二维分数阶卡尔曼滤波及其在图像处理中的应用 被引量：10

1

作者 左凯 孙同景 +1 位作者 李振华 陶亮 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第12期3027-3031,共5页

该文研究了二维分数阶卡尔曼滤波及其在图像增强与滤波中的应用问题。首先基于分数微积分的定义,建立了二维线性离散系统的分数阶差分状态空间模型。然后,提出了一种可应用于图像信息处理的二维分数阶卡尔曼滤波算法,并通过实验验证了... 该文研究了二维分数阶卡尔曼滤波及其在图像增强与滤波中的应用问题。首先基于分数微积分的定义,建立了二维线性离散系统的分数阶差分状态空间模型。然后,提出了一种可应用于图像信息处理的二维分数阶卡尔曼滤波算法,并通过实验验证了该文提出算法的有效性。仿真结果证明,该算法增强了图像中的细节特征,同时消弱了图像中的背景噪声。 展开更多

关键词 图像增强 图像去噪 分数阶离散状态空间 二维分数阶卡尔曼滤波

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二维分数阶对流-弥散方程的数值解 被引量：9

2

作者 周璐莹 吴吉春 夏源 《高校地质学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期569-575,共7页

对二维时间分数阶对流-弥散方程和二维空间分数阶对流-弥散方程分别建立了差分格式,实现了对其的数值求解。针对理想算例进行计算求解,分析了时间和空间分数阶阶数取不同值时的扩散变化规律,验证了各自所描述的时间相关性与空间相关性... 对二维时间分数阶对流-弥散方程和二维空间分数阶对流-弥散方程分别建立了差分格式,实现了对其的数值求解。针对理想算例进行计算求解,分析了时间和空间分数阶阶数取不同值时的扩散变化规律,验证了各自所描述的时间相关性与空间相关性。同时与传统的二维整数阶对流-弥散方程的求解结果作了对比。当时间和空间分数阶阶数α与γ分别取整数时,二维时间分数阶对流-弥散方程和二维空间分数阶对流-弥散方程都与传统二维整数阶对流-弥散方程的计算结果相同,说明提出的对二维分数阶对流-弥散方程的数值求解方法是可行的。其结果对地下水溶质运移的进一步研究提供了有效的手段。 展开更多

关键词 二维分数阶对流-弥散方程 反常扩散 时空相关性 数值解 溶质运移

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基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号二维波达方向估计 被引量：15

3

作者 杨小明 陶然 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第9期1737-1740,共4页

本文提出了一种基于分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform,FRFT)的多线性调频(Linear Frequency Modulation,LFM)信号二维波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计方法.该方法利用FRFT对LFM信号的能量聚集特性,构造出一种新... 本文提出了一种基于分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform,FRFT)的多线性调频(Linear Frequency Modulation,LFM)信号二维波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计方法.该方法利用FRFT对LFM信号的能量聚集特性,构造出一种新的分数阶傅里叶域的阵列信号数据模型,并利用MUSIC算法实现对多个LFM信号的二维DOA估计.仿真实验验证了算法的有效性. 展开更多

关键词 分数阶傅里叶变换 线性调频信号 二维波达方向估计

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分数阶自治动力学系统初值问题的递推公式及其应用

4

作者 符五久 周林 +1 位作者 邓建杰 游泳 《计算机应用》 北大核心 2025年第2期556-562,共7页

对分数阶微分动力学系统进行数值计算时,直接离散微分方程存在长时程储存困难。为解决这一问题,首先,将微分方程做一次积分,然后再离散化;同时,给出一个递推公式,并讨论它的适用条件。用该递推公式计算一些常见的非线性问题所得的结果... 对分数阶微分动力学系统进行数值计算时,直接离散微分方程存在长时程储存困难。为解决这一问题,首先,将微分方程做一次积分,然后再离散化;同时,给出一个递推公式,并讨论它的适用条件。用该递推公式计算一些常见的非线性问题所得的结果都与其他数值方法的结果一致。由于二维分数阶连续动力学系统是否有混沌运动尚未有定论,应用这个递推公式对二维连续耦合Logistic模型进行研究,发现该系统仅由平衡点通过Hopf分岔产生极限环,不存在混沌运动。最后,给出分数阶二维连续Logistic系统运动的李雅普诺夫指数判据。 展开更多

关键词 分数阶 自治动力学系统 初值问题 递推公式 二维连续Logistic系统

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二维离散分数阶Fourier变换的双混沌图像加密算法 被引量：12

5

作者 谢国波 姜先值 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2018年第3期40-45,共6页

针对现今分数阶Fourier变换和传统混沌加密的不足,提出了一种基于二维离散分数阶Fourier变换的双混沌图像加密算法。该算法首先借助明文图像信息生成辅助密钥矩阵与输入密钥相结合得到混沌序列,再将生成的中间密文作为二维离散分数阶Fou... 针对现今分数阶Fourier变换和传统混沌加密的不足,提出了一种基于二维离散分数阶Fourier变换的双混沌图像加密算法。该算法首先借助明文图像信息生成辅助密钥矩阵与输入密钥相结合得到混沌序列,再将生成的中间密文作为二维离散分数阶Fourier变换输入,最后进行置乱操作,使得明文信息得到很好的隐藏。通过实验仿真表明,该算法不仅能有效抵抗统计特征攻击、差分攻击,而且大大改善经传统分数阶Fourier变换后直方图像不平滑的缺点,达到很好的加密效果。 展开更多

关键词 二维离散分数阶Fourier变换 双混沌 辅助密钥矩阵 置乱

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基于二维变分模态分解与自适应分数阶积分的图像去噪方法 被引量：1

6

作者 闫洪波 沈雅楠 那毅然 《科学技术与工程》 北大核心 2022年第7期2800-2805,共6页

针对噪声对图像分辨率的影响,提出了一种基于二维变分模态分解(two-dimensional variational modal decomposition,2D-VMD)与分数阶积分的去噪算法。首先通过2D-VMD将图像信号分解为若干个不同中心频率的本征模态分量(intrinsic modal c... 针对噪声对图像分辨率的影响,提出了一种基于二维变分模态分解(two-dimensional variational modal decomposition,2D-VMD)与分数阶积分的去噪算法。首先通过2D-VMD将图像信号分解为若干个不同中心频率的本征模态分量(intrinsic modal components,IMF),筛选有效的低频IMF分量,根据图像信息差异设定阈值,进行分数阶积分自适应选取,对每个有效的分量图进行卷积运算,根据积分阶次用方向掩模去噪算子滤除噪声,最终完成图像去噪。实验结果表明,客观评价参数值均得到提高,该方法在滤除噪声的同时也能够较好地保持图像的轮廓或纹理等细节特征。 展开更多

关键词 二维变分模态分解 分数阶积分 自适应 图像去噪

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二维时间分数阶扩散方程的Hermite型矩形元的超收敛分析

7

作者 王萍莉 牛裕琪 +2 位作者 赵艳敏 王芬玲 史艳华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期651-658,共8页

基于经典的L1逼近,针对二维时间分数阶扩散方程给出Hermite型矩形元的全离散格式.首先,证明其逼近格式的无条件稳定性.其次,基于Hermite型矩形元的积分恒等式结果,建立插值与Ritz投影之间在H 1模意义下的超收敛估计.进而,通过利用插值... 基于经典的L1逼近,针对二维时间分数阶扩散方程给出Hermite型矩形元的全离散格式.首先,证明其逼近格式的无条件稳定性.其次,基于Hermite型矩形元的积分恒等式结果,建立插值与Ritz投影之间在H 1模意义下的超收敛估计.进而,通过利用插值与投影的关系及巧妙地处理分数阶导数,得到单独利用插值或Ritz投影所无法得到的超逼近及超收敛结果.最后,借助于插值后处理技术导出了整体超收敛结果. 展开更多

关键词 二维时间分数阶扩散方程 Hermite型矩形元 L1逼近 超逼近及超收敛

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二维分数阶发展型方程的正式的二阶BDF交替方向隐式紧致差分格式 被引量：1

8

作者 陈红斌 甘四清 +1 位作者 徐大 彭玉龙 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第5期976-992,共17页

该文将研究二维分数阶发展型方程的正式的二阶向后微分公式(BDF)的交替方向隐式(ADI)紧致差分格式.在时间方向上用二阶向后微分公式离散一阶时间导数,积分项用二阶卷积求积公式近似,在空间方向上用四阶精度的紧致差分离散二阶空间导数... 该文将研究二维分数阶发展型方程的正式的二阶向后微分公式(BDF)的交替方向隐式(ADI)紧致差分格式.在时间方向上用二阶向后微分公式离散一阶时间导数,积分项用二阶卷积求积公式近似,在空间方向上用四阶精度的紧致差分离散二阶空间导数得到全离散紧致差分格式.基于与卷积求积相对应的实二次型的非负性,利用能量方法研究了差分格式的稳定性和收敛性,理论结果表明紧致差分格式的收敛阶为O(k^(a+1)+h_1~4+h_2~4),其中k为时间步长,h_1和h_2分别是空间x和y方向的步长.最后,数值算例验证了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 二维分数阶发展型方程 二阶BDF ADI 紧致差分格式 稳定性 收敛性

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分数阶热弹理论下重力场对二维纤维增强介质的影响 被引量：1

9

作者 段晓宇 马永斌 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第5期452-459,共8页

基于Sherief等提出的分数阶广义热弹性耦合理论,研究了在热冲击作用下二维纤维增强弹性体的热弹性问题.考虑了重力对二维纤维增强线性热弹性各向同性介质的影响,建立了控制方程.运用正则模态法,经过数值计算,对控制方程进行求解,得到了... 基于Sherief等提出的分数阶广义热弹性耦合理论,研究了在热冲击作用下二维纤维增强弹性体的热弹性问题.考虑了重力对二维纤维增强线性热弹性各向同性介质的影响,建立了控制方程.运用正则模态法,经过数值计算,对控制方程进行求解,得到了不同分数阶参数和不同重力场下无量纲温度、位移和应力分量的表达式,以图形的方式展示了变量的分布规律并对结果展开了讨论.研究结果为:重力场和分数阶参数对纤维增强介质的位移及应力有着重要的影响,但对温度的影响有限. 展开更多

关键词 二维模型 正则模态法 重力场 分数阶广义热弹性理论 热冲击

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基于多阶次二维分数阶傅里叶变换的频谱弥散干扰抑制算法 被引量：8

10

作者 张亮 王国宏 +1 位作者 张翔宇 李思文 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第9期1826-1836,共11页

现有频谱弥散(SMSP)干扰抑制算法均针对一个脉冲重复周期回波信号,涉及相干处理间隔(CPI)整体回波时,需要分别对每个重复周期内的SMSP进行抑制。针对该问题,以远距离支援干扰条件下线性调频脉冲多普勒雷达抗SMSP为背景,以雷达在真实目... 现有频谱弥散(SMSP)干扰抑制算法均针对一个脉冲重复周期回波信号,涉及相干处理间隔(CPI)整体回波时,需要分别对每个重复周期内的SMSP进行抑制。针对该问题,以远距离支援干扰条件下线性调频脉冲多普勒雷达抗SMSP为背景,以雷达在真实目标方位接收到的一个CPI回波为处理对象,提出基于多阶次二维分数阶傅里叶变换的SMSP抑制算法。分析回波信号多阶次分数阶特征,结合采样型离散分数阶傅里叶变换快速算法,研究真实目标和干扰机发生分数阶域走动的临界运动参数,设计二维遮盖窗。仿真结果表明,所提算法无需分别对每个重复周期内的SMSP进行抑制,通过对一个CPI回波整体处理,可同时达成干扰抑制和目标检测的目的。 展开更多

关键词 脉冲多普勒雷达 频谱弥散干扰 干扰抑制 二维分数阶傅里叶变换

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二维分数阶泰勒级数算法在边缘检测中应用 被引量：1

11

作者 李忠海 宋智钦 王崇瑶 《计算机工程与设计》 北大核心 2018年第6期1639-1644,共6页

为避免传统的整数阶微分算子存在边缘出现断点、边缘细节信息泄露等问题,提出构建基于二维分数阶泰勒级数权矩阵滤波的Sobel算子。推广整数阶边缘检测模型,将分数阶微分的维数扩至二维;对分数阶微分的阶次进行选择,构建基于二维分数阶... 为避免传统的整数阶微分算子存在边缘出现断点、边缘细节信息泄露等问题,提出构建基于二维分数阶泰勒级数权矩阵滤波的Sobel算子。推广整数阶边缘检测模型,将分数阶微分的维数扩至二维;对分数阶微分的阶次进行选择,构建基于二维分数阶泰勒级数权矩阵;以分数阶权矩阵为基础,对整数阶Sobel算子进行分数阶滤波,设计分数阶权矩阵滤波器,检测图像边缘。实验结果表明,对细节信息较多的图像边缘得到有效提取,能够检测出更多的边缘细节。该算法能有效提取细节信息较多的图像边缘信息,获得满意的边缘检测效果。 展开更多

关键词 SOBEL算子 二维分数阶泰勒级数 分数阶权矩阵 图像边缘 边缘检测

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一种冲击噪声环境中的二维DOA估计新方法 被引量：10

12

作者 吕泽均 肖先赐 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期350-356,共7页

该文提出了一种新的在冲击噪声环境中基于阵列输出信号分数低阶矩的二维测向方法——稳健的协变异波达方向矩阵法。该方法利用冲击噪声和SαS过程的特点,扩展了原波达方向矩阵法的信号模型和应用环境,对冲击噪声有较好的抑制作用,增强... 该文提出了一种新的在冲击噪声环境中基于阵列输出信号分数低阶矩的二维测向方法——稳健的协变异波达方向矩阵法。该方法利用冲击噪声和SαS过程的特点,扩展了原波达方向矩阵法的信号模型和应用环境,对冲击噪声有较好的抑制作用,增强了算法的通用性和稳健性,弥补了传统的基于二阶或高阶统计量的子空间测向算法不能应用于冲击噪声环境的不足,计算机仿真验证了该算法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 冲击噪声 二维DOA估计 分数低阶矩 协变异 SαS过程 原波达方向

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基于分数阶Fourier变换和ESPRIT算法的LFM信号2D波达方向估计 被引量：8

13

作者 杨小明 陶然 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第12期1438-1442,共5页

提出一种利用分数阶Fourier变换(FRFT)和旋转不变子空间(ESPRIT)算法实现多个线性调频(LFM)信号二维波达方向(DOA)估计的新方法。该方法利用FRFT对LFM信号的能量聚集特性,构造出一种新的FRFT域的阵列数据模型,并利用ESPRIT算法实现对多... 提出一种利用分数阶Fourier变换(FRFT)和旋转不变子空间(ESPRIT)算法实现多个线性调频(LFM)信号二维波达方向(DOA)估计的新方法。该方法利用FRFT对LFM信号的能量聚集特性,构造出一种新的FRFT域的阵列数据模型,并利用ESPRIT算法实现对多个LFM信号的二维DOA估计。仿真实验验证了算法的有效性。 展开更多

关键词 通信技术 分数阶FOURIER变换 线性调频信号 二维波达方向估计 ESPRIT算法

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时空欠采样线性调频信号参数及其二维到达角联合估计 被引量：5

14

作者 田达 陈天麒 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期709-714,共6页

针对宽频段(2-18GHz)内非平稳来波信号的参数估计和测向问题,提出一种时空欠采样线性调频信号参数与二维到达角联合估计方法。该方法首先用时域解线调方法估计调频斜率,然后在分数阶傅里叶变换(FRFT)域进行滤波,实现信号提取。利用参考... 针对宽频段(2-18GHz)内非平稳来波信号的参数估计和测向问题,提出一种时空欠采样线性调频信号参数与二维到达角联合估计方法。该方法首先用时域解线调方法估计调频斜率,然后在分数阶傅里叶变换(FRFT)域进行滤波,实现信号提取。利用参考阵元及其延时通道进行无模糊初始频率估计,通过构建FRFT波束空间阵列模型实现无模糊测向。数值仿真表明,该方法能够实现宽频段内多个线性调频信号的参数和二维到达角精确估计,在低信噪比下仍有较好的估计性能。 展开更多

关键词 时空欠采样 线性调频信号 参数估计 二维到达角 分数阶傅里叶变换

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时间分数阶扩散方程的一种交替分带并行差分方法 被引量：2

15

作者 杨晓忠 吴立飞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第5期535-550,共16页

分数阶反常扩散方程具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,其数值解法的研究具有重要的科学意义和工程应用价值.针对二维时间分数阶反常扩散方程,本文研究一种交替分带 Crank-Nicolson差分的并行计算方法(ABdC-N方法).该格式是在交替分... 分数阶反常扩散方程具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,其数值解法的研究具有重要的科学意义和工程应用价值.针对二维时间分数阶反常扩散方程,本文研究一种交替分带 Crank-Nicolson差分的并行计算方法(ABdC-N方法).该格式是在交替分带技术的基础上,结合经典显式、隐式和 Crank-Nicolson差分格式构造而成.理论分析和数值试验表明,ABdC-N方法是无条件稳定和收敛的,具有良好的计算精度和并行计算性质,并且计算效率远优于经典的串行差分方法,证实本文 ABdC-N差分方法求解二维时间分数阶反常扩散方程是有效的. 展开更多

关键词 二维时间分数阶扩散方程 交替分带 CRANK-NICOLSON 差分格式 稳定性 并行计算 数值实验

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计及温控负荷响应的二维云模型分布式频率控制 被引量：2

16

作者 项雷军 陈昊 聂卓赟 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第10期1825-1835,共11页

为改善电力系统频率稳定性,充分调用需求侧可控负荷资源,本文提出一种计及温控负荷响应的二维云模型分布式频率控制方法.建立了多区域互联电力系统负荷频率控制模型,设计了基于福克普朗克方程的温控负荷分布式控制策略,同时采用云模型... 为改善电力系统频率稳定性,充分调用需求侧可控负荷资源,本文提出一种计及温控负荷响应的二维云模型分布式频率控制方法.建立了多区域互联电力系统负荷频率控制模型,设计了基于福克普朗克方程的温控负荷分布式控制策略,同时采用云模型算法与分数阶微积分理论,设计了二维云模型分数阶PID分布式频率控制器.最后通过控制仿真比较与分析,验证了在不同运行场景下所提出的综合控制方法具有较优的动稳态性能.结果表明该控制方法是可行和有效的. 展开更多

关键词 多区域电力系统 二维云模型 温控负荷 分数阶PID 分布式控制

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基于FRFT的二维扩频通信方案 被引量：2

17

作者 刘实 刘榕 张军 《无线电通信技术》 2006年第4期53-55,共3页

介绍了分数阶傅里叶变换的基本概念和原理,分析了线性调频信号在分数阶傅里叶变换中的特点,指出用分数阶傅里叶变换对线性调频信号进行检测和解调的理论依据,并在此基础上,提出了1种基于分数阶傅里叶变换的二维扩频通信方案。该方案的... 介绍了分数阶傅里叶变换的基本概念和原理,分析了线性调频信号在分数阶傅里叶变换中的特点,指出用分数阶傅里叶变换对线性调频信号进行检测和解调的理论依据,并在此基础上,提出了1种基于分数阶傅里叶变换的二维扩频通信方案。该方案的优点在于使通信系统的抗侦收和抗干扰能力更强,提高了战场的频谱使用率。 展开更多

关键词 分数阶傅里叶变换 线性调频 二维扩频 抗干扰

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空间欠采样宽带线性调频信号二维DOA估计

18

作者 冯浩然 阮怀林 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2018年第8期296-300,共5页

宽带线性调频(LFM)信号较大的工作带宽会对传统数据处理造成压力。为此,提出一种在空间欠采样条件下对LFM信号进行二维波达方向估计的方法。根据分数阶傅里叶变换对宽带LFM信号的能量聚集特性,将信号源分离为平稳单频信号,并建立一种新... 宽带线性调频(LFM)信号较大的工作带宽会对传统数据处理造成压力。为此,提出一种在空间欠采样条件下对LFM信号进行二维波达方向估计的方法。根据分数阶傅里叶变换对宽带LFM信号的能量聚集特性,将信号源分离为平稳单频信号,并建立一种新的空间时频数据模型。在此基础上,构建空间均匀圆阵对入射信号进行处理,然后运用整数搜索法实现接收信号俯仰角和方位角的无模糊估计。仿真结果表明,相比非均匀L阵的阵列形式,该方法能够有效提升估计精度,降低计算量和运算复杂度。 展开更多

关键词 均匀圆阵 线性调频信号 分数阶傅里叶变换 二维波达方向估计 整数搜索法

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正交柱透镜的分数傅里叶变换特性 被引量：1

19

作者 马荣荣 孙贝贝 杨虎 《激光杂志》 北大核心 2019年第9期13-19,共7页

根据正交柱透镜满足的几何关系,计算得到了正交柱透镜的透过率函数。之后根据菲涅耳衍射公式和已推导得到的透过率函数,导出了单正交柱透镜对称系统和双正交柱透镜系统输出面的光场复振幅分布,并与分数傅里叶变换定义式比较,得到了实现... 根据正交柱透镜满足的几何关系,计算得到了正交柱透镜的透过率函数。之后根据菲涅耳衍射公式和已推导得到的透过率函数,导出了单正交柱透镜对称系统和双正交柱透镜系统输出面的光场复振幅分布,并与分数傅里叶变换定义式比较,得到了实现分数傅里叶变换的系统结构参量;正交柱透镜具有的不同维度实现不同级次分数傅里叶变换的性态,在雷达、通信的信号传递,图像加密和生物医学等应用领域具有实用价值。 展开更多

关键词 正交柱透镜 位相变换因子 菲涅尔衍射 二维分数阶傅里叶变换

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基于局部分割的快速人脸识别 被引量：2

20

作者 尉宇 罗浩 《科学技术与工程》 北大核心 2017年第31期133-138,共6页

针对人脸识别系统易受光照,表情与遮挡等因素的影响,提出一种基于局部分割的快速人脸识别算法。首先,建立高斯肤色模型,并融合几何特征快速实现人脸粗定位;然后,利用局部初次匹配与全局特征的方法排除背景环境对人脸检测的干扰以及减少... 针对人脸识别系统易受光照,表情与遮挡等因素的影响,提出一种基于局部分割的快速人脸识别算法。首先,建立高斯肤色模型,并融合几何特征快速实现人脸粗定位;然后,利用局部初次匹配与全局特征的方法排除背景环境对人脸检测的干扰以及减少匹配过程中的计算量,同时运用LBP算子对2D-Fr FT的幅度与相位特征的互补信息进行编码;最后,采用最近邻分类器进行分类识别。本文的方法在公共人脸图像数据库上进行仿真实验。结果表明,该算法简单、鲁棒性高、在速度与准确性方面具有良好的性能。 展开更多

关键词 人脸识别 颜色空间 分数阶傅里叶变换(FrFT) 局部二值模式 模板匹配 二维主成分分析

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