与年龄相关的随机种群系统分裂倒向Euler法的几乎必然指数稳定性 被引量：3

1

作者 申芳芳 辛志贤 +1 位作者 张启敏 哈金才 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第2期8-13,共6页

将分裂倒向Euler法应用于随机种群系统.在一定的假设条件下,首先给出解的存在唯一性,再利用离散半鞅收敛定理,建立了分裂倒向Euler法对应数值解的几乎必然指数稳定性的判定准则.最后,通过数值例子对所给的结论进行了验证.

关键词 随机种群系统 指数稳定 分裂倒向euler法 半鞅收敛定理

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随机固定资产系统补偿倒向Euler数值解的稳定性 被引量：3

2

作者 吕淑婷 张启敏 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第3期14-18,84,共6页

介绍了一类与年龄相关的随机固定资产系统补偿倒向Euler数值解法,漂移系数和扩散系数在单边Lipschitz条件和有界条件下,建立了随机固定资产系统补偿倒向Euler数值解均方渐近稳定性的判定准则.最后通过数值算例对本文的结论进行了验证.

关键词 随机资产系统 补偿倒向euler法 渐近稳定性

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考虑任意重事件发生的多步变步长电磁暂态仿真算法 被引量：24

3

作者 刘文焯 汤涌 +2 位作者 侯俊贤 宋新立 万磊 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第34期9-15,共7页

分析现有的电磁暂态仿真程序处理数值振荡以及连续事件发生情况的不足,提出一套能胜任电力电子元件快速开断的考虑任意重事件发生的多步变步长电磁暂态仿真算法。采用该算法,对于事件发生的时刻搜索准确,计算结果精确;不需要对于情况更... 分析现有的电磁暂态仿真程序处理数值振荡以及连续事件发生情况的不足,提出一套能胜任电力电子元件快速开断的考虑任意重事件发生的多步变步长电磁暂态仿真算法。采用该算法,对于事件发生的时刻搜索准确,计算结果精确;不需要对于情况更为复杂的控制系统部分进行插值处理,编程简单灵活;并且对仿真步长具有很大的适应性,不同步长的计算结果相差不大,数值稳定性好。大量电力电子仿真计算测试表明,该算法是有效、可行的,它提高了电磁暂态仿真程序对电力电子元器件模拟的准确性和仿真能力。 展开更多

关键词 电力系统 电磁暂态 仿真算法 数值振荡 后退欧拉法 高压直流

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混凝土弹塑性损伤本构模型研究 Ⅱ:数值计算和试验验证 被引量：35

4

作者 吴建营 李杰 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第9期21-27,共7页

针对建议的基于能量的混凝土弹塑性损伤本构模型[1],将损伤演化和塑性变形解耦,本文建立了模型的弹性预测-塑性修正-损伤修正数值分析框架,给出了无条件稳定的应力更新算法和相应的算法一致性切线模量。在弹性预测-塑性修正过程中,利用... 针对建议的基于能量的混凝土弹塑性损伤本构模型[1],将损伤演化和塑性变形解耦,本文建立了模型的弹性预测-塑性修正-损伤修正数值分析框架,给出了无条件稳定的应力更新算法和相应的算法一致性切线模量。在弹性预测-塑性修正过程中,利用谱分解回映算法建立了塑性流动因子和硬化参数的统一迭代格式,减小了有效应力更新的计算量。根据上述数值算法,编制非线性有限元分析程序,对单调和低周反复荷载作用下的混凝土材料和结构试验进行数值模拟,分析结果表明建议的弹塑性损伤本构模型可以较好地描述混凝土材料的典型非线性行为,其数值方法是有效的,为进一步的结构非线性分析应用奠定了基础。 展开更多

关键词 混凝土 非线性分析 本构模型 回映算法 后退欧拉法

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模块化多电平换流器实时仿真的快速实现方法 被引量：14

5

作者 何冰松 李松 +2 位作者 周治国 耿华 郑翼鹏 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第7期2165-2172,共8页

采用FPGA可实现模块化多电平换流器的纳秒级仿真,但存在解算器开发难度大和通用性不足问题。为此,提出了一种等效模型快速成型法。该方法采用后向欧拉法对桥臂电感与子模块电容进行离散化处理,并结合戴维南定理对桥臂电路进行等效化,快... 采用FPGA可实现模块化多电平换流器的纳秒级仿真,但存在解算器开发难度大和通用性不足问题。为此,提出了一种等效模型快速成型法。该方法采用后向欧拉法对桥臂电感与子模块电容进行离散化处理,并结合戴维南定理对桥臂电路进行等效化,快速建立系统仿真模型,在保证仿真精度的同时极大降低了模型解算器的设计难度,提升模型的仿真速率,实现了在FPGA上以100 ns的仿真步长进行仿真测试。将等效模型的初级仿真、混合仿真的实验结果从效果、误差方面进行对比分析,其波形重合度极高,且范式误差保持在0.5%以内,同时FPGA在回路仿真可完整仿真桥臂MMC开关的运作状态,验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 模块化多电平换流器 等效模型快速成型法 后向欧拉法 戴维南定理 系统级建模 FPGA

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起伏地形条件下长偏移距瞬变电磁三维正演 被引量：5

6

作者 王新宇 严良俊 +3 位作者 毛玉蓉 黄鑫 谢兴兵 周磊 《吉林大学学报（地球科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期754-765,共12页

地球物理勘探区的地形往往是起伏复杂的,传统长偏移距瞬变电磁法(long-offset transient electromagnetic method, LOTEM)三维正演模拟一般不考虑地形的影响,而地形因素会严重影响LOTEM数据的合理解释。因此,本文开展起伏地形条件下非... 地球物理勘探区的地形往往是起伏复杂的,传统长偏移距瞬变电磁法(long-offset transient electromagnetic method, LOTEM)三维正演模拟一般不考虑地形的影响,而地形因素会严重影响LOTEM数据的合理解释。因此,本文开展起伏地形条件下非结构矢量有限元LOTEM三维正演模拟。首先,应用三维建模软件Blender准确建立复杂地电模型,采用非结构四面体网格精细刻画起伏地形。其次,基于偶极子离散的长导线源近似技术,将长导线源离散为若干段等效电偶极子,并引入二阶后退欧拉格式完成时间离散。进而实现LOTEM快速、高精度三维正演。在保证计算精度的前提下,模拟了起伏地形条件下复杂地质模型的瞬变电磁场响应。模拟结果表明,由于地形的影响,LOTEM电磁场响应“畸变”严重,会削弱甚至完全“埋没”地下异常体的瞬变电磁场响应,严重影响地下目标体的有效探测。 展开更多

关键词 长偏移距瞬变电磁法 起伏地形 非结构矢量有限元 Blender 二阶后退欧拉格式 三维正演

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利用自适应时间步长有限元法计算换流变压器油纸绝缘结构瞬态电场 被引量：1

7

作者 刘刚 李琳 纪锋 《华北电力大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期17-20,106,共5页

根据各时步的局部截断误差,采用C-N(Crank-Nilcoson)法实现自动改变步长的算法。在分析极性反转电压特点的基础上,利用后向欧拉法,成功解决了在极性反转电压导数不连续点的时步振荡情况。针对换流变压器典型油纸绝缘结构,将定步长C-N法... 根据各时步的局部截断误差,采用C-N(Crank-Nilcoson)法实现自动改变步长的算法。在分析极性反转电压特点的基础上,利用后向欧拉法,成功解决了在极性反转电压导数不连续点的时步振荡情况。针对换流变压器典型油纸绝缘结构,将定步长C-N法和自适应算法在计算时间和计算时步上进行了对比,结果表明自适应算法可以有效地减少计算次数和计算时间。 展开更多

关键词 换流变压器 自适应步长 后向欧拉法 Crank-Nicolson法 局部截断误差

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与年龄相关的随机种群模型解的均方散逸性

8

作者 张启敏 李西宁 杨莉 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第4期106-110,共5页

讨论了一类与年龄相关的随机种群模型数值解的均方散逸性:基于步长h受限制和无限制的2种条件,利用倒向欧拉法和补偿的倒向欧拉法分析了该随机种群模型数值解的均方散逸性并加以证明,结论证明补偿的倒向欧拉法更适合解决与年龄相关的随... 讨论了一类与年龄相关的随机种群模型数值解的均方散逸性:基于步长h受限制和无限制的2种条件,利用倒向欧拉法和补偿的倒向欧拉法分析了该随机种群模型数值解的均方散逸性并加以证明,结论证明补偿的倒向欧拉法更适合解决与年龄相关的随机种群模型数值解的均方散逸性问题. 展开更多

关键词 随机种群模型 倒向欧拉法 补偿的倒向欧拉法 均方散逸性

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非定常半周期Stokes问题的数值离散

9

作者 裘国永 张麦侠 《西安石油学院学报（自然科学版）》 2001年第2期69-72,共4页

研究了三维非定常半周期 Stokes方程的数值离散 .对周期方向引入 Fourier谱方法 ,而对非周期方向引入 Legendre谱方法 ;时间离散使用向后 Euler格式 ,对由此而得的全离散向后欧拉Fourier- Legendre联合谱方法 ,证明了格式的稳定性和收敛... 研究了三维非定常半周期 Stokes方程的数值离散 .对周期方向引入 Fourier谱方法 ,而对非周期方向引入 Legendre谱方法 ;时间离散使用向后 Euler格式 ,对由此而得的全离散向后欧拉Fourier- Legendre联合谱方法 ,证明了格式的稳定性和收敛性 . 展开更多

关键词 数值离散 Fourier-Legendre联合谱方法 向后euler格式 稳定性 收剑性Stokes方程

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模块化多电平变换器电热耦合模型研究 被引量：11

10

作者 张玉斌 杨张斌 +1 位作者 温英科 阮琳 《高压电器》 CAS CSCD 北大核心 2022年第7期119-127,共9页

模块化多电平变换器(MMC)的电热耦合模型对于系统结温监测、可靠性分析、寿命预测等具有重要意义。文中提出了一种合理简化的模块化多电平变换器电热耦合模型,首先基于后退欧拉法,建立MMC子模块的等效电路;然后根据戴维南电路等效方法,... 模块化多电平变换器(MMC)的电热耦合模型对于系统结温监测、可靠性分析、寿命预测等具有重要意义。文中提出了一种合理简化的模块化多电平变换器电热耦合模型,首先基于后退欧拉法,建立MMC子模块的等效电路;然后根据戴维南电路等效方法,建立了三相MMC等效电路;其次,根据器件损耗特性和热阻抗特性建立MMC的电热耦合模型;最后,通过仿真和实验结果,验证了所提MMC电热耦合模型的正确性,该模型可以用来做MMC特性研究和可靠性分析。 展开更多

关键词 模块化多电平变换器 后退欧拉法 戴维南等效电路 电热耦合

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湍流分离流中颗粒的扩散机制 被引量：4

11

作者 邱骁 丁珏 +1 位作者 王忠杰 翁培奋 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期586-596,共11页

后台阶流动包含分离流重要的流动特性,采取欧拉-拉格朗日耦合算法对后台阶分离流动中颗粒扩散运动进行数值研究.气相场采取大涡模拟方法,亚格子模式基于标准的Smagorinsky模式,颗粒相运动采取轨道法模拟.计算所得气相的流向平均速度和... 后台阶流动包含分离流重要的流动特性,采取欧拉-拉格朗日耦合算法对后台阶分离流动中颗粒扩散运动进行数值研究.气相场采取大涡模拟方法,亚格子模式基于标准的Smagorinsky模式,颗粒相运动采取轨道法模拟.计算所得气相的流向平均速度和平均脉动速度与实验结果吻合较好,验证了模型和方法的正确性.基于此,数值分析后台阶两相流动的特性以及流场涡结构的发展和演化过程.结果表明:两相流中颗粒的扩散特性既受到颗粒粒径的影响,又与颗粒和涡结构的相互作用时间有关.后台阶流场中增加结构物时,流场涡结构发生变化,即与扰动源保持一定距离后,涡数量增多,流场中颗粒分布不均匀,较多颗粒聚集在涡的外缘. 展开更多

关键词 后台阶流动 分离流 欧拉-拉格朗日方法 气粒两相流动 大涡模拟

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金融领域的随机建模与基于软件R的Monte Carlo模拟(4):随机微分方程模型 被引量：1

12

作者 毛学荣 李晓月 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期313-322,共10页

主要研究线性随机微分方程模型,为此定义It随机微积分,建立It公式.鉴于研究的重点是利用R软件进行数值模拟,所以详细讨论了过去10多年来随机微分方程数值解的研究.

关键词 Monte CARLO模拟 euler-MARUYAMA方法 backward euler方法 split-step backward euler方法 随机Theta方法

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半线性抛物型积分—微分方程的谱方法 被引量：1

13

作者 刘小清 吴声昌 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1995年第2期173-179,共7页

本文在讨论带有半线性记忆项抛物型方程半离散格式的基础上，构造了空间方向谱离散，时间方向后欧拉方法的全离散格式，并给出了误差估计。对于记忆项的数值积分，采用了梯形公式与矩形公式结合的方法，并估计了数值积分的影响。

关键词 积分微分方程 谱法 抛物型方程 半线性

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基于半隐式积分方案统一强度理论ANSYS二次开发 被引量：2

14

作者 柯锦福 吴爱祥 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第10期3048-3052,3080,共6页

目前,岩土工程中常用的塑性屈服准则多为局部不可导的分段函数,在隐式有限元求解中均采用显式向前欧拉法更新应力和Newton-Raphson迭代法求解方程。但显式向前欧拉法容易导致应力偏离屈服面和计算不收敛,而Newton-Raphson迭代法需频繁求... 目前,岩土工程中常用的塑性屈服准则多为局部不可导的分段函数,在隐式有限元求解中均采用显式向前欧拉法更新应力和Newton-Raphson迭代法求解方程。但显式向前欧拉法容易导致应力偏离屈服面和计算不收敛,而Newton-Raphson迭代法需频繁求导,对于分段函数而言这些方法均不利于求解。为此,提出了采用半隐式向后欧拉法和免导数的Steffensen迭代法联合更新应力与一致切线模量的方案。根据上述方案,利用ANSYS提供的User Mat模块编写了基于统一强度理论与拉破坏复合屈服准则的理想塑性模型。用自定义的本构模型模拟深埋圆形巷道弹塑性开挖过程,数值模拟结果与理论解很好地吻合,验证了模型代码和所提出方案的正确性和可行性。采用半隐式向后欧拉法与Steffensen迭代法相结合的手段,可简化应力与一致切线模量的求解,该方法避免了应力偏离屈服面和求解流动函数偏导,算法简便,易于推广应用。 展开更多

关键词 半隐式向后欧拉法 Steffensen迭代法 统一强度理论 拉伸截断 ANSYS二次开发

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基于动态元件离散化的柔性直流电网故障电流计算方法 被引量：5

15

作者 刘晓悦 项心茹 +1 位作者 康健 张怡 《科学技术与工程》 北大核心 2022年第34期15171-15179,共9页

故障电流计算是柔性直流电网设计与规划、故障类型判断的重要环节,开展相关问题的深入研究尤为重要。基于电路理论和数值积分原理,针对合理简化后的电路提出了一种基于动态元件离散化的故障电流数值计算方法。首先,通过电路理论分析故... 故障电流计算是柔性直流电网设计与规划、故障类型判断的重要环节,开展相关问题的深入研究尤为重要。基于电路理论和数值积分原理,针对合理简化后的电路提出了一种基于动态元件离散化的故障电流数值计算方法。首先,通过电路理论分析故障放电机理,对电网进行合理的简化;然后,通过后向欧拉法对动态元件进行离散化处理,建立简化后电路的离散模型;最后,基于简化后电路的离散模型建立改进节点方程,求得各时刻的故障电流值。通过将所提方法的计算结果与在PSCAD/EMTDC中搭建的柔性直流电网仿真模型的结果进行对比分析,验证了所提方法的可行性与通用性。 展开更多

关键词 故障电流计算 直流电网 后向欧拉法 离散

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基于RTDS的模块化多电平换流器闭锁状态仿真建模方法 被引量：7

16

作者 王洁聪 刘崇茹 +2 位作者 徐东旭 谢国超 朱毅 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第16期3686-3696,共11页

模块化多电平换流器(MMC)因其模块化的结构特点在高压直流(HVDC)输电领域得到广泛应用。对于MMC闭锁状态的仿真涉及对二极管这种自然开断器件的仿真。由于实时数字仿真(RTDS)平台不能使用插值和变步长算法,在RTDS中仿真时会存在数值振... 模块化多电平换流器(MMC)因其模块化的结构特点在高压直流(HVDC)输电领域得到广泛应用。对于MMC闭锁状态的仿真涉及对二极管这种自然开断器件的仿真。由于实时数字仿真(RTDS)平台不能使用插值和变步长算法,在RTDS中仿真时会存在数值振荡和二极管开关动作延迟的问题,RTDS是通过小步长来实现误差降低。但CBuilder工具不具备小步长仿真能力,需采用接口变压器连接,其漏抗等参数会降低仿真精度。提出一种适于RTDS平台的MMC闭锁状态仿真方法,将桥臂电抗的积分方法改为能有效抑制数值振荡的后退欧拉法,同时采用双值电阻并联RC阻尼电路的模型对二极管进行等效。通过对模型的稳态误差、暂态误差以及二极管动作延迟造成的误差进行计算分析,提出模型的参数选择方法,提高了模型的计算精度和数值稳定性。 展开更多

关键词 模块化多电平换流器 实时数字仿真 数值振荡 后退欧拉法 二极管等效电路

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非定常不可压Navier-Stokes方程基于欧拉格式的两水平变分多尺度方法 被引量：3

17

作者 薛菊峰 尚月强 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第9期84-90,共7页

主要研究了基于两个高斯积分的两水平全离散有限元变分多尺度方法.该方法对每个时间步长首先在粗网格上求解稳定的非线性Navier-Stokes系统,然后在细网格上求解稳定的线性问题去校正粗网格上的解.基于向后欧拉格式的时间离散推导的速度... 主要研究了基于两个高斯积分的两水平全离散有限元变分多尺度方法.该方法对每个时间步长首先在粗网格上求解稳定的非线性Navier-Stokes系统,然后在细网格上求解稳定的线性问题去校正粗网格上的解.基于向后欧拉格式的时间离散推导的速度的误差估计关于时间是一阶收敛的.数值实验验证了理论的正确性和方法的有效性. 展开更多

关键词 NAVIER-STOKES方程 两水平法 向后欧拉格式 误差估计

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立方Schr?dinger方程的半隐格式BDF2-FEM无条件最优误差估计 被引量：1

18

作者 代猛 尹小艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第6期663-681,共19页

研究了立方Schrodinger方程的二阶向后差分有限元方法(BDF2-FEM)的无条件最优误差估计.首先,将误差分为时间误差和空间误差两部分.通过引入时间离散方程,得到时间离散方程解的一致有界性,并给出时间误差估计.从而得到该方程在半隐格式下... 研究了立方Schrodinger方程的二阶向后差分有限元方法(BDF2-FEM)的无条件最优误差估计.首先,将误差分为时间误差和空间误差两部分.通过引入时间离散方程,得到时间离散方程解的一致有界性,并给出时间误差估计.从而得到该方程在半隐格式下BDF2-FEM无条件最优误差估计.最后,用数值算例验证了理论分析. 展开更多

关键词 无条件收敛 向后euler法 GALERKIN有限元方法 SCHRODINGER方程

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向列相液晶流的模块grad-div稳定化有限元方法

19

作者 李婷 黄鹏展 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第2期451-467,共17页

该文针对向列相液晶流,提出了一种模块grad-div稳定化有限元方法,主要是在向后欧拉格式中增加了一个后处理步骤.该方法可以惩罚原有格式的质量不守恒性,但不会随着稳定化参数的变大而使计算时间增加.此外,该文给出了向列相液晶流的速度... 该文针对向列相液晶流,提出了一种模块grad-div稳定化有限元方法,主要是在向后欧拉格式中增加了一个后处理步骤.该方法可以惩罚原有格式的质量不守恒性,但不会随着稳定化参数的变大而使计算时间增加.此外,该文给出了向列相液晶流的速度和分子方向的误差估计,还通过数值实验验证了理论分析. 展开更多

关键词 向列相液晶模型 模块grad-div稳定化方法 误差分析 有限元方法 向后欧拉方法

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Extended Fisher-Kolmogorov方程的一类低阶非协调混合有限元方法 被引量：1

20

作者 张厚超 王俊俊 石东洋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第3期571-587,共17页

该文的主要目的是研究Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程的一类低阶非协调元混合有限元方法.首先引入一个中间变量v=-△u将原方程分裂为两个二阶方程,建立了一个非协调混合元逼近格式,并通过构造一个李雅普诺夫泛函证明了半离散格式... 该文的主要目的是研究Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程的一类低阶非协调元混合有限元方法.首先引入一个中间变量v=-△u将原方程分裂为两个二阶方程,建立了一个非协调混合元逼近格式,并通过构造一个李雅普诺夫泛函证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了解的存在唯一性.在半离散格式下,利用这个先验估计和单元的性质,证明了原始变量u和中间变量v的H^1-模意义下的最优误差估计.进一步地,借助高精度技巧得到了O(h^2)阶的超逼近性质.其次,建立了一个新的线性化的向后Euler全离散格式,通过对相容误差和非线性项采用新的分裂技术,导出了u和v的H^1-模意义下具有O(h+τ)和O(h^2+τ)的最优误差估计和超逼近结果.这里,h,τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性,该文的分析为利用非协调混合有限元研究其它四阶初边值问题提供了一个可借鉴的途径. 展开更多

关键词 EFK方程 非协调混合元方法 半离散和线性化向后欧拉全离散格式 超逼近

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