求解带有间断系数二维扩散方程的修正有限体积方法

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作者 续小磊 冯秀芳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第2期130-147,共18页

针对具有间断系数的二维扩散方程,通过改进通量函数和调和平均系数的求解方法,提出了一种修正的有限体积方法.新方法得到的是无条件稳定的隐格式.数值实验结果表明该方法在处理间断系数问题时较经典的有限体积方法更为有效.

关键词 二维间断系数扩散方程 修正有限体积方法 界面问题

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基于混凝土初始龄期及龄期衰减系数影响的氯离子二维扩散分析 被引量：7

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作者 李冉 杨绿峰 冯庆革 《混凝土》 CAS CSCD 北大核心 2008年第7期40-44,共5页

在氯盐腐蚀及海洋环境下,钢筋混凝土结构耐久性研究的重点是确定氯离子在混凝土内部的扩散和积聚规律。在考虑混凝土材料龄期衰减系数和初始龄期等因素的基础上,提出了混凝土中氯离子二维扩散分析模型及其解析解,进而针对氯离子扩散系... 在氯盐腐蚀及海洋环境下,钢筋混凝土结构耐久性研究的重点是确定氯离子在混凝土内部的扩散和积聚规律。在考虑混凝土材料龄期衰减系数和初始龄期等因素的基础上,提出了混凝土中氯离子二维扩散分析模型及其解析解,进而针对氯离子扩散系数具有时间和初始龄期依赖性的Fick第二定律的二维计算模型,建立了相应的二维有限元法数值分析格式,并讨论了混凝土龄期衰减系数、初始龄期及其扩散系数的时变性等因素对氯离子在混凝土中扩散和积聚规律的影响。 展开更多

关键词 混凝土 氯离子扩散 二维有限元 龄期衰减系数 初始龄期

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二维扩散方程的GPU加速 被引量：3

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作者 董廷星 王龙 迟学斌 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2009年第11期121-123,127,共4页

近几年来,GPU因拥有比CPU更强大的浮点性能备受瞩目。NVIDIA推出的CUDA架构,使得GPU上的通用计算成为现实。本文将计算流体力学中Benchmark问题的二维扩散方程移植到GPU,并采用了全局存储和纹理存储两种方法。结果显示,当网格达到百万... 近几年来,GPU因拥有比CPU更强大的浮点性能备受瞩目。NVIDIA推出的CUDA架构,使得GPU上的通用计算成为现实。本文将计算流体力学中Benchmark问题的二维扩散方程移植到GPU,并采用了全局存储和纹理存储两种方法。结果显示,当网格达到百万量级的时候,得到了34倍的加速。 展开更多

关键词 GPU CUDA 二维扩散方程 计算流体力学

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二维对流-扩散方程反问题的求解 被引量：3

4

作者 金忠青 陈金杭 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第5期1-10,共10页

本文针对环境工程中的污染排放控制问题,提出并求解了二维对流-扩散方程的边界条件控制反问题和源项控制反问题,上游单个线源的简单排放,可提为边界条件控制反问题,并应用Green函数直接法实现反演.其计算过程简单,计算速度快,精度高.多... 本文针对环境工程中的污染排放控制问题,提出并求解了二维对流-扩散方程的边界条件控制反问题和源项控制反问题,上游单个线源的简单排放,可提为边界条件控制反问题,并应用Green函数直接法实现反演.其计算过程简单,计算速度快,精度高.多个污染源的复杂排放,可提为源项控制反问题,并采用脉冲谱优化法实现反演控制.计算结果表明,该法收敛速度较快,计算效率较高.此外,本文所提出的计算方法还可应用于热输运和泥沙悬移质的控制等方面的问题. 展开更多

关键词 二维 对流扩散方程 环境工程

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解二维扩散方程的DuFort-Frankel差分格式 被引量：2

5

作者 胥泽银 何永富 +3 位作者 周维奎 李华 何永斌 邓培智 《成都理工学院学报》 CSCD 2000年第1期77-81,共5页

DuFort-Frankel差分格式是对Richardson格式进行修正得到的差分格式。本文将它从一维推广到二维,给出了二维DuFort-Frankel差分格式相容性所满足的条件。

关键词 扩散方程 二维 Du Fort-Frankel差分格式

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二维均匀流悬沙垂向扩散系数的实验研究 被引量：2

6

作者 朱传芳 孔亚珍 丁平兴 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期112-118,共7页

利用波流泥沙实验水槽,进行二维均匀流输沙实验,研究悬沙浓度垂向分布、悬沙扩散系数及其垂向分布.结果表明.悬沙浓度沿垂线分布与Rouse公式吻合良好;悬沙垂向扩散系数与水流紊动垂向扩散系数成正比;悬沙垂向扩散系数的垂向分布可用抛... 利用波流泥沙实验水槽,进行二维均匀流输沙实验,研究悬沙浓度垂向分布、悬沙扩散系数及其垂向分布.结果表明.悬沙浓度沿垂线分布与Rouse公式吻合良好;悬沙垂向扩散系数与水流紊动垂向扩散系数成正比;悬沙垂向扩散系数的垂向分布可用抛物线描述,其最大值与水动力和泥沙条件紧密相关. 展开更多

关键词 悬沙浓度垂向分布 悬沙垂向扩散系数 二维均匀流

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四维变系数对流扩散方程的通用并行数值计算 被引量：1

7

作者 支小莉 陆鑫达 +1 位作者 戎璐 曾志勇 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第9期1304-1308,共5页

将 Crank- Nicolson隐差分法与分带交替并行方法结合 ,提出一种绝对稳定的变系数四维(空间三维加时间一维 )对流扩散方程的通用并行数值计算模型—— Codie4D,可用于模拟一般性的不可压缩流体中的对流扩散过程 ,利用普遍的 MPI库在工作... 将 Crank- Nicolson隐差分法与分带交替并行方法结合 ,提出一种绝对稳定的变系数四维(空间三维加时间一维 )对流扩散方程的通用并行数值计算模型—— Codie4D,可用于模拟一般性的不可压缩流体中的对流扩散过程 ,利用普遍的 MPI库在工作站网络上可并行化实现 Codie4D.实验结果表明 ,Codie4D具有通用性强、无条件稳定。 展开更多

关键词 网络并行计算 数值计算 迎风Crank-Nicolson差分 格式 分带交替并行方法 Codie4D模型 四维变系数对流扩散方程

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二维对流扩散方程的二阶精度特征差分格式 被引量：2

8

作者 王同科 马明书 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期727-731,共5页

针对二维对流扩散方程提出了几类二阶精度特征差分格式,给出了这些格式形成的线性代数方程组可解的充分条件,分析证明了这些格式按离散L2模是二阶收敛的。最后,具体算例表明这些格式对于对流扩散方程有良好的计算效果。

关键词 二维对流扩散方程 二阶精度特征差分格式 误差估计

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一种计算二维对流扩散方程的数值格式 被引量：1

9

作者 陆俊卿 张小峰 《水利水运工程学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期38-43,共6页

运用待定系数法,建立了求解二维对流扩散方程的HAUC2格式.数值试验结果表明,该格式具有数值耗散和数值频散较小、节点少、便于应用等特点,且对求解对流扩散方程的对流占优和扩散占优的流动均有较好的适应性.

关键词 对流扩散方程 数值格式 二维 求解 耗散 待定系数法 数值试验 频散 流动

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有限体积法在二维稳态对流扩散方程中的稳定性分析 被引量：1

10

作者 赵文娟 李春光 杨程 《安徽农业科学》 CAS 2014年第35期12413-12414,12417,共3页

基于非饱和土壤水盐运移模型属于对流扩散方程,将有限体积法应用到求解二维稳态对流扩散问题中。模拟结果表明,采用该数值方法在细密网格下可计算得到高精度的数值解,在稀疏网格条件下数值解与精确值吻合较好且稳定性强。这说明采用有... 基于非饱和土壤水盐运移模型属于对流扩散方程,将有限体积法应用到求解二维稳态对流扩散问题中。模拟结果表明,采用该数值方法在细密网格下可计算得到高精度的数值解,在稀疏网格条件下数值解与精确值吻合较好且稳定性强。这说明采用有限体积法模拟计算二维对流扩散方程是可行的,并且可将该方法应用到求解非饱和土壤水盐运移模型中。 展开更多

关键词 有限体积法 对流扩散方程 二维 水盐运移

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二维扩散方程的单点子域精细积分法 被引量：4

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作者 曾文平 《计算力学学报》 CAS CSCD 2000年第4期492-496,共5页

建立了二维扩散方程的单点子域精细积分法 ,并通过稳定性分析 ,表明了单点子域精细积分法相对于差分法的优越性。

关键词 差分法 单点子域精细积分法 稳定性分析 二维扩散方程

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求解二维污染扩散方程的时空任意阶的三点紧致显格式

12

作者 林建国 谢志华 +1 位作者 余东 周俊陶 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期511-516,共6页

通过在泰勒级数展开中运用逐阶迭代的方法,推导出了空间二阶导数任意精度的三点紧致的表达式,并在半离散方程中通过二维扩散方程本身把时间导数转换为空间导数,从而推导出了时空任意阶的三点紧致显格式。数值实验表明,本文格式的精度很... 通过在泰勒级数展开中运用逐阶迭代的方法,推导出了空间二阶导数任意精度的三点紧致的表达式,并在半离散方程中通过二维扩散方程本身把时间导数转换为空间导数,从而推导出了时空任意阶的三点紧致显格式。数值实验表明,本文格式的精度很高,而且具有使用简单,易于编程的优点,对求解二维污染扩散方程具有很好的应用前景。 展开更多

关键词 二维 扩散方程 污染物 紧致格式 任意阶 三节点

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二维时间分数阶扩散方程的Hermite型矩形元的超收敛分析

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作者 王萍莉 牛裕琪 +2 位作者 赵艳敏 王芬玲 史艳华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期651-658,共8页

基于经典的L1逼近,针对二维时间分数阶扩散方程给出Hermite型矩形元的全离散格式.首先,证明其逼近格式的无条件稳定性.其次,基于Hermite型矩形元的积分恒等式结果,建立插值与Ritz投影之间在H 1模意义下的超收敛估计.进而,通过利用插值... 基于经典的L1逼近,针对二维时间分数阶扩散方程给出Hermite型矩形元的全离散格式.首先,证明其逼近格式的无条件稳定性.其次,基于Hermite型矩形元的积分恒等式结果,建立插值与Ritz投影之间在H 1模意义下的超收敛估计.进而,通过利用插值与投影的关系及巧妙地处理分数阶导数,得到单独利用插值或Ritz投影所无法得到的超逼近及超收敛结果.最后,借助于插值后处理技术导出了整体超收敛结果. 展开更多

关键词 二维时间分数阶扩散方程 Hermite型矩形元 L1逼近 超逼近及超收敛

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二维对流扩散方程逆过程的最小二乘支持向量机求解

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作者 吴自库 陈建毅 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期47-51,共5页

利用最小二乘支持向量机方法求解了二维对流扩散方程逆过程.相对于已有的反问题研究方法,本方法具有简单、实用、稳定性好等诸多优点.数值结果表明最小二乘支持向量机方法可有效地求解二维对流扩散方程逆过程,并且具有较高的精度和稳定性.

关键词 二维对流扩散方程 逆过程 最小二乘支持向量机 近似解

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二维周期系数线性微分方程的特征指数

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作者 史金麟 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期67-72,共6页

给出利用系数直接判定二维周期系数线性微分方程特征指数符号的若干结论．

关键词 周期系数 二维 特征指数 线性微分方程 特征根

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修正局部Crank-Nicolson方法对二维非定常对流扩散方程的应用

16

作者 郭瑞 阿布都热西提.阿布都外力 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第1期63-71,共9页

本文利用修正局部Crank-Nicolson方法求解二维非定常对流扩散方程.首先,将二维非定常对流扩散方程转化为二维非定常热传导方程.其次,将二维非定常热传导方程转化为常微分方程组,利用指数函数的Trotter积公式近似该常微分方程组的系数矩... 本文利用修正局部Crank-Nicolson方法求解二维非定常对流扩散方程.首先,将二维非定常对流扩散方程转化为二维非定常热传导方程.其次,将二维非定常热传导方程转化为常微分方程组,利用指数函数的Trotter积公式近似该常微分方程组的系数矩阵并将其分离成分块小矩阵及Crank-Nicolson法求出结果,从而推出二维非定常对流扩散方程的修正局部Crank-Nicolson方法.所提方法具有计算量少,精度较高,无条件稳定的显著优点.最后,利用数值实验验证了所提方法的有效性,实验结果表明,所提方法能够得到与真解吻合的计算结果,因而具有很好的应用价值与推广意义. 展开更多

关键词 修正局部Crank-Nicolson法 无条件稳定性 二维非定常对流扩散方程

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二维扩散方程的区间拟小波数值解 被引量：1

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作者 曹小琴 林京 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期951-954,共4页

求解二维扩散方程的数值方法中,拟小波方法的精度虽然比Boltzmann方法高,但是前者的运算量比后者大很多。文章采取区间拟Shannon尺度函数为权函数,利用小波配点法对空间域离散得到对时间的常微分方程组,然后用高效的精细积分法求解,改... 求解二维扩散方程的数值方法中,拟小波方法的精度虽然比Boltzmann方法高,但是前者的运算量比后者大很多。文章采取区间拟Shannon尺度函数为权函数,利用小波配点法对空间域离散得到对时间的常微分方程组,然后用高效的精细积分法求解,改进了拟小波方法;新方法在保证高精度的同时,使得计算量低于拟小波方法;数值实验的分析和结果证明了新方法的有效性。 展开更多

关键词 二维扩散方程 区间拟小波法 小波配点法 精细积分法

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基于待定系数法的一维对流扩散方程分步解法 被引量：1

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作者 张芹 张小峰 《中国农村水利水电》 北大核心 2005年第2期51-53,56,共4页

　　基于待定系数法,采用分步离散解法对一维对流扩散方程进行了求解。数值试验结果表明,本文建立的格式可以同时使得格式的数值振动和数值扩散达到最小,能较好地模拟对流扩散波的传播过程。

关键词 一维对流扩散方程 待定系数法 分步离散

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基于弛豫-扩散的二维核磁共振流体识别方法 被引量：37

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作者 胡法龙 周灿灿 +3 位作者 李潮流 徐红军 周凤鸣 司兆伟 《石油勘探与开发》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期552-558,共7页

基于MRIL-Prime核磁共振测井仪器现有采集模式,将不同采集模式测井信息进行组合后获得二维核磁共振信号,利用多回波串联合反演技术获得孔隙流体弛豫-扩散的二维核磁共振信息分布,用以识别复杂储集层流体性质。相对一维核磁共振测井,该... 基于MRIL-Prime核磁共振测井仪器现有采集模式,将不同采集模式测井信息进行组合后获得二维核磁共振信号,利用多回波串联合反演技术获得孔隙流体弛豫-扩散的二维核磁共振信息分布,用以识别复杂储集层流体性质。相对一维核磁共振测井,该流体性质识别方法增加了扩散域流体信息,可以在二维空间内将油、气、水信号分离,提高核磁共振测井流体性质识别能力。利用MRIL-Prime仪器对南堡凹陷A井油层和B井水层进行多回波间隔的二维核磁共振测井试验,解释结果与试油结果相吻合,说明二维核磁共振测井在轻质油识别和大孔隙储集层流体识别方面相对一维核磁共振测井技术有明显优势。 展开更多

关键词 二维核磁共振测井 采集模式 多回波串联合反演 扩散系数

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混凝土中氯离子二维扩散规律的解析研究 被引量：19

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作者 杨绿峰 李冉 《水利水电科技进展》 CSCD 北大核心 2009年第3期20-23,共4页

在综合考虑混凝土初始暴露龄期和时变扩散系数的基础上研究氯离子侵入混凝土的时变扩散模型,并据此推导了氯离子二维扩散微分方程的封闭解,分析了混凝土初始暴露龄期、持续暴露时间、时变扩散系数等因素对混凝土中氯离子二维扩散和分布... 在综合考虑混凝土初始暴露龄期和时变扩散系数的基础上研究氯离子侵入混凝土的时变扩散模型,并据此推导了氯离子二维扩散微分方程的封闭解,分析了混凝土初始暴露龄期、持续暴露时间、时变扩散系数等因素对混凝土中氯离子二维扩散和分布规律的影响。研究并比较了本文与其他文献中的氯离子二维扩散模型,并对这些计算模型的特点和适用性给出说明。 展开更多

关键词 氯离子 二维扩散 时变扩散系数 钢筋混凝土结构

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