CAGD/CG领域中一元多项式方程求根问题综述 被引量：6

1

作者 卫飞飞 周飞 冯结青 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第2期193-207,共15页

在CAGD/CG领域中的很多基本算法都可以归结为一元方程的求根问题,经典的一元多项式方程求根算法多是针对幂基函数表示的.Bernstein基函数以其良好的数值计算稳定性、直观的几何意义在CAGD/CG中有着广泛的应用.文中对CAGD/CG中的一元幂基... 在CAGD/CG领域中的很多基本算法都可以归结为一元方程的求根问题,经典的一元多项式方程求根算法多是针对幂基函数表示的.Bernstein基函数以其良好的数值计算稳定性、直观的几何意义在CAGD/CG中有着广泛的应用.文中对CAGD/CG中的一元幂基和Bernstein多项式方程求根算法从理论基础、数值鲁棒性与计算效率等方面做了详细介绍、分析和实验对比,并对于如何选用各种算法给出了建议. 展开更多

关键词 BERNSTEIN基函数 幂基函数 一元多项式方程 求根

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PIMD上一元多项式环的素理想分类 被引量：1

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作者 范志勇 张曙光 魏俊潮 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期16-19,共4页

设R是主理想整环,若R有无穷多个极大理想,则称R是Principal Ideal Maximal Domain,简称为PIMD.设x是PIMD上的未定元,R[x]是R上的一元多项式环.依据整环的基本理论和唯一分解环的结构理论,研究R[x]的素理想和极大理想,推证了R[x]的任一... 设R是主理想整环,若R有无穷多个极大理想,则称R是Principal Ideal Maximal Domain,简称为PIMD.设x是PIMD上的未定元,R[x]是R上的一元多项式环.依据整环的基本理论和唯一分解环的结构理论,研究R[x]的素理想和极大理想,推证了R[x]的任一主理想都不是极大理想,给出了构造R[x]的极大理想的一种方法,得到了R[x]的素理想是极大理想的条件,最终给出R[x]的素理想分类定理. 展开更多

关键词 PIMD 一元多项式环 素理想 极大理想

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PIM整环上一元多项式环的任一个主理想非极大 被引量：1

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作者 范志勇 叶留青 李男杰 《四川兵工学报》 CAS 2011年第6期145-146,共2页

设R是主理想整环,若R有无穷多个极大理想,则称R是Principal Ideal Maximal整环,简称为PIM整环。设x是PIM整环R上的未定元,R[x]是R上的一元多项式环,证明了R[x]的任一个主理想非极大理想。

关键词 PIM整环 一元多项式环 主理想 极大理想 整数环 高斯整数环

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一元多项式的有效赋值算法 被引量：1

4

作者 张晓鹏 陈泽志 《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 1995年第1期106-109,共4页

给出了一元多项式的一种有效赋值方法，在乘法数量上比ｄｅＣａｓｔｅｌｊａｕ算法低一个数量级，在稳定性上优于Ｈｏｒｎｏｒ格式。

关键词 伯恩斯坦多项式 有效赋值法 一元多项式

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一元多项式中几个定理的又一证法

5

作者 高忠生 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第4期86-88,共3页

一元多项式中几个定理的又一证法高忠生（贵州安顺师专安顺５６１０００）在多项式理论中，有三个常见的定理：定理１设ｆ（ｘ）和ｇ（ｘ）是Ｆ［ｘ］上的任意两个多项式，且ｇ（ｘ）≠０，那么在Ｆ［ｘ］中可以找到多项式ｑ（ｘ）和ｒ... 一元多项式中几个定理的又一证法高忠生（贵州安顺师专安顺５６１０００）在多项式理论中，有三个常见的定理：定理１设ｆ（ｘ）和ｇ（ｘ）是Ｆ［ｘ］上的任意两个多项式，且ｇ（ｘ）≠０，那么在Ｆ［ｘ］中可以找到多项式ｑ（ｘ）和ｒ（ｘ），使ｆ（ｘ）＝ｇ（ｘ）ｑ（ｘ... 展开更多

关键词 多项式理论 一元多项式 定理

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一元n次多项式根的展开公式及其求根算法 被引量：2

6

作者 郑一 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2003年第10期65-67,共3页

本文获得了一元n次复系数多项式根的展开公式 ,给出了求出方程的任意精确根的一个新的算法。利用该算法 ,可以用求根公式得到任意精度的初始值 ,用一个公式可以计算出全部的根。

关键词 一元n次多项式根 展开公式 求根算法 代数方程 数值计算

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递推法求一元n次实系数多项式函数的完全等价n次Bezier参数曲线

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作者 姜晓芳 杨伟民 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2002年第2期187-191,共5页

用递推方法论证了至少存在一条n次Bezier参数曲线与一元n次实系数多项式函数完全等价. 同时给出了将一元n次实系数多项式转换为完全等价的n次Bezier参数曲线的方法.

关键词 一元n次实系数多项式函数 n次Bezier曲线 递推方法

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一种改进的多项式实根隔离算法 被引量：3

8

作者 刘栋 冯勇 +1 位作者 张彩环 赵向辉 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期1477-1480,共4页

基于Maple软件包Discoverer中Trealroot算法,提出了一个整系数一元多项式实根隔离的改进算法.采用以Descartes法则和一个特殊的高效区间牛顿算法为根数法则的二分法,彻底抛弃了泰勒平移,避免了泰勒平移在高次稀疏情况下对性能的拖累;同... 基于Maple软件包Discoverer中Trealroot算法,提出了一个整系数一元多项式实根隔离的改进算法.采用以Descartes法则和一个特殊的高效区间牛顿算法为根数法则的二分法,彻底抛弃了泰勒平移,避免了泰勒平移在高次稀疏情况下对性能的拖累;同时避免使用Trealroot中2个经验值.改进算法对于高次稀疏多项式特别有效,而且越是稀疏,算法的效率越高.对大量随机多项式进行测试,并与Trealroot和realroot(Maple中的实根隔离程序)进行比较.实验数据表明,该算法对高次稀疏多项式的实根隔离有很高的效率. 展开更多

关键词 实根隔离 一元多项式 区间运算 区间牛顿算法 二分法

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中国剩余算法在多元多项式最大公因式提取中的应用

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作者 杨宁学 诸昌钤 龚晖 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2005年第6期228-229,232,共3页

本文研究了利用中国剩余算法提取多元整系数多项式的最大公因式的算法,首先将多项式通过同态映射进行逐元化简,直至化为一元多项式,并对一元多项式提取最大公因式,然后利用中国剩余算法对一元最大公因式进行逐元反复提升,最后可得到多... 本文研究了利用中国剩余算法提取多元整系数多项式的最大公因式的算法,首先将多项式通过同态映射进行逐元化简,直至化为一元多项式,并对一元多项式提取最大公因式,然后利用中国剩余算法对一元最大公因式进行逐元反复提升,最后可得到多元多项式的最大公因式。大量的算例表明该算法是求解多元整系数多项式最大公因式的一种有效算法。 展开更多

关键词 最大公因式 多元多项式 提取 剩余 中国 整系数多项式 一元多项式 应用 同态映射 有效算法 求解 算例

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广西蚕茧、干茧、生丝价格的关系研究

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作者 田智得 陈枝 +1 位作者 甘丽红 黄康东 《广西蚕业》 2007年第4期39-43,共5页

本文以2005年广西大宗工业原料市场的网站和区蚕业总站上报统计的资料为样本,运用一元多项式回归分析和多元多项式回归分析方法和通径分析方法分别对广西区鲜茧、干茧、生丝价格进行分析,并建立了回归模型对鲜茧价格进行预测。

关键词 鲜茧 干茧 生丝 价格 一元多项式回归分析 多元多项式回归分析 通径分析

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六年制重点中学高中《代数》第三册简介

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作者 饶汉昌 《课程．教材．教法》 1984年第4期77-78,共2页

六年制重点中学高中数学课本(试用本)《代数》第三册,将从1984年秋季开始供书。这本书是根据教育部颁发的《全日制六年制重点中学教学计划试行草案》以及各地对中学数学教学大纲和教材的意见,在全日制十年制学校高中课本(试用本)《数学... 六年制重点中学高中数学课本(试用本)《代数》第三册,将从1984年秋季开始供书。这本书是根据教育部颁发的《全日制六年制重点中学教学计划试行草案》以及各地对中学数学教学大纲和教材的意见,在全日制十年制学校高中课本(试用本)《数学》第三册(以下简称原教材)的基础上编写的。现在对本书作一简单介绍。 本书分为三章。第一章是新增加的“一元多项式和高次方程”,作为选学内容。将它安排在本书的开头,是为了与相关内容“复数”(高中《代数》第二册最末一章)衔接得更为紧密。第二章是“排列,组合,二项式定理”,第三章是“概率”。原高中数学第三册中的选学内容“数的进位制和逻辑代数简介”。 展开更多

关键词 重点中学 《代数》 一元多项式 因式分解 六年制 因式定理 唯一性定理 代数基本定理 综合除法 整系数多项式

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试谈“类比”在数学教学中的应用

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作者 王书成 《湖南师范大学教育科学学报》 1999年第S1期135-137,共3页

在数学教学中,通过对数学问题的观察、分析、综合,运用“类比”的方法,系统地复习、再现旧知,使新的概念、信息或经验不断被现有认知结构所同化,或改进现有认知结构,或接纳新的经验产生新的认识结构是十分有益的.

关键词 数学教学 认知结构 数学归纳法原理 等号成立 一元多项式 正方形 数学问题 认识结构 解题方法 整除性

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好教易学──评介丘维声编《高等代数》

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作者 胡乃 王东飞 《中国大学教学》 1996年第6期40-41,共2页

好教易学──评介丘维声编《高等代数》胡乃，王东飞面向２１世纪的数学教材，不仅需要在知识内容以及思想、观点上有所更新，而且应当有利于教学方法上的突破。最近高等教育出版社出版的丘维声教授编《高等代数》（上、下册）一书，在... 好教易学──评介丘维声编《高等代数》胡乃，王东飞面向２１世纪的数学教材，不仅需要在知识内容以及思想、观点上有所更新，而且应当有利于教学方法上的突破。最近高等教育出版社出版的丘维声教授编《高等代数》（上、下册）一书，在这两方面做了很多有益的尝试。在理科... 展开更多

关键词 《高等代数》 线性空间同构 线性变换 一元多项式 线性方程组 教学方法 多元多项式环 线性映射 对称多项式 通用性质

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小型汽油机特性曲线的检测与分析 被引量：2

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作者 毛志幸 孙辉 +3 位作者 陈洪 许颖 唐晓东 李果 《农机质量与监督》 2018年第7期24-25,共2页

发动机是微型耕耘机和田园管理机等农业机械的重要组成部分,其对整机的动力性能、经济性能和排放指标等有直接影响。小型汽油机台架试验是测量其各项性能指标的主要方法,目的是获得小型汽油机的试验特性曲线,以便更好为设计农业机械提... 发动机是微型耕耘机和田园管理机等农业机械的重要组成部分,其对整机的动力性能、经济性能和排放指标等有直接影响。小型汽油机台架试验是测量其各项性能指标的主要方法,目的是获得小型汽油机的试验特性曲线,以便更好为设计农业机械提供技术支撑。发动机在运转的时候,其功率、扭矩、转速、油耗量和油耗率这些性能指标会随着负荷的变化而变化。小型汽油机特性曲线主要包括外特性曲线和负荷特性曲线。 展开更多

关键词 小型汽油机 负荷特性 自动测控 外特性曲线 标定转速 油耗率 发动机 标定功率 一元三次多项式

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