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关于常曲率空间中子流形p-调和l-形式的一个消灭定理
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作者 张友花 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期26-36,共11页
令Mn(n≥3)是常曲率空间N^(n+m)(c)中的、具有平坦法丛的完备非紧致的浸入子流形.假设M^(n)(n≥3)满足四个不同的具体几何条件之一时,该文利用Bochner-Weitzenbock公式和Sobolev不等式,通过Duzaar-Fuchs截断函数方法,证明了M^(n)上不存... 令Mn(n≥3)是常曲率空间N^(n+m)(c)中的、具有平坦法丛的完备非紧致的浸入子流形.假设M^(n)(n≥3)满足四个不同的具体几何条件之一时,该文利用Bochner-Weitzenbock公式和Sobolev不等式,通过Duzaar-Fuchs截断函数方法,证明了M^(n)上不存在非平凡的L^(β)p-调和l-形式,其中β≥p≥2. 展开更多
关键词 子流形 p-调和形式 消灭性定理
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PVS-CNN:子流稀疏卷积优化的Point-Voxel CNN
2
作者 孙亚兰 林云汉 《计算机应用与软件》 北大核心 2024年第4期135-141,199,共8页
针对经典的三维卷积网络在模型较大的场景上分割和检测的效率低和内存占用大的问题,提出PVS-CNN网络框架,通过更新哈希表和特征稀疏矩阵的方式实现了效率高且占用低的三维卷积,引用子流稀疏卷积改进PV-Conv。将PVS-CNN在ShapeNet和S3DI... 针对经典的三维卷积网络在模型较大的场景上分割和检测的效率低和内存占用大的问题,提出PVS-CNN网络框架,通过更新哈希表和特征稀疏矩阵的方式实现了效率高且占用低的三维卷积,引用子流稀疏卷积改进PV-Conv。将PVS-CNN在ShapeNet和S3DIS数据集上进行评估,实验结果表明,所提出的PVS-CNN比PVCNN快3.6倍,GPU内存占用仅为PVCNN的0.55倍。在目标检测上,与F-PVCNN相比,PVS-CNN在时间效率和检测精度上全面优于F-PVCNN。 展开更多
关键词 三维点云 效率 内存占用 分割 目标检测 子流稀疏卷积
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复射影空间中法丛平坦的全实伪脐子流形 被引量:7
3
作者 张量 宋卫东 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第4期688-695,共8页
该文证明了复射影空间中两种类型的法丛平坦全实伪脐子流形必是极小的,并在紧致的情形确定了它们的具体形状.此外,还说明了复射影空间中的全实全脐子流形一定不是法丛平坦的.
关键词 复射影空间 全实子流形 伪脐子流形 法丛平坦
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梯度方向直方图和子流形在目标跟踪中的应用 被引量:4
4
作者 孟钢 姜志国 赵丹培 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2012年第6期1664-1668,共5页
针对光照、姿态变化等情况下的目标稳定跟踪问题,提出了一种基于梯度方向直方图和子流形的目标跟踪方法。首先对目标区域进行划分,将各子区域的梯度方向直方图组合作为目标初始特征描述;然后通过局部保留投影将初始特征投影到子流形得... 针对光照、姿态变化等情况下的目标稳定跟踪问题,提出了一种基于梯度方向直方图和子流形的目标跟踪方法。首先对目标区域进行划分,将各子区域的梯度方向直方图组合作为目标初始特征描述;然后通过局部保留投影将初始特征投影到子流形得到低维特征描述。在特征提取过程中使用了积分直方图以提高运算速度。在跟踪阶段,首先使用离线训练方式得到了目标类的子流形空间特征,然后使用子流形空间中特征与训练样本均值的距离作为相似性度量,采用粒子滤波框架进行跟踪。针对目标亮度、尺度、姿态变化以及存在遮挡等复杂条件下的视频跟踪结果验证了所提出方法的有效性和鲁棒性。 展开更多
关键词 目标跟踪 子流形 局部保留映射 梯度方向直方图 粒子滤波
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de Sitter空间中具有常数量曲率的完备类空子流形的间隙现象 被引量:3
5
作者 刘建成 张德燕 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第5期689-696,共8页
设M^n是de Sitter空间S_p^(n+p)(c)中具有常数量曲率R(≤c)的完备类空子流形.得到了M^n关于其第二基本形式模长平方‖h‖~2的间隙性定理:如果n(c-R)≤‖h‖~2≤2(n-1c)^(1/2),那么,或者‖h‖~2=n(c-R)且M^n是全脐点子流形,或者‖h‖~2=2... 设M^n是de Sitter空间S_p^(n+p)(c)中具有常数量曲率R(≤c)的完备类空子流形.得到了M^n关于其第二基本形式模长平方‖h‖~2的间隙性定理:如果n(c-R)≤‖h‖~2≤2(n-1c)^(1/2),那么,或者‖h‖~2=n(c-R)且M^n是全脐点子流形,或者‖h‖~2=2(n-1c)^(1/2)且M^n是全脐的或是双曲柱面S^(n-1)(c-tanh^2 r)×H^1(c-coth^2 r). 展开更多
关键词 类空子流形 数量曲率 双曲柱面 全脐子流形
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关于局部对称共形平坦空间中具有常数量曲率的子流形 被引量:9
6
作者 宋卫东 刘敏 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第4期1102-1110,共9页
该文研究了局部对称共形平坦空间中具有常数量曲率的紧致子流形,证明了这类子流形的某些内蕴刚性定理.
关键词 局部对称 共形平坦 数量曲率 子流形 全脐
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高阶常型微分算子自伴域的辛几何刻划 被引量:8
7
作者 王万义 孙炯 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第1期17-22,共6页
考虑高阶常型实系数微分算子l(y) =∑nk=0(pn-ky(k) ) (k) (x∈ [a ,b]) .利用辛几何 ,对l(y)的自伴域进行了分类 ,给出了l(y)自伴域是k 级的充要条件 ( 0≤k≤n) .
关键词 高阶常型微分算子 自伴域 辛几何 子流形
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非完整力学的辛几何方法 被引量:3
8
作者 刘端 史荣昌 梅凤翔 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1990年第4期12-18,共7页
以一个特殊辛流形的Lagrange子流形的子流形的形式研究了非完整自治力学系统,分别考虑了力学系统的Hamilton描述和Lagrange描述。
关键词 非完整系统 辛几何 辛流形 子流形
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复射影空间中拟全实极小子流形 被引量:1
9
作者 尹松庭 宋卫东 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期56-60,共5页
运用活动标架法和Bochner技巧,研究复射影空间CP(n+p)/2中拟全实极小子流形曲率与几何特征的关系,得到了截面曲率和Ricci曲率的刚性定理.证明了:若Mn的截面曲率处处不小n+3/2(n+1)或Ricci曲率处处不小于n+1-3p/n+12p/n2(n≥4),3/4n+2(n... 运用活动标架法和Bochner技巧,研究复射影空间CP(n+p)/2中拟全实极小子流形曲率与几何特征的关系,得到了截面曲率和Ricci曲率的刚性定理.证明了:若Mn的截面曲率处处不小n+3/2(n+1)或Ricci曲率处处不小于n+1-3p/n+12p/n2(n≥4),3/4n+2(n≤4),则p=n,M=RPn. 展开更多
关键词 复射影空间 一般子流形 极小子流形 拟全实子流形
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Sasakian空间形式中具有平行平均曲率向量的C-全实子流形的刚性定理 被引量:2
10
作者 刘继志 宣满友 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期752-756,共5页
讨论了Sasakian空间形式中具有平行平均曲率向量的C 全实子流形 ,得到了紧致的C 全实子流形的一个刚性结果 .
关键词 SASAKIAN空间形式 平行平均曲率向量 C-全实子流 全脐子流形
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De Sitter空间的2—调和类空子流形 被引量:7
11
作者 舒世昌 刘三阳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期135-138,共4页
证明了DeSitter空间的2—调和类空子流形,若其平均曲率向量是平行的,则必为极大类空子流形。得到了2—调和类空子流形的一个SimonsJ.型积分公式,并研究了其Pinching现象。
关键词 DESITTER空间 2-调和映照 类空子流形 全测地
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平均曲率为常数迷向子流形的注记 被引量:1
12
作者 尹松庭 宋卫东 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期433-437,共5页
设M^n为S^n+p(c^-)中迷向子流形,H为M^n的常数平均曲率。应用迷向浸入的等价条件和散度定理得出:若M^n的截面曲率处处不小于2(n+1)——n(H^2+c^-),则M^n或是全脐的或是S^n+p(c^-)中某个全脐超曲面中的Veronese流形。
关键词 平均曲率 迷向子流形 全脐子流形
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四元数射影空间中全实2-调和子流形的一些注记 被引量:1
13
作者 周俊东 宋卫东 徐传友 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期733-736,共4页
利用活动标架法和广义极值原理研究四元数射影空间中的全实2-调和子流形,得到了这类子流形在伪脐条件下是极小的,并给出关于第二基本形式模长平方的刚性定理和完备全实2-调和子流形是极小的充分条件.
关键词 四元数射影空间 2-调和 极小子流形
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关于伪脐子流形的一些性质 被引量:9
14
作者 应裕林 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2002年第2期130-134,共5页
对于局部对称黎曼流形中的伪脐点子流形给出了一个积分不等式 ,推广了 CHEN Bang- yan的一个相应的结果 .对于局部对称伪黎曼流形中的类空伪脐子流形 。
关键词 局部对称 伪脐点子流形 类空伪脐子流形 黎曼流形 第二基本形式模长平方 平均曲率
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局部对称伪Riemann流形中的紧致极大类时子流形 被引量:1
15
作者 李影 宋卫东 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期457-460,共4页
利用活动标架法,得到了局部对称伪Riemann流形中极大类时子流形的一个Simons型积分不等式,以及该子流形成为全测地类时子流形的关于其第二基本形式模长平方的拼挤定理.
关键词 伪Riemann流形 局部对称 极大类时子流形 全测地类时子流形
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子流形刚性定理 被引量:2
16
作者 李光汉 吴传喜 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期480-484,共5页
该文改进了Shiohama和Xu的常曲率空间中子流形的刚性定理,得到了一个新的整体拼S级常数Cn,并且Cn只与子流形的维数有关,而与其余维数无关.
关键词 子流形 全脐 平均曲率 刚性定理
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关于空间型中闭子流形的平均绝对曲率 被引量:1
17
作者 王雨生 王幼宁 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期589-595,共7页
对 n维空间型中 m维可定向闭子流形的平均曲率向量的模长作了估计 .在 n维空间型中比较了 m维定向子流形和 n维空间型中 m维测地球面的平均曲率向量的模长 .
关键词 空间型 平均曲率向量 弯曲程度 微分算子 闭子流形 平均绝对曲率
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伪黎曼空间型的2-调和类空子流形 被引量:2
18
作者 朱业成 宋卫东 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期869-872,共4页
研究伪黎曼空间型的2-调和类空子流形,通过计算,获得了这种子流形上一个Simons型积分不等式.对该子流形进行一定限制,使其成为极大类空子流形,再利用Simons型积分不等式,分别讨论了外围空间伪黎曼空间型截面曲率为正、负或零时子流形的... 研究伪黎曼空间型的2-调和类空子流形,通过计算,获得了这种子流形上一个Simons型积分不等式.对该子流形进行一定限制,使其成为极大类空子流形,再利用Simons型积分不等式,分别讨论了外围空间伪黎曼空间型截面曲率为正、负或零时子流形的各种性质,得到了一系列结果. 展开更多
关键词 2-调和映射 全测地 类空子流形
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de Sitter空间中具平行平均曲率向量的完备类空子流形(Ⅱ) 被引量:3
19
作者 舒世昌 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第3期76-80,共5页
本文证明了deSitter空间中具平行平均曲率向量的完备类空子流形在其第二基本形式模长平方S<2 n- 1
关键词 de SITTER空间 类空子流形 第二基本形式 全脐
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拟复射影空间中的全实伪脐子流形 被引量:6
20
作者 宋卫东 朱岩 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期673-676,共4页
利用活动标架法研究拟复射影空间中的紧致全实伪脐子流形,得到了这类子流形的一个积分不等式及其刚性定理.
关键词 拟复射影空间 全实伪脐子流形 全测地 积分不等式
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