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石墨烯片增强功能梯度圆柱壳自由振动的解析解
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作者 张靖华 刘港 《计算力学学报》 北大核心 2025年第2期162-168,204,共8页
采用解析法研究石墨烯片(GPL)增强功能梯度圆柱壳的自由振动。首先基于经典壳理论和Hamilton原理推导建立该圆柱壳振动的控制微分方程,其中石墨烯增强复合材料的等效弹性模量由修正的哈尔平-蔡模型计算,等效密度和泊松比根据混合率准则... 采用解析法研究石墨烯片(GPL)增强功能梯度圆柱壳的自由振动。首先基于经典壳理论和Hamilton原理推导建立该圆柱壳振动的控制微分方程,其中石墨烯增强复合材料的等效弹性模量由修正的哈尔平-蔡模型计算,等效密度和泊松比根据混合率准则确定。其次,采用Naiver法求解获得固有频率的解析解,并给出解析表达式的数值结果,定量分析石墨烯片的分布模式、含量、尺寸等参数以及圆柱壳的几何参数等对固有频率的影响。研究表明,圆柱壳内外表面填充较多石墨烯片能极大地提高壳的刚度,表面积更大、厚度更薄的石墨烯片增强效果更好,从而使基频增大;并通过调节石墨烯片的各项微观参数能主动改变复合材料壳的自振频率。 展开更多
关键词 石墨烯片增强 功能梯度圆柱壳 自由振动 固有频率 解析解
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基于高阶剪切变形理论的功能梯度板自由振动分析简化模型 被引量:2
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作者 王壮壮 王腾 +1 位作者 丁艳梅 马连生 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第3期384-393,共10页
基于高阶剪切变形理论提出了一种功能梯度板自由振动分析的简化模型,该简化模型最显著的特点是适用于功能梯度板的振动分析,且不需要剪切修正。相比于其他具有更多未知变量的剪切变形理论,本文提出的简化模型只包含一个控制方程,极大地... 基于高阶剪切变形理论提出了一种功能梯度板自由振动分析的简化模型,该简化模型最显著的特点是适用于功能梯度板的振动分析,且不需要剪切修正。相比于其他具有更多未知变量的剪切变形理论,本文提出的简化模型只包含一个控制方程,极大地减少了计算量。基于该简化模型研究了功能梯度矩形板在简支边界条件下的自由振动,并与其他已有文献进行了比较。结果表明,本文提出的简化模型在分析功能梯度板的自由振动行为时简单且精确。此外,文中还通过多个数值算例分析讨论了不同的梯度指数、长宽比和边厚比对功能梯度板自由振动行为的影响。 展开更多
关键词 自由振动 功能梯度材料 简化模型 精化板理论 固有频率
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基于薄板样条径向基函数的复合材料层合板自由振动分析
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作者 宋薇薇 项松 +2 位作者 赵锐 赵为平 郭晗 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期954-962,共9页
基于复合材料层合板的三角剪切变形理论,推导了对称复合材料层合板的控制微分方程。利用基于薄板样条径向基函数的无网格配置方法离散的控制微分方程,预测了对称复合材料层合板的自由振动行为。计算了不同材料参数和层合板几何参数的固... 基于复合材料层合板的三角剪切变形理论,推导了对称复合材料层合板的控制微分方程。利用基于薄板样条径向基函数的无网格配置方法离散的控制微分方程,预测了对称复合材料层合板的自由振动行为。计算了不同材料参数和层合板几何参数的固有频率,并与文献结果进行了比较。还研究了节点排布、模量比和边厚比对固有频率的影响。结果表明,本文结果与文献结果具有较好的一致性,节点数量越大,无量纲频率对网格分布越不敏感,固有频率随着边厚比和模量比的增加而增加。通过数值实验,证明了用薄板样条径向基函数离散的三角剪切变形理论对对称复合材料层合板的自由振动分析具有较高的数值精度和良好的收敛性。 展开更多
关键词 三角剪切变形理论 复合材料层合板 自由振动 薄板样条径向基函数 固有频率
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弹性地基上非对称多孔功能梯度材料夹层板的自由振动 被引量:2
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作者 黄志诚 韩梦娜 +1 位作者 王兴国 褚福磊 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第10期156-163,共8页
基于精细剪切变形理论研究了弹性地基上的非对称孔隙功能梯度材料(functionally graded material, FGM)夹层板的自由振动。结合该理论提出了一种新的非对称多孔FGM夹层板在弹性地基上的自由振动模型,且该模型只包含四个未知变量。控制... 基于精细剪切变形理论研究了弹性地基上的非对称孔隙功能梯度材料(functionally graded material, FGM)夹层板的自由振动。结合该理论提出了一种新的非对称多孔FGM夹层板在弹性地基上的自由振动模型,且该模型只包含四个未知变量。控制方程是通过Hamilton原理建立的,并通过Navier法获得了其在四边简支下的固有频率。将模型退化为无弹性地基的非对称FGM夹层板以验证模型的准确性。最后详细讨论了参数变化对弹性地基上的非对称多孔FGM夹层板的自由振动行为的影响。研究发现,在不同的弹性系数下,非对称多孔FGM夹层板的固有频率会随着边厚比的增加而增加,而体积分数指数的增加对于不同弹性系数下的非对称多孔FGM夹层板的固有频率有不一样的变化。 展开更多
关键词 孔隙功能梯度材料(FGM) 夹层板 弹性地基 自由振动 固有频率
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样条无单元法在弹性薄板振动问题中的应用 被引量:6
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作者 李秀梅 秦荣 王建军 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2007年第1期10-13,共4页
本文以结构动力微分方程和三次B样条函数为基础,按一致质量矩阵,推导出样条无单元法分析弹性薄板动力问题的具体计算格式,并编制了相应的计算程序.该方法适用于不同边界条件的弹性薄板的动力特性分析,计算结果表明,本文方法求解薄板动... 本文以结构动力微分方程和三次B样条函数为基础,按一致质量矩阵,推导出样条无单元法分析弹性薄板动力问题的具体计算格式,并编制了相应的计算程序.该方法适用于不同边界条件的弹性薄板的动力特性分析,计算结果表明,本文方法求解薄板动力的特征值问题具有较高精度、易于实施等优点,用较少的结点离散就能获得较好的结果. 展开更多
关键词 薄板 无单元法 样条函数 弯曲振动 自振频率 振型
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功能梯度变截面梁自由振动和稳定性研究 被引量:17
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作者 葛仁余 张金轮 +2 位作者 韩有民 索小永 牛忠荣 《应用力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第5期875-880,共6页
基于忽略了梁截面剪切变形和转动惯量效应的Euler-Bernoulli梁理论,研究了轴向力作用下轴向功能梯度变截面梁的横向自由振动问题,将轴向功能梯度Euler-Bernoulli梁自由振动固有频率和临界荷载的计算转化为变系数常微分方程特征值问题。... 基于忽略了梁截面剪切变形和转动惯量效应的Euler-Bernoulli梁理论,研究了轴向力作用下轴向功能梯度变截面梁的横向自由振动问题,将轴向功能梯度Euler-Bernoulli梁自由振动固有频率和临界荷载的计算转化为变系数常微分方程特征值问题。运用插值矩阵法可一次性计算出轴向功能梯度变截面梁各阶振动固有频率和临界荷载,分析了轴向荷载对轴向功能梯度Euler-Bernoulli梁自由振动固有频率的影响,即轴向压力使梁的第1阶固有频率降低,轴向拉力使梁的第1阶固有频率增大。在简支-简支梁(H-H)边界条件下、不同截面宽锥度系数c_b和截面高锥度系数c_h,且区间划分点数n为40时,本文计算结果与已有文献计算结果之间的最大相对误差不超过0.00768%;在简支-简支梁(H-H)、固端-自由梁(C-F)、固端-固端梁(C-C)这三种不同边界条件下,不同c_b和c_h,且n为40时,最大相对误差不超过0.101%,说明了本文方法的有效性和良好的计算精度。 展开更多
关键词 变截面梁 横向振动 固有频率 插值矩阵法 功能梯度材料
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轴向功能梯度变截面Timoshenko梁自由振动的研究 被引量:7
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作者 葛仁余 张金轮 +3 位作者 姜忠宇 韩有民 索小永 牛忠荣 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第22期158-165,244,共9页
功能梯度材料可以提高结构的强度、改善质量分布和保证工程结构的完整性,因此轴向功能梯度变截面梁已广泛应用于土木、机械和航空工程。提出了用插值矩阵法计算轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率;基于Timoshenko梁理论,将轴向... 功能梯度材料可以提高结构的强度、改善质量分布和保证工程结构的完整性,因此轴向功能梯度变截面梁已广泛应用于土木、机械和航空工程。提出了用插值矩阵法计算轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率;基于Timoshenko梁理论,将轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率的计算转化为一组非线性变系数常微分方程特征值问题;运用插值矩阵法可一次性地计算出轴向功能梯度变截面梁各阶振动固有频率,并可同时获取相应的振型函数。该方法对于材料梯度函数和截面几何轮廓的具体形式无任何限制条件,计算结果与现有结果对比,发现吻合良好,表明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 变截面梁 横向振动 固有频率 插值矩阵法 功能梯度材料
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单向变厚度Levy型薄板的自由振动分析 被引量:6
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作者 苏淑兰 饶秋华 王银邦 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期1413-1418,共6页
针对单向变厚度Levy型薄板的自由振动问题,基于薄板振动理论,将设定的挠度函数代入关于挠度的变系数四阶偏微分的振动控制方程,把变系数四阶偏微分方程求解挠度的问题转化为第二类Volterra积分方程的求解,并采用二次样条函数近似求解积... 针对单向变厚度Levy型薄板的自由振动问题,基于薄板振动理论,将设定的挠度函数代入关于挠度的变系数四阶偏微分的振动控制方程,把变系数四阶偏微分方程求解挠度的问题转化为第二类Volterra积分方程的求解,并采用二次样条函数近似求解积分方程,建立单向变厚度Levy型薄板自由振动固有频率的求解方法。对3种不同边界条件的Levy型薄板最低固有频率的算例进行验证。研究结果表明:该方法合理可靠、计算简便,满足精度要求;该方法还可进一步推广到求解任意单向变刚度Levy型薄板自由振动的最低固有频率。 展开更多
关键词 Levy型薄板 自由振动 固有频率 二次样条函数 变厚度
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热环境中粘贴压电层功能梯度材料梁的自由振动 被引量:19
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作者 李世荣 苏厚德 程昌钧 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第8期907-918,共12页
研究了上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Euler-Bernoulli梁在升温及电场作用下的屈曲和自由振动行为.在精确考虑轴线伸长基础上,建立了压电功能梯度材料层合梁在热-电-机载荷作用下的几何非线性动力学控制方程.其中,假设功能梯度材料... 研究了上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Euler-Bernoulli梁在升温及电场作用下的屈曲和自由振动行为.在精确考虑轴线伸长基础上,建立了压电功能梯度材料层合梁在热-电-机载荷作用下的几何非线性动力学控制方程.其中,假设功能梯度材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,上下压电层为各向同性均匀材料.在小振幅和谐振动假设下,上述非线性偏微分方程组被转化为两套相互耦合的常微分方程组,即过屈曲问题的控制方程和过屈曲构形附近的线性振动控制方程.采用打靶法数值求解上述两个耦合的常微分方程边值问题,获得了在均匀电场和横向非均匀升温场作用下两端固定压电-功能梯度材料层合梁在屈曲前和过屈曲构型附近的自由振动响应.绘出了梁的过屈曲平衡路径以及前3阶固有频率随热、电载荷及材料梯度参数变化的特性曲线.结果表明,梁的前3阶频率在屈曲前随着温度升高而减小,在进入过屈曲后它们却随着温度升高而增加.通过施加电压在压电层产生拉应力可有效地提高粱的热屈曲临界载荷,从而提高其固有频率. 展开更多
关键词 功能梯度材料 压电层合梁 热屈曲 自由振动 固有频率
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两端受套筒约束轴向运动梁的横向振动固有频率和模态函数 被引量:9
10
作者 李彪 丁虎 陈立群 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2010年第9期55-57,共3页
研究两端带有扭转弹簧且弹簧系数可任意变化的混杂边界下的轴向运动梁的横向振动。利用混杂边界条件推导任意弹簧系数的系统特征方程以及模态函数。运用数值方法计算系统的固有频率和模态函数。通过数值算例,讨论了弹簧系数对前四阶固... 研究两端带有扭转弹簧且弹簧系数可任意变化的混杂边界下的轴向运动梁的横向振动。利用混杂边界条件推导任意弹簧系数的系统特征方程以及模态函数。运用数值方法计算系统的固有频率和模态函数。通过数值算例,讨论了弹簧系数对前四阶固有频率随轴向速度变化的影响,以及弹簧系数与系统复模态函数的关系。 展开更多
关键词 轴向运动梁 固有频率 横向振动 模态函数
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两端支承式输流管路的强迫振动分析 被引量:5
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作者 孙志礼 于瀛 +1 位作者 赵千里 柴小冬 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期221-225,共5页
研究水平放置的两端支承式输流管路的强迫振动问题,将欧拉-伯努利梁模型视为管路的简化力学模型.利用格林函数法对无量纲的强迫振动微分方程进行推导,得到一般支承形式管路的格林函数,并最终得到挠度的一般表达式.在此基础上研究一端固... 研究水平放置的两端支承式输流管路的强迫振动问题,将欧拉-伯努利梁模型视为管路的简化力学模型.利用格林函数法对无量纲的强迫振动微分方程进行推导,得到一般支承形式管路的格林函数,并最终得到挠度的一般表达式.在此基础上研究一端固定、另一端弹性支承输流管路的振动响应,分别利用微分变换法和伽辽金法验证其正确性与准确性,并研究了集中载荷和分布载荷情况下的振动响应.利用该方法可以得到封闭的精确解,比其他数值方法具有较大的优势. 展开更多
关键词 输流管路 强迫振动 格林函数法 挠度响应 固有频率
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小波有限元在星轮振动特性计算中的应用 被引量:3
12
作者 王可 赵斌 石健 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 2010年第2期162-165,共4页
为了研究单螺杆压缩机星轮的振动特性,利用小波有限元理论推导出振动方程,计算出星轮前6阶固有频率,并与ANSYS软件计算结果进行对比.分别计算出星轮厚度和内外径比变化时各阶固有频率的大小,利用ANSYS软件和小波有限元理论计算出星轮各... 为了研究单螺杆压缩机星轮的振动特性,利用小波有限元理论推导出振动方程,计算出星轮前6阶固有频率,并与ANSYS软件计算结果进行对比.分别计算出星轮厚度和内外径比变化时各阶固有频率的大小,利用ANSYS软件和小波有限元理论计算出星轮各临界转速.计算结果表明,随着星轮厚度增加,各阶固有频率随之线性增加;随着星轮内外径比增加,各阶固有频率随之线性降低,由于材料属性不同,星轮各阶临界转速由大到小排列为THKXL-1、THKXL-2和THKXL-3. 展开更多
关键词 单螺杆压缩机 星轮 振动特性 DAUBECHIES小波 插值函数 固有频率 振型 临界转速
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轴向运动简支—固支梁的横向振动和稳定性 被引量:20
13
作者 李晓军 陈立群 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期654-657,共4页
研究一端简支一端固支轴向运动梁的横向振动和稳定性。提出在给定边界条件下确定一匀速运动梁固有频率和模态函数的方法。当轴向运动速度在其常平均值附近作简谐波动时,应用多尺度法给出轴向变速运动梁参数共振时的不稳定条件。用数值... 研究一端简支一端固支轴向运动梁的横向振动和稳定性。提出在给定边界条件下确定一匀速运动梁固有频率和模态函数的方法。当轴向运动速度在其常平均值附近作简谐波动时,应用多尺度法给出轴向变速运动梁参数共振时的不稳定条件。用数值仿真说明相关参数对固有频率和不稳定边界的影响。 展开更多
关键词 轴向运动梁 横向振动 固有频率 模态函数 多尺度法 稳定性
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厚/薄板振动分析的样条无单元法 被引量:2
14
作者 李秀梅 吴锋 +1 位作者 秦荣 黄哲华 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期107-110,共4页
建立了厚/薄板振动分析的样条无单元法计算格式,对整个求解区域仅需少量的结点离散,无需单元分划,把挠度和剪应变作为全局的场变量,采用双向三次B样条基函数乘积的线性组合构造场函数,可以充分发挥无单元法及三次B样条基函数的优点。计... 建立了厚/薄板振动分析的样条无单元法计算格式,对整个求解区域仅需少量的结点离散,无需单元分划,把挠度和剪应变作为全局的场变量,采用双向三次B样条基函数乘积的线性组合构造场函数,可以充分发挥无单元法及三次B样条基函数的优点。计算结果表明该方法适用于不同厚度,不同边界的板的动力特性分析,无剪切闭锁现象,且精度高,收敛快,未知量少,程序简便。 展开更多
关键词 厚/薄板 样条无单元法 自由振动 固有频率
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功能梯度板与均匀板固有频率之间的相似转换 被引量:4
15
作者 李世荣 高颖 张靖华 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第2期158-163,共6页
基于经典板理论,研究功能梯度材料板的自由振动响应.通过消去功能梯度材料板的自由振动控制微分方程中的面内位移,发现功能梯度板与均匀板的控制方程的相似性,由此得到功能梯度材料板与均匀板固有频率之间的相似转换关系.在给定功能梯... 基于经典板理论,研究功能梯度材料板的自由振动响应.通过消去功能梯度材料板的自由振动控制微分方程中的面内位移,发现功能梯度板与均匀板的控制方程的相似性,由此得到功能梯度材料板与均匀板固有频率之间的相似转换关系.在给定功能梯度材料板的材料性质在横向任意连续变化的情况下,给出无量纲相似转换系数的解析表达式.该系数集中反映功能梯度板的材料非均匀性对振动频率的影响.因此,可将功能梯度材料板的自由振动问题的求解转换为同样几何尺寸和边界条件下均匀板的振动问题的求解以及相似转换系数的计算问题.这一方法可为非均匀板的分析和求解提供便捷途径,便于在工程中应用. 展开更多
关键词 功能梯度材料板 自由振动 固有频率 相似转换
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黏弹性三参数地基上Timoshenko梁横向自由振动 被引量:8
16
作者 彭丽 丁虎 陈立群 《噪声与振动控制》 CSCD 2013年第5期107-110,188,共5页
运用复模态分析方法研究了黏弹性三参数地基上Timoshenko梁的横向振动特征,得到简支边界条件下的频率方程以及模态函数表达式。通过具体算例,分析了各项地基参数对固有频率和模态函数的影响,比较了相同地基上作用的Timoshenko梁和Euler-... 运用复模态分析方法研究了黏弹性三参数地基上Timoshenko梁的横向振动特征,得到简支边界条件下的频率方程以及模态函数表达式。通过具体算例,分析了各项地基参数对固有频率和模态函数的影响,比较了相同地基上作用的Timoshenko梁和Euler-Bernoulli梁的振动特征。结果表明,随着地基刚度、剪切参数的增大以及黏性系数的减小,各阶固有频率值均增大;Timoshenko梁的固有频率略低于Euler-Bernoulli梁。 展开更多
关键词 振动与波 黏弹性 地基梁 固有频率 模态函数 复模态分析
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求解直边简支环扇板振动特性的积分方程方法 被引量:3
17
作者 王卫东 汤红卫 程泉 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期123-125,共3页
将傅里叶—贝塞尔级数引入积分方程方法 ,推导出一种研究沿直边简支环扇形板结构振动特性的简捷、高效的积分方程方法。根据积分方程和傅里叶—贝塞尔级数理论 ,首先采用由第一、二类贝塞尔函数组成的完备正交函数系构造直边简支环扇板... 将傅里叶—贝塞尔级数引入积分方程方法 ,推导出一种研究沿直边简支环扇形板结构振动特性的简捷、高效的积分方程方法。根据积分方程和傅里叶—贝塞尔级数理论 ,首先采用由第一、二类贝塞尔函数组成的完备正交函数系构造直边简支环扇板的格林函数 ;然后由叠加原理将环扇形板的自由振动问题转化为积分方程特征值问题 ;进而将积分方程形式的特征值问题转化为无穷阶正定对称矩阵的标准特征值问题。计算结果表明 ,该方法不仅运算简捷、精度高、适用性强 ,而且为分析更为复杂的环扇板的振动问题提供可靠的基础。 展开更多
关键词 环扇板 振动 固有频率 积分方程 格林函数
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FGM中厚圆板轴对称自由振动的打靶法求解 被引量:4
18
作者 李清禄 张靖华 李世荣 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第18期95-100,158,共7页
研究了由陶瓷和金属两种材料组成的功能梯度材料(FGM)中厚圆板的自由振动问题。基于考虑横向剪切变形中厚板的几何方程、物理方程及平衡方程,建立了以中面转角和横向位移为基本未知量的功能梯度中厚圆板轴对称自由振动问题的控制方程;... 研究了由陶瓷和金属两种材料组成的功能梯度材料(FGM)中厚圆板的自由振动问题。基于考虑横向剪切变形中厚板的几何方程、物理方程及平衡方程,建立了以中面转角和横向位移为基本未知量的功能梯度中厚圆板轴对称自由振动问题的控制方程;假定功能梯度中厚圆板的材料性质方向按照幂函数连续变化规律;采用打靶法数值求解所得非线性两点边值问题出,获得了多种边界下功能梯度中厚圆板的无量纲自然频率以及振动模态。讨论了材料梯度指数、板的厚度以及边界条件对自然频率的影响。 展开更多
关键词 功能梯度材料 中厚圆板 自由振动 频率 打靶法
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质量-弹簧装置连接的双梁结构固有频率计算 被引量:2
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作者 王静平 葛仁余 +1 位作者 牛忠荣 程长征 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期833-839,I0026,共8页
双梁结构被用作一种新型的减振器来控制梁式结构的振动,在土木、机械和航空航天等工程中受到广泛应用。本文研究了两个平行的轴向功能梯度梁相互连接的双梁结构固有频率的计算问题,在这种双梁结构中,梁的端部受到平移和旋转两种弹性约束... 双梁结构被用作一种新型的减振器来控制梁式结构的振动,在土木、机械和航空航天等工程中受到广泛应用。本文研究了两个平行的轴向功能梯度梁相互连接的双梁结构固有频率的计算问题,在这种双梁结构中,梁的端部受到平移和旋转两种弹性约束,同时,双梁结构通过质量-弹簧装置相互连接。基于Euler-Bernoulli梁的基本理论,将非经典边界条件下双梁结构自由振动固有频率的计算转化为一组常微分方程特征值问题,运用插值矩阵法可一次性计算出双梁结构的所有固有频率。数值算例表明,本文双梁结构量纲为一的固有频率的计算值与已有文献计算结果吻合良好。研究了弹簧刚度、质量系数和梯度参数对双梁系统的影响。数值计算结果表明,随着梯度系数?和悬挂物块的质量系数?的增大,第1阶固有频率?1逐渐减小。 展开更多
关键词 双梁结构 固有频率 振型函数 功能梯度材料
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一种求解直边简支扇形板振动特性的新方法 被引量:2
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作者 王卫东 赵国群 许明田 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2003年第3期393-394,397,共3页
将富里叶 -贝塞尔级数引入积分方程方法 ,给出了一种求解直边简支扇形板振动特性的新的积分方程方法。数值计算结果表明该方法不仅具有简捷高效的特点 ,而且具有较高的精度和稳定性 。
关键词 扇形板 推动 固有频率 积分方程 格林函数
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