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基于空间压缩的QC-LDPC码稀疏校验矩阵重建
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作者 李春运 张天骐 +1 位作者 吴云戈 吴仙越 《系统工程与电子技术》 北大核心 2025年第10期3504-3511,共8页
针对准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic low density parity check, QC-LDPC)码稀疏校验矩阵重建问题,基于空间压缩思想提出一种高误码率下的QC-LDPC码稀疏校验矩阵重建算法。将QC-LDPC码按照准循环块长度进行压缩,利用压缩后的码字序... 针对准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic low density parity check, QC-LDPC)码稀疏校验矩阵重建问题,基于空间压缩思想提出一种高误码率下的QC-LDPC码稀疏校验矩阵重建算法。将QC-LDPC码按照准循环块长度进行压缩,利用压缩后的码字序列重建校验位置矩阵;根据校验位置向量中“1”的位置,截取相应准循环块组成新码字空间,利用迭代消元方法重建稀疏校验矩阵;重建过程中利用“剔除错误码字”和“改进型分层置信传播译码”方法改善码字质量,从而加快重建速度,提升重建性能。仿真结果表明,所提算法在高误码率0.004的条件下,相对于IEEE802.11n协议下的(648,324)LDPC码,稀疏校验矩阵重建率提升了25.48%,可达到92.28%,能够为后续信道译码提供更完整的检验矩阵。 展开更多
关键词 准循环低密度奇偶校验 稀疏校验矩阵 空间压缩 改进型分层置信传播译
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基于基矩阵排列优化算法的非规则准循环低密度奇偶校验码构造 被引量:3
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作者 赵辉 余孟洁 +3 位作者 安静 邝凯达 吕典楷 刘媛妮 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第4期1219-1226,共8页
为了提升非规则准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的误码率性能、降低构造算法的复杂度,该文提出一种基于基矩阵排列优化算法的非规则QC-LDPC码构造方法。首先,利用基于外部信息传递(EXIT)图的阈值分析算法得到满足码率和列重要求的非规... 为了提升非规则准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的误码率性能、降低构造算法的复杂度,该文提出一种基于基矩阵排列优化算法的非规则QC-LDPC码构造方法。首先,利用基于外部信息传递(EXIT)图的阈值分析算法得到满足码率和列重要求的非规则QC-LDPC码的最优度分布,然后将围长和短环数量作为新的约束条件对具有最优度分布的码集进行分析,得到具有最优度分布和最少短环数量的最优基矩阵排列结构,最后,根据得到的基矩阵对规则指数矩阵进行置零操作得到目标非规则QC-LDPC码。该构造方法相对于随机构造方法具有更低的实现复杂度,同时可以通过改变算法的参数值实现码长和码率的灵活设计。仿真结果表明,与现有的一些构造方法相比,所提方法构造的非规则QC-LDPC码在加性高斯白噪声(AWGN)信道上具有更好的误码率性能。 展开更多
关键词 准循环低密度奇偶校验 非规则 矩阵排列优化算法 围长 外部信息传递
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基于准循环低密度奇偶校验码的压缩感知测量矩阵
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作者 蒋小燕 谢正光 +1 位作者 黄宏伟 蔡旭 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2014年第11期3318-3322,共5页
针对随机测量矩阵元素随机产生、不易于硬件实现的缺点,利用有限域上准循环低密度奇偶校验(QCLDPC)码奇偶校验矩阵的构造方法,设计了一种确定性的结构化稀疏测量矩阵。由于QC-LDPC码的信道编解码性能较好,故以此为基础构造压缩感知(C... 针对随机测量矩阵元素随机产生、不易于硬件实现的缺点,利用有限域上准循环低密度奇偶校验(QCLDPC)码奇偶校验矩阵的构造方法,设计了一种确定性的结构化稀疏测量矩阵。由于QC-LDPC码的信道编解码性能较好,故以此为基础构造压缩感知(CS)测量矩阵预计有较好的性能。分别用一维和二维信号的CS重建实验验证新矩阵的性能,结果表明,与常用的测量矩阵相比,在相同的重建算法和压缩比条件下,新矩阵对应的重建误差较低,在峰值信噪比(PSNR)的评价指标上有所提高(0.5~1 dB)。特别地,所提的确定性测量矩阵在结构上具有对称特性和准循环特性,如将其应用于硬件实现,可降低物理内存的需求量与硬件实现的复杂度。 展开更多
关键词 压缩感知 随机测量矩阵 确定性测量矩阵 准循环低密度奇偶校验 奇偶校验矩阵
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一种低密度奇偶校验码矩阵的设计方法 被引量:1
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作者 刘志贵 刘亮 +2 位作者 王雪静 叶凡 任俊彥 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期272-274,278,共4页
提出一种以硬件实现的各种条件为约束设计准循环的低密度奇偶校验码的校验矩阵方法,以简化硬件结构,采用行列交换及寻找最大平均环提升译码性能的方法。设计码长为1200的校验矩阵,对该矩阵的译码电路进行RTL实现,采用SMIC0.13μm标准CMO... 提出一种以硬件实现的各种条件为约束设计准循环的低密度奇偶校验码的校验矩阵方法,以简化硬件结构,采用行列交换及寻找最大平均环提升译码性能的方法。设计码长为1200的校验矩阵,对该矩阵的译码电路进行RTL实现,采用SMIC0.13μm标准CMOS工艺综合实现660Mb/s吞吐率,面积为3.1mm2,以该方法设计的矩阵可用于实现低复杂度的LDPC译码电路。 展开更多
关键词 低密度奇偶校验 校验矩阵 层调度
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利用等差数列构造大围长准循环低密度奇偶校验码 被引量:15
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作者 张轶 达新宇 苏一栋 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第2期394-398,共5页
针对准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码中准循环基矩阵的移位系数确定问题,该文提出基于等差数列(AP)的确定方法。该方法构造的校验矩阵的围长至少为8,移位系数由简单的数学表达式确定,节省了编解码存储空间。研究结果表明,该方法对码长... 针对准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码中准循环基矩阵的移位系数确定问题,该文提出基于等差数列(AP)的确定方法。该方法构造的校验矩阵的围长至少为8,移位系数由简单的数学表达式确定,节省了编解码存储空间。研究结果表明,该方法对码长和码率参数的设计具有较好的灵活性。同时表明在加性高斯白噪声(AWGN)信道和置信传播(BP)译码算法下,该方法构造的码字在码长为1008、误比特率为510-时,信噪比优于渐进边增长(PEG)码近0.3 d B。 展开更多
关键词 准循环低密度奇偶校验 等差数列 围长 准循环基矩阵
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基于后验概率的低密度奇偶校验码逆向识别方法研究 被引量:2
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作者 刘婉月 包昕 +1 位作者 王达 金野 《北京大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第3期389-395,共7页
提出一种基于后验概率对数似然比(LLR)均值的逆向识别低密度奇偶校验码(LDPC)校验矩阵的方法。通过估计接收码字的信道增益以及信道噪声方差值,得到后验概率对数似然比,并依据后验概率对数似然比均值最大化原则,成功实现对LDPC码校验矩... 提出一种基于后验概率对数似然比(LLR)均值的逆向识别低密度奇偶校验码(LDPC)校验矩阵的方法。通过估计接收码字的信道增益以及信道噪声方差值,得到后验概率对数似然比,并依据后验概率对数似然比均值最大化原则,成功实现对LDPC码校验矩阵的逆向识别。仿真结果表明,在加性高斯白噪声信道条件下,利用所提出的LDPC码逆向识别技术,接收方可准确无误地找到发送方使用的LDPC码校验矩阵。 展开更多
关键词 低密度奇偶校验(ldpc) 逆向识别 后验概率对数似然比(LLR)
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基于低密度奇偶校验码的数据协调技术 被引量:1
7
作者 张彦煌 郭大波 王云艳 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2013年第12期3511-3513,共3页
低密度奇偶校验码(LDPC)是一种(n,k)线性分组码。当分组码码长较短时,利用常规的编码方法可以完成编码工作。但随着分组码码长的增加,利用常规LDPC的编码方式编码,计算机的内存难以承担。为了解决以上问题,提出两种有效的编译码方案。首... 低密度奇偶校验码(LDPC)是一种(n,k)线性分组码。当分组码码长较短时,利用常规的编码方法可以完成编码工作。但随着分组码码长的增加,利用常规LDPC的编码方式编码,计算机的内存难以承担。为了解决以上问题,提出两种有效的编译码方案。首先,该数据协调方案不同于传统校验位译码,利用边信息和原始数据产生的校验子进行联合译码;其次,将校验矩阵以稀疏矩阵的形式存储,利用双向十字循环链表只记录1的位置的方式存储校验矩阵,这样可极大地节省内存空间;最后,通过C语言实现可提高编译码的有效性。实验中选取码长105的分组长度,译码器误码率(BER)收敛于1.0 dB,每一分组译码时间仅需4 s,译码收敛后速率达到24.85 kb/s,时效性较强。 展开更多
关键词 低密度奇偶校验 边信息 校验 稀疏矩阵 数据协调
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快速检测低密度奇偶校验码围长的新算法
8
作者 李炯城 李桂愉 +1 位作者 肖恒辉 黄海艺 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2012年第11期3100-3101,3106,共3页
针对低密度奇偶校验码(LDPC)的围长计算复杂度较高的问题,结合Dijkstra算法及Tanner图的结构特点提出一种快速检测围长的新算法,该算法的时间复杂度较低。与目前的算法相比,该算法不仅计算速度快,且能一次性给出围长的大小及所经过的边... 针对低密度奇偶校验码(LDPC)的围长计算复杂度较高的问题,结合Dijkstra算法及Tanner图的结构特点提出一种快速检测围长的新算法,该算法的时间复杂度较低。与目前的算法相比,该算法不仅计算速度快,且能一次性给出围长的大小及所经过的边,避免冗余计算。最后,通过实例仿真验证了该算法的可行性和高效性。 展开更多
关键词 奇偶校验矩阵 低密度校验 DIJKSTRA算法 TANNER图 围长
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基于FPGA的一类低密度奇偶校验码的实现
9
作者 刘晓明 刘强 鲁俊成 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2004年第8期197-200,共4页
本设计用可编程逻辑器件(FPGA)实现了一种低密度奇偶校验 LDPC(Low Density Parity Check)码。本文所提到的 LDPC 码是采用并行编码和部分并行译码结构。同时本文采用的是一种系统码结构,这种码的最主要的优点就是它的生成矩阵能够很容... 本设计用可编程逻辑器件(FPGA)实现了一种低密度奇偶校验 LDPC(Low Density Parity Check)码。本文所提到的 LDPC 码是采用并行编码和部分并行译码结构。同时本文采用的是一种系统码结构,这种码的最主要的优点就是它的生成矩阵能够很容易地从奇偶校验矩阵的一定变换而得到,这样,应用 FPGA 实现译码器的同时,能够简单有效地实现对应的编码器。该设计是针对分组块长为345比特,码率为4/5,采用了6位量化方案。本文用现场可编程门降列(FPGA)实现了 LDPC 码的编码,译码电路,并且通过 QUARTUS 仿真测试以及下载到实验板 ATERA 芯片的调试,表现出好的纠错性能。 展开更多
关键词 可编程逻辑器件 FPGA 低密度奇偶校验 ldpc 置信传播算法 系统 校验节点单元
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LDPC码稀疏奇偶校验矩阵与硬判决解码算法建模
10
作者 彭立 朱光喜 《电讯技术》 北大核心 2004年第2期43-46,共4页
提出了一种以奇偶校验和作为消息传递的LDPC码硬判决解码方案。该方案以奇偶校验方程是否满足约束为条件,从而决定接收分组中的错误位,并对错误位进行翻转。文中归纳了稀疏奇偶校验矩阵的描述,在此基础上引入校验树结构对解码方案进行... 提出了一种以奇偶校验和作为消息传递的LDPC码硬判决解码方案。该方案以奇偶校验方程是否满足约束为条件,从而决定接收分组中的错误位,并对错误位进行翻转。文中归纳了稀疏奇偶校验矩阵的描述,在此基础上引入校验树结构对解码方案进行可行性分析和描述。最后提出一种具体可实现的解码算法模型。 展开更多
关键词 ldpc 硬判决 稀疏奇偶校验矩阵 校验 算法 信道编
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基于改进型LBP译码的LDPC码稀疏校验矩阵重建 被引量:2
11
作者 张天骐 李春运 +1 位作者 吴仙越 吴云戈 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第5期70-79,共10页
针对LDPC码稀疏校验矩阵重建问题,基于改进型LBP译码的思想提出了一种高误码率下的LDPC码稀疏校验矩阵重建算法。首先,从码字矩阵中随机抽取部分比特构建码字分析矩阵,并对其做高斯消元求对偶空间;其次,通过判定对偶空间向量是否稀疏,... 针对LDPC码稀疏校验矩阵重建问题,基于改进型LBP译码的思想提出了一种高误码率下的LDPC码稀疏校验矩阵重建算法。首先,从码字矩阵中随机抽取部分比特构建码字分析矩阵,并对其做高斯消元求对偶空间;其次,通过判定对偶空间向量是否稀疏,提高了后续疑似校验向量判定的效率;最后,在接收码字个数不足时,利用已知校验向量结合改进型LBP译码方法纠正错误码字,加快LDPC码稀疏校验矩阵的重建速度,提高重建性能。仿真结果表明,所提算法在高误码率0.0045的条件下,对于IEEE802.11n协议下的(648,324)LDPC码,相比于现有算法,稀疏校验矩阵重建率提升了52.16%,可达到92.28%。 展开更多
关键词 低密度奇偶校验 稀疏校验矩阵 高斯消元 改进型LBP译 重建
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有限长低密度奇偶校验码的去环分析
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作者 郭强 《高技术通讯》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期471-474,共4页
针对低密度奇偶校验码(LDPC)中环的存在影响LDPC码性能的问题,研究了基于校验阵的有限长LDPC码的去环和优化,指出搜索随机矩阵的方法比较直观,但计算量是码长和列重乘积的指数函数。给出了搜索并替换的去环方法,该方法能够显著减小短环... 针对低密度奇偶校验码(LDPC)中环的存在影响LDPC码性能的问题,研究了基于校验阵的有限长LDPC码的去环和优化,指出搜索随机矩阵的方法比较直观,但计算量是码长和列重乘积的指数函数。给出了搜索并替换的去环方法,该方法能够显著减小短环对译码性能的影响。计算机仿真结果表明,去除长度为4和6的环能够在误比特率为10-5时获得0.5dB的编码增益。讨论了去环图的优化和判定准则,计算机仿真结果表明,优选的去环编码方案的性能要好于未经优选的方案。 展开更多
关键词 低密度奇偶校验(ldpc) TANNER图
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高性能准循环低密度奇偶校验码在导航信号中的应用 被引量:1
13
作者 钱宏 李广侠 常江 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2011年第4期1145-1147,1151,共4页
全球定位系统(GPS)在其现代化计划中选择低密度奇偶校验(LDPC)码作为其将来的L1C电文的信道编码方案,能够获得优异的译码性能,但复杂度也相对提高,所采用随机LDPC码的编码器和解码器的硬件实现较为困难。在802.16e协议中提出的LDPC码的... 全球定位系统(GPS)在其现代化计划中选择低密度奇偶校验(LDPC)码作为其将来的L1C电文的信道编码方案,能够获得优异的译码性能,但复杂度也相对提高,所采用随机LDPC码的编码器和解码器的硬件实现较为困难。在802.16e协议中提出的LDPC码的基础上,提出一种增强型的准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码,其校验矩阵同时具有准循环结构和近似下三角结构,且最小圈长为8,克服了随机LDPC码的缺点。仿真结果表明,所构造的QC-LDPC码性能优于802.16e协议中的LDPC码和GPS L1C电文中采用的LDPC码,对我国"COMPASS"导航系统的信道编码方案具有参考价值。 展开更多
关键词 卫星无线电导航 信道编 低密度奇偶校验 基础矩阵 短环
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低密度奇偶校验码构造及编译码研究进展 被引量:2
14
作者 张用宇 吴东伟 +1 位作者 左丽芬 刘冰 《电讯技术》 北大核心 2012年第8期1395-1403,共9页
低密度奇偶校验(LDPC)码具有接近Shannon限的良好性能,能有效提高数据传输的可靠性。为提高LDPC码的性能,对码字的研究多集中于构造、编码和译码这几方面的基础研究。首先简要给出了LDPC码的基本描述,然后对二进制和多进制LDPC码的关键... 低密度奇偶校验(LDPC)码具有接近Shannon限的良好性能,能有效提高数据传输的可靠性。为提高LDPC码的性能,对码字的研究多集中于构造、编码和译码这几方面的基础研究。首先简要给出了LDPC码的基本描述,然后对二进制和多进制LDPC码的关键技术进行了系统归纳和全新分类,分别从构造、编码和译码3个方面进行了详细探讨,重点对最新的研究成果进行了全面分析和总结,对LDPC码今后的研究具有指导意义。 展开更多
关键词 低密度奇偶校验 奇偶校验矩阵 构造
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基于循环矩阵的低密度校验码的VLSI译码设计 被引量:2
15
作者 郗丽萍 赵小祥 王匡 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期261-265,共5页
为了解决低密度校验码(LDPC)的VLSI译码实现资源耗费庞大、功耗大、连线复杂等问题,提出了一种适用于基于循环移位单位矩阵的LDPC的结构化存储方式及相应的部分并行译码实现方法.通过分析基于循环移位单位矩阵的LDPC校验矩阵的构成方式... 为了解决低密度校验码(LDPC)的VLSI译码实现资源耗费庞大、功耗大、连线复杂等问题,提出了一种适用于基于循环移位单位矩阵的LDPC的结构化存储方式及相应的部分并行译码实现方法.通过分析基于循环移位单位矩阵的LDPC校验矩阵的构成方式,总结出其校验矩阵中比特节点与校验节点之间信息的传递特点,提出了一种具有高度灵活性和高效性的结构化存储方式.基于这种结构化存储方式,对迭代译码的关键步骤给出了一种部分并行的流水线时序实现方式,达到了显著降低时延和功耗的目的.最后,以中国地面数字电视广播传输标准中的LDPC码在FPGA平台上的实现为例,给出了译码性能和具体的硬件实现资源.仿真结果表明,采用该实现方法的LDPC定点译码设计在AWGN信道下得到了良好的性能,与全精度浮点实现方法相比性能差异可以忽略. 展开更多
关键词 低密度校验(ldpc) 循环矩阵 部分并行 高效存储译 中国地面数字电视广播传输标准
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低密度校验码的研究进展 被引量:4
16
作者 赵传钢 林雪红 +1 位作者 林家儒 吴伟陵 《电信科学》 北大核心 2005年第5期48-51,共4页
本文对低密度校验(LDPC)码的奇偶校验矩阵的构造方法和编译码方法进行了分析和总结,对LDPC码的应用及未来的研究方向进行了展望。
关键词 低密度校验 奇偶校验矩阵 信道编 ldpc TANNER图
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多进制准循环LDPC码满秩校验矩阵构造及系统编码 被引量:1
17
作者 刘冰 张用宇 +1 位作者 吴东伟 陶伟 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2011年第10期2331-2337,共7页
提出了一种多进制准循环低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码满秩校验矩阵的构造方法。该方法基于循环置换方阵,利用随机掩蔽的方法构造出满秩校验矩阵,从而得到具有循环阵形式的系统生成矩阵,并设计出具有线性复杂度的串... 提出了一种多进制准循环低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码满秩校验矩阵的构造方法。该方法基于循环置换方阵,利用随机掩蔽的方法构造出满秩校验矩阵,从而得到具有循环阵形式的系统生成矩阵,并设计出具有线性复杂度的串行和并行多进制LDPC码编码器。仿真结果表明,由此构造出的规则和非规则多进制准循环LDPC码相比于掩蔽前的码字取得了更为优越的误码和收敛性能。 展开更多
关键词 多进制低密度奇偶校验 准循环 满秩校验矩阵
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LDPC码校验矩阵的缩短RS码构造方法研究
18
作者 张建斌 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期675-681,共7页
为了兼顾低密度奇偶校验(Low density parity check,LDPC)码良好的纠错性能和较低的实现复杂度,提出了一种基于缩短里所(Reed-Solomon,RS)码构造LDPC码校验矩阵的方法。基于规则LDPC码校验矩阵的约束条件和缩短RS码的特点,对该方法进行... 为了兼顾低密度奇偶校验(Low density parity check,LDPC)码良好的纠错性能和较低的实现复杂度,提出了一种基于缩短里所(Reed-Solomon,RS)码构造LDPC码校验矩阵的方法。基于规则LDPC码校验矩阵的约束条件和缩短RS码的特点,对该方法进行了详细论述,重点阐述了缩短RS码的参数选取和陪集划分方法。以具体规则LDPC码为例论述了方法的构造过程,仿真结果证明了其良好的纠错性能。该方法通过对q、γ和ρ等参数的选取,可以构造出不同码长、列重和行重的LDPC码,是一种易于硬件实现的代数构造方法。 展开更多
关键词 低密度奇偶校验 校验矩阵 里所 位置向量 陪集
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基于LDPC码校验矩阵的编码模板设计
19
作者 肖若灵 尹蕊 +2 位作者 倪碧雪 吴礼 肖泽龙 《微波学报》 CSCD 北大核心 2017年第S1期284-288,共5页
单通道毫米波编码成像利用编码模板的不断变换实现对成像场景信息的多次采样并通过恢复算法实现成像,可有效减少毫米波成像通道数,但目前基于压缩感知测量矩阵的编码模板设计一直是难点。本文在建立单通道毫米波编码成像模型基础上,重... 单通道毫米波编码成像利用编码模板的不断变换实现对成像场景信息的多次采样并通过恢复算法实现成像,可有效减少毫米波成像通道数,但目前基于压缩感知测量矩阵的编码模板设计一直是难点。本文在建立单通道毫米波编码成像模型基础上,重点分析低密度奇偶校验(LDPC)码矩阵特性,设计了便于工程实现的具有循环特性的低密度奇偶校验码矩阵编码模板,有效地减小了系统中编码模板的面积。文章中采用直线型和旋转型的码版构造来说明压缩编码采样过程,最后用MATLAB仿真软件将采样得到的测量值对图像进行算法重构,仿真结果验证了该方法的可行性。 展开更多
关键词 毫米波成像 模板 压缩感知 低密度奇偶校验(ldpc)矩阵
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基于迭代译码的LDPC码稀疏校验矩阵重建 被引量:3
20
作者 钟兆根 刘仁鑫 +2 位作者 张立民 但波 刘杰 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第12期2623-2631,共9页
为了改善高误码率情况下低密度奇偶校验(LDPC)码稀疏校验矩阵重建算法的性能,基于迭代译码的思想提出了一种稀疏校验矩阵的重建算法。首先,利用对偶空间算法获取到部分非稀疏校验向量,并对其进行稀疏化处理。其次,利用稀疏化后的校验向... 为了改善高误码率情况下低密度奇偶校验(LDPC)码稀疏校验矩阵重建算法的性能,基于迭代译码的思想提出了一种稀疏校验矩阵的重建算法。首先,利用对偶空间算法获取到部分非稀疏校验向量,并对其进行稀疏化处理。其次,利用稀疏化后的校验向量对LDPC码进行软判决迭代译码,从而对码字中错误比特进行纠正,以改善码字质量。然后,对纠错后码字再次进行校验向量获取,不断重复迭代。最后,实现LDPC码稀疏校验矩阵的重建。实验结果表明:在误码率为10;量级下,针对IEEE802.16e、IEEE802.11n等协议下的LDPC码,所提算法均能有效完成重建,同时新算法的稀疏矩阵重建率要明显好于传统方法。 展开更多
关键词 低密度奇偶校验 迭代译 校验向量 稀疏检验矩阵 重建
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