三维静电场多级子曲面边界元的模型特征提取算法

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作者 段一伟 王泽忠 《华北电力大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期81-87,共7页

电力系统中对于设备运行环境的分析很多情况下可以看作静电场分析,如换流阀、变压器、输电线路等。边界元作为一种数值分析工具,由于降低问题维度,对开域问题的适应性强,计算精度高等优点,能够有效地计算静电场问题。特别是结合多极子... 电力系统中对于设备运行环境的分析很多情况下可以看作静电场分析,如换流阀、变压器、输电线路等。边界元作为一种数值分析工具,由于降低问题维度,对开域问题的适应性强,计算精度高等优点,能够有效地计算静电场问题。特别是结合多极子算法与基于坐标变换的曲面边界元后,多极子曲面边界元可以快速准确地分析大规模的实际工程问题。为解决曲面边界元计算前需要提供曲面模型特征参数的问题,减少计算前准备工作,通过节点曲面拟合提取曲面模型参数,使多级子曲面边界元法在大规模问题中的使用更加方便快捷。该方法利用部分节点的法矢与曲率进行典型曲面类型判断,通过最小二乘法进行规则曲面的拟合。使用不同模型验证了拟合参数的精度,确保了在大规模问题中多极子曲面边界元利用拟合参数的实用性。 展开更多

关键词 静电场 多极子边界元法 曲面单元 特征提取 最小二乘法 曲面拟合

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基于快速边界元方法的倾滑断层近场效应和盆地聚焦效应耦合作用研究

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作者 刘中宪 周涛 +2 位作者 黄振恩 黄磊 章博峰 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期896-906,共11页

基于快速边界元方法和三维运动学有限断层模型,对倾滑断层作用下复杂场地地震动进行求解。以三维近断层沉积盆地为例,采用频域内动力格林函数求解散射场的地震动,以频域内地震波的相位变化反映发震断层在时域内的动态破裂过程,突破了确... 基于快速边界元方法和三维运动学有限断层模型,对倾滑断层作用下复杂场地地震动进行求解。以三维近断层沉积盆地为例,采用频域内动力格林函数求解散射场的地震动,以频域内地震波的相位变化反映发震断层在时域内的动态破裂过程,突破了确定性震源难以模拟高频地震波散射的瓶颈,通过设计快速边界元方法频域-时域自适应逆变换程序得到时域内地震响应,在频域和时域内皆实现了基于确定性运动学有限震源模型的地震动快速边界元法模拟,量化分析了倾滑断层动态破裂下近场沉积盆地地震动的放大效应,揭示了地震的近断层效应与盆地效应的耦合机制。结果表明:近断层效应和盆地聚焦效应存在明显的耦合作用,显著影响了盆地区域地震动的空间分布,盆地中心点的地震动相较于断层附近输入地震动放大了3.97倍;永久位移随断层距离的增加而衰减;在沉积盆地区域内,地震动持时显著延长,软土沉积对外部输入的速度脉冲有放大作用,出现幅值较大的长周期速度大脉冲;沉积盆地会显著增大近断层强震集中性的分布范围。 展开更多

关键词 快速边界元方法 倾滑断层 沉积盆地 近断层效应 场地效应

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有限水深环境中声辐射预测的快速边界元法

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作者 徐稳稳 郑昌军 梁梦辉 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第11期1564-1570,1579,共8页

由于水底和水面的影响,结构在有限水深环境中的辐射声场与在自由空间中的辐射声场有很大区别。为了更高效准确地分析有限水深环境中大规模结构的辐射声场,文章构建一种快速边界元法(boundary element method,BEM)。采用宽频快速多极算... 由于水底和水面的影响,结构在有限水深环境中的辐射声场与在自由空间中的辐射声场有很大区别。为了更高效准确地分析有限水深环境中大规模结构的辐射声场,文章构建一种快速边界元法(boundary element method,BEM)。采用宽频快速多极算法对计算过程进行加速处理,针对算法中最为耗时的M2L/F2H变换过程,通过建立判定准则将均匀层格林函数中的多阶虚源分为近场和远场,从而设计不同求解方案,极大减少M2L/F2H的变换次数,显著提高求解效率。数值算例验证了文章方法的准确性和高效性,并体现出该方法在浅海声学分析中的工程潜力。 展开更多

关键词 声辐射 边界元法(BEM) 宽频快速多极算法 有限水深环境 虚源链

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应用快速多极子边界元法的接地网接地参数计算方法 被引量：9

4

作者 郭卫 文习山 +3 位作者 谭进 蓝磊 李晓萍 唐程 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2013年第3期753-758,共6页

为解决用传统边界元法求解某些大型地网接地参数时需要的存储量过大而导致普通计算机因内存的限制无法进行求解的问题,提出用快速多极子边界元法求解地网接地参数,利用树的存储结构代替传统的系数矩阵存储形式,减少计算存储量,提高了计... 为解决用传统边界元法求解某些大型地网接地参数时需要的存储量过大而导致普通计算机因内存的限制无法进行求解的问题,提出用快速多极子边界元法求解地网接地参数,利用树的存储结构代替传统的系数矩阵存储形式,减少计算存储量,提高了计算效率。通过求解规模较小地网的接地参数对传统边界元和快速多极子边界元进行比较,快速多极子边界元法计算出的接地电阻值与CDEGS软件的计算值最大误差在2%以内,表明该方法的有效性。利用该方法对传统边界元法及CDEGS软件无法求解的工程算例进行求解,计算出的相关接地参数初步满足工程要求。 展开更多

关键词 传统边界元法 快速多极子边界元法 接地参数 地网 存储量

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多介质工频电场分析的快速多极子边界元法 被引量：10

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作者 张占龙 邓军 +3 位作者 李德文 朱祯海 胡强 何为 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期80-85,共6页

针对变电站关键设备工频电场计算存在计算效率低的问题,结合快速多极子法和边界元模拟电荷法提出一种快速计算多介质工频电场分布的方法。根据边界元模拟电荷法基本原理建立变电站关键设备工频电场计算模型。利用快速多极子法可以加速... 针对变电站关键设备工频电场计算存在计算效率低的问题,结合快速多极子法和边界元模拟电荷法提出一种快速计算多介质工频电场分布的方法。根据边界元模拟电荷法基本原理建立变电站关键设备工频电场计算模型。利用快速多极子法可以加速矩阵与向量乘积效率的特点,得到提高多介质工频电场分布的快速算法。并应用该方法具体计算500 kV变电站中开关场内刀闸周围的电场分布。结果表明:快速多极子边界元模拟电荷法的计算结果与积分工程软件的仿真结果的最大相对误差为8.1%。在满足工程误差允许前提下,该方法相对于传统边界元模拟电荷法运算速度快、内存消耗少、计算精确度高,适合于求解大尺度多未知量、多自由度的工频电场计算问题。 展开更多

关键词 工频电场 变电站 边界元法 快速多极子 计算方法

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三维电场多极子曲面边界元方法研究 被引量：11

6

作者 王泽忠 石雨鑫 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第24期5797-5804,共8页

电力系统中存在大量的静电场问题,边界元法可以有效地分析小规模问题,但是对于大规模问题的分析能力有限。为解决这一问题,通过多极子方法加速基于坐标变换的曲面边界元法,形成多极子曲面边界元法。为适应曲面边界元特点,改进多极子方... 电力系统中存在大量的静电场问题,边界元法可以有效地分析小规模问题,但是对于大规模问题的分析能力有限。为解决这一问题,通过多极子方法加速基于坐标变换的曲面边界元法,形成多极子曲面边界元法。为适应曲面边界元特点,改进多极子方法中树结构的划分方法。多极子曲面边界元继承了两种方法的优点,通过曲面单元增加计算精度,通过多极子方法加快计算速度,减少内存占用,扩大求解规模。使用不同模型验证了该算法在计算精度和计算效率上有明显优势。应用该算法分析了±350kV单桥臂换流阀屏蔽系统的表面电场强度。多极子曲面边界元法的计算精度高、计算速度快、资源占用少,可以用于分析大规模静电场问题。 展开更多

关键词 静电场 边界元 曲面单元 多极子方法

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弹性半空间夹杂群对平面SH波散射的快速多极多域边界元法模拟 被引量：9

7

作者 刘中宪 武凤娇 +1 位作者 王冬 张海 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期1154-1163,共10页

结合快速多极子展开技术,发展一种高精度快速多域间接边界元方法,用于求解弹性半空间大规模夹杂群对平面SH波的二维散射。数值检验表明,该方法能够高效精确地求解大规模多域散射问题,同时可大幅度降低计算存储量,据此在普通电脑上可实... 结合快速多极子展开技术,发展一种高精度快速多域间接边界元方法,用于求解弹性半空间大规模夹杂群对平面SH波的二维散射。数值检验表明,该方法能够高效精确地求解大规模多域散射问题,同时可大幅度降低计算存储量,据此在普通电脑上可实现数百万自由度二维多域出平面散射问题快速求解,进而分别针对半空间中均匀分布和随机分布的夹杂群,探讨了夹杂群刚度、形状对其周围平面SH波散射的影响规律。研究结果表明:由于弹性波的多次散射相干,使得夹杂群对平面SH波的散射与单夹杂体存在显著差异,总波场空间分布特征和位移频谱特征更为复杂;平面SH波散射特性主要取决于夹杂体的材料软硬程度、几何形状特征和入射波的角度、频率。另外,研究方法和分析结论可为半空间复杂不均质体对SH波散射正、反演分析提供新的技术手段和理论依据。 展开更多

关键词 多域散射 平面SH波 快速多极子展开 间接边界元法 夹杂群

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多极边界元法在轧件矫直变形分析中的应用 被引量：7

8

作者 桂海莲 黄庆学 +1 位作者 马立峰 田雅琴 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期95-99,共5页

采用多极边界元法分析矫直过程中轧件的变形情况。对不同矫直力下几何中心层上下部分的塑性变形区的变化规律进行分析,着重讨论中性轴上节点的塑性变化。通过算例分析表明,当矫直力为250kN时,中性轴上节点的塑性变形比相邻两侧的塑性变... 采用多极边界元法分析矫直过程中轧件的变形情况。对不同矫直力下几何中心层上下部分的塑性变形区的变化规律进行分析,着重讨论中性轴上节点的塑性变化。通过算例分析表明,当矫直力为250kN时,中性轴上节点的塑性变形比相邻两侧的塑性变形小,随着矫直力的增大塑性变形差异逐渐消失,当矫直力达到500kN时形成一个相对平缓区。同时在矫直力作用下中性层会发生偏移,这是矫直过程中压弯量给定不准确的重要原因之一。这些结果通过有限元法是无法模拟得到的。 展开更多

关键词 多极边界元法 矫直 轧件变形 中性层偏移 曲线拟合

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应用快速多极子曲面边界元法的换流阀塔电场计算 被引量：5

9

作者 王泽忠 石雨鑫 刘丽平 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第2期203-211,共9页

直流换流阀塔电场的精确快速计算对于阀塔设计具有重要指导意义,但是阀塔结构复杂,规模巨大,多种介质混合存在,数值求解存在较大困难。针对该问题,提出多介质多极子曲面边界元法。以静电场多介质边界积分方程为基础,解决多介质共存问题... 直流换流阀塔电场的精确快速计算对于阀塔设计具有重要指导意义,但是阀塔结构复杂,规模巨大,多种介质混合存在,数值求解存在较大困难。针对该问题,提出多介质多极子曲面边界元法。以静电场多介质边界积分方程为基础,解决多介质共存问题。提出多介质情况下多极子的展开形式,利用改进的多极子方法加速基于坐标变换的曲面边界元,提高计算精度,降低计算代价。通过带有均压环的绝缘子模型,与不同方法比较验证算法的计算准确度和效率。使用实际换流阀塔模型研究绝缘子对金具表面电场的影响以及绝缘子内部电位和电场的分布情况。最后应用该算法分析±160kV换流阀单桥臂的电场。本文方法适合于分析多介质共存的大规模电场问题,是直流换流阀塔优化设计的有效工具。 展开更多

关键词 换流阀塔 静电场 绝缘子 曲面边界元 快速多极子

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基于Burton-Miller边界积分方程的二维声学波动问题对角形式快速多极子边界元及其应用 被引量：4

10

作者 吴海军 蒋伟康 刘轶军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第8期920-933,共14页

论述了二维声学问题的快速多极子边界元(FMBEM)方程及实现步骤.概述了核函数展开理论,并对FMBEM的4个重要组成部分:源点矩计算、源点矩转移、源点矩至本地展开转移、本地展开转移进行了详细的描述.提出了一种有利于四叉树建立的数据结构... 论述了二维声学问题的快速多极子边界元(FMBEM)方程及实现步骤.概述了核函数展开理论,并对FMBEM的4个重要组成部分:源点矩计算、源点矩转移、源点矩至本地展开转移、本地展开转移进行了详细的描述.提出了一种有利于四叉树建立的数据结构.推导了一种比直接数值计算更精确、稳定和高效的解析源点矩计算公式.数值算例验证了FMBEM的正确性和高效性.最后,使用FMBEM对轨道二维声学辐射模型进行了模拟计算. 展开更多

关键词 二维声学波动问题 HELMHOLTZ方程 快速多极子 边界元

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多物理场耦合激励下的高铁车内中频噪声计算 被引量：9

11

作者 毛杰 郝志勇 +3 位作者 孙强 郑旭 马晓龙 张强 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第2期315-321,343,共8页

采用混合有限元-统计能量分析（FE-SEA）理论搭建某高速列车车厢的中频声学模型,考虑内饰件的声学性能,研究整备车厢的车内噪声.提出多物理场耦合激励下的高速列车车内结构辐射噪声计算方案,分别采用快速多极边界元、刚性多体动力学和... 采用混合有限元-统计能量分析（FE-SEA）理论搭建某高速列车车厢的中频声学模型,考虑内饰件的声学性能,研究整备车厢的车内噪声.提出多物理场耦合激励下的高速列车车内结构辐射噪声计算方案,分别采用快速多极边界元、刚性多体动力学和大涡模拟结合Ffowcs Williams-Hawkings（FW-H）声类比法提取了350km/h下的轮轨噪声、二系悬挂力和空气动力噪声,将这些激励源耦合后作用在列车混合模型上,计算200~1 600 Hz内的车内噪声.在相同车速下,选取车内中心距离地板1.2m高度处的仿真与试验声压级进行对比,结果显示2条曲线的变化趋势基本一致,声压级总值相差2.7dB,误差符合工程要求,验证了列车中频声学耦合模型及多物理场耦合激励的精度. 展开更多

关键词 高速列车 中频噪声 混合FE-SEA法 多物理场耦合激励 快速多极边界元

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集成单元边界元法及其在主动冷却热防护系统分析中的应用 被引量：4

12

作者 高效伟 刘健 彭海峰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第4期994-1003,共10页

随着高超声速飞行器的快速发展,飞行器及发动机所面临的热防护压力越来越大.传统的被动热防护系统已很难满足设计要求,因此主动冷却热防护系统受到了越来越多的关注.主动冷却热防护系统因为管道密布、结构复杂,传统的分析方法需要花费... 随着高超声速飞行器的快速发展,飞行器及发动机所面临的热防护压力越来越大.传统的被动热防护系统已很难满足设计要求,因此主动冷却热防护系统受到了越来越多的关注.主动冷却热防护系统因为管道密布、结构复杂,传统的分析方法需要花费大量的精力和时间来建模和计算分析.针对管道阵列排布的主动冷却系统,提出了一种用边界元法求解空间周期性结构的集成单元法,并将其用来分析具有冷却通道的热防护系统的传热与受力变形问题.此方法求解空间周期性结构问题,仅需要针对一个胞元建立边界元胞元方程,并由其形成由指定胞元数组成的集成单元,然后由集成单元组集成总体系统方程组.提出的集成单元法既有常规子结构法的消元思想,又有传统有限单元、边界单元易于组集的特征,便于大型空间周期性结构的快速分析.由于集成单元的系数矩阵只需形成一次,且最终方程只含边界节点未知量,计算效率显著提高.论文最后用功能梯度平板和主动冷却燃烧室算例验证了本文所述算法的正确性和计算效率. 展开更多

关键词 集成单元 边界元法 快速算法 主动冷却通道

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多裂纹问题计算分析的本征COD边界积分方程方法 被引量：8

13

作者 郭钊 郭子涛 易玲艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第2期200-209,共10页

针对多裂纹问题,若采用常规的数值求解技术,计算效率较低.为实现多裂纹问题的大规模数值模拟,建立了本征裂纹张开位移(crack opening displacement,COD)边界积分方程及其迭代算法,并引入Eshelby矩阵的定义,将多裂纹分为近场裂纹和远场... 针对多裂纹问题,若采用常规的数值求解技术,计算效率较低.为实现多裂纹问题的大规模数值模拟,建立了本征裂纹张开位移(crack opening displacement,COD)边界积分方程及其迭代算法,并引入Eshelby矩阵的定义,将多裂纹分为近场裂纹和远场裂纹来处理裂纹间的相互影响.以采用常单元作为离散单元的快速多极边界元法为参照,对提出的计算模型和迭代算法进行了数值验证.结果表明,本征COD边界积分方程方法在处理多裂纹问题时取得较大的改进,其计算效率显著高于传统的边界元法和快速多极边界元法. 展开更多

关键词 多裂纹问题 本征裂纹张开位移 边界积分方程 快速多极边界元法 数值模拟

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固体力学中快速多极边界元法研究进展(英文) 被引量：4

14

作者 姚振汉 王海涛 +1 位作者 王朋波 雷霆 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期1-17,共17页

和快速多极方法相结合,使边界元法处理大规模工程与科学问题变得十分有效.首先概括介绍了快速多极边界元法,接着介绍其精度和效率的验证以及与常规边界元法的比较,并给出在微机机群上的快速多极边界元并行算法.给出了快速多极边界元法... 和快速多极方法相结合,使边界元法处理大规模工程与科学问题变得十分有效.首先概括介绍了快速多极边界元法,接着介绍其精度和效率的验证以及与常规边界元法的比较,并给出在微机机群上的快速多极边界元并行算法.给出了快速多极边界元法的一些应用,其中包括:复合材料的二维、三维模拟,含大量裂纹的二维弹性固体及其疲劳裂纹扩展的模拟.此外还介绍了用于弹塑性问题的快速多极边界元新方法. 展开更多

关键词 快速多极边界元法 并行算法 复合材料 裂纹问题 弹塑性

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基于FMM的Krylov子空间IGMRES(m)新算法及其应用 被引量：3

15

作者 于春肖 杨爱民 弓小影 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第5期452-455,共4页

研究了Krylov子空间GMRES(m)算法的基本理论,提出一种基于FMM的Krylov子空间截断型IGMRES(m)新算法.给出三物体弹性摩擦接触算例,计算结果表明,所提出算法在保证计算精度的前提下,可以大大减少迭代次数,显著提高计算效率.

关键词 FMM KRYLOV子空间 IGMRES(m)算法 多极边界元法

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基于快速多极边界元法的局部场地对地震波高频散射二维模拟 被引量：4

16

作者 刘中宪 孙帅杰 +1 位作者 赵瑞斌 王冬 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第11期2017-2025,共9页

结合快速多极子展开技术与间接边界元法,发展一种新的高频地震波散射(二维平面内)快速模拟方法。精度和效率检验表明该方法具有很高的计算精度、求解效率及良好的数值稳定性,同时可大幅度降低计算存储量。进而以半空间峡谷与凸起地形对... 结合快速多极子展开技术与间接边界元法,发展一种新的高频地震波散射(二维平面内)快速模拟方法。精度和效率检验表明该方法具有很高的计算精度、求解效率及良好的数值稳定性,同时可大幅度降低计算存储量。进而以半空间峡谷与凸起地形对平面SV波的高频散射为例,讨论了峡谷及凸起周围地震波宽频散射基本特征,给出了千米尺度局部场地、0~25 Hz频带宽度的散射模拟结果。分析表明:高频SV波垂直入射下,峡谷角部水平和竖向位移均表现出明显的放大效应,而峡谷底部的散射效应较弱;半圆凸起顶部附近水平位移谱峰值高达5.0,山脚处位移反应则受到明显的抑制作用;斜入射情况,峡谷地形迎波面一侧位移幅值较大,而凸起地形则是背波面一侧放大显著。数值结果可为复杂局部场地中大型工程抗震设计提供部分理论依据。 展开更多

关键词 局部场地效应 地震波散射 高频 间接边界元法 快速多极子展开

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穿孔消声器声学计算的快速多极混体边界元法 被引量：7

17

作者 杨亮 季振林 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第8期1247-1253,共7页

为提高计算效率以及扩展计算频率范围,本文将混体边界元方法与快速多极算法结合用于穿孔消声器的声学性能计算。通过与消声器传递损失测量结果和传统混体边界元方法计算结果的比较验证了快速多极混体边界元方法的正确性。与传统混体边... 为提高计算效率以及扩展计算频率范围,本文将混体边界元方法与快速多极算法结合用于穿孔消声器的声学性能计算。通过与消声器传递损失测量结果和传统混体边界元方法计算结果的比较验证了快速多极混体边界元方法的正确性。与传统混体边界元方法相比,快速多极混体边界元方法在保证计算精度的同时,能够有效缩短大尺度问题的计算时间。将快速多极混体边界元方法应用于计算穿孔消声器的传递损失,结果表明,进出口管位置能够影响两通穿孔管消声器的高频消声特性,隔板穿孔能够改善三通穿孔管消声器的中频消声性能。 展开更多

关键词 穿孔消声器 传递损失 混体边界元方法 快速多极算法 计算效率

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预修正快速傅里叶变换高阶边界元方法在波浪对物体作用问题中的应用 被引量：3

18

作者 姜胜超 滕斌 +1 位作者 勾莹 宁德志 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期38-46,共9页

边界元方法被广泛应用于波浪对海上建筑物作用领域,但由于传统边界元方法的存储量和计算量均为未知量的平方量级,很难满足大范围多未知量问题的计算需要。本文基于高阶边界元方法,应用预修正快速傅里叶变换方法,使计算量与存储量分别降... 边界元方法被广泛应用于波浪对海上建筑物作用领域,但由于传统边界元方法的存储量和计算量均为未知量的平方量级,很难满足大范围多未知量问题的计算需要。本文基于高阶边界元方法,应用预修正快速傅里叶变换方法,使计算量与存储量分别降低至O(NlogN)和O(N)量级,并得到一个连续的压强分布以适应结构设计的要求,同时可以通过使用满足无限水深自由水面边界条件的格林函数来克服多极子展开方法无法应用于深水问题的缺点。计算结果表明,该方法特别适用于多未知量问题的计算,在提高计算效率的同时也保证了计算精度。 展开更多

关键词 高阶边界元 预修正快速傅里叶变换方法 无限水深 满足自由水面边界条件的格林函数

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快速多极子边界元法预测船舶舱室噪声 被引量：3

19

作者 崔晓兵 季振林 武耀 《噪声与振动控制》 CSCD 2012年第6期179-183,共5页

将快速多极子边界元法应用于船舶舱室噪声预测,考虑振动、刚性以及阻抗三类边界条件,计算得到舱室表面的辐射声压云图以及监测点处的声压级,通过和Virtual.LabAcoustic软件计算结果比较验证方法的正确性;此外,通过和传统边界元法在总计... 将快速多极子边界元法应用于船舶舱室噪声预测,考虑振动、刚性以及阻抗三类边界条件,计算得到舱室表面的辐射声压云图以及监测点处的声压级,通过和Virtual.LabAcoustic软件计算结果比较验证方法的正确性;此外,通过和传统边界元法在总计算时间上的比较,表明快速多极子边界元法在计算大尺度声学问题中的高效性。 展开更多

关键词 声学 舱室噪声 预测 快速多极子边界元法 声压级 一般边界条件

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快速多极边界元方法在二维声散射问题中的应用(英文) 被引量：3

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作者 孟文辉 崔俊芝 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第11期1332-1340,共9页

快速多极算法(FMM)是求解边界元方法(BEM)在大尺度情况下的一种非常有效的算法.研究了快速多极算法在二维声散射问题的边界积分方程求解中的应用.给出了积分核函数以及其共轭积分算子核函数的多极展开式,局部展开式以及相应展开系数之... 快速多极算法(FMM)是求解边界元方法(BEM)在大尺度情况下的一种非常有效的算法.研究了快速多极算法在二维声散射问题的边界积分方程求解中的应用.给出了积分核函数以及其共轭积分算子核函数的多极展开式,局部展开式以及相应展开系数之间的转化关系.分别应用两种不同的层级树结构的FMM来进行求解,并对两种树结构下的求解效率进行了对比.数值算例表明用快速多极算法求解该问题时在存储量和计算量上比直接求解方法效率更高. 展开更多

关键词 HELMHOLTZ方程 声散射 边界元方法 快速多极算法

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