二维流体力学变分通用公式

1

作者 何吉欢 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第9期891-897,共7页

推导得到了二维流体力学变分通用公式 ,该公式适用于任何二维守恒型流体力学方程 ,得到的泛函受约于所谓的参数约束方程 (控制方程中各参数间的相互关系式 ) ·　消除参数约束 ,我们可以十分方便地从通用公式导得广义变分原理·... 推导得到了二维流体力学变分通用公式 ,该公式适用于任何二维守恒型流体力学方程 ,得到的泛函受约于所谓的参数约束方程 (控制方程中各参数间的相互关系式 ) ·　消除参数约束 ,我们可以十分方便地从通用公式导得广义变分原理·　几个实例证明这种方法是有效的、简单的 。 展开更多

关键词 流体力学 变分原理 二维守恒型流体力学方程 参数约束方程 广义变分原理

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求解二维Euler方程的时一空守恒格式 被引量：7

2

作者 张增产 沈孟育 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期152-158,共7页

将作者原来得出的一维时－空守恒格式推广到了二维情形，得到了二维Ｅｕｌｅｒ方程的时．空守恒格式，并用几个典型算例进行了检验计算，结果表明：得到的二维时一空守恒格式保留了一维格式所有的优点，格式简单，通用性强，对微波等间... 将作者原来得出的一维时－空守恒格式推广到了二维情形，得到了二维Ｅｕｌｅｒ方程的时．空守恒格式，并用几个典型算例进行了检验计算，结果表明：得到的二维时一空守恒格式保留了一维格式所有的优点，格式简单，通用性强，对微波等间断具有很高的分辨率． 展开更多

关键词 二维Euler方程 时-空守恒 守恒元 数值方法

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一般坐标系下的二维Euler方程时-空守恒格式 被引量：2

3

作者 张增产 沈孟育 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第1期10-14,共5页

将文［１－３］中的一维时－空守恒格式推广到了二维情形，得到了一般坐标系下的二维Ｅｕｌｅｒ方程时－空守恒格式，并用几个典型算例进行了检验计算，结果表明：本文得到的二维时－空守恒格式保留了一维格式所有的优点，格式简章，通... 将文［１－３］中的一维时－空守恒格式推广到了二维情形，得到了一般坐标系下的二维Ｅｕｌｅｒ方程时－空守恒格式，并用几个典型算例进行了检验计算，结果表明：本文得到的二维时－空守恒格式保留了一维格式所有的优点，格式简章，通用性强。 展开更多

关键词 EULER方程 二维 时-空守恒律 数值方法 气体

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二维抛物型方程的分支稳定显式差分格式 被引量：1

4

作者 詹涌强 陈妙玲 谭志明 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期467-470,共4页

用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定的显式差分格式.格式的截断误差达到O(Δt2+Δx4).证明了当1/12≤r≤1/6时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.

关键词 二维抛物型方程 显式差分格式 截断误差

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二维抛物型方程的一族两层显式格式 被引量：6

5

作者 马明书 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第1期23-25,共3页

构造了一族二维抛物型方程的一族两层显式格式 ,当截断误差为O(Δt+Δx2 )时 ,稳定性条件为网比r =Δt/Δx2 =Δt/Δy2 ≤ 1/ 2 ,优于同类的其他显式格式 ,当截断误差为O(Δt2 +Δx4 )时成为一个简洁而实用的高精度两层显式格式 .

关键词 二维抛物型方程 显式差分格式 截断误差 稳定性 稳定性条件 初边值问题 两层显式格式

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二维时间分数阶扩散方程的Hermite型矩形元的超收敛分析

6

作者 王萍莉 牛裕琪 +2 位作者 赵艳敏 王芬玲 史艳华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期651-658,共8页

基于经典的L1逼近,针对二维时间分数阶扩散方程给出Hermite型矩形元的全离散格式.首先,证明其逼近格式的无条件稳定性.其次,基于Hermite型矩形元的积分恒等式结果,建立插值与Ritz投影之间在H 1模意义下的超收敛估计.进而,通过利用插值... 基于经典的L1逼近,针对二维时间分数阶扩散方程给出Hermite型矩形元的全离散格式.首先,证明其逼近格式的无条件稳定性.其次,基于Hermite型矩形元的积分恒等式结果,建立插值与Ritz投影之间在H 1模意义下的超收敛估计.进而,通过利用插值与投影的关系及巧妙地处理分数阶导数,得到单独利用插值或Ritz投影所无法得到的超逼近及超收敛结果.最后,借助于插值后处理技术导出了整体超收敛结果. 展开更多

关键词 二维时间分数阶扩散方程 Hermite型矩形元 L1逼近 超逼近及超收敛

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二维Monge-Ampère型方程的Neumann问题

7

作者 向妮 石菊花 王玉娥 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第4期794-802,共9页

该文通过构造闸函数将整体约化到边界,证明了二维Monge-Ampère型方程Neumann边值问题解的二阶导数估计,进而得到该方程Neumann边值问题经典解的存在性以及正则性.

关键词 二维Monge-Ampère型方程 Neumann边值条件 二阶导数估计

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二维随机介质及波动方程正演模拟 被引量：74

8

作者 奚先 姚姚 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期546-552,共7页

奚先 ,姚姚 .二维随机介质及波动方程正演模拟 .石油地球物理勘探 ,2 0 0 1,36 (5 ) :5 4 6～ 5 5 2　　本文介绍了随机介质模型的基本概念 ,提出了一种根据随机过程的谱分解理论构造随机介质模型的新方法 ;并以二维指数型椭圆自相关函... 奚先 ,姚姚 .二维随机介质及波动方程正演模拟 .石油地球物理勘探 ,2 0 0 1,36 (5 ) :5 4 6～ 5 5 2　　本文介绍了随机介质模型的基本概念 ,提出了一种根据随机过程的谱分解理论构造随机介质模型的新方法 ;并以二维指数型椭圆自相关函数为例进行了若干二维随机介质模型的正演模拟。结果显示 ,这些随机介质模型能灵活地描述实际介质。本文还利用有限差分法正演模拟了随机介质模型中弹性波的传播及其自激自收时间记录。正演计算结果表明 ,随机介质模型理论具有适应性强 ,使用方便、灵活 ,能有效地模拟油气藏细节的优点 ,是油藏 (或油储 )地球物理中值得进一步深入研究的课题 。 展开更多

关键词 二维随机介质 模型 谱分解 指数型椭圆自相关函数 弹性波动方程 正演模拟 油藏

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二维扩散方程的GPU加速 被引量：3

9

作者 董廷星 王龙 迟学斌 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2009年第11期121-123,127,共4页

近几年来,GPU因拥有比CPU更强大的浮点性能备受瞩目。NVIDIA推出的CUDA架构,使得GPU上的通用计算成为现实。本文将计算流体力学中Benchmark问题的二维扩散方程移植到GPU,并采用了全局存储和纹理存储两种方法。结果显示,当网格达到百万... 近几年来,GPU因拥有比CPU更强大的浮点性能备受瞩目。NVIDIA推出的CUDA架构,使得GPU上的通用计算成为现实。本文将计算流体力学中Benchmark问题的二维扩散方程移植到GPU,并采用了全局存储和纹理存储两种方法。结果显示,当网格达到百万量级的时候,得到了34倍的加速。 展开更多

关键词 GPU CUDA 二维扩散方程 计算流体力学

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二维时-空守恒格式及其在激波传播计算中的应用 被引量：3

10

作者 张增产 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第1期7-12,共6页

将改进后的一维时－空守恒格式推广到了二维情形，得到了一个新的一般形式的二维Ｅｕｌｅｒ方程时－空守恒格式，并用该格式对几个具有复杂波系的流场进行了数值模拟。结果表明，该格式保留了一维格式通用性好、结构简单的优点，其计算... 将改进后的一维时－空守恒格式推广到了二维情形，得到了一个新的一般形式的二维Ｅｕｌｅｒ方程时－空守恒格式，并用该格式对几个具有复杂波系的流场进行了数值模拟。结果表明，该格式保留了一维格式通用性好、结构简单的优点，其计算结果精度高，对激波等间断具有很强的分辨率。 展开更多

关键词 二维Euler方程 时空守恒格式 激波分辨率

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一般形式的二维时-空守恒格式 被引量：2

11

作者 张增产 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 1997年第4期377-381,共5页

本文将经作者改进后的一维时－空守恒格式推广到了二维情形，得到了一个一般形式的二维Ｅｕｌｅｒ方程时－空守恒格式，该格式对各种不规则几何区域内的流动问题具有很强的适应性，同时它还保留了一维格式的优点。几个典型算例的计算结... 本文将经作者改进后的一维时－空守恒格式推广到了二维情形，得到了一个一般形式的二维Ｅｕｌｅｒ方程时－空守恒格式，该格式对各种不规则几何区域内的流动问题具有很强的适应性，同时它还保留了一维格式的优点。几个典型算例的计算结果表明，本文格式不仅精度高，通用性好，而且对激波等间断具有很高的分辨率。 展开更多

关键词 二维 EULER方程 时-空守恒律 CE/SE 激波分辨率

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移动坐标下平面二维水沙模型的建立

12

作者 闵志华 邹朝望 《水利水电技术》 CSCD 北大核心 2013年第10期132-135,共4页

由于游荡型河道河岸变形尺度远小于河宽尺度,给计算带来了不便。通过讨论在正交曲线贴体坐标下建立平面二维水沙数学模型,以实例进行模拟分析,引入移动坐标技术,使得计算区域的网格随河岸后退而移动,从而可以较好地解决河岸变形尺度与... 由于游荡型河道河岸变形尺度远小于河宽尺度,给计算带来了不便。通过讨论在正交曲线贴体坐标下建立平面二维水沙数学模型,以实例进行模拟分析,引入移动坐标技术,使得计算区域的网格随河岸后退而移动,从而可以较好地解决河岸变形尺度与河岸尺度不匹配的问题。 展开更多

关键词 游荡型河道 贴体坐标 二维水沙模型 离散方程

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二维抛物方程方法中海底边界条件的改进

13

作者 朴胜春 杨士莪 《声学技术》 CSCD 1999年第A11期49-50,共2页

关键词 二维 抛物型方程 水声学 海底 边界条件

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二维定常湍流计算中的GMRES算法 被引量：13

14

作者 宁方飞 徐力平 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期442-451,共10页

在以前工作的基础上将广义极小残差（Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　Ｍｉｎｉｍｕｍ　ＲＥＳｉｄｕａｌ（ＧＭＲＥＳ））算法发展到用于求解二维可压　Ｆａｖｉｅｒ平均　Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组．控制方程经　Ｎｅｗｔｏｎ线化处... 在以前工作的基础上将广义极小残差（Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　Ｍｉｎｉｍｕｍ　ＲＥＳｉｄｕａｌ（ＧＭＲＥＳ））算法发展到用于求解二维可压　Ｆａｖｉｅｒ平均　Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组．控制方程经　Ｎｅｗｔｏｎ线化处理后构成近似的线性系统，然后采用分别耦合了ＬＵＳＧＳ和ＩＬＵ两种预处理矩阵的ＧＭＲＥＳ算法求解．Ｓｐａｌａｒｔ－Ａｌｌｍａｒａｓ湍流模型被用来封闭流体控制方程组，采用与流体控制方程非耦合的方式，使用ＬＵＳＧＳ方法求解．对ＧＭＲＥＳ算法中矩阵－向量的乘积采用了有限插分方法，从而避免了精确的左端系数矩阵的计算和存储．对预处理矩阵的两种使用方法（左预处理和右预处理）进行了分析和讨论．用两个算例对ＬＵＳＧＳ和ＩＬＵ两种预处理矩阵进行了比较，同时探讨了左预处理和右预处理各自的优缺点．通过对Ｓａｊｂｅｎ扩压器和ＮＡＣＡ００１２有攻角流动的计算，表明带有预处理的ＧＭＲＥＳ算法在二维定常跨音黏性流动计算中相比于得到广泛应用的ＤＤＡＤＩ方法具有很大优势，左预处理要优于右预处理． 展开更多

关键词 NAVIER-STOKES方程 广义极小残差算法 预处理 LUSGS预处理 ILU预处理 二维定常湍流 Newton线化 有限插分法 Sajben扩压器 计算流体力学

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二维弹塑性有限元程序全自动重分 被引量：2

15

作者 李恩征 张风国 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期241-247,共7页

对二维弹塑性流体力学有限元计算中的非结构三角网格 ,提出了一种简单、实用的全自动网格重分方法。并在LTZ 2D程序上编制了全自动重分模块 ,重分使拉格朗日流体程序能计算包含大变形的一些问题。给出两个算例 ,圆柱体撞击 (Taylor实验 ... 对二维弹塑性流体力学有限元计算中的非结构三角网格 ,提出了一种简单、实用的全自动网格重分方法。并在LTZ 2D程序上编制了全自动重分模块 ,重分使拉格朗日流体程序能计算包含大变形的一些问题。给出两个算例 ,圆柱体撞击 (Taylor实验 )和射流形成 ,通过网格重分数值计算结果与实验和文献结果比较 ,定性。 展开更多

关键词 拉氏有限元 非结构三角网格 守恒重映 全自动重分 二维弹塑性流体力学

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满足3个守恒律的Godunov型格式 被引量：1

16

作者 王志刚 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第10期1697-1700,1706,共5页

为将已有的一维守恒律方程满足多个守恒律的Godunov型格式推广到高维守恒律方程中,对二维的线性传输方程设计了一个满足3个守恒律的Godunov型格式.数值试验表明,该格式具有长时间的保结构性.

关键词 二维线性传输方程 守恒律 Godunov型格式

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求解双曲型方程的隐式迎风格式的构造 被引量：2

17

作者 汪银乐 《南京工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第5期30-32,共3页

针对一维单个守恒律的初值问题研究了NND格式,在已有的数值方法的基础上,提出了一类隐式迎风格式,并证明了它是NND格式。数值实验结果显示,新格式具有较高的激波分辨能力,且是无波动的。

关键词 双曲型方程 隐式 守恒律 求解 迎风格式 初值问题 一维 新格式 研究 分辨能力

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二维移动网格矢通量分裂法 被引量：1

18

作者 李彬彬 郑素佩 王令 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第4期96-102,共7页

针对二维欧拉方程组的数值求解问题,构造基于移动网格的矢通量分裂格式。采用移动网格法对网格进行合理剖分,使得在间断区域网格自适应加密,且整个计算区域的网格不再规则化;用守恒型迎风格式代替中心格式以减少数值耗散。在空间方向上... 针对二维欧拉方程组的数值求解问题,构造基于移动网格的矢通量分裂格式。采用移动网格法对网格进行合理剖分,使得在间断区域网格自适应加密,且整个计算区域的网格不再规则化;用守恒型迎风格式代替中心格式以减少数值耗散。在空间方向上构造新的二阶迎风矢通量分裂格式对方程进行半离散,在时间方向上采用三阶强稳定的龙格-库塔方法进行推进。数值结果表明,新算法具有良好的间断捕捉能力和高分辨率。 展开更多

关键词 二维欧拉方程组 移动网格法 矢通量分裂格式 守恒型迎风格式 自适应变步长

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时空守恒元和解元法在山区河流模拟中的应用 被引量：6

19

作者 张永祥 陈景秋 +1 位作者 文岑 王江 《重庆建筑大学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期49-52,共4页

针对山区河流边界和地形复杂,水位和流速变化剧烈,主流和副流明显的特点,建立了一种新的平面二维水动力数学模型:采用一种新的数值方法——时空守恒元和解元方法(简称:CE/SE方法)并用任意四边形网格来离散区域,进行了水位和流速的数值... 针对山区河流边界和地形复杂,水位和流速变化剧烈,主流和副流明显的特点,建立了一种新的平面二维水动力数学模型:采用一种新的数值方法——时空守恒元和解元方法(简称:CE/SE方法)并用任意四边形网格来离散区域,进行了水位和流速的数值模拟。模型利用嘉陵江草街-嘉陵江河口全长约69km的地形和实测资料进行了验证。模拟结果表明,该数学模型能够较好地模拟复杂条件下山区河流的流场特征。 展开更多

关键词 山区河流 时空守恒元和解元方法 二维浅水方程组 数学模型

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平面十次对称准晶中Ⅱ型Griffith裂纹的求解 被引量：10

20

作者 郭玉翠 范天佑 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第11期1181-1186,共6页

应用应力函数法 ,求解了二维十次对称准晶中的Ⅱ型Griffith裂纹问题·　特点是把二维准晶的弹性力学问题分解成一个平面应变问题与一个反平面问题的叠加 ,通过引入应力函数 ,把平面应变问题的十八个弹性力学基本方程简化成一个八阶... 应用应力函数法 ,求解了二维十次对称准晶中的Ⅱ型Griffith裂纹问题·　特点是把二维准晶的弹性力学问题分解成一个平面应变问题与一个反平面问题的叠加 ,通过引入应力函数 ,把平面应变问题的十八个弹性力学基本方程简化成一个八阶偏微分方程 ,并且求出了其在Ⅱ型Griffith裂纹情况的混合边值问题的解 ,所有的应力分量和位移分量都用初等函数表示出来 。 展开更多

关键词 二维准晶 Ⅱ型Griffith裂纹 应力函数 应力强度因子 应变能释放率 弹性力学 偏微分方程 AL-MN合金

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