简教深学 发展代数思维——以“字母表示数”为例

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作者 赵娣 《数理化解题研究》 2025年第5期49-51,共3页

发展代数思维是培养学生数学核心素养的重要内容.在初中数学教学中,通过在概括中发展,浅教中形成,变化中内化,深学中反刍,能够促使代数思维落地生根.在简教深学中创设认知情境,组织探究交流活动,设计运用形式,帮助学生发展符号意识,可... 发展代数思维是培养学生数学核心素养的重要内容.在初中数学教学中,通过在概括中发展,浅教中形成,变化中内化,深学中反刍,能够促使代数思维落地生根.在简教深学中创设认知情境,组织探究交流活动,设计运用形式,帮助学生发展符号意识,可以形成有效的代数思维. 展开更多

关键词 代数思维 符号意识 初中数学

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早期代数思维概念与教学实践 被引量：1

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作者 吴登文 《青海教育》 2020年第4期21-23,共3页

“早期代数思维”指在小学阶段运用非正式的代数形式,培养学生对代数关系与结构的理解。它是算术思维和代数思维的中间形态,是连接两者的沟通渠道,是关于“变化的数”之间的一种关系性思维。通过灵活地在算术教学中渗透早期代数思维,可... “早期代数思维”指在小学阶段运用非正式的代数形式,培养学生对代数关系与结构的理解。它是算术思维和代数思维的中间形态,是连接两者的沟通渠道,是关于“变化的数”之间的一种关系性思维。通过灵活地在算术教学中渗透早期代数思维,可以促进学生对数学本质的整体理解和数学思维的连贯发展。本文在阐述早期代数概念的基础上,给出了若干教学实践中的具体案例,同时指出了发展学生早期代数思维应注意的问题。 展开更多

关键词 早期代数思维 算术思维 代数思维 案例分析

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儿童“代数思维”的内需生成——《用字母表示数》教学与思考

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作者 丁爱平 《教育视界》 2019年第24期46-50,共5页

【教学目标】1.在具体的情境中感受用字母可以表示变化的数、未知数,含有字母的式子既可以表示数,也可以表示数量关系。会用字母或含有字母的式子表述简单的数、数量关系和计算公式,会根据字母的取值找到相关式子的值。2.经历用字母表... 【教学目标】1.在具体的情境中感受用字母可以表示变化的数、未知数,含有字母的式子既可以表示数,也可以表示数量关系。会用字母或含有字母的式子表述简单的数、数量关系和计算公式,会根据字母的取值找到相关式子的值。2.经历用字母表示实际问题中的数或数量关系的抽象过程,体会用字母表示数的简洁性、概括性,初步感悟符号化思想。3.在独立思考、合作交流的学习过程中,大胆提问、深入思辨、乐于分享,感受数学学习的快乐。 展开更多

关键词 代数思维 用字母表示数 感受数学 符号化思想 简洁性 教学目标 大胆提问 教学与思考

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从算术思维向代数思维过渡的教学策略 被引量：3

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作者 吴雅静 朱水萍 《戏剧之家》 2020年第3期140-141,共2页

从算术思维向代数思维的过渡,是小学生数学学习过程中极为重要的转变阶段。在实际教学中,教师应当强调对等量关系的把握而非运算结果、加强比较,感受代数方法的优越性,正确定位学生用字母表示数的水平,从而有效促进学生从算术思维向代... 从算术思维向代数思维的过渡,是小学生数学学习过程中极为重要的转变阶段。在实际教学中,教师应当强调对等量关系的把握而非运算结果、加强比较,感受代数方法的优越性,正确定位学生用字母表示数的水平,从而有效促进学生从算术思维向代数思维的过渡。 展开更多

关键词 算术思维 代数思维 小学代数教学

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初中数学教学中学生代数思维的培养策略 被引量：4

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作者 袁婕妤 《数理化解题研究》 2021年第35期42-43,共2页

随着社会的不断发展,当前教育越来越重视对学生综合素养与能力的培养.代数是一个推理运算的过程,需要学生应用数学符号、字母来研究运算规律,发现数学本质.为了借助有效教学方法培养学生的代数思维,教师应该以核心素养为指导,引领学生... 随着社会的不断发展,当前教育越来越重视对学生综合素养与能力的培养.代数是一个推理运算的过程,需要学生应用数学符号、字母来研究运算规律,发现数学本质.为了借助有效教学方法培养学生的代数思维,教师应该以核心素养为指导,引领学生熟练进入到推导思维模式,对代数有一个更为全面和深入的认识.因此,本文从情境式体验,理解代数知识;迁移旧知识,建构代数框架;多角度解题,培养代数思维;巩固性练习,强化代数思维四方面对初中数学教学中学生代数思维的培养策略进行探讨. 展开更多

关键词 初中数学 代数思维 培养策略

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小学数学核心素养下的代数思维培养对策 被引量：3

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作者 张志宇 《新课程教学（电子版）》 2022年第14期8-10,共3页

代数思维属于小学生必不可少的数学实践思维,小学生是否具有灵活敏捷的代数思维,在根本上关系到小学生数学核心素养的养成。目前,在新课改背景下,培育学生代数思维受到普遍关注。小学生只有在数学学习中得到充分的培养锻炼,才会逐步形... 代数思维属于小学生必不可少的数学实践思维,小学生是否具有灵活敏捷的代数思维,在根本上关系到小学生数学核心素养的养成。目前,在新课改背景下,培育学生代数思维受到普遍关注。小学生只有在数学学习中得到充分的培养锻炼,才会逐步形成代数思维,从而灵活分析数学题目的解答过程。本文探讨了培养数学代数思维的重要实践意义,探究数学代数思维的培养措施要点。 展开更多

关键词 小学数学 核心素养 代数思维 培养对策措施

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加强数学教学培养学生代数思维探究 被引量：2

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作者 栾颖颖 《成才之路》 2017年第30期48-48,共1页

影响学生代数思维形成的主要因素是他们不可跨越的认知程度和潜在的算数思维,同时还有代数自身的抽象性等。文章将对影响学生代数思维形成的原因进行分析,并提出培养学生代数思维的有效途径,以提高学生的代数思维。

关键词 数学 代数思维 影响因素 有效途径

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当算术思维遇上代数思维——由一道题引发的教学思考

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作者 朱艳艳 《教育视界》 2020年第5期70-72,共3页

一、问题回溯(一)问题回放 期末质量调研中一道题的正确率只有9%,让学生和我一起傻了眼。题目是这样的:如图1,一个密封的玻璃缸,长8分米、高6分米(玻璃厚度忽略不计),现在缸里的水深5分米。如果将缸竖起来,缸里水深为多少分米?

关键词 中小学数学 代数思维 符号意识 数学运算 算术思维 数学抽象 数学建模 符号表达

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在多元感知中体悟代数思维——《用字母表示数》教学设计与思考

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作者 宗建华 《教育视界》 2020年第35期49-51,共3页

【教学内容】苏教版小学数学五年级上册第99~100页。【教学目标】1.结合具体情境产生用字母表示数的需求,初步体会用字母表示数的本质意义,学会用字母表示数的方法,能用含有字母的式子表示具体问题中的数与数量关系。2.经历用字母表示... 【教学内容】苏教版小学数学五年级上册第99~100页。【教学目标】1.结合具体情境产生用字母表示数的需求,初步体会用字母表示数的本质意义,学会用字母表示数的方法,能用含有字母的式子表示具体问题中的数与数量关系。2.经历用字母表示数的抽象过程,感悟抽象、概括、分类等数学思想方法,培养数学表达能力,领会数学符号的概括性,发展符号意识,初步体悟代数思维。3.初步体验用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美,增强学好数学的信心。 展开更多

关键词 用字母表示数 符号意识 代数思维 数学思想方法 数学表达能力 数学符号 学好数学 具体情境

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小学代数思维教学研究

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作者 徐霞 《新课程教学（电子版）》 2019年第18期118-118,124,共2页

影响小学生代数思维形成的重要因素,就是认知度的不可跨越性、发展过程的阶段性、算术思维的潜在性以及代数自身特征的抽象性。而国内外小学数学教育界的共识就是代数思维发展的早期化。本文针对小学代数思维的教学研究进行了探讨。

关键词 代数思维 小学 数学教学

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代数思维:小学数学不可不为的必然选择

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作者 孙亮 《成才之路》 2013年第21期87-87,共1页

皮亚杰认为,儿童认知发展关键在于具体运算到形式运算的转化。当学生的思维活动不再受到自己过往经验的限制,而能够运用各种抽象的符号解决问题,才标志着学生的思维能力走向了纯熟。

关键词 小学数学 代数思维 形式运算 认知发展 思维活动 解决问题 思维能力 皮亚杰

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小学数学思维转换的培养策略分析

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作者 何康军 《数学之友》 2024年第14期84-86,共3页

在小学阶段,学生需要面对实物向数字、整数向小数、正数向负数以及算术向代数等数学思维的转换,其中算术思维向代数思维的转换是数学课程中极为重要的内容之一,它广泛存在于小学数学学习中.当前学生在算术思维向代数思维转换的过程中存... 在小学阶段,学生需要面对实物向数字、整数向小数、正数向负数以及算术向代数等数学思维的转换,其中算术思维向代数思维的转换是数学课程中极为重要的内容之一,它广泛存在于小学数学学习中.当前学生在算术思维向代数思维转换的过程中存在着适应性焦虑问题,这种状况不容乐观,但小学教师却并未对这种困境予以足够的重视.因此,本文基于上述问题,提出了通过恰当引导、阶段学习、深挖教材等促进学生完成由算术思维向代数思维转换的策略,为学生之后的学习奠定坚实基础. 展开更多

关键词 小学数学 思维转换 代数思维 适应性焦虑

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代数推理,一项需要长期培养的能力 被引量：3

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作者 张海强 《江苏教育》 2017年第51期59-,61,共2页

纵观2017年江苏高考试卷,试题分为容易题、中档题、难题三个层次。其中填空题的14题,解答题的19题和20题均可归为“难题”层次,而这三题均以代数推理为底色,着重检测学生抽象思维能力的层次。笔者试图结合高考试题就如何提升学生的代数... 纵观2017年江苏高考试卷,试题分为容易题、中档题、难题三个层次。其中填空题的14题,解答题的19题和20题均可归为“难题”层次,而这三题均以代数推理为底色,着重检测学生抽象思维能力的层次。笔者试图结合高考试题就如何提升学生的代数推理能力提几点建议。1.帮助学生完善代数推理的基本工具。 展开更多

关键词 代数推理 基本工具 基本技能 基本程序 代数思维

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更远的出发,更深的抵达——小学数学“代数初步知识”教学辨析 被引量：1

14

作者 储冬生 《教育视界》 2018年第4期8-10,共3页

小学阶段代数初步知识的内容主要包括用字母表示数、方程和正反比例三个方面。代数思维的基本特征是用符号表示规律,表示量与量之间的相等、不等和变化关系,通过符号与符号之间的运算来'一类一类'地解决问题,进行一般性运算和... 小学阶段代数初步知识的内容主要包括用字母表示数、方程和正反比例三个方面。代数思维的基本特征是用符号表示规律,表示量与量之间的相等、不等和变化关系,通过符号与符号之间的运算来'一类一类'地解决问题,进行一般性运算和推理。教学中,要突破问题的具体情境,使问题提升到'一般化''概括化'的层次,促进代数思维的真正形成与发展。 展开更多

关键词 小学数学 代数初步知识 代数思维

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思维模式对中学数学教育价值观的影响

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作者 戚政 《中国科技财富》 2009年第1X期105-105,共1页

多年来,数学教育的思维价值,特别是对以平面几何为载体的逻辑思维价值在我国数学教育界一直受到充分的肯定和重视.新世纪以来,则把对数学思维的教学扩展到一个更为宽广的领域.特别是突出了与计算机技术密切相关的"算法"思想,... 多年来,数学教育的思维价值,特别是对以平面几何为载体的逻辑思维价值在我国数学教育界一直受到充分的肯定和重视.新世纪以来,则把对数学思维的教学扩展到一个更为宽广的领域.特别是突出了与计算机技术密切相关的"算法"思想,更为进一步的是代数思维在中小学数学教育中的重要地位和作用.从世界范围来看,尤其在欧美国家,则有许多数学教育专家明确提出"数字化时代",代数已经成为通向高等教育和机遇的大门,成功参与民主社会和科技市场离不开抽象代数思维。 展开更多

关键词 代数思维 数学课程标准 价值观

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论代数思想在小学低年级教学中的渗透

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作者 陈兰清 《福建基础教育研究》 2015年第3期68-69,共2页

代数思想对学生的数学学习有着举足轻重的意义，从小培养学生的代数意识有利于实现不同学段学生思维的接轨。教师要读懂教材、充分挖掘、循序渐进、适时渗透，遵循学生的年龄特征和思维水平，用直观生动的手段从低年级开始孕伏代数思想。

关键词 代数思想 算术思维 代数思维 小学低年级 渗透 对策

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从思维导图看解方程

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作者 吴梅香 《数学小灵通（启蒙版）（学龄前）》 2021年第11期8-12,共5页

小朋友,方程是小学数学代数知识的主要内容之一。从这里开始,你的数学学习将进行一次十分重要的飞跃--由算术思维跨入代数思维,这在数学解题方法上也是一次突破。算术思维用数和符号表示数量关系,代数思维用字母和符号表示数量关系,两... 小朋友,方程是小学数学代数知识的主要内容之一。从这里开始,你的数学学习将进行一次十分重要的飞跃--由算术思维跨入代数思维,这在数学解题方法上也是一次突破。算术思维用数和符号表示数量关系,代数思维用字母和符号表示数量关系,两者存在明显的不同。这种思维方式的转变,一方面能促进小朋友数学能力的加速提升,另一方面需要小朋友克服思维定势,从习惯了的算术思维转变到代数思维。 展开更多

关键词 代数思维 小学数学 算术思维 符号表示 解方程 从这里开始 思维导图 数学解题方法

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谈“用字母表示数”蕴含的三个前提

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作者 徐文彬 陈蒨 《江苏教育》 2023年第35期33-36,共4页

《义务教育数学课程标准(2022年版)》在小学阶段加强了“用字母表示数”的相关内容,这部分内容的教学将有助于学生代数思维的发展,并指向学生核心素养的发展。但是,一线教师只有厘清“用字母表示数”相关内容所蕴含的“已知与未知”“... 《义务教育数学课程标准(2022年版)》在小学阶段加强了“用字母表示数”的相关内容,这部分内容的教学将有助于学生代数思维的发展,并指向学生核心素养的发展。但是,一线教师只有厘清“用字母表示数”相关内容所蕴含的“已知与未知”“确定与不确定”“常量与变量”这三对关系,才有可能深度理解教学内容,从而更好地设计教学,培养学生的代数思维与核心素养。 展开更多

关键词 小学数学 代数思维 用字母表示数 已知与未知 确定与不确定 常量与变量

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一道小学四年级课外拓展题的解题叙事及思考

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作者 杨孝斌 王炳进 《数学之友》 2022年第9期72-75,共4页

通过对一道小学四年级的课外拓展题的解决过程进行详细叙述,展现了对一道“小问题”的一题多解叙事研究.并由此问题出发,对小学生该做什么样的数学题、该怎样引导学生解数学题、“鸡兔同笼”等问题到底需不需要、算术思维和代数思维是... 通过对一道小学四年级的课外拓展题的解决过程进行详细叙述,展现了对一道“小问题”的一题多解叙事研究.并由此问题出发,对小学生该做什么样的数学题、该怎样引导学生解数学题、“鸡兔同笼”等问题到底需不需要、算术思维和代数思维是一回事吗等问题做出思考和回答. 展开更多

关键词 小学数学 解题叙事 波利亚解题思想 算术思维 代数思维

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让儿童与等号深度“遇见”——由学生的一道错题引发的思考

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作者 张红英 《教师》 2018年第28期65-66,共2页

“=”是小学数学中最重要的符号之一,等号意义包括运算意义和代数意义,对等号代数意义的理解是今后代数学习的基础.低年级是等号概念理解的重要时期,在低年级有意识地渗透等号蕴含的对称性思想,不仅可以培养学生的代数思维,也有利于发... “=”是小学数学中最重要的符号之一,等号意义包括运算意义和代数意义,对等号代数意义的理解是今后代数学习的基础.低年级是等号概念理解的重要时期,在低年级有意识地渗透等号蕴含的对称性思想,不仅可以培养学生的代数思维,也有利于发展学生的代数思想.为防止学生对等号意义产生片面理解,教师需要根据教学内容进行创生或适当改编一些教学素材,精心设计有针对性的练习等来帮助儿童突破从算术思维过渡到代数思维的障碍. 展开更多

关键词 等号 儿童 代数思维 等价关系 平衡关系

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