基于位移型Gurtin变分原理计算动力响应的逐步积分法 被引量：9

1

作者 刘铁林 吕和祥 赵金城 《计算力学学报》 CAS CSCD 1999年第2期151-156,共6页

本文利用位移型Ｇｕｒｔｉｎ变分原理，在时间域上采用三次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值函数进行离散，给出了一种计算结构动力响应的逐步积分方法。通过稳定性分析研究了该方法的稳定区情况表明，当１．６４≤θ≤２．０８时，该方法的数值计算... 本文利用位移型Ｇｕｒｔｉｎ变分原理，在时间域上采用三次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值函数进行离散，给出了一种计算结构动力响应的逐步积分方法。通过稳定性分析研究了该方法的稳定区情况表明，当１．６４≤θ≤２．０８时，该方法的数值计算精度很高，但是条件稳定积分格式。当θ≥４．１时，该方法是无条件稳定的积分格式，精度较高。 展开更多

关键词 变分原理 动力响应 稳定性 位移型 弹性动力学

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种基于位移型Gurtin变分原理的逐步积分法 被引量：3

2

作者 宋立娜 李勇军 《辽宁工学院学报》 2006年第1期56-59,共4页

本文基于位移型Gurtin变分原理,利用经过空间离散后的只含单重卷积形式的泛函,在局部时间域上采用初位移、初速度和末位移、末加速度同时加入一种非时间步参数的插值函数形式对时间域进行离散,给出了一种计算结构动力响应的逐步积分法... 本文基于位移型Gurtin变分原理,利用经过空间离散后的只含单重卷积形式的泛函,在局部时间域上采用初位移、初速度和末位移、末加速度同时加入一种非时间步参数的插值函数形式对时间域进行离散,给出了一种计算结构动力响应的逐步积分法。对于基于位移型Gurtin变分原理建立的数值算法,采用双参数θ和α能够有效地控制算法的稳定性。文中通过对该计算格式的稳定性研究,确定了合适的非时间步参数α的值以及数值计算时所采用的θ值。精度分析和数值算例表明本文方法具有较高精度,是一种适合于研究结构动力响应问题的时程分析方法。 展开更多

关键词 位移型Gurtin变分原理 非时间步参数 逐步积分法 动力响应分析

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于变分原理的群桩位移计算方法 被引量：13

3

作者 王伟 杨敏 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第9期1072-1076,共5页

提出一个包含两个待定参数的群桩中单桩的位移函数关系式,由此利用变分原理和最小势能原理推导了群桩的分析过程,最终得出群桩刚度矩阵的表达式,进而可以求得群桩基础中任意单桩任意深度处的位移。通过各种分析方法对均匀土体和非均匀... 提出一个包含两个待定参数的群桩中单桩的位移函数关系式,由此利用变分原理和最小势能原理推导了群桩的分析过程,最终得出群桩刚度矩阵的表达式,进而可以求得群桩基础中任意单桩任意深度处的位移。通过各种分析方法对均匀土体和非均匀土体中群桩位移分析结果的比较说明该方法精度满足要求,但应用本文方法进行分析时不用划分桩土体单元,且计算量较小,能准确模拟土体模量随深度线性变化的情形。 展开更多

关键词 群桩 势能 变分原理 位移函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

Reissner夹层板动力学的非传统Hamilton型变分原理 被引量：2

4

作者 黄伟江 罗恩 佘慧 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第1期67-74,共8页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了Reissner夹层板动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值_边值问题的全部特征.文... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了Reissner夹层板动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值_边值问题的全部特征.文中首先给出一个Reissner夹层板广义虚功原理的表式.然后从该式出发,不仅能得到Reissner夹层板动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出五类变量、二类变量和一类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 非传统HAMILTON型变分原理 Reissner夹层板 动力学 对偶互补关系 初值边值问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

离散系统动力学的位移变分原理 被引量：2

5

作者 李东平 曾庆元 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期68-71,共4页

通过对位移、功、势能和虚位移、虚功等概念的阐述,用变积运算定义了瞬时势能,然后用变积法从达朗贝尔-拉格朗日原理导出位移变分原理。该原理是势能驻值定理在动力学中的发展,也是达朗贝尔-拉格朗日原理的延伸,使动力学问题得到简化。

关键词 动力学 变积法 瞬时势能 位移变分原理

在线阅读 下载PDF 职称材料

弹性正交索网结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理 被引量：3

6

作者 李纬华 罗恩 +1 位作者 黄伟江 程耿东（推荐） 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第7期833-842,共10页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了正交索网结构几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了正交索网结构几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征.文中首先给出正交索网结构几何非线性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到正交索网结构几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出正交索网结构几何非线性弹性动力学的5类变量、4类变量、3类变量和2类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 非传统HAMILTON型变分原理 正交索网结构 几何非线性 弹性动力学 对偶互补 初值-边值问题 相空间

在线阅读 下载PDF 职称材料

分段线性弹性薄板动力学的非传统Hamilton型增量变分原理 被引量：1

7

作者 姜凤华 罗恩 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第11期109-114,共6页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,系统地建立了分段线性弹性薄板动力学的各类非传统Hamilton增量变分原理。而这种非传统Hamilton型增量变分原理能反映分段线性弹性薄板动力学初值-边值问题的全部特征。文中给出一个重要的积... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,系统地建立了分段线性弹性薄板动力学的各类非传统Hamilton增量变分原理。而这种非传统Hamilton型增量变分原理能反映分段线性弹性薄板动力学初值-边值问题的全部特征。文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是分段线性弹性薄板动力学增量广义虚功原理的表式。从该式出发,不仅能得到薄板动力学的增量虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,能系统地成对导出分段线性弹性薄板动力学的5类变量、3类变量、2类变量非传统Hamilton型增量变分原理的互补泛函,以及1类变量和相空间非传统Hamilton型增量变分原理的泛函。同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。 展开更多

关键词 非传统Hamilton型增量变分原理 对偶互补 初值-边值问题 限制变分 相空间

在线阅读 下载PDF 职称材料

有限位移理论线弹性力学二类和三类混合变量的变分原理及其应用 被引量：3

8

作者 付宝连 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第11期1251-1268,共18页

提出了有限位移理论线弹性力学二类混合变量和三类混合变量的变分原理.考虑已知边界条件的变化并应用有限位移理论的功的互等定理,在导出上述两类变分原理的过程中起到了关键作用和桥梁作用.首先,考虑已知位移边界条件的变化和应用功的... 提出了有限位移理论线弹性力学二类混合变量和三类混合变量的变分原理.考虑已知边界条件的变化并应用有限位移理论的功的互等定理,在导出上述两类变分原理的过程中起到了关键作用和桥梁作用.首先,考虑已知位移边界条件的变化和应用功的互等定理,导出了二类混合变量的最小势能原理.用类似的方法,导出了二类混合变量的驻值余能原理.应用应变能密度和应力余能密度的关系式于上述两个变分原理,得到三类混合变量的变分原理.然后,给出了二类和三类混合变量的虚功原理和虚余功原理.同时,应用拉氏乘子法导出了广义变分原理.以一个算例说明了在某些情况下拉氏乘子法会失效,介绍了构成广义变分原理泛函的半逆法.最后,应用二类混合变量最小势能原理计算了一大挠度悬臂梁的弯曲. 展开更多

关键词 有限位移理论 线弹性力学 二(三)类混合变量的变分原理 混合变量的虚(余)功原理 广义变分原理 半逆法

在线阅读 下载PDF 职称材料

功率型变分原理和功能型拟变分原理及其应用 被引量：2

9

作者 冯晓九 梁立孚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第11期1178-1190,共13页

自钱伟长建立了功率型变分原理以来,功率型变分原理和功能型变分原理在理论方面和应用方面有什么区别和联系,成为学术界关注的课题.应用变积方法,根据Jourdain原理和d’Alembert原理,建立了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理和功能... 自钱伟长建立了功率型变分原理以来,功率型变分原理和功能型变分原理在理论方面和应用方面有什么区别和联系,成为学术界关注的课题.应用变积方法,根据Jourdain原理和d’Alembert原理,建立了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理和功能型拟变分原理,推导了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理的驻值条件和功能型拟变分原理的拟驻值条件.研究了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理在有限元素法中的应用.研究表明,功率型变分原理与Jourdain原理相吻合,功能型变分原理与d’Alembert原理相吻合.功率型变分原理直接在状态空间中研究问题,不仅在建立变分原理的过程中可以省略在时域空间中的一些变换,而且给动力学问题有限元素法的数值建模带来方便. 展开更多

关键词 不可压缩流体 Jourdain原理 d’Alembert原理 功率型变分原理 功能型拟变分原理 变积方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

虚位移的 Четаев定义与微分变分原理的等价性 被引量：1

10

作者 李天珍 马林 +1 位作者 张宇 陈占清 《徐州工程学院学报》 2006年第9期75-78,共4页

虚位移的Четаев定义是分析力学发展史上具有深远影响的里程碑．它的诞生是分析力学发展到非线性非完整系统力学的标志，它的科学思想对于推动力学乃至整个自然科学的进步具有重要的作用．文章在简略评价虚位移的Четаев定义... 虚位移的Четаев定义是分析力学发展史上具有深远影响的里程碑．它的诞生是分析力学发展到非线性非完整系统力学的标志，它的科学思想对于推动力学乃至整个自然科学的进步具有重要的作用．文章在简略评价虚位移的Четаев定义的科学思路和历史意义的基础上，讨论了约束的可能变元（可能位移、可能速度、可能加速度）及其微变空间性质，并认为应用虚位移的Четаев定义，可以在各种微变空间之间架起桥梁，进而得出D’Alembert-Lagrange原理、Jourdain～Bertrand原理和Gauss原理本质上是等价的． 展开更多

关键词 虚位移的Четаев定义 非线性非完整系统 微分变分原理 等价性

在线阅读 下载PDF 职称材料

空间框架结构弹性动力学非传统Hamilton型变分原理 被引量：1

11

作者 姜凤华 罗恩 《动力学与控制学报》 2008年第3期223-228,共6页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了空间框架结构弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.文中首先给出空间框架结构弹性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了空间框架结构弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.文中首先给出空间框架结构弹性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到空间框架结构弹性动力学的虚功原理,而且通过所给出的广义Legendre变换,还能系统地成对导出空间框架结构弹性动力学的5类变量、3类变量、2类变量变分原理的互补泛函,以及1类变量和相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 空间框架结构 弹性动力学 相空间 非传统HAMILTON型变分原理 初值-边值问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

弹性膜结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理 被引量：1

12

作者 李纬华 罗恩 《动力学与控制学报》 2007年第3期209-215,共7页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了弹性膜结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征.文... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了弹性膜结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征.文中首先给出膜结构动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到膜结构动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出弹性膜结构动力学的5类变量(pα,pβ,pγ,vα,vβ,vγ,Nα,Nβ,Sαβ,εα,εβ,εαβ,u,v,w)、4类变量(pα,pβ,pγ,Nα,Nβ,Sαβ,εα,εβ,εαβ,u,v,w)、3类变量(Nα,Nβ,Sαβ,εα,εβ,εαβ,u,v,w)和2类变量(Nα,Nβ,Sαβ,u,v,w)非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间(pα,pβ,pγ,vα,u,v,w)非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量(u,v,w)非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 非传统Hamilton型变分原理 膜结构 几何非线性 弹性动力学 对偶互补 初值-边值 问题 相空间

在线阅读 下载PDF 职称材料

刚-弹-液耦合动力学的功率型变分原理

13

作者 梁立孚 宋海燕 周平 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第11期1373-1378,共6页

针对航天器充液贮箱液固耦合机理和大规模液固耦合模型建模研究的不足,应用功能转换原理和能量守恒定律,建立刚-弹-液耦合动力学的功率型变分原理,推导刚-弹-液耦合动力学功率型变分原理的驻值条件,得到刚-弹-液耦合动力学的基本方程.... 针对航天器充液贮箱液固耦合机理和大规模液固耦合模型建模研究的不足,应用功能转换原理和能量守恒定律,建立刚-弹-液耦合动力学的功率型变分原理,推导刚-弹-液耦合动力学功率型变分原理的驻值条件,得到刚-弹-液耦合动力学的基本方程.通过正确处理无际边界条件,合理地解决了弹-液边界处的耦合问题. 展开更多

关键词 功率型变分原理 刚-弹-液耦合 耦合动力学 充液系统

在线阅读 下载PDF 职称材料

压电弹性厚板动力学的简化Gurtin型变分原理

14

作者 朱慧坚 罗恩 《动力学与控制学报》 2007年第4期302-307,共6页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了压电弹性厚板动力学的各类简化Gurtin型变分原理.这种简化Gurtin型变分原理能反映动力学初值-边值问题的全部特征.文中首先给出压电厚板... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了压电弹性厚板动力学的各类简化Gurtin型变分原理.这种简化Gurtin型变分原理能反映动力学初值-边值问题的全部特征.文中首先给出压电厚板动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出压电弹性厚板动力学的8类、6类、4类变量简化Gurtin型变分原理的互补泛函以及3类和2类变量简化Gurtin型势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 压电弹性厚板 动力学 简化Gurtin型变分原理 对偶互补 初值-边值问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

平面框架结构折线型弹塑性动力学非传统Hamilton型增量变分原理

15

作者 姜凤华 罗恩 《动力学与控制学报》 2015年第4期256-265,共10页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了平面框架结构折线型弹塑性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.文中首先给出平面框架结构折线型弹塑性动力学的广义虚功原理的表式,然... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了平面框架结构折线型弹塑性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.文中首先给出平面框架结构折线型弹塑性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到平面框架结构折线型弹塑性动力学的虚功原理,而且通过所给出的广义Legendre变换,还能系统地成对导出平面框架结构折线型弹塑性动力学的5类变量分原理的互补泛函,以及1类变量和相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 框架结构 弹塑性动力学 相空间 非传统HAMILTON型变分原理 初值-边值问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

分析力学初值问题的一种变分原理形式 被引量：5

16

作者 梁立孚 罗恩 冯晓九 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第1期106-111,共6页

明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程卷乘上相应的虚量,代数相加,进而在原空间中建立了分析力学初值问题的一种变分原理形式,即建立了分析力学初值问题的卷积型变分原理和卷积型广义变... 明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程卷乘上相应的虚量,代数相加,进而在原空间中建立了分析力学初值问题的一种变分原理形式,即建立了分析力学初值问题的卷积型变分原理和卷积型广义变分原理．推导了分析力学初值问题卷积型变分原理和卷积型广义变分原理的驻值条件．在建立分析力学初值问题的一种变分原理形式的同时,将变积方法推广为卷变积方法． 展开更多

关键词 分析力学 变分原理 初值问题 变积方法 广义力 广义位移

在线阅读 下载PDF 职称材料

模糊随机变量及其变分原理 被引量：6

17

作者 杨绿峰 李桂青 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第7期743-748,共6页

从模糊事件的概率出发，定义了峰型模糊随机变量及其真值的期望概念·直接将参数的模糊随机性引入总势能泛函中，利用小参数摄动法建立了模糊随机变分原理·并阐明了它的应用·

关键词 变分原理 峰型模糊数 模糊随机变量 模糊随机性

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于Hellinger-Reissner变分原理的应变梯度杂交元设计 被引量：5

18

作者 李雷 吴长春 谢水生 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期301-306,共6页

从一般的偶应力理论出发,基于Hellinger-Reissner变分原理,通过对有限元离散体系的位移试解引入非协调位移函数,得到了偶应力理论下有限元离散系统的能量相容条件,并由此建立了应变梯度杂交元的应力函数优化条件.根据该优化条件,构造了... 从一般的偶应力理论出发,基于Hellinger-Reissner变分原理,通过对有限元离散体系的位移试解引入非协调位移函数,得到了偶应力理论下有限元离散系统的能量相容条件,并由此建立了应变梯度杂交元的应力函数优化条件.根据该优化条件,构造了一个C0类的平面4节点梯度杂交元,数值结果表明,该单元对可压缩和不可压缩状态的梯度材料均可给出合理的数值结果,再现材料的尺度效应. 展开更多

关键词 应变梯度 变分原理 杂交元 偶应力理论 设计 优化条件 数值结果 位移函数 相容条件 离散系统 应力函数 梯度材料 压缩状态 尺度效应 有限元 非协调 可压缩 平面

在线阅读 下载PDF 职称材料

对偶变量块体混合元及其位移元的收敛性和精度分析 被引量：2

19

作者 卿光辉 刘艳红 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第2期153-162,共10页

弹性力学Hamilton正则方程和Hamilton混合元的等效刚度系数矩阵,均具有直观的辛特性.基于H-R变分原理和弹性力学保辛理论建立的对偶变量块体混合元,其等效刚度系数矩阵同样具有直观的辛特性.根据对偶变量块体混合元列式,可直接建立问题... 弹性力学Hamilton正则方程和Hamilton混合元的等效刚度系数矩阵,均具有直观的辛特性.基于H-R变分原理和弹性力学保辛理论建立的对偶变量块体混合元,其等效刚度系数矩阵同样具有直观的辛特性.根据对偶变量块体混合元列式,可直接建立问题的控制方程,进行混合法求解.同时,通过对偶变量块体混合元列式可以导出对偶变量块体位移元列式,建立问题的控制方程后,可先求位移的解.数值实例表明:线性8结点对偶变量块体位移减缩积分元的各力学量的收敛速度均衡、收敛过程稳定、结果精度高,其应力变量的收敛速度与传统的20结点位移协调减缩积分元接近.对偶变量块体位移元具有普适性. 展开更多

关键词 对偶变量 H-R变分原理 对偶变量块体混合元 对偶变量块体位移元

在线阅读 下载PDF 职称材料

利用变分原理计算V型金属橡胶弹簧的三向弹性系数

20

作者 夏寿芝 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第1期1-16,共16页

V型金属钢板橡胶弹簧具有为机车车辆走行部所必需的三相弹性。然而,当使用由橡胶和金属粘结起来的弹性元件时,由于两种材质的性质具有本质的差异,使三向弹性系数的计算十分困难,至今尚无可供应用的确定公式。 作者利用变分原理——虚位... V型金属钢板橡胶弹簧具有为机车车辆走行部所必需的三相弹性。然而,当使用由橡胶和金属粘结起来的弹性元件时,由于两种材质的性质具有本质的差异,使三向弹性系数的计算十分困难,至今尚无可供应用的确定公式。 作者利用变分原理——虚位移原理,考虑了金属与橡胶组合的边界条件,通过一组假设的试探函数,根据δ=0建立了控制方程。然后,再利用卡氏第二定律推导出单层的弹性系数,进而以这种方法确定了由多层组成的整个V型弹簧的刚度。 展开更多

关键词 变分原理 金属橡胶弹簧 三向弹性系数 机车车辆 走行部 虚位移原理 试探函数 卡氏第二定律

全文增补中