加速的B样条曲线曲面拟合最小二乘渐进迭代逼近 被引量：1

1

作者 刘成志 吴念慈 李军成 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期346-356,370,共12页

最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,... 最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,提出了一种加速的LSPIA算法(简记为CLSPIA)。根据切比雪夫多项式外推形式,通过拟合曲线或曲面控制顶点的历史信息以及自适应步长参数选取策略更新控制顶点。收敛性分析表明,采用三次B样条曲线曲面拟合CLSPIA算法较传统LSPIA算法具有更快的收敛速度。数值实例进一步验证了理论结果正确,也证实了CLSPIA算法是可行和有效的。 展开更多

关键词 三次B样条曲线曲面 最小二乘拟合 渐进迭代逼近法 切比雪夫多项式

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三维静电场多级子曲面边界元的模型特征提取算法

2

作者 段一伟 王泽忠 《华北电力大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期81-87,共7页

电力系统中对于设备运行环境的分析很多情况下可以看作静电场分析,如换流阀、变压器、输电线路等。边界元作为一种数值分析工具,由于降低问题维度,对开域问题的适应性强,计算精度高等优点,能够有效地计算静电场问题。特别是结合多极子... 电力系统中对于设备运行环境的分析很多情况下可以看作静电场分析,如换流阀、变压器、输电线路等。边界元作为一种数值分析工具,由于降低问题维度,对开域问题的适应性强,计算精度高等优点,能够有效地计算静电场问题。特别是结合多极子算法与基于坐标变换的曲面边界元后,多极子曲面边界元可以快速准确地分析大规模的实际工程问题。为解决曲面边界元计算前需要提供曲面模型特征参数的问题,减少计算前准备工作,通过节点曲面拟合提取曲面模型参数,使多级子曲面边界元法在大规模问题中的使用更加方便快捷。该方法利用部分节点的法矢与曲率进行典型曲面类型判断,通过最小二乘法进行规则曲面的拟合。使用不同模型验证了拟合参数的精度,确保了在大规模问题中多极子曲面边界元利用拟合参数的实用性。 展开更多

关键词 静电场 多极子边界元法 曲面单元 特征提取 最小二乘法 曲面拟合

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基于微分方程曲面求交跟踪法的包容式节点相贯区域建模研究

3

作者 孙远韬 罗森 +2 位作者 胡修齐 王斌贺 张氢 《中国工程机械学报》 北大核心 2024年第2期141-145,共5页

包容式节点是一种新型管状相贯式节点,其形态是一种典型的薄壁自由曲面结构。在进行曲面造型过程中会涉及曲面求交的问题,而曲面求交是计算机辅助几何设计(CAGD)领域中的关键技术之一。本文构建了包容式节点非均匀有理B样条(NURBS)曲面... 包容式节点是一种新型管状相贯式节点,其形态是一种典型的薄壁自由曲面结构。在进行曲面造型过程中会涉及曲面求交的问题,而曲面求交是计算机辅助几何设计(CAGD)领域中的关键技术之一。本文构建了包容式节点非均匀有理B样条(NURBS)曲面模型,将求包容式节点中的相贯线问题转化为NURBS曲面的求交问题。基于微分方程的跟踪算法原理,在分割法求得初始交点的基础上,采用微分方程追踪法求出所有交点,最后将所求得交点进行曲线拟合,交线包围区域即为包容式节点与腹杆相贯焊接区域。 展开更多

关键词 包容式节点 NURBS模型 曲面求交 追踪法 曲线拟合

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基于三次样条曲线的铁路既有曲线整正方法 被引量：19

4

作者 秦方方 易思蓉 杨长根 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期18-23,共6页

依据逆向工程中曲线重构理论的分析,三次样条曲线拟合铁路既有曲线平面线形时的拟合误差主要来自数学模型产生的拟合误差和既有曲线变形产生的拟合误差。既有曲线参数对拟合误差影响的分析结果表明:数学模型产生的既有曲线曲率、一阶导... 依据逆向工程中曲线重构理论的分析,三次样条曲线拟合铁路既有曲线平面线形时的拟合误差主要来自数学模型产生的拟合误差和既有曲线变形产生的拟合误差。既有曲线参数对拟合误差影响的分析结果表明:数学模型产生的既有曲线曲率、一阶导数和点位拟合误差随既有曲线半径的增大而减小,三者的最大值随着既有曲线缓和曲线长度的增大有先降后增的趋势,既有曲线的总转角对三者的影响较小,可忽略不计。既有曲线变形产生的既有曲线点位拟合误差近似等于既有曲线的变形量。在此基础上,提出1种能够得到既有曲线上任意一点拨距量的整正方法,并利用VC++6.0软件编制相关计算程序,且用实例验证了此方法的实用性。 展开更多

关键词 三次样条曲线 拟合误差分析 既有线 平面线形 既有曲线 整正方法

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滴体积法测定表面张力的快速计算 被引量：15

5

作者 张大洋 范文玉 赵鸣玉 《日用化学工业》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期49-50,56,共3页

应用无约束优化的Powell方法和多元回归方法 ,对滴体积法测定表面张力计算公式中的校正系数进行曲线拟合。按照V/R3 数值 ,给出了校正系数的分段近似解析表达式 ,拟合值与实测值相对偏差小于 0 3 %。应用校正系数拟合函数 ,可以将测定... 应用无约束优化的Powell方法和多元回归方法 ,对滴体积法测定表面张力计算公式中的校正系数进行曲线拟合。按照V/R3 数值 ,给出了校正系数的分段近似解析表达式 ,拟合值与实测值相对偏差小于 0 3 %。应用校正系数拟合函数 ,可以将测定的液滴体积代入公式直接计算表面张力。该种计算方法省去了查表确定校正系数的步骤便于在计算机上应用。 展开更多

关键词 滴体积法 表面张力 校正系数 曲线拟合 测定 计算

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地铁隧道盾构法施工地表沉降特征及预测研究 被引量：11

6

作者 夏志强 周传波 +1 位作者 平雯 刘杨波 《城市轨道交通研究》 北大核心 2014年第10期98-102,106,共6页

以郑州市轨道交通1号线一期工程“西三环站～秦岭路站”地铁区间为依托,进行地表沉降特征及预测的研究.根据工程地质资料,运用水准监测数据进行数值分析,得出关于盾构隧道地表沉降的结论.采用基于最小二乘法曲线拟合以及神经网络的数值... 以郑州市轨道交通1号线一期工程“西三环站～秦岭路站”地铁区间为依托,进行地表沉降特征及预测的研究.根据工程地质资料,运用水准监测数据进行数值分析,得出关于盾构隧道地表沉降的结论.采用基于最小二乘法曲线拟合以及神经网络的数值分析方法,并对各种研究方法所得结果进行对比,分析各种研究方法的优势和弊端. 展开更多

关键词 盾构法 地表沉降 数值分析 曲线拟合

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基于移动最小二乘法的曲线曲面拟合 被引量：160

7

作者 曾清红 卢德唐 《工程图学学报》 CSCD 2004年第1期84-89,共6页

建立了一种基于移动最小二乘(MovingLeast-Squares,MLS)法的曲线曲面拟合方法。这种方法对传统的最小二乘(LS)法的作了比较大的改进,使生成的曲线曲面具有精度高、光滑性好等许多优点。详细介绍了移动最小二乘法的原理、应用和特点,并... 建立了一种基于移动最小二乘(MovingLeast-Squares,MLS)法的曲线曲面拟合方法。这种方法对传统的最小二乘(LS)法的作了比较大的改进,使生成的曲线曲面具有精度高、光滑性好等许多优点。详细介绍了移动最小二乘法的原理、应用和特点,并且给出了使用移动最小二乘法进行曲线曲面拟合的程序设计流程。最后给出了曲线拟合和空间散乱数据曲面拟合算例,将拟合结果与最小二乘拟合结果作了比较,分析了MLS拟合曲线曲面的光滑性和拟合质量,表明了该方法的优越性和有效性。 展开更多

关键词 移动最小二乘法 曲线曲面拟合 空间散乱数据 权函教

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重力数据网格化方法比较 被引量：34

8

作者 李振海 汪海洪 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2010年第1期140-144,共5页

使用Shepard曲面拟合法、加权移动趋势面拟合法及普通Kriging算法对重力异常数据进行空间内插实现数据网格化,从计算速度、网格化后数据图形的连续性、结果精度及适合应用范围等方面对3种方法进行比较,结果证明:1)同一地区的离散数据越... 使用Shepard曲面拟合法、加权移动趋势面拟合法及普通Kriging算法对重力异常数据进行空间内插实现数据网格化,从计算速度、网格化后数据图形的连续性、结果精度及适合应用范围等方面对3种方法进行比较,结果证明:1)同一地区的离散数据越均匀、起算数据越多,得到的网格化结果越好;2)普通Kriging方法插值精度最好,但是计算速度慢,适合应用于数据变化大的区域;其他两种方法计算速度快,只适合应用于数据变化小的区域。 展开更多

关键词 Shepard曲面拟合 趋势面拟合 普通Kriging法 网格化 重力异常

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电力系统动态等值中原动机调速系统聚合的研究 被引量：7

9

作者 孙素琴 蒋周士 +1 位作者 周海强 鞠平 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2010年第12期24-28,34,共6页

动态等值中进行原动机调速系统聚合时,如果各模型不相同,采用加权求和法所得聚合模型阶次很高。为此,提出采用统一的标准传递函数作为等值原动机调速系统模型的结构,采用频域最小二乘法获得等值原动机调速系统模型的参数。这种方法可以... 动态等值中进行原动机调速系统聚合时,如果各模型不相同,采用加权求和法所得聚合模型阶次很高。为此,提出采用统一的标准传递函数作为等值原动机调速系统模型的结构,采用频域最小二乘法获得等值原动机调速系统模型的参数。这种方法可以适应各种原动机调速系统,而且聚合后的应用也很方便。仿真算例结果表明,采用适当阶次的标准传递函数作为等值模型,聚合前后原动机调速系统的特性非常接近,由此验证了模型和方法的有效性和适用性。 展开更多

关键词 原动机 调速系统 动态聚合 加权求和法 最小二乘法 频域响应曲线拟合

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A3钢在芽孢杆菌作用下的腐蚀行为 被引量：7

10

作者 杜娟 李松梅 +1 位作者 刘建华 于美 《物理化学学报》 SCIE CAS CSCD 北大核心 2010年第6期1527-1534,共8页

采用表面分析技术、失重法和电化学测试技术研究了A3钢在芽孢杆菌(Bacillus)作用下的腐蚀行为.扫描电子显微镜(SEM)分析结果表明,浸泡7d时,芽孢杆菌会在A3钢表面形成致密的生物膜,有效阻隔了溶液对基体的腐蚀,抑制了腐蚀过程.电化学交... 采用表面分析技术、失重法和电化学测试技术研究了A3钢在芽孢杆菌(Bacillus)作用下的腐蚀行为.扫描电子显微镜(SEM)分析结果表明,浸泡7d时,芽孢杆菌会在A3钢表面形成致密的生物膜,有效阻隔了溶液对基体的腐蚀,抑制了腐蚀过程.电化学交流阻抗测试结果显示,含菌体系中的试样表面经历了2个时间常数→3个时间常数→2个时间常数的变化过程.失重法和极化曲线测试结果表明,芽孢杆菌的细菌活性对生物膜的保护作用有着决定性的影响,当微生物活性下降,生物膜的保护能力也会大幅降低. 展开更多

关键词 电化学交流阻抗谱 芽孢杆菌 微生物腐蚀 表面分析技术 失重法 极化曲线

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GPS高程拟合分区方法研究 被引量：15

11

作者 王昶 王旭 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2016年第1期26-29,共4页

选取某地区76个已知点(大地高和正常高已知)为实验数据,以二次曲面拟合中误差值作为分区依据,研究GPS高程分区拟合方法。地势变化较小的区域采用二次曲面拟合法建立拟合模型,地势变化较大的区域采用混合拟合方法(二次曲面加权平均法)建... 选取某地区76个已知点(大地高和正常高已知)为实验数据,以二次曲面拟合中误差值作为分区依据,研究GPS高程分区拟合方法。地势变化较小的区域采用二次曲面拟合法建立拟合模型,地势变化较大的区域采用混合拟合方法(二次曲面加权平均法)建立拟合模型,公共边界上的点采用混合拟合方法求其高程异常值。该分区方案及各分区选用的拟合方法不仅可以准确找到影响二次曲面拟合效果的区域,而且能有效削弱地形起伏对二次曲面拟合模型的影响,提高拟合精度。 展开更多

关键词 分区拟合 二次曲面 二次曲面加权平均法 混合拟合模型

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基于LIDAR点云海岛的DTM生成算法研究 被引量：4

12

作者 周绍光 凡莉 +1 位作者 向晶 孙金彦 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第3期53-61,共9页

提出一种基于LIDAR点云的海岛DTM生成算法。先将LIDAR点云数据规则格网化,对每个格网内的点云数据进行三次曲面拟合,在拟合基础上初步区分每一格网内的地面点与非地面点。若靠近格网边缘处有足够多的地面点,则认为此格网内地面点与非地... 提出一种基于LIDAR点云的海岛DTM生成算法。先将LIDAR点云数据规则格网化,对每个格网内的点云数据进行三次曲面拟合,在拟合基础上初步区分每一格网内的地面点与非地面点。若靠近格网边缘处有足够多的地面点,则认为此格网内地面点与非地面点可分,记录其中被初步归为地面类的点;若格网四周没有足够多的地面点,则用其邻域格网内初步确定的地面点推测本格网地面信息,并以推知的地面信息确定本格网内点的归属。初步确定的地面点决定了初始地形,在初始地形上对点云进行迭代曲面拟合滤波,从而精确识别地面点及非地面点,平滑地面点数据得到最终的DTM。 展开更多

关键词 LIDAR点云 海岛(礁) 三次曲面拟合 数字地面模型

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参数三次B样条曲线的一种整体光顺方法 被引量：11

13

作者 穆国旺 涂侯杰 +1 位作者 雷毅 朱心雄 《工程图学学报》 CSCD 1998年第1期28-34,共7页

本文在能量法的基础上，提出了一种新的目标函数，给出了参数三次Ｂ样条曲线的一种新的整体光顺方法。利用这种方法得到的曲线不仅具有较小的应变能，而且曲率变化比较均匀，具有很好的光顺效果。该方法能推广到对曲央的光顺。

关键词 曲线 曲面 光顺 整体光顺方法 计算几何 CAD/CAM

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数字图像相关法在WC/Cu复合材料线膨胀系数测量中的应用 被引量：7

14

作者 俞海 郭荣鑫 +3 位作者 夏海廷 颜峰 张玉波 何天淳 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第10期2696-2703,共8页

为了提高数字图像相关曲面拟合法在实际应用中的亚像素定位精度,对曲面拟合法进行了修正,并用修正后的曲面拟合法研究了WC颗粒大小和含量对WC/Cu复合材料线膨胀系数的影响。首先,分析了曲面相关拟合法在实际应用中的测量误差来源,并对... 为了提高数字图像相关曲面拟合法在实际应用中的亚像素定位精度,对曲面拟合法进行了修正,并用修正后的曲面拟合法研究了WC颗粒大小和含量对WC/Cu复合材料线膨胀系数的影响。首先,分析了曲面相关拟合法在实际应用中的测量误差来源,并对其进行了修正。然后,用粉末冶金法制备出WC/Cu复合材料,对表面制备有耐高温散斑的试件进行热膨胀实验,并利用修正后的曲面拟合法测量了不同温度下WC/Cu复合材料的热变形场。最后,通过一元二次多项式拟合建立了WC/Cu复合材料热膨胀系数真值。结果表明:修正后的曲面拟合法有效地改善了传统方法的亚像素位移在0.5像素左右位移场不连续的问题,减小了亚像素定位误差,获得了更为准确的测量数据。 展开更多

关键词 WC CU复合材料 数字图像相关 曲面拟合法 亚像素 线膨胀系数测量

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基于抛物线拟合的椭球面区域面积计算方法 被引量：6

15

作者 刘洋 高井祥 +1 位作者 王坚 李增科 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2015年第2期228-231,共4页

在对高斯投影面积变形的性质及量级进行全面分析的基础上,顾及地球曲率,提出抛物线拟合面积修正法,用以计算椭球面区域的面积。该方法根据区域的横坐标平均值,可直接将高斯平面面积转化为椭球面面积,不仅计算简便、精度高,而且稳定性好。

关键词 高斯投影面积 椭球面面积 面积变形曲线 抛物线拟合 面积变形修正法

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基于节点-线路关联度权重的配电网电能质量评估方法 被引量：11

16

作者 吴杰 席晓林 +2 位作者 闫晓安 孙黎明 李冬亮 《电工电能新技术》 CSCD 北大核心 2019年第1期25-31,共7页

本文提出一种基于节点-线路关联度权重法的配电网电能质量评估方法。在传统电能质量评估方法的基础上,将配电网中所有节点的电能质量情况考虑在内,然后通过对各节点电能质量评估结果进行加权求和,从而得出整个配电网的电能质量情况。其... 本文提出一种基于节点-线路关联度权重法的配电网电能质量评估方法。在传统电能质量评估方法的基础上,将配电网中所有节点的电能质量情况考虑在内,然后通过对各节点电能质量评估结果进行加权求和,从而得出整个配电网的电能质量情况。其中,配电网各节点的权重则是依据节点在配电网中所处位置而决定的,即通过节点-线路关联度权重法计算得出。本文通过Matlab/Simulink搭建了33节点配电网模型,依据该模型首先对本文所提出的节点-线路关联度权重法进行详细阐述;然后通过组合赋权、德尔菲法和拟合曲线等方法对配电网电能质量打分,得到电能质量的综合评估结果;最后通过投切大负荷、投入单相负荷以及组合扰动实验,科学有效地验证了本文所提评估方法在网络结构上的适用性;并且利用雷达图对配电网中各个节点的抗干扰能力进行分析。 展开更多

关键词 节点-线路关联度权重法 电能质量 综合评估 德尔菲法 曲线拟合

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基于广义延拓逼近法的凸轮轮廓反求设计 被引量：7

17

作者 钟山 黄美发 +2 位作者 李军 钟艳如 陆科达 《机械设计》 CSCD 北大核心 2007年第9期11-14,共4页

在高精度的凸轮轮廓反求设计中,利用凸轮轮廓非圆曲面的离散测量点,采用一种新的方法———广义延拓逼近法,构造出凸轮非圆曲面的广义延拓逼近模型,来实现高精度凸轮轮廓的反求设计。为验证设计效果,分别运用三次样条插值法和最小二乘... 在高精度的凸轮轮廓反求设计中,利用凸轮轮廓非圆曲面的离散测量点,采用一种新的方法———广义延拓逼近法,构造出凸轮非圆曲面的广义延拓逼近模型,来实现高精度凸轮轮廓的反求设计。为验证设计效果,分别运用三次样条插值法和最小二乘拟合法对凸轮非圆曲面数据进行逼近计算。结果对比表明,采用广义延拓逼近法数学模型处理凸轮非圆曲面的离散数据时,如果在延拓域边界点上满足插值条件,可以实现区域内部的最佳拟合。此外,在插值次数相同的条件下,广义延拓逼近法具有更高的设计精度。 展开更多

关键词 离散数据 广义延拓逼近法 三次样条插值法 最小二乘拟合法 曲面建模 凸轮反求设计

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应用轮廓吻合法测量Li_2B_4O_7·KNbO_3溶液的表面张力系数 被引量：3

18

作者 金蔚青 长岛敏夫 +3 位作者 依田真一 蒋元方 蔡丽霞 潘志雷 《无机材料学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期419-426,共8页

讨论了一种表面张力测量方法一轮廓曲线吻合法．它是一种应用计算机技术，用数 字图像信息处理液滴轮廓的方法．应用数字图像测量和信息处理技术，将置于氮化硼水平平板 上的Ｌｉ２Ｂ４Ｏ７＋ＫＮｂＯ３液滴的轮廓图像记录在录像带上，... 讨论了一种表面张力测量方法一轮廓曲线吻合法．它是一种应用计算机技术，用数 字图像信息处理液滴轮廓的方法．应用数字图像测量和信息处理技术，将置于氮化硼水平平板 上的Ｌｉ２Ｂ４Ｏ７＋ＫＮｂＯ３液滴的轮廓图像记录在录像带上，然后转换成数字图像数据，并与理论 方程的数值解吻合，求得表面张力系数．用这种方法侧得的Ｌｉ２Ｂ４Ｏ７＋ＫＮｂＯ３溶液的表面张力 温度系数和表面张力溶质系数分别为 γΤ（ｍＮ／ｍ）＝２１０＋０．１５（Ｔ－９００℃）， ９００℃≤ Ｔ≤１０００℃； γｃ（ｍＮ／ｍ）＝２２９０．４５（ＣＫＮ－１０ｗｔ％）， １０ｗｔ％≤ ＣＫＮ ≤３０ｗｔ％ 展开更多

关键词 表面张力 静止液滴 轮廓曲线吻合法 溶液

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曲面拟合法和梯度法相结合的图像亚像素配准算法 被引量：8

19

作者 刘红亮 陈维义 许中胜 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期180-185,共6页

针对传统亚像素配准算法存在精度不高、计算复杂的问题,提出了一种曲面拟合法和梯度法相结合的图像亚像素配准算法。采用9点相关系数曲面拟合法对图像进行粗配准,求得一个相对粗略的亚像素配准位置;在两幅图像中选取相同尺寸的子区图像... 针对传统亚像素配准算法存在精度不高、计算复杂的问题,提出了一种曲面拟合法和梯度法相结合的图像亚像素配准算法。采用9点相关系数曲面拟合法对图像进行粗配准,求得一个相对粗略的亚像素配准位置;在两幅图像中选取相同尺寸的子区图像,在粗略的亚像素配准位置基础上,采用梯度法最终获得精确的亚像素配准位置。不同平移关系下的样本图像亚像素配准对比实验结果表明,该算法实现了曲面拟合法和梯度法的优势互补,有效提高了图像配准的精度,最大配准绝对误差由0.17像素降低为0.02像素。 展开更多

关键词 图像配准 亚像素 曲面拟合法 梯度法 泰勒展开

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不连续系列的P-Ⅲ型曲线计算机适线法探讨 被引量：3

20

作者 赵璧奎 王丽萍 +2 位作者 李继清 张验科 喻杉 《水电能源科学》 北大核心 2012年第3期64-67,共4页

为改善目估适线法存在的主观性问题和计算机算法的计算结果与经验适线存在的偏差问题,在计算机适线算法基础上将目估适线法适线标准融合到算法的目标函数中,并充分利用样本数据精度信息,提出了一种改进的加权适线法,并以不连续系列洪水... 为改善目估适线法存在的主观性问题和计算机算法的计算结果与经验适线存在的偏差问题,在计算机适线算法基础上将目估适线法适线标准融合到算法的目标函数中,并充分利用样本数据精度信息,提出了一种改进的加权适线法,并以不连续系列洪水洪峰流量频率适线为例,利用计算机程序进行迭代计算,求得较为理想的理论频率曲线。实例验证结果表明,改进的加权适线法能将目估适线法的经验耦合到计算机适线结果中,且随历史洪水数据精度的提高,曲线与历史洪水点据的拟合误差也越小。 展开更多

关键词 P-Ⅲ型曲线 优化算法 加权适线法 数据精度

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