无支护非圆形寒区隧道应力分布解析解

1

作者 吕志涛 赵志远 +1 位作者 袁世清 曾祥太 《隧道建设(中英文)》 北大核心 2025年第7期1249-1259,共11页

既有寒区隧道应力解析研究多采用等效圆形断面假设,与实际工程中常见的非圆形隧道断面存在显著差异,从而引起应力计算误差。针对此问题,考虑非圆形断面,建立无支护非圆形寒区隧道应力分布解析解。首先,通过保角变换和最优化方法获得映... 既有寒区隧道应力解析研究多采用等效圆形断面假设,与实际工程中常见的非圆形隧道断面存在显著差异,从而引起应力计算误差。针对此问题,考虑非圆形断面,建立无支护非圆形寒区隧道应力分布解析解。首先,通过保角变换和最优化方法获得映射函数,将z平面上的非圆形域映射到“像平面”上的圆形域。然后,基于复变函数理论和幂级数法,获得满足应力-位移边界条件的解析函数,进而求解无支护非圆形寒区隧道应力分布解析解,并利用数值模拟对解析解进行验证。最后,依托大坂山寒区隧道进行工程案例计算,分析隧道围岩应力分布规律。结果表明:1)冻结和未冻结围岩在120°~150°的应力变化幅度和应力数值均最大,且接触面径向、切向应力在隧道拱脚位置也最大,反映了马蹄形隧道在拱脚处的应力集中情况。2)无支护条件下,冻结围岩冻胀作用时,冻结围岩内径附近处于径向受拉状态,未冻结围岩处于径向受压、环向受拉的应力状态。3)侧压力系数增加导致未冻结围岩环向应力减小,冻结围岩外边界环向应力增大;随着冻结与未冻结围岩弹性模量比值增加,接触面径向应力的增幅比切向应力大。 展开更多

关键词 非圆形寒区隧道 应力分布 解析解 复变函数法 幂级数法

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基于SAX方法的股票时间序列数据相似性度量方法研究 被引量：9

2

作者 刘威 邵良杉 +2 位作者 曾繁慧 王江 付巍巍 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2009年第9期115-118,共4页

特定数据集上高效的相似性度量方法是目前时间序列数据挖掘领域研究的重点内容之一。针对经过SAX方法降维后的股票数据在相似性度量中缺乏趋势变化的动态信息这一问题,本文提出了一种融合了点距离与模式距离优点的新型相似性度量函数—... 特定数据集上高效的相似性度量方法是目前时间序列数据挖掘领域研究的重点内容之一。针对经过SAX方法降维后的股票数据在相似性度量中缺乏趋势变化的动态信息这一问题,本文提出了一种融合了点距离与模式距离优点的新型相似性度量函数——复合距离函数,并通过实证分析验证了该距离函数在相似性度量中的有效性,为揭示股票数据间相互依赖的规律以及时间序列相似性问题的进一步研究提供了新思路。 展开更多

关键词 时间序列 相似性 符号集合近似方法 股票数据 复合距离函数

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任意阶复宗量贝塞尔函数的数值计算 被引量：9

3

作者 魏彦玉 宫玉彬 王文祥 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第2期171-176,共6页

根据贝塞尔函数的级数展开式，详细讨论了任意阶第一、二类复宗量贝塞尔函数的数值计算方法，这种计算方法具有快速、精确的特点，而且不受阶数（包括整数和分数阶）的限制，所得计算结果与Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ计算结果进行了比较，... 根据贝塞尔函数的级数展开式，详细讨论了任意阶第一、二类复宗量贝塞尔函数的数值计算方法，这种计算方法具有快速、精确的特点，而且不受阶数（包括整数和分数阶）的限制，所得计算结果与Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ计算结果进行了比较，具有较高的精度。 展开更多

关键词 复宗量 任意实数阶 贝塞尔函数 级数展开

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一种复值可分离的泛函网络学习算法 被引量：6

4

作者 周永权 赵斌 焦李成 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2006年第8期1244-1248,共5页

泛函网络是最近提出的一种对神经网络的一般化推广。与神经网络不同,它处理的只是一般的实值泛函模型,针对该问题,将实值泛函神经元推广到复值泛函神经元,再对复值泛函神经元的结构作了变形,提出了一种复值泛函网络新模型,给出了基于梯... 泛函网络是最近提出的一种对神经网络的一般化推广。与神经网络不同,它处理的只是一般的实值泛函模型,针对该问题,将实值泛函神经元推广到复值泛函神经元,再对复值泛函神经元的结构作了变形,提出了一种复值泛函网络新模型,给出了基于梯度下降法的复值可分离泛函网络学习算法。采用复分析的方法,利用单一泛函神经元模型,借助于正交边界和实步长函数概念求解复值XOR分类问题。通过理论分析可看出,相比复值神经网络,用复值泛函网络解决问题具有很强的计算能力。 展开更多

关键词 复基函数簇 复值泛函网络 学习算法 复XOR分类 正交边界 实步长函数

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复区间值函数与复模糊值函数级数的一致收敛性 被引量：14

5

作者 马生全 纪金水 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2001年第5期615-617,共3页

给出了复区间值函数、复模糊值函数级数定义，并论证了复模糊值函数级数一致收敛的判定定理。

关键词 复区间值函数 复模数值函数级数 一致收敛 判定定理

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平顶高斯光束通过硬边光阑传输算法的改进 被引量：5

6

作者 肖希 赵光普 吕百达 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期106-108,共3页

用傅里叶级数和复高斯函数的乘积对硬边光阑的窗口函数进一步拟合,对平顶高斯光束通过硬边光阑光学系统的模拟算法作了改进,并给出了近似解析传输公式。对直接积分Collins公式和使用Wen方法的数值计算结果作了比较。研究表明,只要傅里... 用傅里叶级数和复高斯函数的乘积对硬边光阑的窗口函数进一步拟合,对平顶高斯光束通过硬边光阑光学系统的模拟算法作了改进,并给出了近似解析传输公式。对直接积分Collins公式和使用Wen方法的数值计算结果作了比较。研究表明,只要傅里叶级数项数不少于 30,改进后的算法比直接用复高斯函数展开具有更高的计算精度。 展开更多

关键词 激光光学 平顶高斯光束 硬边光阑 复高斯函数展开 傅里叶级数

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复合板传热动态特性的逼近研究 被引量：3

7

作者 王增刚 刘小明 李炜 《河北科技大学学报》 CAS 2004年第1期5-8,共4页

通过定义指数算子p～,对文献[1]中给出的复合板传热的传递函数的结构做了进一步的研究。将以超越函数表达的热传导传递函数表示成了幂级数的形式,并证明了该幂级数的一致收敛性。该形式具有简洁的特点。利用幂级数表达的传递函数,可以... 通过定义指数算子p～,对文献[1]中给出的复合板传热的传递函数的结构做了进一步的研究。将以超越函数表达的热传导传递函数表示成了幂级数的形式,并证明了该幂级数的一致收敛性。该形式具有简洁的特点。利用幂级数表达的传递函数,可以得到传热传递函数不同阶次的近似表达式,便于工程实时控制和性能分析等选用。 展开更多

关键词 复合板 热传导 传递函数 幂级数 指数算子p^- 动态特性 逼近

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复变函数在极点邻域内的罗朗级数的系数公式 被引量：4

8

作者 任京男 《上海海运学院学报》 北大核心 2001年第4期80-82,共3页

在数学中经常要用到复变函数在极点邻域内展开的罗朗级数。本文推出了用导数运算计算该罗朗系数的公式 ,并举出应用实例。

关键词 复变函数 极点 邻域 罗朗级数 孤立奇点 留数 解析 系数公式

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复Fuzzy函数级数的一致收敛及其若干性质 被引量：1

9

作者 彭维玲 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期58-61,共4页

在给出复Fuzzy函数级数及其一致收敛的概念的基础上,补充了复Fuzzy函数级数一致收敛的判别方法并讨论了一致收敛的复Fuzzy函数级数的若干性质。

关键词 复Fuzzy函数级数 一致收敛 复Fuzzy集值函数 判别法

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关于L^1-逼近的若干注记 被引量：2

10

作者 周观珍 《杭州大学学报（自然科学版）》 CSCD 1998年第3期19-25,共7页

具有Ｏ正则变化拟单调系数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的复值函数ｆ的Ｌ１逼近的特征之一是：‖ｆ－Ｓｎ（ｆ）‖＝Ｏ（ψｎ）Ｅｎ（ｆ）＝Ｏ（ψｎ）和＾ｆ（ｎ）ｌｏｇ｜ｎ｜＝Ｏ（ψ｜ｎ｜），这里Ｓｎ（ｆ）是部分和算子，｛ψｎ｝... 具有Ｏ正则变化拟单调系数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的复值函数ｆ的Ｌ１逼近的特征之一是：‖ｆ－Ｓｎ（ｆ）‖＝Ｏ（ψｎ）Ｅｎ（ｆ）＝Ｏ（ψｎ）和＾ｆ（ｎ）ｌｏｇ｜ｎ｜＝Ｏ（ψ｜ｎ｜），这里Ｓｎ（ｆ）是部分和算子，｛ψｎ｝是一个单调递减趋于零的数列，满足ψｎ＝Ｏ（ψ２ｎ）．现问在什么情况下条件Ｅｎ（ｆ）＝Ｏ（ψｎ）可以省去？本文讨论这个问题，并给出一些肯定的回答． 展开更多

关键词 复值函数 L^1-逼近 傅里叶级数 傅里叶系数

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基于代数模型的机电作动器Vague动态故障树分析 被引量：3

11

作者 王剑 曹宇燕 +2 位作者 李婷 谢蓉 王新民 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第6期977-983,共7页

结合Vague集理论和动态故障树分析方法,提出一种基于代数模型求解的Vague动态故障树的机电作动器可靠性分析方法。定义了动态故障树的时间算子,给出了动态逻辑门的代数模型,推导了运算律的证明;为了规范动态故障树顶事件的结构函数,给... 结合Vague集理论和动态故障树分析方法,提出一种基于代数模型求解的Vague动态故障树的机电作动器可靠性分析方法。定义了动态故障树的时间算子,给出了动态逻辑门的代数模型,推导了运算律的证明;为了规范动态故障树顶事件的结构函数,给出了最小割序集的规范化算法。底事件使用三角形Vague集可靠性数据充分考虑底事件概率水平的不确定性;用代数模型对动态故障树进行建模,具有通用性,考虑了故障发生的时序性更符合机电作动器的原理。将代数模型表达分解为静态和动态两部分分别进行分析,降低了计算量。分析结果表明了该方法可以有效地对机电作动器进行可靠性分析,为故障定位提供思路,更具灵活性。 展开更多

关键词 机电作动器 VAGUE集 动态故障树 代数模型 可靠性

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复F值函数项级数的研究

12

作者 仇计清 《河北轻化工学院学报》 1993年第4期22-28,共7页

引进复 F 值函数项级数及其收敛与一致收敛的概念,给出其一致收敛的判别法,并研究了它的和函数的连续性以及逐项求导和逐项积分问题。

关键词 复F值函数 项级数 复F数 复F级数

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复型F集的研究

13

作者 仇计清 《河北轻化工学院学报》 1992年第4期23-29,共7页

作为F集的推广,引进了复型F集的概念,讨论了其性质及特性,并进一步探讨了复F数、复F值函数与复F级数等。

关键词 复型F集 复F数 复F值函数

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浅埋海底隧道围岩应力复势函数显式解 被引量：2

14

作者 金波 田俊彤 方棋洪 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第7期1505-1516,共12页

利用弹性复变函数理论将浅埋海底隧道简化为半无限平面问题,考虑围岩自重和海水压力的影响,对隧道开挖后的围岩应力分布进行研究.采用分式映射函数将围岩域映射为像平面圆环域,在圆环域内将复势单值解析函数展开为Laurent级数.利用无穷... 利用弹性复变函数理论将浅埋海底隧道简化为半无限平面问题,考虑围岩自重和海水压力的影响,对隧道开挖后的围岩应力分布进行研究.采用分式映射函数将围岩域映射为像平面圆环域,在圆环域内将复势单值解析函数展开为Laurent级数.利用无穷远点应力有界性对Laurent级数幂次项进行确定,根据地表边界和孔口不均匀应力边界条件得到Laurent级数系数迭代表达式,将已确定的Laurent级数条件代入迭代表达式中得出复势函数显式解,从而实现复势函数系数从低次幂迭代至高次幂.根据应力分量的复变函数表达式即可得到隧道周围各点应力分量.研究了两个单值解析函数取不同幂次时对结果的影响,分析了浅埋隧道埋深对环向压应力的影响.研究结果表明:幂级数解具有较高的可靠性,在隧道上半部分幂级数解与有限元数值解吻合效果良好,在隧道下半部分幂级数解最终计算结果比有限元结果相对保守;为了保证计算结果的准确性复势函数需取足够多项;随着隧道埋深增大,隧道底部及两侧孔腰处环向压应力不断增大;腰部与底部环向应力的差值也随之增大. 展开更多

关键词 弹性半无限体 复变函数 幂级数解 围岩应力 海底隧道

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等速输送运动纱线的横向振动分析 被引量：2

15

作者 顾永恔 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第5期67-72,共6页

本文讨论在非齐次边界条件下由端点运动激励的纱线强迫振动问题。首先讨论了相应的齐次方程的特征值问题,给出了两端无横动时等速移动(即等速输送运动)纱线的各阶固有频率与复振型函数。然后,利用傅立叶级数理论寻求非齐次边界条件下的... 本文讨论在非齐次边界条件下由端点运动激励的纱线强迫振动问题。首先讨论了相应的齐次方程的特征值问题,给出了两端无横动时等速移动(即等速输送运动)纱线的各阶固有频率与复振型函数。然后,利用傅立叶级数理论寻求非齐次边界条件下的齐次方程的解,从而求出了等速输送纱线在卷绕端运动激励下的稳态响应的精确解。 展开更多

关键词 纱线 强迫振动 固有频率 函数 傅立叶级数 主振型函数

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一类高阶复微分方程解的增长性

16

作者 覃智高 龙见仁 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期373-378,共6页

利用亚纯函数的Nevanlinna理论研究了高阶复微分方程解的增长性,得到了方程的解是无穷级的几个判定条件.

关键词 复微分方程 整函数 无穷级 Fabry缺项级数

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关于级数δ_α~θ(a_v,f)的收敛性

17

作者 钟华梁 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 1994年第5期582-588,共7页

主要研究一类较Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ亏值更为广泛的α＝亏值的亏量关系，对于α的不同取值，讨论了由其相应的亏量构成级数的收敛性．作为本文结论的一个佐证，构造一个函数来说明一个亚纯函数的α－亏值个数可以大于Ｎｅｖａｎｌｉｎ... 主要研究一类较Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ亏值更为广泛的α＝亏值的亏量关系，对于α的不同取值，讨论了由其相应的亏量构成级数的收敛性．作为本文结论的一个佐证，构造一个函数来说明一个亚纯函数的α－亏值个数可以大于Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ亏值个数。主要结论如下：设ｆ（ｚ）是开平面｜ｚ｜＜＋∞上级ρ为有穷的亚纯函数，α１，α２，．．．，αｎ是ｆ（ｚ）的α－亏值。 展开更多

关键词 复分析 半纯函数 值分布论 亏量 级数

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