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基于概率地震需求模型与Beta-二项分布的建筑结构预测地震易损性研究
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作者 徐阳冰 刘骁骁 +2 位作者 彭泽靖 吴子燕 司建辉 《计算力学学报》 北大核心 2025年第2期292-299,共8页
传统地震易损性模型忽略地震激励和结构物理参数等随机不确定性导致的响应统计相关性影响,从而过高评估了结构的抗震性能。为此,提出了基于概率地震需求模型与β-二项分布的贝叶斯预测地震易损性研究方法。首先,采用线性对数回归概率地... 传统地震易损性模型忽略地震激励和结构物理参数等随机不确定性导致的响应统计相关性影响,从而过高评估了结构的抗震性能。为此,提出了基于概率地震需求模型与β-二项分布的贝叶斯预测地震易损性研究方法。首先,采用线性对数回归概率地震需求模型建立工程需求参数与地震强度指标的函数映射关系。其次,采用β-二项分布得到考虑响应统计相关性的模型参数,再通过β-二项分布累积分布函数计算结构的失效概率,基于贝叶斯更新定理推导出结构的贝叶斯预测地震易损性公式。最后,结合K-out-of-N系统理论,提出基于贝叶斯估计的系统预测地震易损性方法论。以某一钢筋混凝土框架结构为算例,通过非线性动力时程分析,获得结构最大层间位移角,采用马尔科夫链蒙特卡洛模拟(MCMC)方法获得更新的地震模型参数,建立不同损伤状态下的结构和系统易损性曲线。结果表明,当结构遭受完全倒塌状态时,结构响应统计相关性的影响显著,考虑EDP统计相关性的地震易损性较传统地震易损性增大,曲线偏上移动。当结构组成系统时,对于各损伤状态,随着IDR的增加,考虑统计相关性时结构的失效概率增加幅度开始增大,后逐渐减小。因此,相比忽略结构响应统计相关性的情形,考虑统计相关性的地震易损性更趋于保守,增加了结构可靠性的安全设计,为工程抗震设计和减少震后经济损失提供更为准确的理论依据。 展开更多
关键词 预测地震易损性 统计相关性 概率地震需求模型 β-二项分布 贝叶斯更新
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二项分布双边收尾概率和假设检验统计量的几处修正
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作者 王建康 《作物学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1361-1372,共12页
二项分布是广泛存在的一种离散型概率分布。服从二项分布B(n,p)的一个随机变量等于n个相互独立且服从贝努利分布B(1,p)的随机变量之和,二项分布包含参数p的估计与检验等同于贝努利分布参数p的估计与检验。本文修正常见教科书中有关二项... 二项分布是广泛存在的一种离散型概率分布。服从二项分布B(n,p)的一个随机变量等于n个相互独立且服从贝努利分布B(1,p)的随机变量之和,二项分布包含参数p的估计与检验等同于贝努利分布参数p的估计与检验。本文修正常见教科书中有关二项分布双边收尾概率计算和假设检验统计量构建中存在的3处问题。(1)对二项分布B(n,p)的取值概率pk(k=0,1,…,n)从小到大排序,排序后的概率用p_((k))表示,观测值k的双边收尾精确概率等于■;(2)二项分布B(n,p)参数p与给定值p0的差异显著性检验统计量被修正为■,该统计量在大样本条件下近似服从正态分布N(p–p0,1);(3)二项分布B(n1,p1)和B(n2,p2)的参数p1和p2差异显著性检验统计量被修正为■,该统计量在大样本条件下近似服从正态分布N(p1–p2,1)。修正后的双边收尾概率是精确值,不会出现概率大于1的问题。修正后的2个检验统计量无论原假设是否成立,其大样本近似正态分布的方差均为1,有利于准确研究备择假设条件下检验统计量的功效。此外,文中还介绍了小样本条件下二项分布参数的精确检验,对比分析了准确检验与近似检验的异同;讨论了修正统计量的理论基础,给出了小概率和大样本的判定标准,列出了贝努利分布参数检验与正态分布均值检验的异同。期望读者能够从中了解到假设检验与统计推断作为统计学核心研究内容的全貌。 展开更多
关键词 二项分布 正态分布 假设检验 检验统计量 修正 检验功效
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基于0-1膨胀二项分布的客观贝叶斯分析
3
作者 吴懿祺 肖翔 古晞 《计算机应用与软件》 北大核心 2024年第4期46-52,59,共8页
在医疗卫生、金融证券等应用领域,经常会同时出现零观测值、一观测值较多的情况。为更好地拟合这类数据,提出一种0-1膨胀二项分布模型并进行客观贝叶斯分析。采用数据扩充策略,基于完全似然函数,得到Jeffreys先验和reference先验。采用W... 在医疗卫生、金融证券等应用领域,经常会同时出现零观测值、一观测值较多的情况。为更好地拟合这类数据,提出一种0-1膨胀二项分布模型并进行客观贝叶斯分析。采用数据扩充策略,基于完全似然函数,得到Jeffreys先验和reference先验。采用WinBUGS软件和R软件进行数值模拟,设定不同的样本量和参数真值,对不同的无信息先验进行评估。对2020年1月28日与2月22日COVID-19死亡人数进行分析,结果表明,在小样本情形下基于客观贝叶斯先验π_(R3)下的拟合效果比π_(R1)和π_(R2)要好。 展开更多
关键词 0-1膨胀二项分布 客观贝叶斯 Jeffreys先验 reference先验 数据扩充
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广义负二项分布对钉螺分布的拟合 被引量:17
4
作者 张志杰 彭文祥 +4 位作者 Ong Senghuat 周艺彪 庄建林 姜庆五 陈更新 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2008年第1期2-6,共5页
目的介绍并应用广义负二项分布研究湖北钉螺的分布规律,为定量化研究提供理论依据。方法随机抽取安徽省池州市贵池区秋浦河沿岸的4块滩地作为研究现场,2005年调查4块滩地的钉螺数据,2006年从中再随机抽取2块滩地进行调查。通过全局最大... 目的介绍并应用广义负二项分布研究湖北钉螺的分布规律,为定量化研究提供理论依据。方法随机抽取安徽省池州市贵池区秋浦河沿岸的4块滩地作为研究现场,2005年调查4块滩地的钉螺数据,2006年从中再随机抽取2块滩地进行调查。通过全局最大似然法分别拟合广义负二项分布和负二项分布,比较同一季节不同滩地和不同季节同一滩地的分布拟合结果。结果不同季节、不同滩地的钉螺密度是不同的,但其分布形状均是相似的正偏态分布,广义负二项分布能成功地拟合所有的钉螺数据。不同季节同一滩地间的广义负二项分布参数的变化不一致,同一季节不同滩地广义负二项分布的参数估计结果即使在钉螺密度相近的情况下也不相近,钉螺生存环境的微小差异可以通过广义负二项分布的参数灵敏反映。结论广义负二项分布比负二项分布能更好地反映钉螺分布的复杂性,其将在钉螺的定量化研究领域以及家庭聚集性疾病、寄生虫病和定量生态学的研究中具有重要意义。 展开更多
关键词 血吸虫病 湖北钉螺 钉螺分布 广义负二项分布 二项分布
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β-二项分布及其医学应用──疾病的统计分布(二) 被引量:10
5
作者 陈峰 杨树勤 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 1996年第2期10-13,共4页
β-二项分布(BBD)是二项分布的推广,属复合分布,它改进了二项分布中的等概条件,并假设个体发病的概率服从β分布。因BBD是一有限二项概型,因此可用它来描述疾病(尤其是有聚集性的疾病)在家庭、小环境内等的分布模式。并... β-二项分布(BBD)是二项分布的推广,属复合分布,它改进了二项分布中的等概条件,并假设个体发病的概率服从β分布。因BBD是一有限二项概型,因此可用它来描述疾病(尤其是有聚集性的疾病)在家庭、小环境内等的分布模式。并就BBD的生物学意义、性质、参数估计等进行了讨论。实例表明,BBD用于描述疾病在家庭内的分布是适宜的。文中还指出用负二项分布来描述疾病在家庭内的分布模式是不合适的。 展开更多
关键词 疾病统计 β-二项分布 二项分布 家庭聚集性
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基于二项分布的无线传感器网络信任管理系统 被引量:10
6
作者 房卫东 张小珑 +2 位作者 石志东 孙彦赞 单联海 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期703-708,共6页
由于无线传感器网络不同于传统网络的特点,导致其很容易受到来自妥协节点的内部攻击。信任管理系统是防御无线传感器网络内部攻击的最有效方法。针对无线传感器网络节点信誉和信任的评估,我们改进了用于无线传感器网络的基于贝塔的信誉... 由于无线传感器网络不同于传统网络的特点,导致其很容易受到来自妥协节点的内部攻击。信任管理系统是防御无线传感器网络内部攻击的最有效方法。针对无线传感器网络节点信誉和信任的评估,我们改进了用于无线传感器网络的基于贝塔的信誉系统BRSN(Beta Reputation System for Sensor Networks),提出了基于二项分布的无线传感器网络信任评估系统BTMS(Binomial-based Trust Management System)。BTMS基于对节点行为的监控,利用二项分布来描述节点信誉的分布,并进一步得到节点信任值,从而指导中继节点的选择,降低内部攻击的危害。实验结果表明,利用BTMS可以有效的防御来自妥协节点的内部攻击,提高网络安全性。 展开更多
关键词 无线传感器网络(WSNs) 信息安全 信任管理系统 二项分布
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二项分布Bayes鉴定试验次数的选择与分析 被引量:8
7
作者 明志茂 张云安 +1 位作者 陶俊勇 陈循 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2008年第12期2512-2515,共4页
讨论了二项分布的可靠性Bayes鉴定试验方案问题。在试验样本量一定的条件下,充分利用验前信息弥补现场试验信息的不足,从平均后验风险角度制定了成败型系统可靠性鉴定试验的Bayes方案。密切结合工程试验,从生产和使用双方的实际风险的角... 讨论了二项分布的可靠性Bayes鉴定试验方案问题。在试验样本量一定的条件下,充分利用验前信息弥补现场试验信息的不足,从平均后验风险角度制定了成败型系统可靠性鉴定试验的Bayes方案。密切结合工程试验,从生产和使用双方的实际风险的角度,研究分析了Bayes可靠性鉴定试验与评估的联系与差异。最后,与传统的鉴定试验方案进行了分析比较,明确了Bayes方法的使用范围,对于工程试验方案的选择具有实际的指导意义。 展开更多
关键词 BAYES方法 可靠性鉴定试验 生产方风险 使用方风险 二项分布
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河南省2010年县区层面狂犬病病例空间聚集性的Poisson分布与负二项分布拟合 被引量:8
8
作者 孙建伟 陈豪敏 +1 位作者 许汴利 康锴 《郑州大学学报(医学版)》 CAS 北大核心 2012年第1期98-100,共3页
目的:对2010年河南省狂犬病病例县区层面空间聚集性进行Poisson分布与负二项分布的拟合。方法:对河南省2010年狂犬病病例县区层面分布数据按发病数进行归类整理,利用Poisson分布与负二项分布原理在县区层面对病例进行拟合与检验。结果:... 目的:对2010年河南省狂犬病病例县区层面空间聚集性进行Poisson分布与负二项分布的拟合。方法:对河南省2010年狂犬病病例县区层面分布数据按发病数进行归类整理,利用Poisson分布与负二项分布原理在县区层面对病例进行拟合与检验。结果:河南省2010年狂犬病病例在县区层面既符合Poisson分布(χ2=4.3317,P=0.2278),又符合负二项分布(聚集性参数k=1.5204,χ2=0.3726,P=0.8300)。结论:河南省2010年狂犬病病例具有空间聚集性,这种聚集的县区同时又有一定的随机分布倾向。 展开更多
关键词 POISSON分布 二项分布 狂犬病 空间聚集性 河南省
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负二项分布抽样中的患病率无偏估计 被引量:5
9
作者 李宝月 金欢 +2 位作者 罗剑锋 姜庆五 赵耐青 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2007年第5期459-462,466,共5页
目的本次研究以第三次全国血吸虫病流行病学调查为背景,对其部分抽样过程进行计算机模拟,采用负二项分布抽样方法,得到感染率的无偏估计,并与传统的抽样方法比较,综合评价两种抽样方法的优缺点。方法分别在样本量相同及样本量不同两种... 目的本次研究以第三次全国血吸虫病流行病学调查为背景,对其部分抽样过程进行计算机模拟,采用负二项分布抽样方法,得到感染率的无偏估计,并与传统的抽样方法比较,综合评价两种抽样方法的优缺点。方法分别在样本量相同及样本量不同两种情况下对抽样结果估计感染率的绝对误差、相对误差及正确率作统计学描述分析,并综合评价。结果在相同样本量下,两种抽样方法估计的感染率在绝对误差、相对误差、正确率及可信区间宽度方面差别的P值均大于0.05(当感染率为0.6%时,两者的正确率及可信区间宽度差别P值接近0.05);在样本量不同时,两种抽样方法估计的感染率在正确率方面差异无统计学意义(P值均大于0.05),在绝对误差、相对误差及可信区间方面差别的P值均小于0.01,仅在感染率较高时(大于10%)两者差异无统计学意义。结论在样本量一致情况下,两种抽样方法在不同的感染率范围内的估计精度相当。当实际感染率较小时(如小于1%),采用负二项分布抽样可实现抽到足够的患者;当实际感染率未知且无法预测时,该方法又是一种探索性的抽样方法。 展开更多
关键词 二项分布 血吸虫感染率 随机模拟
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零截尾Poisson分布和零截尾负二项分布的参数估计及其应用 被引量:7
10
作者 夏结来 雷泽著 韩成龙 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 1993年第3期5-8,共4页
本文给出了零截尾Poisson分布和零截尾负二项分布的特征值,并利用Newton-Raphson迭代给出了两种分布参数的矩估计与最大似然估计。应用这两种分布分别配合了零截尾的肝癌家族分布的资料,探讨了肝癌的家族聚集性。
关键词 截尾 POISSON分布 二项分布 矩估计 特征值 参数估计 迭代 肝癌 家族聚集性 配合
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负二项分布在区域自主创新评价中的应用 被引量:4
11
作者 徐晟 徐媛 赵惠芳 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期138-142,共5页
文章在泊松分布评价模型改进的基础上提出了负二项分布的评价模型,对我国区域自主创新进行评价,充分考虑了影响区域自主创新的因素,并将这些因素纳入到评价模型中;实验研究结果表明,负二项分布模型运用于区域自主创新的评价是可行和有效... 文章在泊松分布评价模型改进的基础上提出了负二项分布的评价模型,对我国区域自主创新进行评价,充分考虑了影响区域自主创新的因素,并将这些因素纳入到评价模型中;实验研究结果表明,负二项分布模型运用于区域自主创新的评价是可行和有效的,为国家和区域自主创新的评价提供了一个新的研究工具。 展开更多
关键词 区域自主创新 评价 泊松分布 二项分布
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疾病空间分布状态的负二项分布概率生成模型的讨论 被引量:10
12
作者 薛付忠 王洁贞 马希兰 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2000年第6期366-368,共3页
关键词 疾病空间分布 二项分布 概率 模型
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二项分布下的一种贝叶斯可靠性验收试验方案 被引量:7
13
作者 田艳梅 张志华 郭尚峰 《运筹与管理》 CSCD 2004年第4期65-68,共4页
为了合理利用先验信息制定可靠性验收试验方案,以降低验收试验的费用,在进行可靠性定型试验的前提下,提出了一种先验信息加工方法,并根据生产与使用双方实际所关心的风险意义,制定了产品可靠性验收试验的一种贝叶斯方案。算例结果证实,... 为了合理利用先验信息制定可靠性验收试验方案,以降低验收试验的费用,在进行可靠性定型试验的前提下,提出了一种先验信息加工方法,并根据生产与使用双方实际所关心的风险意义,制定了产品可靠性验收试验的一种贝叶斯方案。算例结果证实,该方案在保证了生产方与使用方利益的前提下,减少了试验量,降低了验收试验费用。说明所提出的先验信息利用方式是有效的。 展开更多
关键词 概率论与数理统计 先验信息加工 多层贝叶斯方法 可靠性验收试验方案 二项分布 可靠性定型试验
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对称损失下二项分布参数的Bayes估计问题 被引量:7
14
作者 韦程东 韦师 陈志强 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期367-372,共6页
在对称损失函数下,利用共轭先验分布讨论二项分布参数p的Bayes估计、多层Bayes估计及E-Bayes估计,并证明该参数的Bayes估计是可容许的.最后给出关于Bayes估计、多层Bayes估计及E-Bayes估计的数值模拟,并比较了三者之间的优良性.
关键词 二项分布 对称损失函数 BAYES估计 多层BAYES估计 E BAYES估计
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基于β-二项分布的结构易损性分析 被引量:3
15
作者 刘骁骁 吴子燕 王其昂 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期755-762,共8页
易损性曲线建立过程中受激励不确定性和结构参数不确定性的影响,会引起结构或构件观测结果的统计相关性。为此,本文提出基于β-二项分布的结构易损性分析方法。该方法根据性能量化指标阈值和Monte Carlo模拟确定震后观测结果,采用β-二... 易损性曲线建立过程中受激励不确定性和结构参数不确定性的影响,会引起结构或构件观测结果的统计相关性。为此,本文提出基于β-二项分布的结构易损性分析方法。该方法根据性能量化指标阈值和Monte Carlo模拟确定震后观测结果,采用β-二项分布探讨震后观测值的统计相关性;结合对数回归模型,推导了改进β-二项分布的累积分布函数,计算结构失效概率;通过累积对数正态分布拟合易损性曲线,比较了观测失效样本数与观测失效概率统计相关性对易损性的影响,并与未考虑统计相关性的传统易损性曲线作对比。某8层钢筋混凝土框架-剪力墙结构的算例表明,考虑统计相关性的易损性较传统易损性偏大,且结构遭受8度以上地震作用时,考虑失效样本数统计相关性的易损性使预测结果更为保守,利于工程安全。 展开更多
关键词 结构易损性 β-二项分布 对数回归模型 统计相关性 观测值 量化指标阈值 MONTE Carlo
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Poisson分布和负二项分布对肾综合征出血热病例空间聚集性的拟合 被引量:4
16
作者 王海峰 康锴 唐晓燕 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2012年第5期719-720,共2页
目的通过对肾综合征出血热病例县区层面空间聚集性的拟合,展示Poisson分布与负二项分布的详细计算过程。方法对河南省2010年肾综合征出血热病例县区层面分布数据按发病数进行归类整理,利用Poisson分布与负二项分布原理对其进行拟合与检... 目的通过对肾综合征出血热病例县区层面空间聚集性的拟合,展示Poisson分布与负二项分布的详细计算过程。方法对河南省2010年肾综合征出血热病例县区层面分布数据按发病数进行归类整理,利用Poisson分布与负二项分布原理对其进行拟合与检验。其中负二项分布聚集性参数k采用最大似然法估算。结果 Poisson分布χ2=67.1213,P<0.05;负二项分布聚集性参数^k=0.8455,χ2=7.2543,P>0.05。结论河南省2010年肾综合征出血热病例在县区层面服从负二项分布,具有空间聚集性。 展开更多
关键词 POISSON分布 二项分布 最大似然法 肾综合征出血热 聚集性
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链二项分布模型在传染病资料分析中的应用 被引量:4
17
作者 荀鹏程 顾海雁 陈峰 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2005年第1期49-50,54,共3页
关键词 二项分布模型 传染病 资料分析中 参数估计
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对损失规律的一种新解释:混合负二项分布及其应用 被引量:6
18
作者 孟生旺 袁卫 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2001年第4期46-48,共3页
Because of some practical reasons, we suppose that the claim number of a given policyholder is a negative binomial distribution and the structure function of the portfolio is a Beta distribution, then we get a mixed n... Because of some practical reasons, we suppose that the claim number of a given policyholder is a negative binomial distribution and the structure function of the portfolio is a Beta distribution, then we get a mixed negative binomial distribution(i.e.negative binomial\|Beta distribution).The paper discusses the property of the mixed negative binomial distribution and its application to a set of practical data from insurance practice. The result shows that the mixed negative binomial distribution can fit the real observation of claim numbers very well. So we use this model to construct the optimal BMS to adjust the renewal premium of the policyholders. Compared with other BMS’s, this one is more feasible in practice. 展开更多
关键词 混合负二项分布 索赔次数 BMS 损失规律 保险
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二项分布置信检验方法 被引量:4
19
作者 傅惠民 梁朝虎 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期513-518,共6页
建立二项分布参数的置信检验方法 ,包括强检验、弱检验和弱强检验 ,可以满足工程中成败型试验结果以及多质量特征产品的统计检验需求。传统假设检验依据的是“小概率原则” ,而置信检验依据的是“大概率原则” ,因此 ,置信检验能够以高... 建立二项分布参数的置信检验方法 ,包括强检验、弱检验和弱强检验 ,可以满足工程中成败型试验结果以及多质量特征产品的统计检验需求。传统假设检验依据的是“小概率原则” ,而置信检验依据的是“大概率原则” ,因此 ,置信检验能够以高概率确认二项分布参数是否满足规定的指标 ,克服了显著性假设检验在接受原假设时仅仅意味着不拒绝原假设的缺点 ,能够大大提高工程检验的精度。并且强检验和弱强检验都具有序贯抽样特点 ,在样本较小时就能进行高置信水平的判断。 展开更多
关键词 二项分布 置信检验 强检验 弱检验 弱强检验 成败型试验 抽样检验 质量控制
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应用SPSS软件包做二项分布及其正态近似的电脑实验 被引量:2
20
作者 林爱华 柳青 骆福添 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2001年第5期304-305,共2页
关键词 医学统计 二项分布 SPSS软件 正态近似 电脑试验
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