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Variable Coefficient KdV Equation for Amplitude of Nonlinear Solitary Rossby Waves in a Sort of Time-Dependent Zonal Flow
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作者 DA Chao-jiu SUN Shu-peng +1 位作者 SONG Jian YANG Lian-gui 《高原气象》 CSCD 北大核心 2011年第2期349-354,共6页
On the basis of the quasi-geostrophic vorticity equation,theoretical research has been down upon the evolution of the amplitude of solitary Rossby waves employing the perturbation method,and come to the conclusion tha... On the basis of the quasi-geostrophic vorticity equation,theoretical research has been down upon the evolution of the amplitude of solitary Rossby waves employing the perturbation method,and come to the conclusion that the evolution of the amplitude satisfies the variable coefficient Korteweg-de Vries(KdV) equation. 展开更多
关键词 NONLINEAR ROSSBY Waves variable coefficient kdv equation TIME-DEPENDENT zonal flow Perturbation method
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推广的F-展开法及变系数KdV和mKdV的精确解 被引量:25
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作者 张金良 王明亮 王跃明 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第3期353-360,共8页
该文首先推广了新近提出的F-展开法,利用该方法导出了变系数KdV和mKdV方程的类椭圆函数解;并在极限的情况下,得到变系数KdV和mKdV方程变波速和变波长的类孤子解以及其他形式解.
关键词 F-展开法 类椭圆函数解 类孤子解 变系数kdv方程 变系数mkdv方程.
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广义变系数五阶KdV和BBM方程的孤立子解(英文) 被引量:8
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作者 孙玉真 王振立 +1 位作者 王岗伟 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期398-404,共7页
利用假设孤立波方法,研究了广义变系数五阶KdV方程和BBM方程,得到了广义变系数五阶KdV方程和BBM方程的孤立子解。对于得到的孤立子解,为了保证解的存在性,给出了孤立子解存在的条件。
关键词 孤立子 假设方法 变系数 五阶kdv方程 BBM方程
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带强迫项变系数组合kdv-Burgers方程的显式精确解 被引量:8
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作者 洪宝剑 卢殿臣 张大珩 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第1期17-20,共4页
借助Mathematica软件和两个推广形式的Riccati方程组,求出了带强迫项变系数组合kdv-Burgers方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解和变速孤立波解。
关键词 RICCATI方程组 变系数组合kdv-Burgers方程 强迫项 类孤立波解
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变系数组合KdV方程的新的孤立波解 被引量:18
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作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期148-154,共7页
在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普... 在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普遍意义。 展开更多
关键词 非线性方程 辅助方程 函数变换 变系数组合kdv方程 孤立波解 三角函数解
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广义变系数KdV方程新的精确解 被引量:2
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作者 史良马 刘中飞 +2 位作者 陈良 吴国将 韩家骅 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第2期36-39,共4页
在截断展开法中,运用新的展开形式,求出广义变系数KdV方程义变系数三种类型新的精确解。由此可见,用这种方法还可以求解一大类变系非线性演化方程。
关键词 kdv方程 变系数 精确解 展开法 非线性演化方程 广义 求解 截断 方法
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含外力项的广义变系数KdV方程的精确解 被引量:26
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作者 田贵辰 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期339-343,共5页
运用截断展开法和Jacobi椭圆函数展开法,求得了含外力项的广义变系数KdV方程的精确孤立波解、有理形式函数解、三角函数解和椭圆周期解。
关键词 变系数kdv方程 截断展开法 JACOBI椭圆函数展开法 精确解 椭圆周期解
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变系数组合kdv-Burgers方程的Auto-Backlund变换和类孤子解 被引量:3
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作者 洪宝剑 卢殿臣 田立新 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第1期47-49,80,共4页
通过引入一个变换,将变系数组合kdv-Burgers方程约化为新的简洁形式的方程,由齐次平衡原则求出了该方程的Auto-Backlund变换和类孤子解.
关键词 变系数组合kdv—Burgers方程 齐次平衡原则 Auto—Backlund变换 类孤子解
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变系数耦合KdV方程组的自B(a|¨)cklund变换及多重孤立波解 被引量:2
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作者 周宇斌 王明亮 +1 位作者 汪帆 苗天德 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期1-4,共4页
通过齐次平衡原则,得到变系数耦合KdV方程组的一个自Backlund变换.通过自Backlund变换,利用ε-展式法可以完全的得到变速多重孤立波解.作为解释,我们得到了方程的二孤子解.
关键词 变系数耦合kdv方程组 齐次平衡原则 自Backlund变换 ε-展式法 变速孤立波解 二孤子解
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变系数KdV方程组的精确解 被引量:4
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作者 徐桂琼 李志斌 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期92-98,共7页
 将Jacobi椭圆正弦函数展开法与Jacobi椭圆余弦函数展开法引入到变系数KdV方程组的求解中。
关键词 椭圆正弦函数展开 椭圆余弦函数展开: 类周期波解 类孤波解 变系数 kdv方程组
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变系数广义KdV方程新的类孤波解和解析解 被引量:1
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作者 毛杰健 杨建荣 董添文 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期148-149,共2页
用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程的解,构造变系数广义KdV方程的解,获得变系数广义KdV方程新的类孤波解和类Jacobi椭圆函数解.
关键词 kdv方程 变系数广义kdv方程 类孤波解 类椭圆函数解
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一般变系数KdV方程的自—BT和变速孤立波解 被引量:32
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作者 张金良 王跃明 +1 位作者 王明亮 李琦 《洛阳工学院学报》 2000年第3期80-82,共3页
设方程的系数满足线性相关条件 ,用齐次平衡原则导出了一般变系数KdV方程的自—Backlund变换(BT)。利用BT获得了变系数KdV方程的变速孤立波解 ,方程的系数不改变孤立波的波形 ,但是直接改变孤立波的传播速度 ,对于孤立波的振幅影响是增... 设方程的系数满足线性相关条件 ,用齐次平衡原则导出了一般变系数KdV方程的自—Backlund变换(BT)。利用BT获得了变系数KdV方程的变速孤立波解 ,方程的系数不改变孤立波的波形 ,但是直接改变孤立波的传播速度 ,对于孤立波的振幅影响是增大或减小常数倍 ,该常数正是方程的变系数之间的一比例常数。 展开更多
关键词 变系数kdv方程 齐次平衡原则 自-BT 变速孤立波解
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基于Adomian分解法的变系数组合KdV方程的近似解 被引量:1
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作者 卢殿臣 沈芙蓉 洪宝剑 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第2期9-14,共6页
运用Adomian分解法研究带有初值条件的变系数组合KdV方程的近似解.首先,对变系数组合KdV方程进行约化,然后对方程中的非线性项进行线性化处理,再运用Adomian分解法求出方程的四级近似解.最后在特殊情形下运用数值模拟的方法对近似解和... 运用Adomian分解法研究带有初值条件的变系数组合KdV方程的近似解.首先,对变系数组合KdV方程进行约化,然后对方程中的非线性项进行线性化处理,再运用Adomian分解法求出方程的四级近似解.最后在特殊情形下运用数值模拟的方法对近似解和精确解进行了误差估计,并给出了近似解和精确解的数值模拟图. 展开更多
关键词 ADOMIAN分解法 变系数组合kdv方程 近似解 数值模拟
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几类具有变系数的KdV型方程的孤波解 被引量:1
14
作者 吴楚芬 翁佩萱 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第4期15-18,共4页
利用齐次平衡法研究几类具有变系数的KdV型方程,获得了一些新的由双曲函数tanh和sech来表示的精确孤波解.该方法也适用于其它的非线性演化方程.
关键词 kdv方程 变系数 tanh-sech函数方法 齐次平衡法 孤波解
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辅助方程法求变系数KdV方程组的精确解 被引量:2
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作者 刘韡 付紫硕 田陈 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2020年第6期955-959,共5页
求解变系数非线性发展方程是数学、物理、力学等诸多自然科学研究的重要领域。文中创建辅助方程法,可求多种常系数与变系数非线性发展方程的精确解。以变系数非线性KdV方程组为例,在仅要求变系数可积的情形下,获得了一系列新的精确解。
关键词 辅助方程法 变系数kdv方程组 精确解
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变系数KdV方程的精确解 被引量:1
16
作者 田贵辰 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第4期50-52,共3页
讨论了物理背景很强的KdV方程的精确解问题,并利用齐次平衡法的改进,把过去的常系数KdV方程的精确解推广,得到了变系数KdV方程的精确解.
关键词 变系数kdv方程 齐次平衡法 精确解
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扰动变系数组合KdV方程的同伦映射解
17
作者 卢殿臣 陈婷婷 洪宝剑 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期493-496,共4页
利用同伦映射法求解了扰动变系数组合KdV方程双周期形式的近似解.首先通过一个函数变换将所要研究的扰动变系数组合KdV方程简化为扰动常系数组合KdV方程,然后引入一个同伦映射,通过傅里叶分析等手段求出原方程在给定初始条件下的近似解... 利用同伦映射法求解了扰动变系数组合KdV方程双周期形式的近似解.首先通过一个函数变换将所要研究的扰动变系数组合KdV方程简化为扰动常系数组合KdV方程,然后引入一个同伦映射,通过傅里叶分析等手段求出原方程在给定初始条件下的近似解析解,主要是Jacobi椭圆函数形式的近似解.这些解在极限情形下有的可退化为双曲函数形式的近似解,有的可退化为三角函数形式的近似解,有的存在2种形式的近似解.最后给出了在微扰情形下变系数组合KdV方程的一次近似解和二次近似解. 展开更多
关键词 变系数组合kdv方程 小扰动 同伦映射 JACOBI椭圆函数 近似解
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两类变系数KdV方程的显示精确解
18
作者 邢秀芝 吴景珠 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期34-36,共3页
将(G′/G)-展开法扩展并应用到构造变系数非线性发展方程的显示精确解,发展了(G′/G)-展开法,并用该方法获得了第一类变系数KdV方程和第二类变系数KdV方程的丰富显示精确解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数解表示.
关键词 非线性发展方程 (G′/G)-展开法 变系数kdv方程 齐次平衡法
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变系数KdV方程的直接约化
19
作者 郭志荣 杨增强 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第1期125-127,共3页
对直接约化理论在处理方法上作了相应的推广,将其用于变系数KdV方程的约化,得到的常微分方程可以自由选择一个参数Γ3(z)来决定约化的形式,其结果较直接约化理论得到的结果更丰富;此外,得到的可约化变系数KdV方程对系数的限制条件更具... 对直接约化理论在处理方法上作了相应的推广,将其用于变系数KdV方程的约化,得到的常微分方程可以自由选择一个参数Γ3(z)来决定约化的形式,其结果较直接约化理论得到的结果更丰富;此外,得到的可约化变系数KdV方程对系数的限制条件更具有一般性,这有助于相关物理问题的研究。 展开更多
关键词 变系数kdv方程 直接约化 系数 限制条件
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变系数kdv方程的Grammian解及Wronskian解 被引量:1
20
作者 黄丽丽 张金顺 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期354-357,共4页
主要研究一类变系数kdv方程,通过其双线性形式及Hirota方法,结合其Wronskian行列式解,得到一个Grammian行列式解。引入Pfaff式,证明此Grammian行列式解满足变系数kdv方程的双线性方程,并证明其Grammian行列式解及Wronskian行列式解的双... 主要研究一类变系数kdv方程,通过其双线性形式及Hirota方法,结合其Wronskian行列式解,得到一个Grammian行列式解。引入Pfaff式,证明此Grammian行列式解满足变系数kdv方程的双线性方程,并证明其Grammian行列式解及Wronskian行列式解的双线性孤子方程满足Praff恒等式,且均可用Maya图表示,从而更清晰地表达出变系数kdv方程解的性质,并将孤子方程化为一种简单的图表。Grammian行列式等价于Jacobi恒等式;Wronskian行列式等价于Plücker关系,而Jacobi恒等式及Plücker关系则是Pfaff恒等式的特殊情形。 展开更多
关键词 变系数kdv方程 Grammian行列式解 Wronskian行列式解 HIROTA方法
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