双模量悬臂梁在线性分布荷载作用下的Kantorovich解 被引量：11

1

作者 吴晓 杨立军 +1 位作者 黄翀 孙晋 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期306-311,共6页

基于双模量悬臂梁在分布载荷作用下发生弯曲变形时,会形成各向同性的拉伸区和压缩区,为此,将双模量悬臂梁看成2种各向同性材料组成的层合梁,采用弹性理论建立双模量悬臂梁在均布载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定双模量悬... 基于双模量悬臂梁在分布载荷作用下发生弯曲变形时,会形成各向同性的拉伸区和压缩区,为此,将双模量悬臂梁看成2种各向同性材料组成的层合梁,采用弹性理论建立双模量悬臂梁在均布载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定双模量悬臂梁的中性面位置。在此基础上,利用Kantorovich法研究分布载荷作用下双模量悬臂梁的平面应力问题,推导出悬臂梁的应力公式,并将该应力公式计算结果与有限元法计算结果进行比较,以验证双模量悬臂梁的应力公式的可靠性。研究结果表明:在分布载荷作用下,双模量悬臂梁的平面应力问题不宜采用相同弹性模量弹性理论计算,而应该采用双模量弹性理论计算。 展开更多

关键词 双模量 悬臂梁 分布载荷 kantorovich法 弯曲

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线性分布荷载作用下双模量简支梁的Kantorovich解 被引量：6

2

作者 吴晓 黄翀 孙晋 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期2082-2087,共6页

利用Kantorovich法研究线性分布荷载作用下双模量简支梁的平面应力问题,推导简支梁的应力公式,并将该应力公式计算结果与有限元法计算结果进行比较,验证双模量简支梁的应力公式的可靠性。研究结果表明:双模量简支梁的应力公式是可靠的;... 利用Kantorovich法研究线性分布荷载作用下双模量简支梁的平面应力问题,推导简支梁的应力公式,并将该应力公式计算结果与有限元法计算结果进行比较,验证双模量简支梁的应力公式的可靠性。研究结果表明:双模量简支梁的应力公式是可靠的;对于线性分布荷载作用下双模量简支梁的平面应力问题的求解,不宜采用相同弹性模量弹性理论,而应该采用双模量弹性理论。 展开更多

关键词 线性分布荷载 双模量 梁 kantorovich法

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弹性地基上四边自由矩形薄板振动分析的Kantorovich法 被引量：7

3

作者 钟阳 周福霖 张永山 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第3期33-36,共4页

利用延展的Kantorovich法推导出弹性地基上四边自由矩形薄板振动问题的解析解表达式。由于薄板振动的固有频率和振型都用初等函数表达出来,所以,在计算中不需要人为地选取挠度函数,并且只要进行初等函数的迭代计算,同时计算精度是可以... 利用延展的Kantorovich法推导出弹性地基上四边自由矩形薄板振动问题的解析解表达式。由于薄板振动的固有频率和振型都用初等函数表达出来,所以,在计算中不需要人为地选取挠度函数,并且只要进行初等函数的迭代计算,同时计算精度是可以控制的。最后还给出了计算实例来验证本文所采用的方法以及所推导的公式的正确性。 展开更多

关键词 弹性地基 四边自由矩形薄板 固有频率和振型 kantorovich法

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两种拟牛顿法的Kantorovich分析 被引量：4

4

作者 闻人凯 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第4期22-32,共11页

本文在Ｎｅｗｔｏｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ定理基础上，用［４］冲技巧对两种拟牛顿法－ＤＦＰ和ＢＦＧＳ方法给出了Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ分析．

关键词 拟牛顿法 非线性方程组 K分析

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利用后向近场散射数据成像的Newton－Kantorovich方法研究 被引量：1

5

作者 于春阳 汪文秉 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第3期88-90,共3页

本文利用多频多入射方向的Ｎｅｗｔｏｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ方法，结合矩量法求解利用后向近场散射数据，对二维导体目标外形成像而产生的非线性耦合积分方程，然后采用基于Ｇｒａｍ－Ｓｃｈｅｄｍｉｔ正交化的伪逆技术求解所得的... 本文利用多频多入射方向的Ｎｅｗｔｏｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ方法，结合矩量法求解利用后向近场散射数据，对二维导体目标外形成像而产生的非线性耦合积分方程，然后采用基于Ｇｒａｍ－Ｓｃｈｅｄｍｉｔ正交化的伪逆技术求解所得的病态线性方程组，利用最小二乘法给出迭代的初值。为减小计算量，当迭代到一定程度时，改用修正的Ｎｅｗｔｏｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ方法，同时，每迭代三次，采用一次加速收敛公式。最后，以数值结果证明了本方法的有效性及抗噪声性能。 展开更多

关键词 导体目标 成像 矩量法 电磁逆散射

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正交各向异性矩形薄板振动的一种半解析方法 被引量：3

6

作者 王淼 陈永强 李志敏 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第14期13-18,共6页

使用半解析的多项康氏法分析对边简支、对边固定和对边固定-简支的正交各向异性矩形薄板振动问题。选择多个梁特征函数作为试函数,精确满足对边所有边界条件。通过Gakerkin积分将偏微分振动方程转化为常微分方程组并整理为状态方程形式... 使用半解析的多项康氏法分析对边简支、对边固定和对边固定-简支的正交各向异性矩形薄板振动问题。选择多个梁特征函数作为试函数,精确满足对边所有边界条件。通过Gakerkin积分将偏微分振动方程转化为常微分方程组并整理为状态方程形式。强迫满足另一对边的边界条件,获得频率方程,确定固有频率。文献结果比较不仅证实了该方法的有效性,而且揭示通过该方法获得的对边简支板的解是精确解。最后,研究了不同长宽比下试函数项数对无量纲固有频率的影响。 展开更多

关键词 正交各向异性矩形薄板 多项康氏法 梁特征函数 正交性条件 半解析解

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微机电系统径向气体轴承特性研究 被引量：10

7

作者 周健斌 孟光 张文明 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第9期30-33,共4页

充分考虑气体滑流边界条件的影响,结合硬球分子模型,提出一种可变温度二阶滑流修正Reynolds方程,并运用Newton-Kantorovich法(NKM)分析微机电系统(MEMS)径向气体轴承的特性,结果表明,微气体轴承与传统气体轴承相比,其承载能力有所降低;... 充分考虑气体滑流边界条件的影响,结合硬球分子模型,提出一种可变温度二阶滑流修正Reynolds方程,并运用Newton-Kantorovich法(NKM)分析微机电系统(MEMS)径向气体轴承的特性,结果表明,微气体轴承与传统气体轴承相比,其承载能力有所降低;在大偏心率条件下,随着温度的升高,工作气体粘度及其分子平均自由程增大,使微气体轴承的承载能力进一步降低;针对微旋转机械转速高、长径比小等特点,讨论了转子转速、长径比及温度对径向微气体轴承特性的影响。 展开更多

关键词 微机电系统 微气体轴承 Newton-kantorovich方法 静态特性

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康脱洛维奇法和线法在高梯度问题中的应用 被引量：4

8

作者 戴耀 郑林 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第S1期74-80,共7页

应用两种半解析数值方法即康脱洛维奇法和线法，对文献［１］中的高梯度问题进行了数值求解，获得了令人满意的结果。特别在后一方法中首次尝试了“子结构法”，结果，在计算精度和计算效率方面都取得了显著的改进。因此，这一可行性研... 应用两种半解析数值方法即康脱洛维奇法和线法，对文献［１］中的高梯度问题进行了数值求解，获得了令人满意的结果。特别在后一方法中首次尝试了“子结构法”，结果，在计算精度和计算效率方面都取得了显著的改进。因此，这一可行性研究的成果，对于突破当前国际上热门的“应变局部化”所导致的“剪切带”中高梯度变形的研究现状，提供了新的思路。 展开更多

关键词 半解析数值法 康脱洛维奇法 线法 高梯度问题 应变局部化

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中心有刚体质量的环形薄板的非线性强迫振动 被引量：2

9

作者 陈殿云 任宝生 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第4期88-94,共7页

本文研究中心带有刚体质量外部固定铰支或活动铰支的环形薄板的非线性强迫振动。考虑板的弯曲变形、面内位移和几何非线性，用哈米尔顿原理建立板的运动方程，用Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ平均法消去时间变量，然后用数值积分求得非线性振... 本文研究中心带有刚体质量外部固定铰支或活动铰支的环形薄板的非线性强迫振动。考虑板的弯曲变形、面内位移和几何非线性，用哈米尔顿原理建立板的运动方程，用Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ平均法消去时间变量，然后用数值积分求得非线性振动的振幅随激振力的大小及激振力的频率而变化的关系。求解过程中用打靶法逐步改进未知参量，以保证边界条件的满足。最后讨论薄膜力、激振力的分布。 展开更多

关键词 环形板 非线性 强迫振动 数值积分 打靶法

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管内上随体Maxwell流体非定常流动 被引量：4

10

作者 韩式方 伍岳庆 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1990年第5期519-525,共7页

本文研究了上随体Maxwell流体在圆管内非定常流动规律,对于上随体Maxwell流体模型,导出了特殊的运动方程,分别应用隐式差分格式和Kantorovich变分法,求得数值解,对两类方法的结果进行比较,揭示了粘弹流效应对管内非定常流动规津的影响,... 本文研究了上随体Maxwell流体在圆管内非定常流动规律,对于上随体Maxwell流体模型,导出了特殊的运动方程,分别应用隐式差分格式和Kantorovich变分法,求得数值解,对两类方法的结果进行比较,揭示了粘弹流效应对管内非定常流动规津的影响,根据上述研究认为,以上的特殊的变分方法适应于研究非定常流动。 展开更多

关键词 非定常 流动 非牛顿流体

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改进的康托洛维奇方法及其应用 被引量：1

11

作者 张涛 丁浩江 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1990年第3期65-72,148,共8页

在康托洛维奇方法和Kerr方法的基础上,本文提出了改进的康托洛维奇方法。本方法在不提高方程阶数的基础上,能获得较Kerr方法精度更高的解;能解决工程中更广泛的问题。本文将改进康托洛维奇方法应用于薄板弯曲和稳定性问题以及膜的振动问... 在康托洛维奇方法和Kerr方法的基础上,本文提出了改进的康托洛维奇方法。本方法在不提高方程阶数的基础上,能获得较Kerr方法精度更高的解;能解决工程中更广泛的问题。本文将改进康托洛维奇方法应用于薄板弯曲和稳定性问题以及膜的振动问题,充分说明了本方法的特点和优越性。 展开更多

关键词 康托洛维奇法 板 弯曲 稳定性 弹性

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半无限大平面导电媒质中空洞定位问题的迭代算法

12

作者 郭飞 马西奎 邱关源 《应用科学学报》 CAS CSCD 2000年第2期122-126,共5页

提出了半无限大平面中空洞定位问题的一种新方法 .首先利用边界积分方程建立表面测量电位同目标体及其位置参数的关系 .在此基础上 ,借助于电磁逆散射问题求解中的 Newton- Kantorovich方法 ,推导出目标参数的微小变化对表面电位分布影... 提出了半无限大平面中空洞定位问题的一种新方法 .首先利用边界积分方程建立表面测量电位同目标体及其位置参数的关系 .在此基础上 ,借助于电磁逆散射问题求解中的 Newton- Kantorovich方法 ,推导出目标参数的微小变化对表面电位分布影响的数学表达式 .然后 ,在给定初值的情况下 ,利用这两组方程进行迭代求解 ,从而不断地逼近真解 .对于求解过程中出现的病态方程组采用阻尼最小二乘法 ,并通过选择适当的阻尼因子 ,使得解答稳定 .与有限元法结合最小二乘法求解该问题相比较 ,该方法具有更高的效率 . 展开更多

关键词 电磁场 半无限大平面导电媒质 空洞定位 迭代法

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用样条康托洛维奇方法分析任意四边形板的自由振动

13

作者 陈军 李兰芬 龙述尧 《湖南大学学报》 EI CAS CSCD 1991年第3期16-22,共7页

本文从变分原理和双线性坐标变换出发,采用基于三次B样条的康托洛维奇法得到了带有各种边界条件任意四边形板自由振动的近似解答.样条康托洛维奇法是一种数值型的康托洛维奇法,它不仅能将二维问题化为一维问题,而且具有样条函数法精度... 本文从变分原理和双线性坐标变换出发,采用基于三次B样条的康托洛维奇法得到了带有各种边界条件任意四边形板自由振动的近似解答.样条康托洛维奇法是一种数值型的康托洛维奇法,它不仅能将二维问题化为一维问题,而且具有样条函数法精度高、收敛快等优点,推导出的计算格式适用于各类边界条件,使梯形、平行四边形和矩形板的自由振动问题成为本文的特例. 展开更多

关键词 任意四边形 板 自由振动 样条函数

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固体含源导热问题的Hamilton原理及其解析方法

14

作者 张文福 《东北石油大学学报》 CAS 北大核心 2015年第3期118-124,8,共7页

变分原理的推导一般采用试凑法或Lagrange乘子法.基于固体瞬态热传导的微分方程,利用奥奇西克分部积分法建立固体含源导热问题的Hamilton原理.该原理可以用于构建新的有限元数值算法,也可以用于获得一些复杂边界问题的新解析解.分析Hami... 变分原理的推导一般采用试凑法或Lagrange乘子法.基于固体瞬态热传导的微分方程,利用奥奇西克分部积分法建立固体含源导热问题的Hamilton原理.该原理可以用于构建新的有限元数值算法,也可以用于获得一些复杂边界问题的新解析解.分析Hamilton原理在热传导问题解析解方面的应用,利用康托洛维奇—里茨杂交法给出2个算例的近似解析解和精确解析解,从而证明建立的Hamilton原理及其解析解法的正确性和有效性.讨论基于热质理论的Hamilton原理存在的问题. 展开更多

关键词 HAMILTON原理 解析解 变分法 康托洛维奇—里茨杂交法

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用于解算子方程的Newton法的松弛收敛性

15

作者 曾六川 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期477-484,共8页

本文研究在适当条件下用于求算子方程F(x)=0的解的Newton法的收敛性。一方面,给出了解所在的区域和在该区域中解的唯一性,以及逼近解的新的收敛率估计。另一方面,也举例说明了理论结果应用于解Hammerstein型的非线性积分方程时,可给出... 本文研究在适当条件下用于求算子方程F(x)=0的解的Newton法的收敛性。一方面,给出了解所在的区域和在该区域中解的唯一性,以及逼近解的新的收敛率估计。另一方面,也举例说明了理论结果应用于解Hammerstein型的非线性积分方程时,可给出解的存在唯一性与逼近解的收敛判据方面的结果。 展开更多

关键词 迭代程序 NEWTON法 kantorovich条件

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牛顿下降法收敛性的一种新证明

16

作者 李阳 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第4期294-297,318,共5页

牛顿下降法xn+1=xn-ωnf′-1(xn)f(xn)是求解非线性方程f(x)=0的一种经典的迭代法,有必要研究其收敛条件,使其保持大范围收敛等优点.为了使其能够适应更多环境的需要,利用优序列方法,在一个更一般的条件下,选取了一个较为一般的下降因... 牛顿下降法xn+1=xn-ωnf′-1(xn)f(xn)是求解非线性方程f(x)=0的一种经典的迭代法,有必要研究其收敛条件,使其保持大范围收敛等优点.为了使其能够适应更多环境的需要,利用优序列方法,在一个更一般的条件下,选取了一个较为一般的下降因子序列{ωn},证明牛顿下降法的收敛性.该条件可表示为‖f′-1(x0)f(x0)‖≤β,‖f′-1(x0)f″(x0)‖≤γ,‖f′-1(x0)(f″(x)-f″(y))‖≤‖∫x-y‖0L(u+‖x-x0‖)du.而此条件比传统的Kantorovich型条件更具有一般的代表性,主要表现为不减的正的有界函数L(u)取值的灵活性,能够适应更多的环境. 展开更多

关键词 牛顿下降法 kantorovich型条件 优序列 收敛条件

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利用康托洛维奇-加权残值法解矩形截面的扭转问题

17

作者 杨改云 刘建秀 +1 位作者 郭炎强 田立栋 《郑州轻工业学院学报》 1999年第4期36-38,共3页

利用康托洛维奇-加权残值法求解矩形截面的扭转问题,其实质是将二维问题转化成一维问题,而后采用加权残值法得到问题的近似解.计算表明,该方法计算形式简单,具有相当的精度。

关键词 扭转 变分 康托洛维奇 加权残值法 矩形截面

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求解变分不等式的Newton迭代的半局部收敛性分析

18

作者 王征宇 沈祖和 《华东地质学院学报》 2003年第2期159-162,共4页

分析了求解变分不等式Newton方法的半局部收敛性,建立了类似于Kantorovich定理的收敛性结果。该结果不仅为判断Newton方法的收敛性提供了可计算的充分条件,也给出了Newton方法的收敛域以及问题解的存在区域。同时,文章也得到了Newton方... 分析了求解变分不等式Newton方法的半局部收敛性,建立了类似于Kantorovich定理的收敛性结果。该结果不仅为判断Newton方法的收敛性提供了可计算的充分条件,也给出了Newton方法的收敛域以及问题解的存在区域。同时,文章也得到了Newton方法的若干收敛性质,包含收敛阶以及可计算的误差估计式等。 展开更多

关键词 变分不等式 非线性互补问题 NEWTON方法 kantorovich定理

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拉压不同模量矩形板的双向弯曲问题 被引量：9

19

作者 张良飞 姚文娟 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期128-137,共10页

拉压不同模量矩形板的双向弯曲的中性轴可以从两个弯曲方向考虑.基于不同模量理论,利用静力平衡方程推导了不同模量矩形板的中性轴位置,再利用Kantorovich变分法求解了不同模量矩形板的挠曲线方程,并将得到的数值解和有限元解进行比较,... 拉压不同模量矩形板的双向弯曲的中性轴可以从两个弯曲方向考虑.基于不同模量理论,利用静力平衡方程推导了不同模量矩形板的中性轴位置,再利用Kantorovich变分法求解了不同模量矩形板的挠曲线方程,并将得到的数值解和有限元解进行比较,二者较为吻合.计算结果表明,当拉压不同模量的差异较大时,不同模量弯曲矩形板的挠度不宜采用相同模量经典板壳理论.该方法为分析不同模量矩形板和其他结构形式的板的弯曲问题提供了求解思路,并为其在工程中的应用提供了一定的理论参考. 展开更多

关键词 kantorovich变分法 不同模量 双向弯曲

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惯性边界下梁的非线性振动分析 被引量：1

20

作者 胡发科 杜国君 +2 位作者 王莹楠 卢久红 刘哲 《燕山大学学报》 CAS 2013年第6期507-512,共6页

本文基于轧制过程中轧辊与带材的振动,将带材简化为Euler梁,轧辊简化成惯性元件,建立了梁在惯性边界下的非线性振动模型,首先根据哈密顿原理建立梁的纵向和横向非线性振动微分方程和惯性边界条件,再利用Kantorovich平均法简化运动方程... 本文基于轧制过程中轧辊与带材的振动,将带材简化为Euler梁,轧辊简化成惯性元件,建立了梁在惯性边界下的非线性振动模型,首先根据哈密顿原理建立梁的纵向和横向非线性振动微分方程和惯性边界条件,再利用Kantorovich平均法简化运动方程和边界条件,然后采用修正迭代法求解方程。通过数值计算获得了梁的幅频响应曲线,研究了梁振动的非线性性态的变化规律,并讨论了惯性边界条件下梁的长度、惯性元件的转动惯量对梁的振动频率的影响规律。 展开更多

关键词 Euler梁 惯性边界条件 非线性振动 修正迭代法 kantorovich平均法

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