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基于Navier-Stokes方程/自由尾迹/全位势方程的旋翼流场模拟混合方法 被引量:12
1
作者 招启军 徐国华 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期15-21,共7页
为充分考虑旋翼尾迹对流场的影响和减少尾迹的数值耗散,建立了一个基于Navier-Stokes方程/自由尾迹分析/全位势方程的旋翼流场求解的新的混合方法。该方法的求解域由三部分组成:一是围绕旋翼桨叶周围的粘性区域,采用可压Navier-Stokes... 为充分考虑旋翼尾迹对流场的影响和减少尾迹的数值耗散,建立了一个基于Navier-Stokes方程/自由尾迹分析/全位势方程的旋翼流场求解的新的混合方法。该方法的求解域由三部分组成:一是围绕旋翼桨叶周围的粘性区域,采用可压Navier-Stokes方程来捕捉近场信息,包括激波及尾迹;二是离桨叶较远、粘性可以忽略的等熵流区域,以全位势方程来描述其流动;三是在无粘区域中嵌入自由尾迹模型,模拟桨尖涡从粘性区域进入势流范围的发展变化。为便于流场分区求解和信息传递,采用了嵌套网格方法,并给出了不同区域之间的信息传递方法。以两叶的Caradonna&Tung模型旋翼和四叶的UH-60A直升机旋翼为算例,计算给出了旋翼桨叶表面的压强分布以及桨尖涡的位置,并与可得到的试验数据及无尾迹模型方法的计算结果进行了对比,表明本文的混合方法能够很大程度地减少旋翼尾迹的数值耗散。 展开更多
关键词 旋翼流场 NAVIER-STOKES方程 自由尾迹 位势方程 嵌套网格 直升机
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用全位势方程计算机翼的亚声速、跨声速和超声速绕流 被引量:4
2
作者 黄明恪 张莉 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1993年第3期244-250,共7页
对大后掠小展弦比细长机翼,本文对机翼纵轴垂直的每一横流截面生成O型网格,形成对机翼流场的H-O型网格,用守恒型全位势方程、差分和隐式近似因式分解迭代算法计算绕机翼的可压缩位流。自由流可从亚声速直到低超声速的全部跨声速范围。... 对大后掠小展弦比细长机翼,本文对机翼纵轴垂直的每一横流截面生成O型网格,形成对机翼流场的H-O型网格,用守恒型全位势方程、差分和隐式近似因式分解迭代算法计算绕机翼的可压缩位流。自由流可从亚声速直到低超声速的全部跨声速范围。本算法要求机翼前缘有大后掠角,后缘可稍许后掠或前掠。本文算例表明,所研制的计算程序已可提供工程实用。 展开更多
关键词 机翼 位势方程 跨音速流动
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高精度特征解及其外推求解位势方程
3
作者 程攀 黄晋 曾光 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第12期1445-1453,共9页
根据位势理论,基本边界特征值问题可转化为具有对数奇性的边界积分方程.利用机械求积方法求解特征值和特征向量,以及利用这些特征解求解Laplace方程.特征解和Laplace方程的解具有高精度和低的计算复杂度.利用Anselone聚紧和渐近紧理论,... 根据位势理论,基本边界特征值问题可转化为具有对数奇性的边界积分方程.利用机械求积方法求解特征值和特征向量,以及利用这些特征解求解Laplace方程.特征解和Laplace方程的解具有高精度和低的计算复杂度.利用Anselone聚紧和渐近紧理论,证明了方法的收敛性和稳定性.此外,还给出了误差的奇数阶渐近展开.利用h3-Richardson外推,不仅误差近似的精度阶大为提高,而且,得到的后验误差估计可以构造自适应算法.具体的数值例子说明了算法的有效性. 展开更多
关键词 位势方程 机械求积法 RICHARDSON外推 后验误差估计
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用全位势方程计算侧滑机翼的跨声速绕流特性
4
作者 胡国庆 黄明恪 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1996年第4期371-378,共8页
本文对大后抗小展弦比细长机翼,由垂直于机翼纵轴的每一横流截面生成O型网格,从而形成对机翼流场的H-O型网格。用守恒型全位势方程,差分方法和隐式近似因式分解AF2迭代算法计算侧滑机翼的流场。针对左右流场不对称的情形,本... 本文对大后抗小展弦比细长机翼,由垂直于机翼纵轴的每一横流截面生成O型网格,从而形成对机翼流场的H-O型网格。用守恒型全位势方程,差分方法和隐式近似因式分解AF2迭代算法计算侧滑机翼的流场。针对左右流场不对称的情形,本文仍采用一半机翼的网格进行计算,左右流场通过对称面上的信息传递而相互耦合。此外,对侧滑翼提出了新的尾这面上的边界条件。本文还利用上述方法,采用C-H型网格计算了大展弦比机翼的侧滑绕流特性。计算结果与实验符合较好。 展开更多
关键词 机翼 位势方程 侧滑 跨声速流
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负向等谱4位势Ablowitz-Ladik方程的新双Casorati解(英文) 被引量:3
5
作者 薛益民 陈守婷 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第12期994-100,共9页
利用构造双Casorati行列式元素的矩阵方法研究了负向等谱4位势Ablowitz-Ladik方程.通过将矩阵取成一些特殊的形式,导出该方程新的双Casorati解,即Matveev解和混合解.
关键词 负向等谱4位势Ablowitz-Ladik方程 双Casorati行列式 Matveev解 混合解
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反向4位势Ablowitz-Ladik方程的Complexiton解 被引量:1
6
作者 陈守婷 薛益民 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第9期711-722,共12页
微分差分可积方程的精确求解一直以来都是孤立子理论中的一个非常重要的课题,也是偏微分方程教学的拓展和延伸内容.基于偏微分方程的教学实践与科学研究,借助双Casorati技巧和构造双Casorati行列式元素的矩阵方法,在数学软件Maple的辅助... 微分差分可积方程的精确求解一直以来都是孤立子理论中的一个非常重要的课题,也是偏微分方程教学的拓展和延伸内容.基于偏微分方程的教学实践与科学研究,借助双Casorati技巧和构造双Casorati行列式元素的矩阵方法,在数学软件Maple的辅助下,求出等谱的反向4位势Ablowitz-Ladik方程的Complexiton解和周期解,并通过对矩阵取不同的特殊形式,进一步得到该方程的Complexiton解与类有理解和Matveev解分别作用后的混合解. 展开更多
关键词 反向4位势Ablowitz-Ladik方程 双Casorati行列式 Complexiton解 混合解
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位势流方程同类激波与单波的相互作用
7
作者 张伟 董黎明 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1998年第4期493-498,共6页
本文讨论了空气动力学中,不定常位势流同类激波与单波的相互作用在初等波充分弱的假定下,对同类激波与甲波相互作用时单波与激波互相穿透(若入射单波在激波的超音速一侧)或单波被激波反射(若入射单波在激波的亚音速一侧)的情形给... 本文讨论了空气动力学中,不定常位势流同类激波与单波的相互作用在初等波充分弱的假定下,对同类激波与甲波相互作用时单波与激波互相穿透(若入射单波在激波的超音速一侧)或单波被激波反射(若入射单波在激波的亚音速一侧)的情形给出了解的存在性,并对它们相互作用后的(出射)单波的膨涨或压缩性,进行了详细的讨论;从而获得了二维位势流方程同类激波与单波相互作用的完整的结果. 展开更多
关键词 位势方程 单波 激波 相互作用
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一次天山南脉暴雨过程的位势稳定度变化特征及地形敏感性研究
8
作者 谢越 冉令坤 +2 位作者 沈新勇 黄伟 周括 《大气科学》 CSCD 北大核心 2024年第5期1817-1836,共20页
基于ERA5再分析资料和CMORPH卫星降水数据,对2019年9月9~10日发生在天山南脉的暴雨过程进行高分辨率数值模拟,分析位势不稳定变化特征;进一步开展地形敏感性试验,利用地形追随坐标系位势稳定度倾向方程研究不同尺度地形扰动对位势不稳... 基于ERA5再分析资料和CMORPH卫星降水数据,对2019年9月9~10日发生在天山南脉的暴雨过程进行高分辨率数值模拟,分析位势不稳定变化特征;进一步开展地形敏感性试验,利用地形追随坐标系位势稳定度倾向方程研究不同尺度地形扰动对位势不稳定变化的影响。分析结果表明:(1)暴雨发生前低层大气位势不稳定显著,而随着暴雨发生发展,不稳定能量被释放,低层大气趋于位势稳定。(2)位势散度项是位势稳定度倾向方程的重要强迫项,主要由爬流引起。经向爬流垂直切变与广义位温经向梯度的耦合项是爬流位势散度的主导项。本次暴雨发生过程中,地形扰动通过改变经向爬流的垂直切变和广义位温的经向梯度,造成位势不稳定的发展。这些结果有助于提高新疆地区的暴雨预报水平。 展开更多
关键词 暴雨 位势不稳定 地形敏感性试验 位势稳定度倾向方程
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位势Burgers方程的自相似解和行波解
9
作者 林府标 张千宏 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期48-50,共3页
研究了位势Burgers方程的自相似解和行波解.找到了位势Burgers方程所接受的伸缩变换群,从而找到了该方程的自相似解.利用函数变换法把非线性二阶偏微分方程——位势Burgers方程转化成Bernoulli方程,且求出了位势Burgers方程的行波解.
关键词 位势Burgers方程 BERNOULLI方程 自相似解 行波解
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一类高阶超双曲型方程的中量定理及其逆定理 被引量:1
10
作者 同小军 同登科 陈绵云 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期639-644,共6页
Asgeirsson中量定理表明超双曲型方程的Cauchy问题一般是不适定的 ,对Asgeirsson中量定理的推广就有重要意义· 目前关于高阶方程解的中量只有初步探讨 ,尚未得到具体结果 ,本文直接利用Asgeirsson中量定理结果和积分、微分的性质... Asgeirsson中量定理表明超双曲型方程的Cauchy问题一般是不适定的 ,对Asgeirsson中量定理的推广就有重要意义· 目前关于高阶方程解的中量只有初步探讨 ,尚未得到具体结果 ,本文直接利用Asgeirsson中量定理结果和积分、微分的性质与关系 ,得到了高阶方程解的中量满足广义双轴对称位势方程 ,同时还证明了其逆定理· 利用关于广义双轴对称位势方程正则解的表达式及雅可比多项式的特殊性质 ,得到了高阶方程解的中量公式 ,从而使得关于解的拓展性和适定性的讨论将有可能· 展开更多
关键词 Assirsson中量定理 广义双轴对称位势方程 雅可比多项式 双曲型 方程 CAUCHY问题
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跨声速机翼非定常气动力的全位势粘位迭代计算
11
作者 陆志良 Voss R 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1998年第4期461-467,共7页
采用C-H型网格、守恒型非定常全位势方程的时间精确近似因式分解差分法计算二维、三维的跨声速非定常位势流。用准定常、准二维方法计算边界层位移厚度,通过粘位迭代得到跨声速翼型、机翼的非定常气动力。所得结果与实验数据吻合很好。
关键词 跨声速流 非定常流 位势方程 机翼 迭代法
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四阶非齐次方程(Δ_x^2-Δ_y^2)u=f(x,y)解的中量定理及其逆定理
12
作者 同小军 《石油大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2001年第5期109-110,112,共3页
Asgeirsson中量定理表明超双曲型方程的Cauchy问题一般是不适定的。利用非齐次超双曲型方程的中量定理的结果和积分、微分的性质与关系 ,得到了高阶非齐次方程 (Δ2 x-Δ2 y)u =f(x ,y)解的中量满足广义轴对称位势非齐次方程 。
关键词 Asgeirsson中量定理 广义轴对称位势方程 Green公式 四阶非齐次方程 超双曲型方程
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6阶KdV方程的精确解 被引量:1
13
作者 李灵晓 李二强 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第4期83-86,112,共4页
借助于6阶KdV方程的分解式,运用最近提出的(G'/G)-展开法获得了6阶KdV方程的行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示,并运用变换方程方法得到了该6阶KdV方程的多孤子解。结合解的图形对所获得的2-孤子解做... 借助于6阶KdV方程的分解式,运用最近提出的(G'/G)-展开法获得了6阶KdV方程的行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示,并运用变换方程方法得到了该6阶KdV方程的多孤子解。结合解的图形对所获得的2-孤子解做了细致的分析,讨论了两个孤波的相互作用。 展开更多
关键词 6阶KdV方程 位势KdV方程 (G'/G)-展开法 变换方程方法 孤子解 齐次平衡
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Normalized Solutions of Nonlinear Choquard Equations with Nonconstant Potential
14
作者 LI Nan XU Liping 《应用数学》 北大核心 2025年第1期14-29,共16页
In this paper,we mainly focus on a type of nonlinear Choquard equations with nonconstant potential.Under appropriate hypotheses on potential function and nonlinear terms,we prove that the above Choquard equation with ... In this paper,we mainly focus on a type of nonlinear Choquard equations with nonconstant potential.Under appropriate hypotheses on potential function and nonlinear terms,we prove that the above Choquard equation with prescribed 2-norm has some normalized solutions by introducing variational methods. 展开更多
关键词 Nonlinear Choquard equation Potential function Variational method Normalized solution
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非光滑系数抛物方程弱解的双倍性质和唯一延拓性
15
作者 陶祥兴 张松艳 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第6期853-864,共12页
对带奇异位势的非光滑系数抛物方程ut-div(A▽xu)+Vu=0进行了讨论,其中A满足一致椭圆条件和Dini连续性,V是Kato型奇异位势.建立了上述抛物方程弱解u的双倍测度性质以及唯一延拓性定理.
关键词 抛物方程 Kato位势 双倍性质 唯一延拓性
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跨音速机翼操纵面定常、非定常气动力计算 被引量:1
16
作者 陆志良 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第1期92-96,共5页
采用代数方法及椭圆型方程线松弛迭代优化方法生成三维CH贴体网格。用时间精确近似因式分解差分方法求解守恒型非定常全位势方程。操纵面偏转用物面当量法向速度模拟。考虑附面层影响,通过粘位迭代得到跨音速机翼操纵面的定常、非... 采用代数方法及椭圆型方程线松弛迭代优化方法生成三维CH贴体网格。用时间精确近似因式分解差分方法求解守恒型非定常全位势方程。操纵面偏转用物面当量法向速度模拟。考虑附面层影响,通过粘位迭代得到跨音速机翼操纵面的定常、非定常气动力。所得结果与实验数据相当吻合。 展开更多
关键词 跨音速流 非定常流 位势方程 操纵面 机翼
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1998年长江流域二度梅建立过程中西太平洋副热带高压异常调整的机制分析 被引量:2
17
作者 苏同华 吕思思 袁卓建 《热带气象学报》 CSCD 北大核心 2017年第5期588-597,共10页
基于NCEP2再分析资料,利用全型线性位势诊断方程详细分析了1998年7月长江流域二度梅建立过程中西太平洋副热带高压(副高)异常调整的物理机制。研究表明,1998年二度梅的重新建立是由于副高南撤增强所致,期间以副高南、北两侧位势高度的&q... 基于NCEP2再分析资料,利用全型线性位势诊断方程详细分析了1998年7月长江流域二度梅建立过程中西太平洋副热带高压(副高)异常调整的物理机制。研究表明,1998年二度梅的重新建立是由于副高南撤增强所致,期间以副高南、北两侧位势高度的"此长彼消"为显著特征。这一调整过程可以分为副高的减弱南撤和增强维持两个阶段,而且是由高、低纬天气系统共同影响的结果。地转涡度项和摩擦力散度项在这其中起到重要贡献,尤以前者贡献最大。在不考虑边界条件作用下,地转涡度项对位势高度的贡献量级为101gpm,而摩擦力散度项则为100 gpm,后者的影响仅局限于对流层低层。对于北侧位势高度而言,受中高纬度Rossby波调整所产生的低压槽影响,地转涡度项使其持续减弱,而南侧位势高度由于赤道反气旋加强北上,地转涡度项使其由减弱转为增强。摩擦力散度项则通过正反馈作用,分别使得上述的减弱趋势和增强趋势更明显。 展开更多
关键词 线型位势诊断方程 二度梅 西太平洋副热带高压 双脊线
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热带大气发展运动的低频模式 被引量:3
18
作者 巢纪平 《气象学报》 CSCD 北大核心 2000年第4期385-390,共6页
当热带大气运动的适应过程完成后 ,即进入到缓变的发展运动 ,描写发展运动的模式有Gill的长波近似模式以及作者提出的短波近似模式。文中在分析这两个模式的特点和不足之处后 ,提出了低频近似下的发展模式。如 f0 是热带地区典型的科氏... 当热带大气运动的适应过程完成后 ,即进入到缓变的发展运动 ,描写发展运动的模式有Gill的长波近似模式以及作者提出的短波近似模式。文中在分析这两个模式的特点和不足之处后 ,提出了低频近似下的发展模式。如 f0 是热带地区典型的科氏参数值或惯性振荡频率 ,设运动的特征频率为 σ,则长波和短波近似的成立条件之一 ,要求 σ f0 。而低频近似模式要求 σ2 f20 ,即对运动频率的要求比长波或短波近似模式降低一个量级 ,因此适用性更广。 展开更多
关键词 低频近似 位势涡度方程 热带大气 发展运动模式
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新书之窗
19
《中国大学教学》 1986年第3期48-49,共2页
数学物理方程(上册)(第二版)陈庆益李志深本书分上、下册出版。上册包括古典数学物理方程的基本内容,即定解问题的引出、波动方程、位势方程、热传导方程、方程的分类和总结。本书可作为高等院校数学专业的基础课教材。估价:1.30元。张... 数学物理方程(上册)(第二版)陈庆益李志深本书分上、下册出版。上册包括古典数学物理方程的基本内容,即定解问题的引出、波动方程、位势方程、热传导方程、方程的分类和总结。本书可作为高等院校数学专业的基础课教材。估价:1.30元。张量初步周季生本书是张量计算的简明读本。主要内容有:张量概念及其代数运算、度量空间与度规张量、张量的协变微分、曲率张量。 展开更多
关键词 度规张量 数学物理方程 协变微分 曲率张量 数学专业 位势方程 热传导方程 度量空间 周季生 波动方程
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