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一类椭圆中心三角形面积最值问题解法的简化
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作者 王道金 《数理化解题研究》 2025年第1期12-16,共5页
一定条件下,以椭圆中心和椭圆上的两个不同的动点为顶点构成动态三角形,此类三角形面积的最值问题解法众多.三角形的面积用不同的方式表征会有不同的运算量,常规解法容易入手,但是运算效率不高,如果用三角形顶点坐标表示面积,很多情况... 一定条件下,以椭圆中心和椭圆上的两个不同的动点为顶点构成动态三角形,此类三角形面积的最值问题解法众多.三角形的面积用不同的方式表征会有不同的运算量,常规解法容易入手,但是运算效率不高,如果用三角形顶点坐标表示面积,很多情况下可以简化问题解决的过程. 展开更多
关键词 椭圆 中心三角形 面积 最值 解法 简化
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以“出入相补”为轴心的“三角形面积的再认识”
2
作者 刘晓婷 刘勇 《中小学课堂教学研究》 2025年第3期38-42,共5页
三角形面积公式推导方法众多,当前教材多以“倍拼折半”为主,在中国数学史上,数学家通过“出入相补”“以盈补虚”的方式推导三角形面积公式。文章阐释了“出入相补”的内涵及其应用,分析用“出入相补”推导三角形面积公式的教学价值,... 三角形面积公式推导方法众多,当前教材多以“倍拼折半”为主,在中国数学史上,数学家通过“出入相补”“以盈补虚”的方式推导三角形面积公式。文章阐释了“出入相补”的内涵及其应用,分析用“出入相补”推导三角形面积公式的教学价值,并给出应用“出入相补”推导三角形面积公式的教学实践过程。 展开更多
关键词 三角形面积 出入相补 空间观念 推理意识
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小学数学乘法应用研究--以“三角形面积”为例
3
作者 马西南 《数学之友》 2025年第6期46-48,共3页
作为基础运算,乘法在三角形面积计算中体现出工具价值和文化价值的统一。小学数学教学中,三角形面积计算是连接数与形的重要知识点,其中蕴含的乘法思维对学生数学运算能力的培养具有深远影响。
关键词 乘法应用 三角形面积 数形结合 实践能力
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方程思想在解三角形中的应用
4
作者 刘天佑 《中学生数理化(高一数学)》 2025年第3期12-13,共2页
在解三角形问题中,尤其要重视方程思想的应用,如方程思想在已知边长、面积等几何信息中的解三角形,在已知边长、边角关系等几何信息中的求周长、面积的最值,在“双正弦”及“双余弦”中的解三角形。下面就方程思想在解三角形中的应用进... 在解三角形问题中,尤其要重视方程思想的应用,如方程思想在已知边长、面积等几何信息中的解三角形,在已知边长、边角关系等几何信息中的求周长、面积的最值,在“双正弦”及“双余弦”中的解三角形。下面就方程思想在解三角形中的应用进行举例分析。 展开更多
关键词 三角形 几何信息 方程思想 边角关系 举例分析 边长 面积
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练习课,让学习“对师生可见”——《三角形的面积(练习)》教学与思考
5
作者 贲友林 《教育视界》 2021年第23期29-36,共8页
【教学内容】苏教版小学数学五年级上册《三角形的面积(练习)》。【教学目标】能正确应用三角形的面积公式解答问题,进一步掌握三角形的面积计算方法,能在不同的变式问题中初步认识并发现联系,培养分析问题、解决问题的能力,体验自主学... 【教学内容】苏教版小学数学五年级上册《三角形的面积(练习)》。【教学目标】能正确应用三角形的面积公式解答问题,进一步掌握三角形的面积计算方法,能在不同的变式问题中初步认识并发现联系,培养分析问题、解决问题的能力,体验自主学习的乐趣。【教学过程】每个学生课前收集两道三角形面积计算的"好题",摘抄题目并做分析与解答。一、揭示课题师:今天这节课是一节练习课,练习什么?生:(齐)三角形的面积。 展开更多
关键词 练习 《三角形的面积(练习)》 平行四边形
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微探究教学的意义、应用与启示——以三角形的面积公式为例
6
作者 彭锋 何大勇 张晓斌 《中国数学教育(高中版)》 2024年第1期14-16,共3页
微探究教学立足服务学生的学,关注学生思维的最近发展区.通过参与微探究,让学生在经历知识的形成与应用的过程中,真正理解数学知识,培养学生的主动性、创造性和应用意识,促使学生将知识转化为能力,有助于学生在学习的过程中形成数学核... 微探究教学立足服务学生的学,关注学生思维的最近发展区.通过参与微探究,让学生在经历知识的形成与应用的过程中,真正理解数学知识,培养学生的主动性、创造性和应用意识,促使学生将知识转化为能力,有助于学生在学习的过程中形成数学核心素养. 展开更多
关键词 微探究教学 意义 应用 启示 三角形面积公式
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基于单元整体教学设计的“思维拓展课”探索——《三角形的面积》教学与思考
7
作者 荆熙哲 《教育视界》 2024年第17期17-21,共5页
《平面图形的测量》单元以转化思想方法为单元主题,要让学生感受和运用转化的思想方法。本单元的“思维拓展课”的教学,需要引导学生基于平行四边形的探索,在已有方法和经验的基础之上,运用转化的思想开展自主探究,感悟转化的作用和价值。
关键词 《三角形的面积 单元整体教学设计 思维拓展课 转化思想
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圆锥曲线中三角形面积公式的探析与应用
8
作者 蒋满林 《数理化解题研究》 2024年第19期72-75,共4页
圆锥曲线中的三角形面积公式可用不同的元素来表征:用直线斜率表征三角形面积公式;用向量为基本量表征三角形面积关系;用顶点坐标表征三角形面积公式.文章举例说明圆锥曲线中三角形面积公式的应用.
关键词 斜率三角形面积公式 向量三角形面积公式 坐标三角形面积公式
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二次函数中三角形面积最值问题的解法探究
9
作者 康春艳 《数理化解题研究》 2024年第20期46-48,共3页
在二次函数问题中,以抛物线上动点与定直线引出的三角形面积问题,是二次函数与几何图形相结合的最基本问题之一,具有抽象性、灵活性、综合性强等特点,有一定的难度.对此,本文以一道例题为例,探究二次函数中三角形面积最值问题的不同解法.
关键词 二次函数 三角形面积 最值 动点
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回归生活:让“量感”自然生长——以“三角形的面积”教学为例
10
作者 罗小红 《数学之友》 2024年第6期49-51,共3页
在当前数学教育背景下,小学阶段对学生量感能力的培养显得尤为重要.量感不仅关系到学生日常生活中解决问题的能力,也是其数学思维发展的基础.鉴于此,本文以人教版《义务教育教科书数学五年级上册》中“三角形的面积”教学为例,深入分析... 在当前数学教育背景下,小学阶段对学生量感能力的培养显得尤为重要.量感不仅关系到学生日常生活中解决问题的能力,也是其数学思维发展的基础.鉴于此,本文以人教版《义务教育教科书数学五年级上册》中“三角形的面积”教学为例,深入分析了小学数学量感培养的必要性,并探讨了小学阶段培养学生量感的有效措施,旨在为教育工作者提供策略参考,促进学生在解决实际问题时的数学应用能力,以及在未来学习道路上的持续成长. 展开更多
关键词 量感培养 小学数学 三角形的面积
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圆锥曲线中三角形面积的求解策略
11
作者 梁文强 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2024年第22期27-30,37,共5页
圆锥曲线试题经常以三角形面积为载体命制,故求三角形面积成为高考中的热点问题。而求三角形面积又必须结合圆锥曲线及三角形相关知识,这对求三角形面积提出了更高的要求。下面结合几道高考试题,给出在圆锥曲线中求解三角形面积的几种... 圆锥曲线试题经常以三角形面积为载体命制,故求三角形面积成为高考中的热点问题。而求三角形面积又必须结合圆锥曲线及三角形相关知识,这对求三角形面积提出了更高的要求。下面结合几道高考试题,给出在圆锥曲线中求解三角形面积的几种解题策略。 展开更多
关键词 三角形面积 圆锥曲线 高考试题 解题策略 命制 求解策略 热点问题
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形散神聚,师生共舞——《三角形的面积(练习)》教学评析
12
作者 闫勤 《教育视界》 2021年第23期37-37,共1页
我在现场观摩了贲友林老师执教的《三角形的面积(练习)》,务实而开放的课堂,思维活跃的学生,"退"而不"休"的教师,都给我留下了非常深刻的印象。这节练习课共呈现了9道题,分别从4个方面进行了练习:(1)通过三角形与... 我在现场观摩了贲友林老师执教的《三角形的面积(练习)》,务实而开放的课堂,思维活跃的学生,"退"而不"休"的教师,都给我留下了非常深刻的印象。这节练习课共呈现了9道题,分别从4个方面进行了练习:(1)通过三角形与平行四边形面积算法的对比,帮助学生直观理解三角形的面积公式中为什么要"除以2":(2)在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中选择对应的底与高计算三角形的面积;(3)在钝角三角形中正确选择对应的底与高再计算面积;(4)探索不直接应用三角形面积公式计算三角形的面积。 展开更多
关键词 形散神聚 《三角形的面积(练习)》
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导弹打击三角形目标毁伤面积的一种解析计算方法 被引量:4
13
作者 郝辉 李雪瑞 +1 位作者 舒健生 李亚雄 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2013年第6期143-145,149,共4页
导弹火力运用研究中常常需要进行导弹打击面目标的毁伤面积计算,而三角形目标的毁伤面积计算是火力运用中诸多毁伤问题研究的基础,快速准确地完成其运算是前提。以斯特瓦尔特定理为基础,推导了圆与三角形相交部分面积的计算方法,通过点... 导弹火力运用研究中常常需要进行导弹打击面目标的毁伤面积计算,而三角形目标的毁伤面积计算是火力运用中诸多毁伤问题研究的基础,快速准确地完成其运算是前提。以斯特瓦尔特定理为基础,推导了圆与三角形相交部分面积的计算方法,通过点乘和叉乘有效回避了复杂计算,以圆心为三角形一个顶点时的三角形与圆相交部分面积计算为研究对象,分析了两者相交面积计算的各种情况,并给出具体计算步骤。算例表明,该算法运算量小,计算结果准确可靠。 展开更多
关键词 Stewart定理 三角形目标 毁伤面积
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淡妆浓抹总相宜——兼评陈瑾、方伟庆两位老师《三角形的面积计算练习》的教学
14
作者 刘松 《教育视界》 2015年第16期38-40,共3页
公开教学中,往往很少有教师会主动选择练习课型,原因自不用多说,练习课难上,大家都有感觉和体会。陈瑾、方伟庆两位老师的《三角形得面积计算练习》公开观摩课,不一样的设计,迥异的风格,但同样精彩。正如当年苏轼所言:"欲把西湖比... 公开教学中,往往很少有教师会主动选择练习课型,原因自不用多说,练习课难上,大家都有感觉和体会。陈瑾、方伟庆两位老师的《三角形得面积计算练习》公开观摩课,不一样的设计,迥异的风格,但同样精彩。正如当年苏轼所言:"欲把西湖比西子,淡妆浓抹总相宜。"两位老师的课堂值得点赞之处很多,选择最为突出的三点品味之。一、追求课堂的"深度"郑毓信教授指出,判断一堂数学课成功与否的一个重要标志,即其是否有效地促使学生更积极地去进行思考,并能逐步学会想得更深、更细、更合理、更有效。 展开更多
关键词 陈瑾 面积计算 方伟 练习 课型 三角形面积 观摩课 课堂研究 几何画板 解题策略
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准确把握学习起点 激荡学生思维生长——《三角形的面积计算练习》教学与思考
15
作者 陈瑾 《教育视界》 2015年第16期31-34,共4页
【课前思考】三角形的面积计算是在学生掌握了长方形、正方形、平行四边形的特征和面积计算的基础上进行教学的,学生掌握了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力,又为后面学习梯形面积、圆的面积打下良好的基础。怎样才能使三角形... 【课前思考】三角形的面积计算是在学生掌握了长方形、正方形、平行四边形的特征和面积计算的基础上进行教学的,学生掌握了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力,又为后面学习梯形面积、圆的面积打下良好的基础。怎样才能使三角形面积计算的练习课让学生学起来"有想头",让教师上起来"有上头"呢?常规的三角形面积计算的练习课,基本模式是提供不同形状的三角形,巩固学生对三角形面积计算公式的正向或逆向运用, 展开更多
关键词 三角形面积 面积计算 学习起点 练习 学习过程 阴影部分 乘法分配律 课堂教学策略 计算公式 电子白板
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线型三角形有向面积公式及其应用 被引量:3
16
作者 喻德生 师晶 《南昌航空大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第3期51-55,共5页
文章给出平面三直线行列式的一个关系定理和线型三角形有向面积公式,并通过实例讨论了公式的一些应用。
关键词 三角形 行列式 有向面积 共点
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体验数学探究的乐趣——《三角形的面积计算练习》教学与思考
17
作者 方伟庆 《教育视界》 2015年第16期34-37,共4页
【教学内容】人教版小学数学第九册《三角形面积计算》练习。【教学目标】1.经历画图、筛选、分类、交流等活动,掌握不同三角形底、高、面积之间的联系,从而理解和掌握三角形面积计算方法。2.通过对三角形的分割、比较等活动,感受底与... 【教学内容】人教版小学数学第九册《三角形面积计算》练习。【教学目标】1.经历画图、筛选、分类、交流等活动,掌握不同三角形底、高、面积之间的联系,从而理解和掌握三角形面积计算方法。2.通过对三角形的分割、比较等活动,感受底与高的相应变化,体验等积转化、排列组合等数学方法和思想。3.经历比较、猜想、验证等数学活动,感受数学思考的严谨性,体验数学探究的乐趣。 展开更多
关键词 三角形面积 数学探究 数学思考 数学方法 面积计算 教学思考 排列组合 阴影部分 人教版 数学思想方法
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关于外、内三角形有向面积的两个定理及其推论 被引量:3
18
作者 喻德生 《宜春学院学报》 2004年第6期19-21,共3页
本文给出外、内三角形有向面积的两个定理及其若干推论 ,揭示这些定理与三角形、拿破仑三角形等一些已知结论之间的联系 .
关键词 三角形 外(内)三角形 拿破仑三角形 有向面积 定值
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关于切顶线三角形有向面积的定值定理及其应用 被引量:4
19
作者 喻德生 《南昌航空工业学院学报》 CAS 2002年第3期1-3,共3页
本文给出切顶线三角形 (有向 )面积的一些定值定理 ,并据此推出切顶线共点 (其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在圆外切三角形中的情形 )
关键词 定理 切顶线三角形 面积 定值 共点
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椭圆外切2n+1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理及其应用 被引量:4
20
作者 喻德生 《南昌航空工业学院学报》 CAS 2003年第1期10-12,共3页
本文给出椭圆外切 2n +1边形中一类切顶线三角形有向面积的一个定值定理及其若干推论 。
关键词 定值定理 Brisanchon定理 椭圆外切2n+1边形 切顶线三角形 有向面积
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