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计算可压缩边界层转捩及湍流的一种新方法——PSE+DNS 被引量:4
1
作者 董明 张永明 周恒 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第12期1387-1394,共8页
提出了一种计算可压缩边界层转捩及湍流的新方法,它尤其适用于从小扰动开始的转捩及湍流计算.在层流阶段,直至转捩中的breakdown开始前,用抛物化稳定性方程(PSE)计算.然后用直接数值模拟(DNS)计算转捩过程和湍流,其入口条件是用PSE方法... 提出了一种计算可压缩边界层转捩及湍流的新方法,它尤其适用于从小扰动开始的转捩及湍流计算.在层流阶段,直至转捩中的breakdown开始前,用抛物化稳定性方程(PSE)计算.然后用直接数值模拟(DNS)计算转捩过程和湍流,其入口条件是用PSE方法在该处得到的扰动.在两个测试算例中,包括亚音速和超音速边界层,此法得到的转捩位置和湍流都与只用DNS计算整个过程所得的一致.使用该方法的优点在于计算量比只用DNS方法小得多. 展开更多
关键词 转捩 湍流 抛物化稳定性方程 直接数值模拟
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PSE在可压缩边界层转捩问题中的应用 被引量:10
2
作者 张永明 周恒 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第7期757-763,共7页
提出了用抛物化稳定性方程(PSE)预测层流-湍流转捩的一种新的概念.它被试用于平板可压缩边界层转捩位置的预测问题中,并将结果与直接数值模拟(DNS)所得进行比较.结果二者符合情况令人满意.二者符合的原因在于PSE方法准确地再现了层流-... 提出了用抛物化稳定性方程(PSE)预测层流-湍流转捩的一种新的概念.它被试用于平板可压缩边界层转捩位置的预测问题中,并将结果与直接数值模拟(DNS)所得进行比较.结果二者符合情况令人满意.二者符合的原因在于PSE方法准确地再现了层流-湍流转捩中导致breakdown过程的机理,即平均流剖面的修正导致其稳定性特性的明显改变. 展开更多
关键词 抛物化稳定性方程 直接数值模拟 转捩 BREAKDOWN
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PSE在超音速边界层二次失稳问题中的应用 被引量:9
3
作者 张永明 周恒 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第1期1-7,共7页
用抛物化稳定性方程(PSE)研究超音速边界层中的二次失稳问题.结果显示无论二维基本扰动是第一模态还是第二模态的T-S波,二次失稳机制都起作用.三维亚谐波的放大率随其展向波数和二维基本波幅值的变化关系与不可压缩边界层中所得类似.但... 用抛物化稳定性方程(PSE)研究超音速边界层中的二次失稳问题.结果显示无论二维基本扰动是第一模态还是第二模态的T-S波,二次失稳机制都起作用.三维亚谐波的放大率随其展向波数和二维基本波幅值的变化关系与不可压缩边界层中所得类似.但是,即使二维波的幅值大到2%的量级,三维亚谐波的最大放大率仍远小于最不稳定的第二模态二维T-S波的放大率.因此,二次失稳应该不是导致超音速边界层转捩的主要因素. 展开更多
关键词 抛物化稳定性方程 二次失稳 基本扰动 亚谐波
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PSE在边界层中预测转捩位置的应用 被引量:2
4
作者 李佳 罗纪生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第6期643-650,共8页
层流到湍流的转捩是自然界和各项工程实践中广泛存在的现象,层流和湍流的性质大不相同.因此,预测转捩位置是流体力学中的重要理论和实际问题.针对不可压缩边界层,入口加入展向等幅值型和展向波包型两类扰动,展向等幅值型扰动是由一个二... 层流到湍流的转捩是自然界和各项工程实践中广泛存在的现象,层流和湍流的性质大不相同.因此,预测转捩位置是流体力学中的重要理论和实际问题.针对不可压缩边界层,入口加入展向等幅值型和展向波包型两类扰动,展向等幅值型扰动是由一个二维波(2-D)和两个三维波(3-D)组成,使用抛物化稳定性方程(PSE)的方法来研究扰动的演化和预测转捩位置,并且与数值模拟的结果相比较.结果表明,PSE可以研究扰动的演化和预测转捩位置,同时其计算比数值模拟快得多. 展开更多
关键词 转捩位置 不可压缩边界层 抛物化稳定性方程 数值模拟
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基于APSE确定高超声速边界层第二模态中性曲线下支
5
作者 谷晓培 刘建新 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2021年第2期62-72,共11页
在高超声速边界层流动中,由于存在非平行效应以及激发Mack第二模态时的模态同步机制,因此在进行转捩预测研究时,中性曲线下支的确定需要考虑到这两方面的影响。全文针对高超声速平板边界层,首先采用线性抛物化稳定性方程(LPSE)对考虑感... 在高超声速边界层流动中,由于存在非平行效应以及激发Mack第二模态时的模态同步机制,因此在进行转捩预测研究时,中性曲线下支的确定需要考虑到这两方面的影响。全文针对高超声速平板边界层,首先采用线性抛物化稳定性方程(LPSE)对考虑感受性的中性曲线下支进行了求解,研究发现该方法存在两大难点:一是计算入口需要给定的离散模态在衰减区求解困难;二是由于存在快、慢模态的同步机制,所以在实际计算时,需要分别计算两次离散模态的演化以确定中性曲线下支,计算效率较低。基于以上问题,本文提出了一种基于伴随抛物化稳定性方程(APSE)来计算非平行边界层稳定性的方法,并以此确定考虑感受性的中性曲线下支位置。该方法从Mack模态的增长区开始进行计算,因此有效地解决了使用LPSE方法计算时所存在的问题。在不同工况下,与线性稳定性理论(LST)以及LPSE给出的预测结果进行了对比。从对比结果中可以看出该方法给出的预测结果与LPSE给定上游主导模态的预测结果一致,同时不必依赖于入口初值的选取且效率更高。该方法有进一步发展的潜力,可以有效地应用于高超声速边界层转捩的预测研究中。 展开更多
关键词 伴随抛物化稳定性方程 第二模态 中性曲线 高超声速边界层 离散谱
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一类非线性退化抛物方程的能稳性
6
作者 李玲飞 梁潇月 +1 位作者 张晓艺 王岳山 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期100-104,共5页
研究了一类非线性退化抛物方程的指数能稳性:首先,利用边界提升的方法给出了齐次系统的指数能稳性;然后,借助加权Sobolev空间的嵌入定理和不动点定理得到非线性系统的局部指数能稳性。
关键词 退化抛物方程 能稳性 非线性项
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二维抛物方程基于降维格式的一种差分谱逼近 被引量:1
7
作者 秦鸿 潘珍兰 安静 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期82-90,共9页
针对圆域上的二阶抛物问题,提出了基于高阶多项式逼近的一种有效的数值方法。该方法的主要思想是利用极坐标变换及Fourier基函数展开,将原问题分解为一系列解耦的一维二阶抛物问题。然后,对每个一维二阶抛物问题,建立了一种弱形式及其... 针对圆域上的二阶抛物问题,提出了基于高阶多项式逼近的一种有效的数值方法。该方法的主要思想是利用极坐标变换及Fourier基函数展开,将原问题分解为一系列解耦的一维二阶抛物问题。然后,对每个一维二阶抛物问题,建立了一种弱形式及其离散格式,并从理论上证明了该格式的稳定性,弱解和逼近解的存在唯一性以及它们之间的误差估计。最后,给出了一些数值算例,数值结果表明了算法的稳定性和收敛性。 展开更多
关键词 二阶抛物方程 差分谱逼近 稳定性和误差估计 圆域
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一类具有时变系数的抛物系统的积分输入状态镇定问题
8
作者 陈巧玲 郑军 朱谷川 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第12期2259-2268,共10页
对于具有时变系数的抛物系统,如何通过非时变的核函数进行边界反馈控制设计以确保闭环系统的稳定性,一直是极具挑战性的问题.本文考察一类特殊的具有时空变系数的抛物系统的镇定问题.具体地,在未对时变系数施加Gevrey条件也未使用事件... 对于具有时变系数的抛物系统,如何通过非时变的核函数进行边界反馈控制设计以确保闭环系统的稳定性,一直是极具挑战性的问题.本文考察一类特殊的具有时空变系数的抛物系统的镇定问题.具体地,在未对时变系数施加Gevrey条件也未使用事件触发策略的前提下,本文通过与时间变量无关的核函数设计一个边界反馈控制器以镇定系统;为了刻画外加扰动为系统稳定性带来的影响,本文在输入状态稳定性理论框架下研究闭环系统的稳定性,特别地,利用Lyapunov逼近方法以及带有非局部边界条件的抛物系统的比较原理,建立闭环系统在空间L1范数下关于扰动的积分输入状态稳定性估计式.通过数值实验,进一步验证本文设计的控制器的有效性及所提出的方法的可行性. 展开更多
关键词 积分输入状态稳定性 反步法 镇定 Lyapunov逼近方法 比较原理 抛物方程 时变系数
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抛物化稳定性方程在可压缩边界层中应用的检验 被引量:13
9
作者 张永明 周恒 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第8期883-893,共11页
用抛物化稳定性方程(PSE),研究了可压缩边界层中扰动的演化,并与由直接数值模拟(DNS)所得进行比较.目的在检验PSE方法用于研究可压缩边界层中扰动演化的可靠性.结果显示,无论是亚音速还是超音速边界层,由PSE方法和由DNS方法所得结果都... 用抛物化稳定性方程(PSE),研究了可压缩边界层中扰动的演化,并与由直接数值模拟(DNS)所得进行比较.目的在检验PSE方法用于研究可压缩边界层中扰动演化的可靠性.结果显示,无论是亚音速还是超音速边界层,由PSE方法和由DNS方法所得结果都基本一致,而温度比速度吻合得更好.对超音速边界层,还计算了小扰动的中性曲线.与线性稳定性理论(LST)的结果相比,二者的关系和不可压边界层的情况相似. 展开更多
关键词 抛物化稳定性方程 直接数值模拟 线性稳定性理论
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有限振幅T-S波在非平行边界层中的非线性演化研究 被引量:9
10
作者 唐登斌 夏浩 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第6期588-596,共9页
研究对非平行边界层稳定性有重要影响的非线性演化问题 ,导出与其相应的抛物化稳定性方程组 ,发展了求解有限振幅T_S波的非线性演化的高效数值方法· 这一数值方法包括预估_校正迭代求解各模态非线性方程并避免模态间的耦合 ,采用... 研究对非平行边界层稳定性有重要影响的非线性演化问题 ,导出与其相应的抛物化稳定性方程组 ,发展了求解有限振幅T_S波的非线性演化的高效数值方法· 这一数值方法包括预估_校正迭代求解各模态非线性方程并避免模态间的耦合 ,采用高阶紧致差分格式 ,满足正规化条件 ,确定不同模态非线性项表和数值稳定地作空间推进· 通过给出T_S波不同的初始幅值 ,研究其非线性演化· 算例与全Navier_Stokes方程的直接数值模拟 (DNS)的结果作了比较· 展开更多
关键词 边界层稳定性 非线性演化 非平行性 T-S波 紧致格式 空间模态 抛物化稳定性方程
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一类非线性抛物方程的隐式解法及外迭代收敛性 被引量:2
11
作者 颜敏娟 卢殿臣 田立新 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 2003年第3期17-19,共3页
对一类非线性抛物方程进行研究,并针对该类方程建立了一种隐式差分格式.在此基础上,采用外迭代法及追赶法高效率地求解出该类方程的差分解,并利用VonNeumann条件证明了该差分格式的稳定性及外迭代法的收敛性,从而有效地解决了该类方程... 对一类非线性抛物方程进行研究,并针对该类方程建立了一种隐式差分格式.在此基础上,采用外迭代法及追赶法高效率地求解出该类方程的差分解,并利用VonNeumann条件证明了该差分格式的稳定性及外迭代法的收敛性,从而有效地解决了该类方程的数值计算问题 值得指出的是。 展开更多
关键词 非线性抛物方程 隐式解法 外迭代法 收敛性 隐式差分格式 追赶法 稳定性 数值计算 差分解
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抛物型方程移动界面的并行差分格式 被引量:2
12
作者 袁光伟 杭旭登 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期121-126,共6页
本文构造了抛物型方程的带移动界面的一般并行差分格式,并证明了其稳定性。许多简单实用的差分格式都能从中导出。理论分析和数值试验检验了算法的稳定性,精度和并行性。
关键词 抛物型方程 差分格式 证明 并行性 界面 数值试验 稳定性 移动 算法 精度
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二维抛物型方程的一个高精度PC格式 被引量:4
13
作者 马菊意 杨辉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期373-376,共4页
构造和研究了二维抛物型方程的一个高精度恒稳定的PC格式,讨论了格式的精度,给出了格式的截断误差。用分离变量法对格式进行了稳定性分析,得到了格式的绝对稳定性的结果。数值试验中的结果表明本文格式较现有同类格式的优越性和理论分... 构造和研究了二维抛物型方程的一个高精度恒稳定的PC格式,讨论了格式的精度,给出了格式的截断误差。用分离变量法对格式进行了稳定性分析,得到了格式的绝对稳定性的结果。数值试验中的结果表明本文格式较现有同类格式的优越性和理论分析的正确性。 展开更多
关键词 抛物型方程 PC格式 截断误差 恒稳定
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三维抛物型方程的一族两层显格式 被引量:5
14
作者 任宗修 马明书 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期139-142,共4页
构造了一族三维抛物型方程的两层显格式。证明了当截断误差阶为O(Δt+Δx2 )时 ,其稳定性条件为网比 r =Δt/Δx2 =Δt/Δy2 =Δt/Δz2 ≤ 1/ 2 ,优于同类的其他显格式。当截断误差阶为O(Δt2 +Δx4)时 ,此格式为一个简洁而实用的高精... 构造了一族三维抛物型方程的两层显格式。证明了当截断误差阶为O(Δt+Δx2 )时 ,其稳定性条件为网比 r =Δt/Δx2 =Δt/Δy2 =Δt/Δz2 ≤ 1/ 2 ,优于同类的其他显格式。当截断误差阶为O(Δt2 +Δx4)时 ,此格式为一个简洁而实用的高精度两层显格式。 展开更多
关键词 三维抛物型方程 显式差分格式 截断误差 稳定性
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二维热传导方程的三层显式差分格式 被引量:16
15
作者 刘继军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第5期537-544,共8页
 对二维热传导方程构造了一个稳定的三层显式差分格式求其数值解,其背景源于高维热力学反问题迭代算法中对正问题小计算量算法的需求· 首先建立一个含参数的一般差分格式去逼近微分方程,并得到了最优截断误差· 然后导出了...  对二维热传导方程构造了一个稳定的三层显式差分格式求其数值解,其背景源于高维热力学反问题迭代算法中对正问题小计算量算法的需求· 首先建立一个含参数的一般差分格式去逼近微分方程,并得到了最优截断误差· 然后导出了参数应满足的条件以保证差分格式的稳定性· 最后给出了数值的例子并和其它算法进行比较。 展开更多
关键词 热传导方程 差分格式 误差估计 稳定性
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一类未搅拌Chemostat模型正解的存在性与稳定性分析 被引量:2
16
作者 吴建华 王娜 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期1-4,共4页
研究了一类单营养物单物种的未搅拌Chemostat模型正解的分歧及其稳定性.利用特征值和单重特征值的局部分歧理论,以物种u的死亡率k作为分歧参数,证明了系统在半平凡解(z,0)附近出现分支,得到了该模型存在正平衡解的充分条件,并运用线性... 研究了一类单营养物单物种的未搅拌Chemostat模型正解的分歧及其稳定性.利用特征值和单重特征值的局部分歧理论,以物种u的死亡率k作为分歧参数,证明了系统在半平凡解(z,0)附近出现分支,得到了该模型存在正平衡解的充分条件,并运用线性算子的扰动理论和分歧解的稳定性理论,说明了此平衡解在一定条件下是稳定的. 展开更多
关键词 抛物型方程 恒化器 局部分歧 稳定性
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二维变系数非齐次抛物型方程的紧交替方向差分格式 被引量:2
17
作者 马明书 王晓峰 马文娟 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第3期88-90,98,共4页
研究了二维变系数非齐次抛物型方程的紧交替方向隐式差分格式,首先运用算子方法导出了紧差分格式,给出了差分格式的截断误差,接着讨论了差分格式的稳定性和收敛性,最后给出了数值例子,数值结果和理论分析是吻合的。
关键词 抛物型方程紧差分格式 交替方向隐式方法 稳定性和收敛性
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边界层流动的非平行稳定性研究 被引量:1
18
作者 夏浩 唐登斌 陆昌根 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2001年第2期186-190,共5页
采用极为有效的抛物化稳定性方程 (PSE)方法研究边界层的非平行稳定性。并利用抛物线坐标变换、有限远延拓外边界条件、及流向和法向全差分的数值方法 ,对不同频率的二维Tollmien Schlichting波的非平行稳定性进行了计算和分析。计算结... 采用极为有效的抛物化稳定性方程 (PSE)方法研究边界层的非平行稳定性。并利用抛物线坐标变换、有限远延拓外边界条件、及流向和法向全差分的数值方法 ,对不同频率的二维Tollmien Schlichting波的非平行稳定性进行了计算和分析。计算结果与Orr Sommerfeld方程(OSE)的解以及谱配置方法的PSE结果作了详细的比较 。 展开更多
关键词 抛物化稳定性方程 非平行性 扰动波 边界层流动 飞行器 空气动力学
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一类半线性抛物方程的差分格式及收敛性和稳定性 被引量:12
19
作者 吴宏伟 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期551-554,共4页
本文讨论一类半线性抛物方程初边值问题的线性化二层隐式差分格式,证明了差分格式的可解性、收敛性和无条件稳定性,并指出了在离散L2模和L∞模意义下的收敛阶数为O(h2+τ2)。数值例子验证了理论分析结果。
关键词 半线性抛物方程 有限差分格式 收敛性 稳定性
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一类双重退化抛物型方程的Cauchy问题 被引量:2
20
作者 凌征球 王泽佳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期679-686,共8页
研究一类双重退化抛物型方程的Cauchy问题,给出了弱解-熵解的定义,并借助于正则化问题利用补偿紧致定理证明了问题熵解的存在性,利用双变量方法得到这种弱解的稳定性.
关键词 双重退化抛物方程 熵解 稳定性
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