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A road map to higher genus Gromov-Witten invariants of Calabi-Yau quintics
1
作者 CHANG Huailiang LI Weiping 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期1-9,共9页
This is a survey of using NMSP method to study higher genus Gromov-Witten invariants of Calabi-Yau quintics.It emphasizes on how and why the various methods are introduced to solve several important conjectures for hi... This is a survey of using NMSP method to study higher genus Gromov-Witten invariants of Calabi-Yau quintics.It emphasizes on how and why the various methods are introduced to solve several important conjectures for higher genus Gromov-Witten invariants of Calabi-Yau quintics. 展开更多
关键词 Gromov-Witten invariants Calabi-Yau manifolds
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基于Lissajous中转站的低能转移轨道设计与应用
2
作者 余会昌 代洪华 +3 位作者 张继烨 王亚敏 岳晓奎 张永合 《西北工业大学学报》 北大核心 2025年第2期212-221,共10页
Lissajous轨道是一类拟周期轨道,其形状选择丰富更具任务灵活性,且轨道保持所需消耗较小,因此可作为未来构建地月空间航班化运输网络的中转站轨道。从近地轨道至Lissajous中转站的低能转移轨道设计是构建经济可持续运输体系的基础。然而... Lissajous轨道是一类拟周期轨道,其形状选择丰富更具任务灵活性,且轨道保持所需消耗较小,因此可作为未来构建地月空间航班化运输网络的中转站轨道。从近地轨道至Lissajous中转站的低能转移轨道设计是构建经济可持续运输体系的基础。然而,目前基于Lissajous中转站的低能转移轨道特性尚不明确,且对于不变流形距离月球较远的中转站轨道,以往设计方法中采用的脉冲入轨策略对节能效果提升不够明显。针对以上问题,提出了结合流形拼接与月球借力的三脉冲低能转移设计方法,利用分段求解降低了优化问题的维度,并采用双层优化获得最优解。仿真结果表明所提出的设计方法在部分轨道入轨点可降低18~400 m/s左右的脉冲消耗,有效拓宽了可选入轨点的范围,且该方法对于大幅值Lissajous中转站轨道同样具有适用性。重点研究了借力方位角、借力高度、入轨点位置和其他天体引力等对转移轨道特性的影响,对于未来地月空间航班化运输网络的中转站轨道选取、发射窗口和入轨点等参数设计具有重要参考价值。 展开更多
关键词 航班化 Lissajous轨道 不变流形 轨道优化 轨道特性
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基于浸入与不变观测器的永磁同步电机无传感器控制 被引量:1
3
作者 贺伟 严凌云 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2024年第10期89-94,共6页
针对永磁同步电机,基于浸入与不变(immersion and invariance,I&I)理论构建反电动势和负载转矩观测器,从而提出无传感控制方案。首先,用低通滤波器对电机的电压与电流信号进行滤波处理;然后,通过分析滤波前后的信号,应用I&I理... 针对永磁同步电机,基于浸入与不变(immersion and invariance,I&I)理论构建反电动势和负载转矩观测器,从而提出无传感控制方案。首先,用低通滤波器对电机的电压与电流信号进行滤波处理;然后,通过分析滤波前后的信号,应用I&I理论建立不变流形,根据不变流形的稳定性与可控性,提出系统自适应律来构建反电动势观测器,并根据得到的反电动势的估计值,采用反正切法求解转子位置和速度的估计值;其次,基于I&I理论利用转速估计值构建负载转矩观测器以得到负载转矩估计值;最后,采用反步法基于估计的转速与负载转矩设计了转速环控制器并证明了闭环稳定性,实现了永磁同步电机的无传感器控制。仿真研究结果表明,在带有未知负载扰动的情况下,与传统PI控制器下的滑模观测器法相比,基于I&I观测器法具有更好动态响应能力和更强的鲁棒性。 展开更多
关键词 永磁同步电机 浸入与不变 不变流形 负载转矩估计 无传感器控制
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地月L1点低能转移轨道设计与优化
4
作者 乔琛远 杨乐平 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2024年第10期3519-3527,共9页
针对地月空间平动点周期轨道与近地轨道之间的低能转移问题,提出一种地月L1(Earth-Moon L1,EML1)点Halo轨道到地球静止轨道(geostationary Earth orbit,GEO)的四脉冲低能转移轨道的设计方法。所提方法在扰动流形和Lambert弧段拼接的三... 针对地月空间平动点周期轨道与近地轨道之间的低能转移问题,提出一种地月L1(Earth-Moon L1,EML1)点Halo轨道到地球静止轨道(geostationary Earth orbit,GEO)的四脉冲低能转移轨道的设计方法。所提方法在扰动流形和Lambert弧段拼接的三脉冲转移轨道设计基础上,从分析轨道雅可比常数变化与速度增量关系的角度出发设计四脉冲低能转移轨道。数值仿真结果表明,四脉冲优化模型比三脉冲模型效率更高,可以得到更优的转移方案,有效解决了优化过程中由于搜索空间大、极值数量多而导致的优化结果不佳的问题。所提设计方法可以用于EML1其他周期轨道族与各类近地轨道的相互转移问题研究。 展开更多
关键词 地月空间 平动点 周期轨道 不变流形 低能转移轨道
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基于弱稳定边界理论的低能地月转移轨道设计
5
作者 李宸硕 田百义 +2 位作者 王义宇 张泽旭 徐田来 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期1135-1145,共11页
针对弱稳定边界轨道求解困难、模型复杂、对初值的敏感程度较高等问题,提出了一种基于弱稳定边界的地月低能转移轨道设计方法,通过一种双层优化算法求解流形拼接问题,实现航天器低能地月转移。首先计算地月L2点Halo轨道及不变流形;随后... 针对弱稳定边界轨道求解困难、模型复杂、对初值的敏感程度较高等问题,提出了一种基于弱稳定边界的地月低能转移轨道设计方法,通过一种双层优化算法求解流形拼接问题,实现航天器低能地月转移。首先计算地月L2点Halo轨道及不变流形;随后将其与日地系统Halo轨道的不变流形进行拼接,计算离散流形拼接点,根据离散流形拼接点的速度和位置选择优化初值;最后建立流形拼接的优化模型,优化求解得到双圆限制性四体模型下的转移轨道。仿真结果表明,该轨道设计方法转移所需的能量较低,并满足多种约束条件,可为未来地月探测低能轨道设计提供参考。 展开更多
关键词 弱稳定边界理论 地月低能转移轨道 不变流形拼接 双层优化
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电力系统稳定边界的研究 被引量:42
6
作者 李颖晖 张保会 李勐 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期72-77,共6页
根据非线性系统稳定域边界理论 ,非线性系统在系统稳定边界上不稳定平衡点处的不变稳定流形的集合为受扰动后系统的稳定边界 ,某不稳定平衡点处的稳定流形可以通过对非线性系统进行特定的线性及非线性变换求得。该文提出了新的非线性变... 根据非线性系统稳定域边界理论 ,非线性系统在系统稳定边界上不稳定平衡点处的不变稳定流形的集合为受扰动后系统的稳定边界 ,某不稳定平衡点处的稳定流形可以通过对非线性系统进行特定的线性及非线性变换求得。该文提出了新的非线性变换形式 ,使得在求得稳定边界后 ,确定临界切除时间 ,从而避免了多值映射的问题 ;推导了在原始系统中系统运动方程的矩阵表达式 ;推导了经线性映射后系统运动方程的矩阵公式和四阶非线性变换的矩阵表达式 ;给出了系统在主导不稳定平衡点处稳定边界的解析式和确定临界切除时间的方法及公式 ; 展开更多
关键词 电力系统 稳定边界 状态方程 非线性系统
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基于不变流形的登月轨道设计 被引量:22
7
作者 龚胜平 李俊峰 +1 位作者 宝音贺西 高云峰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第2期183-190,共8页
研究了基于三体问题的不变流形设计低成本登月轨道的问题.考虑了黄道面和白道面之间夹角不为零的三维情况,将太阳_地球_月亮_卫星组成的四体问题分解成由太阳_地球_卫星和地球_月亮_卫星组成的非共面的两个限制三体问题.给出了这两个三... 研究了基于三体问题的不变流形设计低成本登月轨道的问题.考虑了黄道面和白道面之间夹角不为零的三维情况,将太阳_地球_月亮_卫星组成的四体问题分解成由太阳_地球_卫星和地球_月亮_卫星组成的非共面的两个限制三体问题.给出了这两个三体系统Halo轨道不变流形与两轨道面相交处进行小的变轨来设计低成本探月轨道的一般方法.比较结果表明用该方法设计的轨道比传统的Hohmann变轨节省约20%的燃料.从轨道能量的角度分析了用流形设计轨道比Hohmann变轨节省燃料的原因,并给出了理论表达式.该方法对于深空探测轨道设计的能量分析具有普遍的适用性,可为设计提供一个选择参数的标准. 展开更多
关键词 三体问题 Lagrange点 HALO轨道 不变流形 登月轨道
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IPS转移轨道设计技术 被引量:10
8
作者 李明涛 郑建华 +1 位作者 于锡峥 高东 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期72-81,共10页
行星际高速公路(IPS)在未来深空探测中有着重要作用,转移轨道设计技术是IPS设计理论的关键技术之一。在系统综述和总结前人研究成果的基础上,首先分析了IPS的理论基础,然后从不变流形理论出发,研究了IPS转移轨道设计问题,重点分析了不... 行星际高速公路(IPS)在未来深空探测中有着重要作用,转移轨道设计技术是IPS设计理论的关键技术之一。在系统综述和总结前人研究成果的基础上,首先分析了IPS的理论基础,然后从不变流形理论出发,研究了IPS转移轨道设计问题,重点分析了不变流形与出发天体停泊轨道不能相交的情况下,转移轨道的设计与优化方法。最后将IPS返回轨道分解为大气层外飞行段和大气层内飞行段分别优化,讨论了IPS返回转移轨道设计问题。 展开更多
关键词 行星际高速公路 转移轨道 不变流形 三体问题
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基于慢同调的自适应主动解列控制(一):理论基础探究 被引量:24
9
作者 倪敬敏 沈沉 陈乾 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第25期4374-4384,共11页
该文作为3篇系列文章的第1篇,首先介绍所做工作的理论工具——非线性奇异摄动系统的慢不变流形理论和电力系统稳定域边界理论;利用电力系统的经典二阶模型,推导电力系统的奇异摄动模型;以此奇异摄动模型为基础,利用慢不变流形理论阐述... 该文作为3篇系列文章的第1篇,首先介绍所做工作的理论工具——非线性奇异摄动系统的慢不变流形理论和电力系统稳定域边界理论;利用电力系统的经典二阶模型,推导电力系统的奇异摄动模型;以此奇异摄动模型为基础,利用慢不变流形理论阐述具有多时间尺度特性的电力系统呈现各种失稳模式的数学机理和条件;最后,给出电力系统弱连接的定义,并从理论上分析紧急情况下从系统弱连接上进行解列控制的合理性。 展开更多
关键词 解列控制 慢不变流形 稳定域边界 弱连接
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关于力学系统的对称性与不变量 被引量:82
10
作者 赵跃宇 梅凤翔 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 1993年第3期360-372,共13页
本文综述了近10年来关于力学系统的对称性和不变量的研究所提出的新概念、新理论,主要包括经典Noether对称性的微分几何描述、高阶Noether对称性、Lie对称性,拟对称性和伴随对称性以及与之相应的不变量,关于非保守系统的高阶Noether对... 本文综述了近10年来关于力学系统的对称性和不变量的研究所提出的新概念、新理论,主要包括经典Noether对称性的微分几何描述、高阶Noether对称性、Lie对称性,拟对称性和伴随对称性以及与之相应的不变量,关于非保守系统的高阶Noether对称性和Lie对称性的结果属首次公布。 展开更多
关键词 力学系统 不变量 对称性
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基于旋转不变稀疏表示和流形学习的图像降噪 被引量:5
11
作者 汤一彬 徐宁 +2 位作者 姚澄 朱昌平 周琳 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期1101-1108,共8页
提出了一种基于旋转不变稀疏表示和流形学习的图像降噪算法。首先建立基于流形学习的图像稀疏模型,使稀疏系数与图像块之间保持一致的流形结构。与此同时,由于图像块间较强的旋转相关性,算法在流形约束下采用旋转图像块进一步增强稀疏... 提出了一种基于旋转不变稀疏表示和流形学习的图像降噪算法。首先建立基于流形学习的图像稀疏模型,使稀疏系数与图像块之间保持一致的流形结构。与此同时,由于图像块间较强的旋转相关性,算法在流形约束下采用旋转图像块进一步增强稀疏重构的性能。在具体实施过程中,则提出了一种优化算法来求解该稀疏模型。该稀疏模型经过一系列转变,使之满足经典K-SVD算法框架,并在该框架下实现迭代优化求解。实验表明,该稀疏模型,尤其对旋转图像块,能够更好地建立图像块间的结构关系,提取各含噪图像块中的隐含特征,提高重构图像的PSNR值,从而获得比传统稀疏降噪算法更高的降噪性能。 展开更多
关键词 图像降噪 稀疏表示 流形学习 旋转不变性
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IPS理论与技术在深空探测中的应用 被引量:6
12
作者 郑建华 高怀宝 +2 位作者 刘正常 高东 于锡峥 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期13-17,33,共6页
简述了拉格朗日点附近Halo/Lissajous轨道在空间科学探测中的应用价值,以及与之密切相关的IPS的物理意义,在此基础上给出了IPS节能轨道设计与控制涉及的几个基本问题,和IPS技术在拉格朗日点探测任务中的应用情况,分析了IPS技术在我国深... 简述了拉格朗日点附近Halo/Lissajous轨道在空间科学探测中的应用价值,以及与之密切相关的IPS的物理意义,在此基础上给出了IPS节能轨道设计与控制涉及的几个基本问题,和IPS技术在拉格朗日点探测任务中的应用情况,分析了IPS技术在我国深空探测中的应用前景。研究表明:IPS技术将促进我国深空探测技术向高水平、低能耗、省经费的方向发展,将在未来的深空探测中发挥重要作用。 展开更多
关键词 拉格朗日平衡点 不变流形 HALO轨道 Lissajous轨道 深空探测
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运用非线性系统理论确定电力系统暂态稳定域的一种新方法 被引量:29
13
作者 李颖晖 张保会 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期41-44,共4页
从非线性系统稳定域边界理论出发,论述了非线性系统的不变稳定流形与其映射后的线性系统的不变稳定子空间的关系,从而从理论上确定了非线性系统的稳定边界;推导了特征值全为实数和包含任意对复数情况下的非线性映射公式;描述了经大... 从非线性系统稳定域边界理论出发,论述了非线性系统的不变稳定流形与其映射后的线性系统的不变稳定子空间的关系,从而从理论上确定了非线性系统的稳定边界;推导了特征值全为实数和包含任意对复数情况下的非线性映射公式;描述了经大扰动后将电力系统的一组微分方程化为规范形(Normal Form) 的方法,从理论上给出了平衡点附近的局部稳定边界。由所有不稳定平衡点附近的局部稳定边界构成故障后电力系统的完整的稳定边界,并由持续故障轨线与主导不稳定平衡点处的局部稳定边界的交点确定了临界切除时间。 展开更多
关键词 电力系统 暂态稳定域 非线性系统理论
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非线性模态的分类和新的求解方法 被引量:18
14
作者 吴志强 陈予恕 毕勤胜 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第3期298-307,共10页
引入不可分偶数维不变流形的概念来定义非线性模态.在此基础上,揭示出了一种新的模态——耦合非线性模态,并对实际系统中各种可能的模态进行了分类.这种分类可能是新的构筑非线性模态理论的框架.用此方法构造非线性模态,得到的模... 引入不可分偶数维不变流形的概念来定义非线性模态.在此基础上,揭示出了一种新的模态——耦合非线性模态,并对实际系统中各种可能的模态进行了分类.这种分类可能是新的构筑非线性模态理论的框架.用此方法构造非线性模态,得到的模态振子具有范式的形式,形式最简、却能反映原系统在平衡点附近的主要动力学行为,且易于得到非线性频率及非线性稳定性等方面的信息.不仅适用于分析一般的多自由度系统,还可用于分析奇数维系统;不仅可构造内共振系统的非耦合模态,还可用于构造内共振耦合模态.从掌握的资料看。 展开更多
关键词 非线性模态 不变流形 范式 振动
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双三体系统不变流形拼接成的低成本探月轨道 被引量:14
15
作者 俞辉 宝音贺西 李俊峰 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期637-642,共6页
传统的探月轨道设计原理为二体模型框架下的Hohmann变轨理论,但1991年日本的Hiten探月器利用太阳的摄动,用比传统的方法更少的燃料完成了探月任务。利用三体问题非线性系统的不变流形设计了节省燃料的探月轨道。沿用JPL研究组的思路,将... 传统的探月轨道设计原理为二体模型框架下的Hohmann变轨理论,但1991年日本的Hiten探月器利用太阳的摄动,用比传统的方法更少的燃料完成了探月任务。利用三体问题非线性系统的不变流形设计了节省燃料的探月轨道。沿用JPL研究组的思路,将太阳-地球-月亮-航天器四体问题分解成太阳-地球-航天器和地球-月亮-航天器两个共面的圆形限制性三体问题,对Hiten类的探月轨道给出了更深刻的数学、力学解释;给出了流形的结构以及更合理的拼接方式;找到了发射位置、发射速度和拼接点;设计出了类似Hiten探月器的探月轨道,可比传统方法节省速度增量12%左右。结果证明了三体系统不变流形在登月轨道设计研究中的可行性和优越性。 展开更多
关键词 轨道设计 三体问题 月球探测 HALO轨道 不变流形
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采用Gauss伪谱法的小推力日-火Halo轨道转移优化设计 被引量:8
16
作者 曹喜滨 张相宇 王峰 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第8期1047-1054,共8页
针对日-地Halo轨道到日-火Halo轨道的小推力轨道转移问题,给出一种基于不变流形理论和Gauss伪谱法的优化设计方法。首先,在日心惯性坐标系中建立小推力轨道优化模型,并基于不变流形理论给出轨道转移中流形出口和入口的选择原则,应用该... 针对日-地Halo轨道到日-火Halo轨道的小推力轨道转移问题,给出一种基于不变流形理论和Gauss伪谱法的优化设计方法。首先,在日心惯性坐标系中建立小推力轨道优化模型,并基于不变流形理论给出轨道转移中流形出口和入口的选择原则,应用该原则在日-地系统中选择流形出口,在日-火系统中选择流形入口,并将其作为轨道转移的初末状态;然后基于Gauss伪谱法将最优控制问题离散化为非线性规划(NLP)问题,并采用基于逆多项式的形状算法给出了NLP初值的计算方法;最后对该轨道转移问题进行了数学仿真。仿真结果表明:Gauss伪谱法可有效用于小推力日-火Halo轨道转移的优化,且采用逆多项式形状算法得到的初值具有初始误差小,使得NLP收敛速度快的特点。 展开更多
关键词 GAUSS伪谱法 不变流形 HALO轨道 小推力
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不同月球借力约束下的地月Halo轨道转移轨道设计 被引量:10
17
作者 张景瑞 曾豪 李明涛 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第2期159-168,共10页
针对地月系L2点不同任务需求下的低耗能转移轨道设计问题,基于不变流形理论与混合优化技术,深入研究了不同月球借力约束与不同幅值Halo轨道的入轨点(简称HOI点)对转移轨道飞行时间与燃料消耗的影响,给出了HOI点选择策略。首先结合任务... 针对地月系L2点不同任务需求下的低耗能转移轨道设计问题,基于不变流形理论与混合优化技术,深入研究了不同月球借力约束与不同幅值Halo轨道的入轨点(简称HOI点)对转移轨道飞行时间与燃料消耗的影响,给出了HOI点选择策略。首先结合任务要求并考虑月球引力影响,在月球借力点施加不同约束条件,通过微分修正算法调整Halo轨道的稳定流形,设计月球到Halo轨道的转移轨道。采用遗传算法与微分修正算法相结合的混合优化策略,在同时考虑地球停泊轨道高度、倾角、升交点赤经与航迹角等多约束条件下,对燃料最优的地月转移轨道进行研究。最后,分析月球借力高度、借力方位角和不同HOI点对平动点转移轨道飞行时间与燃耗变化量的影响,对于考虑月球借力的地月平动点转移轨道设计与应用具有重要的参考价值。 展开更多
关键词 HALO轨道 不变流形 借力飞行 混合优化
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一类三阶非线性常微分方程的奇摄动边值问题 被引量:6
18
作者 陈丽华 徐洁 倪明康 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期12-20,共9页
利用边界层函数法研究一类非线性三阶奇摄动方程的边值问题.当gy′>0时,首先将所论问题转化成等价的Tikhonov方程组边值问题,然后构造了它的双边界层渐近解,并证明了所有边界函数的指数式衰减特性.最后给出了所论问题解的存在唯一性... 利用边界层函数法研究一类非线性三阶奇摄动方程的边值问题.当gy′>0时,首先将所论问题转化成等价的Tikhonov方程组边值问题,然后构造了它的双边界层渐近解,并证明了所有边界函数的指数式衰减特性.最后给出了所论问题解的存在唯一性以及渐近解的余项估计.当gy′<0时,简要地说明了为什么本问题一般无解. 展开更多
关键词 奇异摄动 边界函数 不变流形 渐近分析
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基于Grassmann流形的仿射不变形状识别 被引量:6
19
作者 刘云鹏 李广伟 史泽林 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期248-258,共11页
传统的Kendall形状空间理论仅适用于相似变换,然而成像过程中目标发生的几何变形在更多情形时应该用仿射变换来刻画.基于Grassmann流形理论,本文分析了仿射不变形状空间的非线性几何结构,提出了基于Grassmann流形的仿射不变形状识别算法... 传统的Kendall形状空间理论仅适用于相似变换,然而成像过程中目标发生的几何变形在更多情形时应该用仿射变换来刻画.基于Grassmann流形理论,本文分析了仿射不变形状空间的非线性几何结构,提出了基于Grassmann流形的仿射不变形状识别算法.算法首先对训练集中的每类形状分别计算形状均值和方差,进而在形状均值附近的切空间构建多变量正态分布;最后,根据测试形状的观测和先验形状模型求解测试形状的最大似然类,对形状进行贝叶斯分类.MPEG7形状数据库的实验结果表明,与传统Kendall形状分析中的基于Procrustean度量识别算法相比,本文识别算法具有明显优势;真实场景中的目标识别结果进一步表明,本文算法对仿射变形有更好的适应能力,在复杂场景下能以较高的后验概率辨识出目标类别. 展开更多
关键词 形状识别 GRASSMANN流形 仿射不变 形状空间 形状均值
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空间机械臂位形与基座姿态协同控制研究 被引量:6
20
作者 税海涛 李迅 马宏绪 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第8期1708-1714,共7页
针对自由飘浮空间机械臂与基座的运动耦合问题,提出了一种基于不变流形的机械臂位形与基座姿态协同控制算法。在分析了系统可控性的基础上,构造了线性状态反馈下系统的不变流形,并设计了分段连续的镇定控制器。该控制器先将系统状态镇... 针对自由飘浮空间机械臂与基座的运动耦合问题,提出了一种基于不变流形的机械臂位形与基座姿态协同控制算法。在分析了系统可控性的基础上,构造了线性状态反馈下系统的不变流形,并设计了分段连续的镇定控制器。该控制器先将系统状态镇定到不变流形之上,然后沿该流形将系统状态调整到期望值。仿真结果表明,在系统可控的条件下,所提出的协同控制算法能将机械臂位形与基座姿态同时调整到期望状态。 展开更多
关键词 自由飘浮空间机器人 协同控制 不变流形
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