二阶Volterra型积分微分方程奇摄动非线性边值问题解的惟一性

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作者 王国灿 丁传华 《辽宁工学院学报》 2003年第4期60-61,67,共3页

利用微分不等式理论,研究了二阶Volterra型积分微分方程奇摄动的非线性边值问题,以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的唯一性。结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路。

关键词 二阶volterra型积分微分方程 奇摄动 非线性边值问题 唯一性

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二阶Volterra型积分微分方程的奇摄动 被引量：1

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作者 王国灿 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2003年第4期306-310,共5页

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性.以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性... 利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性.以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和唯一性研究提出了新的思路. 展开更多

关键词 volterra型积分微分方程 存在性 唯一性 上下解

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二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的奇摄动

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作者 王国灿 金丽 《大连铁道学院学报》 2004年第4期14-17,共4页

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性.以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性... 利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性.以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和唯一性研究提出了新的思路. 展开更多

关键词 volterra型积分微分方程 非线性边值问题 奇摄动 二阶 解的存在性 上下解 唯一性 思路 技巧 条件

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二阶Volterra型积分微分方程Robin边值问题的一致有效估计

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作者 唐永春 王国灿 《大连铁道学院学报》 2004年第2期1-4,共4页

利用微分不等式方法研究了二阶Volterra型积分微分方程Robin边值问题解的存在性和一致有效估计.在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性研究提出了新的思路.

关键词 volterra型积分微分方程 一致有效估计 存在性 Robin边值

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二阶非线性Volterra型积分微分方程周期边值问题的最大、最小解

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作者 祁爱琴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第3期57-62,共6页

考虑了二阶非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分微分方程的周期边值题：“－ｕ″＝ｆ（ｔ，ｕ，Ｔｕ，ｕ′），ｕ（０）＝ｕ（２π），ｕ′（０）＝ｕ′（２π）”。应用上下解方法及单调迭代技巧得到了上述问题的最大、最小解。

关键词 最小解 volterra型积分微分方程 周期边值问题 单调迭代 上下解方法 最大 技巧

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二阶Volterra-Hammerstein型非线性积分微分方程的周期边值问题及其应用

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作者 金丽 《大连铁道学院学报》 2002年第3期5-7,共3页

研究了二阶Volterra-Hammerstein型非线性积分微分方程的周期边值问题:un=f(t,T1u,T2u,u,u'),u(0)=u(1),u'(0)=u'(1),得到了解的存在性,并将所得结果应用于三阶、四阶边值问题.

关键词 volterra-Hammerstein型 周期边值问题 应用 上下解 存在性 二阶非线性积分微分方程

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Hp型间断有限元方法解奇异摄动Volterra积分微分方程 被引量：1

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作者 陶霞 张映辉 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2019年第3期1-3,共3页

通过局部加密网格和提高分片多项式次数两种策略,用hp型间断有限元方法解奇异摄动Volterra积分微分方程.数值计算结果表明,hp型间断有限元解的数值通量在节点处具有与小参数无关的一致指数收敛性,而且hp型间断有限元解在L2范数下具有一... 通过局部加密网格和提高分片多项式次数两种策略,用hp型间断有限元方法解奇异摄动Volterra积分微分方程.数值计算结果表明,hp型间断有限元解的数值通量在节点处具有与小参数无关的一致指数收敛性,而且hp型间断有限元解在L2范数下具有一致指数收敛性. 展开更多

关键词 hp型间断有限元方法 奇异摄动volterra积分微分方程 一致指数收敛

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Volterra型积分微分方程Chebyshev谱配置法求解

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作者 方春华 黄超兰 王建雨 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期215-220,共6页

采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间... 采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间下的误差分析,并用数值实例验证理论分析的结果.该方法既有谱精度,程序又易实现. 展开更多

关键词 volterra型积分微分方程 第二类volterra积分方程组 Chebyshev谱配置法 Clenshaw-Curtis求积 谱精度

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奇摄动Volterra型积分微分方程的非线性边值问题

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作者 金丽 王国灿 《大连铁道学院学报》 2006年第4期6-9,共4页

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和一致有效估计.以上下解为基础,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和一致有效估计.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和一致有... 利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和一致有效估计.以上下解为基础,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和一致有效估计.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和一致有效估计研究提出了新的思路. 展开更多

关键词 volterra型积分微分方程 上 下解方法 存在性和一致有效估计

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一类Volterra型积分微分方程周期边值问题的奇异摄动

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作者 徐志敏 《辽宁工学院学报》 2002年第6期54-56,共3页

研究了二阶导数项带小参数的一类Volterra型积分微分方程周期边值问题:εu″=f(t,u,Tu,ω(ε)u′,ε),u(0)=u(1),u′(0)=u′(1),得到了解的存在性和渐近估计。

关键词 周期 边值问题 奇异摄动 volterra型积分微分方程 存在性 渐近估计

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某一类型积分微分方程非线性边值问题的奇摄动 被引量：3

11

作者 金丽 王国灿 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第3期241-244,共4页

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性.在适当条件下,建立了解的渐近展开.构造具体的上下解,得到了解的存在性和解的一致有效估计.这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和解的一致有效估计的研... 利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性.在适当条件下,建立了解的渐近展开.构造具体的上下解,得到了解的存在性和解的一致有效估计.这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和解的一致有效估计的研究提出了新的思路. 展开更多

关键词 volterra型积分微分方程 非线性边值问题 存在性和一致有效估计 上下解

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一类具有无限时滞中立型积分微分方程的周期解 被引量：3

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作者 李潇寰 《滨州学院学报》 2011年第6期18-26,共9页

利用线性系统的指数型二分性理论及Schauder不动点定理研究了一类具有无限时滞的中立型Volterra积分微分方程的周期解的存在性.

关键词 volterra型积分微分方程 无限时滞 中立型 周期解

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具有无穷时滞中立型积分微分方程的周期解 被引量：5

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作者 江娇 徐建华 韩茂安 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第5期897-905,共9页

该文利用矩阵测度和Schauder不动点定理研究了具有无穷时滞Volterra型积分微分方程周期解的存在性、唯一性及一致稳定性,获得了一些判别准则,推广和改进了有关的结果.

关键词 无穷时滞 volterra型积分微分方程 中立型 周期解

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一类倒向随机微分方程对应的二阶偏微分方程的粘性解

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作者 冉启康 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1522-1528,共7页

讨论了一类带有Lévy过程的正倒向随机微分方程对应的二阶偏微分方程的粘性解.在系数满足Lipschitz条件下,证明了粘性解的存在性及惟一性.

关键词 正倒向随机微分方程 Teugel鞅 积分-微分型二阶偏微分方程 粘性解

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扩展的Euler法求解奇异摄动Volterra型多滞量积分微分系统

15

作者 赵然 王磊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第S1期90-92,共3页

本文考虑了用隐式欧拉方法算法求解奇异摄动Volterra型积分微分延迟系统.在本文中给出了隐式Euler方法在一类特殊奇异摄动问题中仿真的算法.文章末尾我们给出了数值试验证明了算法的有效性.

关键词 奇异摄动 延迟 volterra型延迟积分微分方程 隐式Euler方法 数值实验

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求解刚性延迟积分微分方程的三阶EBDF方法

16

作者 何耀耀 张诚坚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第S1期99-101,共3页

本文构造了求解刚性延迟Volterra型积分微分方程的2步3阶EBDF方法,并用数值试验表明这种方法是高度有效的.

关键词 刚性延迟volterra型积分微分方程 EBDF方法

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带小参数的Voltera型方程的非线性边值问题

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作者 王国灿 《大连铁道学院学报》 1996年第3期77-81,共5页

带小参数的Voltera型方程的非线性边值问题@王国灿...

关键词 volterra型方程 非线性边值 积分微分方程

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分数积分的一种数值计算方法及其应用 被引量：5

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作者 朱正佑 李根国 程昌钧 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期331-341,共11页

提出了一种只需要存储部分历史数据的分数积分的数值计算方法,并给出了误差估计。这种方法可对包含分数积分和分数导数的积分-微分方程进行较长时间的数值计算,克服了存储全部历史数据的困难,并能对计算误差进行控制。作为应用,给出了... 提出了一种只需要存储部分历史数据的分数积分的数值计算方法,并给出了误差估计。这种方法可对包含分数积分和分数导数的积分-微分方程进行较长时间的数值计算,克服了存储全部历史数据的困难,并能对计算误差进行控制。作为应用,给出了具有分数导数型本构关系的粘弹性Timoshenko梁的动力学行为研究的控制方程,利用分离变量法讨论梁在简谐激励作用下的动力响应,然后用新提出的数值方法对控制方程进行数值计算,数值计算结果和理论结果进行了比较,它们比较吻合。 展开更多

关键词 分数微积分 数值计算方法 分数导数型本构关系 弱奇异性volterra积分-微分方程

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具有分数导数本构关系的粘弹性Timoshenko梁的静动力学行为分析 被引量：28

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作者 朱正佑 李根国 程昌钧 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期1-10,共10页

利用粘弹性材料的三维分数导数型本构关系 ,建立粘弹性Timoshenko梁的静、动力学行为研究的数学模型 ;分析Timoshenko梁在阶跃载荷作用下的准静态力学行为 ,得出了问题的解析解 ,考察了一些材料参数对梁的挠度的影响·　基于模态函... 利用粘弹性材料的三维分数导数型本构关系 ,建立粘弹性Timoshenko梁的静、动力学行为研究的数学模型 ;分析Timoshenko梁在阶跃载荷作用下的准静态力学行为 ,得出了问题的解析解 ,考察了一些材料参数对梁的挠度的影响·　基于模态函数讨论了粘弹性Timoshenko梁在横向简谐激励作用下的动力响应 。 展开更多

关键词 粘弹性Timoshenko梁 分数导数型本构关系 弱奇异性volterra积分-微分方程 动力响应

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一类质量-黏弹性弹簧系统的简谐受迫振动 被引量：4

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作者 陈立群 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2001年第5期49-51,共3页

研究一类质量－弹簧系统的简谐受迫振动．弹簧为黏弹性材料，其特性由分数导数型本构关系描述．求出了系统的稳态响应，并讨论了材料黏性系数对幅频特性的影响．

关键词 黏弹性材料 分数导数型 稳态响应 幅频特性 质量弹簧系统 简谐受迫振动 volterra 积分微分方程

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