基于矢量时域杂交间断伽辽金方法的RCS计算

1

作者 陈玉 周远国 +1 位作者 任文冠 任强 《电波科学学报》 北大核心 2025年第5期855-863,共9页

近年来兴起的时域杂交间断伽辽金(hybridizable discontinuous Galerkin time-domain,HDGTD)方法通过在相邻面引入杂交量来解决自由度重复的问题,相较于传统算法,它具有计算精度高、占用内存少等优点。为进一步提高计算效率,本文提出了... 近年来兴起的时域杂交间断伽辽金(hybridizable discontinuous Galerkin time-domain,HDGTD)方法通过在相邻面引入杂交量来解决自由度重复的问题,相较于传统算法,它具有计算精度高、占用内存少等优点。为进一步提高计算效率,本文提出了一种基于高阶矢量叠层基函数的HDGTD离散方案,并给出完整的计算公式。利用该方法成功计算了金属球、火箭模型和飞机模型的雷达散射截面(radar cross section,RCS),实验结果验证了矢量HDGTD方法的准确性与有效性。 展开更多

关键词 时域杂交间断伽辽金(HDGTD)方法 矢量基函数 雷达散射截面(RCS)

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关于K-S方程的非线性伽辽金方法(英文)

2

作者 李常品 杨忠华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第2期22-27,共6页

该文讨论了关于 K- S方程的伽辽金方法和非线性伽辽金方法的收敛性和 L2 误差估计 。

关键词 K-S方程 伽辽金方法 非线性伽辽金方法 L2误差估计

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间断伽辽金方法在可压缩流数值模拟中的应用研究综述 被引量：11

3

作者 吕宏强 张涛 +2 位作者 孙强 陈建伟 秦望龙 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第4期455-471,共17页

本文对近三十年来,国内外对于高精度数值方法研究中的热点——间断伽辽金方法在可压缩流数值模拟方面的应用研究进行了综述。首先对间断伽辽金方法的基本概念和特点作了简单介绍,然后对应用该方法解决双曲型及椭圆型问题的发展历程进行... 本文对近三十年来,国内外对于高精度数值方法研究中的热点——间断伽辽金方法在可压缩流数值模拟方面的应用研究进行了综述。首先对间断伽辽金方法的基本概念和特点作了简单介绍,然后对应用该方法解决双曲型及椭圆型问题的发展历程进行了回顾,并重点梳理了其在计算流体力学领域可压缩流数值模拟方面的应用发展以及研究现状,之后对该方法在对应的网格技术、激波捕捉方法、湍流流动模拟以及计算量需求方面目前仍然存在的研究难点和可能的发展趋势做出了总结和分析。最后给出了间断伽辽金方法在可压缩流数值模拟中的若干应用实例。 展开更多

关键词 间断伽辽金方法 高精度方法 计算流体力学 可压缩流 弯曲网格

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无网格伽辽金方法在线弹性断裂力学中的应用研究 被引量：10

4

作者 汤红卫 王卫东 赵艳荣 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期108-111,共4页

通过对移动最小二乘形函数进行局部修正 ,将混合变换法应用于无网格伽辽金方法 ,给出分析线弹性断裂力学问题的有效的无网格伽辽金方法。这一方法克服了无网格伽辽金方法中常用的拉格朗日乘子法和罚函数法的缺点 ,实现了本质边界条件在... 通过对移动最小二乘形函数进行局部修正 ,将混合变换法应用于无网格伽辽金方法 ,给出分析线弹性断裂力学问题的有效的无网格伽辽金方法。这一方法克服了无网格伽辽金方法中常用的拉格朗日乘子法和罚函数法的缺点 ,实现了本质边界条件在节点处的精确施加。运用线弹性断裂力学理论 ,采用基于t 分布的新型权函数和部分扩展基函数 ,对有限板单边裂纹的应力强度因子和拉剪复合型裂纹的扩展进行分析。由于该方法仅需节点信息 ,而不需要节点的连接信息 ,从而避免了有限元方法中的网格重构 ,大大简化了裂纹扩展的分析过程。 展开更多

关键词 无网格伽辽金方法 本质边界条件 应力强度因子 裂纹扩展 混合变换法

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基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法 被引量：3

5

作者 王卫东 程钢 +1 位作者 赵国群 栾贻国 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期631-635,共5页

为了对金属体积成形过程进行数值模拟,给出基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法。由于移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的困难,将再生核质点法中的完全变换法与无网格伽辽金方法相结合,通过对速度场... 为了对金属体积成形过程进行数值模拟,给出基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法。由于移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的困难,将再生核质点法中的完全变换法与无网格伽辽金方法相结合,通过对速度场的移动最小二乘近似进行修正,实现速度边界条件的精确施加;采用罚函数法引入体积不可压缩条件,运用刚塑性材料的不完全广义变分原理,给出基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法的离散控制方程以及收敛判据和收敛控制方法。数值计算结果表明方法的可行性及有效性。 展开更多

关键词 刚塑性流动理论 无网格伽辽金方法 修正的移动最小二乘近似 速度边界条件 完全变换法 金属体积成形

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混合变换法在无网格伽辽金方法中的应用 被引量：2

6

作者 王卫东 赵国群 栾贻国 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期142-145,共4页

移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的的困难 ,本文将再生核质点法中的混合变换法与无网格伽辽金方法相结合 ,通过对移动最小二乘近似进行局部修正 ,实现了无网格伽辽金方法中本质边界条件的精确施加。对... 移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的的困难 ,本文将再生核质点法中的混合变换法与无网格伽辽金方法相结合 ,通过对移动最小二乘近似进行局部修正 ,实现了无网格伽辽金方法中本质边界条件的精确施加。对权函数、影响半径、积分阶等对计算精度的影响进行了有益的探讨。 展开更多

关键词 混合变换法 无网格伽辽金方法 移动最小二乘近似 本质边界条件 权函数 拉格朗日乘子法 局部修正 离散方程

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改进的无网格伽辽金方法及其在三维金属体积成形中的应用研究 被引量：1

7

作者 路平 赵国群 +1 位作者 管延锦 吴欣 《塑性工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期22-27,共6页

针对传统无网格伽辽金方法(EFGM)在构造形函数时,矩阵A容易出现不可逆的弊端,采用带权正交基函数构造形函数,在积分方案上采用单位分解积分方法,从而实现了真正的"无网格"。将改进的EFGM与刚(粘)塑性流动理论相结合,建立了改... 针对传统无网格伽辽金方法(EFGM)在构造形函数时,矩阵A容易出现不可逆的弊端,采用带权正交基函数构造形函数,在积分方案上采用单位分解积分方法,从而实现了真正的"无网格"。将改进的EFGM与刚(粘)塑性流动理论相结合,建立了改进的刚(粘)塑性无网格伽辽金方法,自主开发了金属体积成形过程无网格伽辽金方法分析程序。通过对三维金属体积成形工艺算例的数值模拟分析,及与有限元软件分析结果的比较,验证了所建立方法的正确性。 展开更多

关键词 无网格伽辽金方法 正交基函数 单位分解积分 数值分析

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小波伽辽金方法应用于变系数波动方程(英文) 被引量：1

8

作者 权豫西 石智 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期512-518,共7页

我们考虑问题K(x)uxx=utt,0<x <1,t≥0,其中K(x)≥α≥0,u(0,t) =g,ux(0,t) =0.这是一个不适当的方程,因为当解存在时在边界g上一个小的扰动将对它的解造成很大的改变.我们考虑存在解u(x,·) ∈L2(R)用小波伽辽金方法和Meyer... 我们考虑问题K(x)uxx=utt,0<x <1,t≥0,其中K(x)≥α≥0,u(0,t) =g,ux(0,t) =0.这是一个不适当的方程,因为当解存在时在边界g上一个小的扰动将对它的解造成很大的改变.我们考虑存在解u(x,·) ∈L2(R)用小波伽辽金方法和Meyer多分辨分析去滤掉高频部分,从而在尺度空间Vj上得到适定的近似解.我们也可以得到问题的准确解与它在Vj上的正交投影之间的误差估计. 展开更多

关键词 小波 多分辨分析 伽辽金方法

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定常Kuramoto-Sivashinsky方程关于非线性伽辽金方法的一个注记(英文) 被引量：1

9

作者 李常品 杨忠华 《应用数学》 CSCD 2000年第3期46-51,共6页

本文讨论了定常 K-S方程关于伽辽金方法和非线性伽辽金方法的收敛性和最大模估计 ;对相同模数而言 ,两者的误差阶完全一致 .数值结果表明非线性伽辽金方法同样成功地计算出了 K-S方程的分歧解 。

关键词 最大模估计 非线性伽辽金方法 定常K-S方程

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光波导理论中的伽辽金方法(英文) 被引量：2

10

作者 康寿万 《光子学报》 EI CAS CSCD 2000年第3期251-254,共4页

本文讨论了在三层平板介质波导中横电波的传播问题 .三层平板的芯区是 Kerr介质 ,其折射率平方 n2 的剖面分布随 x作抛物分布 .本文将应用伽辽金方法 ,求出赫姆方程的第 1次和第 2次近似的解析解 .

关键词 光波导理论 非线性介质 伽辽金方法

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自适应无网格伽辽金方法的研究

11

作者 张征 刘更 刘天祥 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2008年第8期1047-1051,共5页

对基于位移或应变梯度的二阶导数和基于应变能密度的自适应无网格方法进行了研究。利用无网格方法结点排布灵活、结点添加删除方便等特点,给出两种自适应无网格伽辽金方法的原理、计算流程和程序实现。采用基于应变能密度的自适应方法,... 对基于位移或应变梯度的二阶导数和基于应变能密度的自适应无网格方法进行了研究。利用无网格方法结点排布灵活、结点添加删除方便等特点,给出两种自适应无网格伽辽金方法的原理、计算流程和程序实现。采用基于应变能密度的自适应方法,提出基于背景网格的误差估计和一种由结点组成的四边形局部结点加密技术,计算了悬臂梁拉伸和带小圆孔平板拉伸的算例。结果表明,自适应无网格伽辽金方法可以在较少结点数的情况下获得较准确的结果,具有一定的适用性。 展开更多

关键词 无网格伽辽金方法 自适应方法 应变能密度

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小波伽辽金方法应用于变系数波动方程

12

作者 权豫西 石智 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期112-114,共3页

对于病态方程K(x)u_(xx)=u_(tt),0<x<1,t≥0,其中K(x)≥α≥0,u(0,t)=g,u_x(0,t)=0,利用小波伽辽金方法和Meyer多分辨分析将其转化为良态方程的基础上,给出方程的准确解与它在V_j上和定义在V_(j+1)空间的逼近问题的的正交投影之... 对于病态方程K(x)u_(xx)=u_(tt),0<x<1,t≥0,其中K(x)≥α≥0,u(0,t)=g,u_x(0,t)=0,利用小波伽辽金方法和Meyer多分辨分析将其转化为良态方程的基础上,给出方程的准确解与它在V_j上和定义在V_(j+1)空间的逼近问题的的正交投影之间的误差估计. 展开更多

关键词 小波 多分辨分析 伽辽金方法

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基函数对自适应笛卡尔网格下局部不连续伽辽金方法的影响

13

作者 魏少华 张绪久 《科学技术与工程》 北大核心 2019年第21期324-329,共6页

研究高性能滚动轴承内部流场,采用气液两相流模型进行数值模拟,为了满足高精度和高分辨率的计算要求,采用高精度不连续伽辽金方法数值计算方法。界面状态采用黎曼求解器求解,气相和液相分别采用两个单相求解器求解。气相计算(一阶偏微... 研究高性能滚动轴承内部流场,采用气液两相流模型进行数值模拟,为了满足高精度和高分辨率的计算要求,采用高精度不连续伽辽金方法数值计算方法。界面状态采用黎曼求解器求解,气相和液相分别采用两个单相求解器求解。气相计算(一阶偏微分方程)采用不连续伽辽金方法,液相(二阶偏微分方程)采用局部不连续伽辽金方法求解。基函数采用泰勒展开式的型函数。当局部不连续伽辽金方法计算液相时,由于单元之间的不连续性,算法收敛速率非常低,花费的计算代价非常大。提出了一种改进LDG方法,使泰勒展开式的型函数能应用于气液两相流数值计算。数值实验表明改进后的算法具有非常低的误差和稳定的收敛阶,收敛速度快,容易实现算法的高精度计算,在工程应用中有非常好的应用前景。 展开更多

关键词 局部不连续伽辽金方法 泰勒展开式 笛卡尔网格 收敛速度

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基于混合重构高阶间断伽辽金方法的二维层流和湍流数值模拟 被引量：1

14

作者 熊为 张卫国 +2 位作者 丁珏 杨小权 翁培奋 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期608-620,共13页

为了提高间断伽辽金方法的计算效率,解决least-squares重构方法无法满足2-exact的缺陷,发展了基于recovery重构和least-squares重构相结合的三阶混合重构方法,用于求解可压缩层流和湍流流动.将Navier-Stokes方程和修正的一方程Negative ... 为了提高间断伽辽金方法的计算效率,解决least-squares重构方法无法满足2-exact的缺陷,发展了基于recovery重构和least-squares重构相结合的三阶混合重构方法,用于求解可压缩层流和湍流流动.将Navier-Stokes方程和修正的一方程Negative Spalart-Allmaras模型方程耦合成为系统方程,采用三阶重构间断伽辽金方法进行求解.时间推进采用基于半解析精确Jacobian矩阵的上-下对称高斯赛德尔格式(lower-upper symmetric Gauss-Seidel scheme,LU-SGS)预处理广义极小剩余(generalized minimal residual,GMRES)方法和四阶隐式Runge-Kutta方法;空间对流项离散采用Haten-Lax-van Leer接触(Haten-Lax-van Leer contact,HLLC)格式;黏性项离散采用第二Bassi-Rebay(second Bassi-Rebay,BR2)格式,并对BR2局部和全局提升算子开展三阶重构,达到提高计算精度的目的.通过典型算例验证了发展rDGP_(1)P_(2)方法的准确性和计算效率.研究结果表明:重构的rDGP_(1)P_(2)方法不仅具有较高的计算精度,而且还具有较高的计算效率. 展开更多

关键词 高阶精度 间断伽辽金方法 混合重构 第二Bassi-Rebay(second Bassi-Rebay BR2)格式

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用隐式高精度间断伽辽金方法模拟可压层流和湍流 被引量：7

15

作者 党亚斌 刘凯礼 +1 位作者 孙一峰 杨小权 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期535-541,共7页

为了提高隐式高阶间断伽辽金数值方法的稳定性,发展了一种基于解析精确Jacobian矩阵的GMRES隐式方法,用于求解可压缩层流和湍流问题。在GMRES的求解中,无黏通量和黏性通量的Jacobian矩阵采用链式法则解析精确求解,并用于线性系统方程的L... 为了提高隐式高阶间断伽辽金数值方法的稳定性,发展了一种基于解析精确Jacobian矩阵的GMRES隐式方法,用于求解可压缩层流和湍流问题。在GMRES的求解中,无黏通量和黏性通量的Jacobian矩阵采用链式法则解析精确求解,并用于线性系统方程的LU-SGS预处理和GMRES矩阵矢量生成;与此同时,对修正的负Spalart-Allmaras湍流模型的生成源项进行了修正,以避免隐式化求导时出现非物理解。通过典型层流和湍流算例对发展的方法进行了验证,研究结果表明:基于精确Jacobian矩阵的隐式GMRES方法,不仅能够提高隐式高精度间断伽辽金方法计算的稳定性,而且还能够提高计算效率。 展开更多

关键词 间断伽辽金方法 精确Jacobian GMRES 层流 湍流

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接触问题的自适应无网格伽辽金方法 被引量：4

16

作者 张征 刘更 刘天祥 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第23期2868-2873,共6页

针对接触问题提出了基于应变能梯度的自适应无网格伽辽金方法。通过对自适应无网格伽辽金方法的原理讨论,给出了基于背景网格的误差估计方法,并对自适应求解流程进行了阐述。研究了无网格节点加密技术和自适应搜索半径等关键技术。编程... 针对接触问题提出了基于应变能梯度的自适应无网格伽辽金方法。通过对自适应无网格伽辽金方法的原理讨论,给出了基于背景网格的误差估计方法,并对自适应求解流程进行了阐述。研究了无网格节点加密技术和自适应搜索半径等关键技术。编程求解了圆柱体接触问题,并与理论解和均匀密化数值解进行比较,给出了接触计算中合理的参数范围,对真实粗糙表面接触问题进行了计算,计算结果表明,在相当计算精度下,自适应加密计算耗时仅为同等整体加密计算的18.6%。 展开更多

关键词 无网格伽辽金-有限元耦合方法 自适应 应变能 接触

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一种基于不连续伽辽金方法求解多区域目标散射问题的优化预处理器 被引量：1

17

作者 张慧雯 黄晓伟 +1 位作者 吴比翼 盛新庆 《电波科学学报》 CSCD 北大核心 2022年第3期411-418,共8页

在电磁散射问题中,由均匀介质和金属组合而成的多区域结构目标在天线仿真、雷达成像等工程问题中有着广泛应用.针对多区域目标的散射问题,研究了不连续伽辽金(discontinuous Galerkin,GD)方法在多区域面积分(surface integral equation,... 在电磁散射问题中,由均匀介质和金属组合而成的多区域结构目标在天线仿真、雷达成像等工程问题中有着广泛应用.针对多区域目标的散射问题,研究了不连续伽辽金(discontinuous Galerkin,GD)方法在多区域面积分(surface integral equation,SIE)矩量法中的使用,同时提出了一种优化的距离稀疏预处理(optimized distance sparse preconditioner,O-DSP)方法。该方法根据阻抗矩阵中不同积分算子随距离变化的特性来个性化选择预处理矩阵,进一步增加了预处理矩阵的稀疏性.数值计算表明,相比之前的距离稀疏预处理方法,优化的预处理矩阵非零元素仅为以前的一半,而且具有相同加速迭代效果. 展开更多

关键词 多区域目标 面积分(SIE)方程 预处理技术 不连续伽辽金(DG)方法 距离稀疏预处理器(DSP)

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时域间断伽辽金-粒子模拟方法研究进展 被引量：1

18

作者 陈再高 齐红新 +1 位作者 李炎培 任泽平 《电波科学学报》 CSCD 北大核心 2024年第5期818-826,共9页

时域间断伽辽金-粒子模拟(discontinuous Galerkin time-domain particle-in-cell,DGTD-PIC)方法采用非结构网格能准确描述复杂结构,采用高阶基函数进一步提高了计算的精度,同时避免了求解大型逆矩阵,在等离子体和高功率电磁学相关数值... 时域间断伽辽金-粒子模拟(discontinuous Galerkin time-domain particle-in-cell,DGTD-PIC)方法采用非结构网格能准确描述复杂结构,采用高阶基函数进一步提高了计算的精度,同时避免了求解大型逆矩阵,在等离子体和高功率电磁学相关数值模拟方面具有广泛的用途。近年来国内外报道了大量DGTD-PIC方面的研究工作,该方法在核心关键技术方面已取得了许多突破性进展。为促进DGTD-PIC方法的发展及应用,本文对该方法在修正势的DGTD电磁场计算方法、复频移完全匹配层边界、非结构网格中带电粒子定位与电荷和电流分配等关键技术方面所取得的研究成果进行了详细介绍。 展开更多

关键词 等离子体模拟 时域间断伽辽金(DGTD)方法 有限元方法 全电磁粒子模拟算法 真空电子器件

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二维无网格伽辽金—有限元耦合方法的研究 被引量：13

19

作者 刘天祥 刘更 徐华 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期602-607,共6页

论述无网格伽辽金方法 (element freeGalerkinmethod ,EFG)的基本原理———移动最小二乘原理 (movingleast square ,MLS)和EFG方法的位移近似函数 ,给出变分方程及离散方程。对无网格伽辽金—有限元耦合 (EFG FEcoupling)方法进行详细... 论述无网格伽辽金方法 (element freeGalerkinmethod ,EFG)的基本原理———移动最小二乘原理 (movingleast square ,MLS)和EFG方法的位移近似函数 ,给出变分方程及离散方程。对无网格伽辽金—有限元耦合 (EFG FEcoupling)方法进行详细阐述。编制相应程序 ,通过算例表明拉格朗日乘子对强制边界条件的作用及无网格伽辽金方法在权函数参数变化时的收敛特性 。 展开更多

关键词 无网格伽辽金方法 移动最小二乘原理 拉格朗日乘子 无网格伽辽金-有限元耦合

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基于高阶间断伽辽金法的多孔介质声传播

20

作者 麦梓伦 刘宇飞 +2 位作者 黄健健 欧阳文轩 吕宏强 《声学技术》 CSCD 北大核心 2024年第6期751-760,共10页

多孔介质声学材料由于其结构及优秀的声学性能在航空、船舶与海洋工程等领域中应用广泛。传统的多孔介质声传播声学仿真方法主要从频域出发,对于宽频声源,其计算量相对较大,并且无法得到声传播的非定常物理过程。从时域路线出发的计算... 多孔介质声学材料由于其结构及优秀的声学性能在航空、船舶与海洋工程等领域中应用广泛。传统的多孔介质声传播声学仿真方法主要从频域出发,对于宽频声源,其计算量相对较大,并且无法得到声传播的非定常物理过程。从时域路线出发的计算气动声学可以仿真出声传播的非定常过程,但目前在多孔介质的声传播问题上应用较少。时域计算声学要求数值格式具有高精度、低耗散特征。文章在非结构网格上采用高阶间断伽辽金方法求解与多孔介质声学Zwikker-Kosten模型结合的线化欧拉方程,得到在空气和多孔介质中的声传播过程。对多孔介质地面以及三角形多孔介质声屏障两种模型的声传播典型算例的数值模拟表明,该高阶计算方法适合复杂多孔介质环境的声传播数值仿真且具有显著的高精度特征,该方法在求解实际工程中复杂多孔介质环境下的声传播具有巨大潜力。 展开更多

关键词 声传播 多孔介质 高阶间断伽辽金方法 线化欧拉方程 Zwikker-Kosten方程

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