模,i∈Z,对于任意R-模F∈X,HomR(-,F)作用在正合列P上保持正合,并... 设R是具有单位元的结合环,X是包含所有平坦模的R-模类.引入X-丁投射模和X-丁投射维数的定义并研究了相关性质.如果存在正合列P=∶…→P1→P0→P0→P1→…,其中Pi,Pi是投射模,i∈Z,对于任意R-模F∈X,HomR(-,F)作用在正合列P上保持正合,并且M=Ker(P0→P1),那么称M是X-丁投射模.证明了X-丁投射模类是投射可解的并且X-丁投射模保持直和与直和项,同时证明了若GX-Dpd(R)<∞,则(X-DP(R),(X-DP(R))⊥)是完备遗传余挠对. 展开更多

关键词 X-丁投射模 X-丁投射维数 余挠对

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内射模和投射模的推广 被引量：2

12

作者 李煜彦 何东林 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第5期153-157,共5页

设R是环,n和d是固定的非负整数,T是1-倾斜R-模(未必有限生成).称R-模M是(n,d)-T-内射模,如果对任意P∈Pr esn T,有ExtdR+1(P,M)=0.称R-模M是(n,d)-T-投射模,如果对任意(n,d)-T-内射模N,有Ext1R(M,N)=0.给出(n,d)-T-内射模与(n,d)-T-投... 设R是环,n和d是固定的非负整数,T是1-倾斜R-模(未必有限生成).称R-模M是(n,d)-T-内射模,如果对任意P∈Pr esn T,有ExtdR+1(P,M)=0.称R-模M是(n,d)-T-投射模,如果对任意(n,d)-T-内射模N,有Ext1R(M,N)=0.给出(n,d)-T-内射模与(n,d)-T-投射模的若干性质并证明(P Tn,d,I Tn,d)是一个完全的余挠理论,其中P Tn,d,I Tn,d分别表示所有(n,d)-T-投射模组成的类和(n,d)-T-内射模组成的类. 展开更多

关键词 倾斜模 (n d)-T-内射模 (n d)-T-投射模 余挠理论

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相对FC模(英文) 被引量：1

13

作者 段璐灵 欧阳柏玉 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2012年第3期1-5,共5页

引进了n-FC模的概念,给出了n-FC模的刻画,并利用余挠理论进一步研究了n-FC模的性质,证明了R是右n-凝聚环且RR是n-FC模当且仅当每个左R-模有单的Fn-预包络当且仅当(FCn,FC⊥n)是perfect余绕理论.

关键词 n-FC模 n-凝聚环 余挠理论 预包络 预覆盖

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模的拟Harmanci-内射性

14

作者 秦军权 梁力 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第12期83-87,共5页

介绍了拟Harmanci-内射模的概念,并给出了一些性质及刻画.特别地,证明了在任意环R上,(SMF,NHI)构成遗传的余挠对,其中NHI是拟Harmanci-内射模类,SMF是强Matlis平坦模类.

关键词 拟Harmanci-内射模 强Matlis平坦模 余挠对

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Gorenstein强FP-内射模

15

作者 方慧江 杨刚 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第5期1079-1084,共6页

首先,借助内射模的零调复形和Hom函子的理论,引入Gorenstein强FP-内射模的概念.其次,利用马蹄引理和构造拉回图的方法,研究Gorenstein强FP-内射模的同调性质,证明Gorenstein强FP-内射模类GS FI是内射可解类,关于直积及直和项封闭,并且... 首先,借助内射模的零调复形和Hom函子的理论,引入Gorenstein强FP-内射模的概念.其次,利用马蹄引理和构造拉回图的方法,研究Gorenstein强FP-内射模的同调性质,证明Gorenstein强FP-内射模类GS FI是内射可解类,关于直积及直和项封闭,并且如果任意R-模的Gorenstein强FP-内射维数有限,则(⊥GS FI,GS FI)构成完全遗传的余挠对. 展开更多

关键词 强FP-内射模 Gorenstein强FP-内射模 余挠对

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有界导出范畴的描述

16

作者 曹苗 杨晓燕 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期60-64,共5页

利用预覆盖类描述Abel范畴A的有界导出范畴Db(A),并给出相应的应用.结果表明,模范畴的有界导出范畴可用Gorenstein平坦模和余挠对描述.

关键词 有界导出范畴 预覆盖类 GORENSTEIN平坦模 余挠对

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与弱倾斜模有关的对偶对

17

作者 罗佩 杨晓燕 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第6期1356-1360,共5页

令W表示弱倾斜模的类,C表示余倾斜模的类,证明(W,C)在任意环R上是对偶对,并基于该结果讨论与W相关的模类及余挠对的性质.

关键词 弱倾斜模 余倾斜模 对偶对 余挠对

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■-三角范畴上的n-Frobenius对

18

作者 李玲 陈文静 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期817-823,共7页

在■-三角范畴中引入左(右)n-Frobenius对和特殊的左(右)n-Frobenius对,研究其性质,讨论■-三角范畴中左(右)n-Frobenius对和右(左)n-余挠对之间的关系,给出■-三角范畴中特殊的左(右)nFrobenius对的一些等价刻画.

关键词 ■-三角范畴 n-余挠对 n-Frobenius对

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PI-内射模 被引量：1

19

作者 胡江胜 陈淼森 潘媛 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期123-125,147,共4页

引入PI-内射模,它是余挠模的一种自然推广.通过对PI-内射模的研究,定义了弱完全环并给出了Noether环与von Neumann正则环的一些新刻画.证明了:(1)若R为右Noether环,则每个右R-模都是PI-内射的;(2)Noether环R是完全环当且仅当R上的所有PI... 引入PI-内射模,它是余挠模的一种自然推广.通过对PI-内射模的研究,定义了弱完全环并给出了Noether环与von Neumann正则环的一些新刻画.证明了:(1)若R为右Noether环,则每个右R-模都是PI-内射的;(2)Noether环R是完全环当且仅当R上的所有PI-内射模是余挠的. 展开更多

关键词 纯理想 余挠模 PI-内射模 NOETHER环 von Neumann正则环 完全环 弱完全环

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C_n-平坦模的一些结果

20

作者 王茜 王芳贵 沈磊 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期47-53,共7页

本文引入并研究了Cn-平坦模。设R是任何环,n是非负整数,称右R-模M是Cn-平坦模,类指对任何n-余挠左R-模C,都有Tor^R1(M,C)=0。本文证明了M是平坦模当且仅当M是Cn-平坦模且fdRM≤1,Cn-平坦模对纯子模以及其对应的纯商模封闭;还证明了C-平... 本文引入并研究了Cn-平坦模。设R是任何环,n是非负整数,称右R-模M是Cn-平坦模,类指对任何n-余挠左R-模C,都有Tor^R1(M,C)=0。本文证明了M是平坦模当且仅当M是Cn-平坦模且fdRM≤1,Cn-平坦模对纯子模以及其对应的纯商模封闭;还证明了C-平坦模与C1-平坦模就是平坦模,并且当R是整环时,无挠的C2-平坦模也是平坦模;R的弱整体维数不超过n当且仅当任意右R-模的第n次合冲是Cn-平坦模;R是von Neumann正则环当且仅当每个右R-模是Cn-平坦模。 展开更多

关键词 n-余挠模 C_n-内射模 C_n-平坦模 弱整体维数 von Neumann正则环

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