圆环板面内自由振动的DQM求解 被引量：11

1

作者 蒲育 滕兆春 房晓林 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2013年第24期152-156,共5页

基于线弹性体理论,得到各向同性材料薄圆环板面内自由振动的控制微分方程,用微分求积法(DQM)数值研究了圆环板面内自由振动的无量纲频率特性;将得到的计算结果与已有的结果进行了比较,显示了DQM的适用性和精确性;最后考虑了四种不同边... 基于线弹性体理论,得到各向同性材料薄圆环板面内自由振动的控制微分方程,用微分求积法(DQM)数值研究了圆环板面内自由振动的无量纲频率特性;将得到的计算结果与已有的结果进行了比较,显示了DQM的适用性和精确性;最后考虑了四种不同边界条件下圆环板内、外半径比对于无量纲频率的影响。 展开更多

关键词 圆环板 面内自由振动 无量纲频率 微分求积法

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FGM圆环板面内自由振动的DQM求解 被引量：8

2

作者 滕兆春 蒲育 房晓林 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第12期1211-1216,1245,共7页

基于二维线弹性理论,假定材料物性沿圆环板的径向按照幂律梯度分布,建立了FGM薄圆环板面内自由振动的运动微分方程,采用微分求积法数值研究了FGM圆环板面内自由振动的量纲一频率特性,并与各向同性材料圆环板面内自由振动的量纲一频率进... 基于二维线弹性理论,假定材料物性沿圆环板的径向按照幂律梯度分布,建立了FGM薄圆环板面内自由振动的运动微分方程,采用微分求积法数值研究了FGM圆环板面内自由振动的量纲一频率特性,并与各向同性材料圆环板面内自由振动的量纲一频率进行了比较,说明本文的分析方法有效.结果表明,不同边界条件,FGM梯度指标以及FGM圆环板内、外半径比对量纲一频率均有影响,其计算结果和分析方法可供设计参考. 展开更多

关键词 FGM圆环板 面内自由振动 量纲一频率 微分求积法

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基于DQM的空间轴对称流体饱和多孔热弹性柱体动力学特性研究 被引量：3

3

作者 朱媛媛 胡育佳 +1 位作者 程昌钧 郑晓妹 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第23期83-91,共9页

在热局部平衡条件下研究了空间轴对称不可压流体饱和多孔热弹性柱体在表面温度载荷作用下的动力学特性。基于de Boer多孔介质混合物理论,给出了问题的数学模型;其次综合采用微分求积方法-二阶向后差分法-Newton-Raphson迭代法求解了数... 在热局部平衡条件下研究了空间轴对称不可压流体饱和多孔热弹性柱体在表面温度载荷作用下的动力学特性。基于de Boer多孔介质混合物理论,给出了问题的数学模型;其次综合采用微分求积方法-二阶向后差分法-Newton-Raphson迭代法求解了数学模型,得到柱体各离散点处未知物理量的数值结果,进而可分析柱体的动力学特性。为了验证该方法的正确性,计算了不可压流体饱和多孔弹性柱体的动力固结问题,并与de Boer等的解析结果进行了比较,两者吻合良好,也证明DQM有较小的计算量和较高的精度。最后分别研究和比较了柱体只受到表面外载荷作用下的动力学特性和受到两种表面温度载荷与外载荷联合作用下的动力学特性,考察了材料的某些参数对柱体动力学特性的影响。 展开更多

关键词 流体饱和多孔热弹性柱体 多孔介质混合物理论(PMT) 空间轴对称 微分求积法(dqm) 热动力学特性

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一种多层组合梁自由振动分析的混合有限元法

4

作者 蒋佳卿 王云 +1 位作者 陈伟球 徐荣桥 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第5期856-863,共8页

基于截面等效,提出了多层组合梁的二维分析模型。使用混合能变分原理,以包含频率函数的节点位移及其能量对偶的应力分量为单元节点未知量,引入混合元对梁长方向进行离散,建立动力学状态空间控制方程;接着引入微分求积法(Differential Qu... 基于截面等效,提出了多层组合梁的二维分析模型。使用混合能变分原理,以包含频率函数的节点位移及其能量对偶的应力分量为单元节点未知量,引入混合元对梁长方向进行离散,建立动力学状态空间控制方程;接着引入微分求积法(Differential Quadrature Method,DQM)对控制方程进行梁高度方向的离散,求得组合梁在不同轴力与边界条件下的动力学方程。以混凝土-木材组合梁、波形钢腹板梁和钢-混组合梁为例进行验证。该方法基于二维理论,可为梁理论提供假设依据和误差分析的基准。 展开更多

关键词 自由振动 组合梁 混合有限元 dqm 状态空间法

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基于满足多边界条件基函数的微分求积法及其应用

5

作者 汤轶群 李振岳 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期149-155,共7页

提出了一种由基函数来处理梁边界条件的改进微分求积法(MDQM).在构造挠度函数时,通过多次积分来满足梁的所有边界条件,进而利用此函数计算微分求积法中的加权系数矩阵,解决了通过多项式测试函数计算该系数矩阵时难以在同一个点运用多个... 提出了一种由基函数来处理梁边界条件的改进微分求积法(MDQM).在构造挠度函数时,通过多次积分来满足梁的所有边界条件,进而利用此函数计算微分求积法中的加权系数矩阵,解决了通过多项式测试函数计算该系数矩阵时难以在同一个点运用多个边界条件的问题.为了研究该方法在梁的各类分析中的应用,首先构造了2类梁在各种边界条件下对应的挠度基函数,再根据Euler-Bernoulli梁振动理论和稳定性理论,基于微分求积法将计算梁的固有频率问题和临界荷载问题转化为求解矩阵特征值的问题,并将结果与精确解进行比较.此外,还根据理想弹塑性梁的平面弯曲理论,利用该方法计算了梁在各种边界条件下的弹塑性位移,并将结果与其他方法对比.结果表明,所提方法对于梁的稳定性分析、固有频率分析及弹塑性分析都具有较高的计算效率和精度. 展开更多

关键词 微分求积法 EULER-BERNOULLI梁 固有频率 临界屈曲荷载 弹塑性

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微分求积方法及其在力学应用中的若干新进展 被引量：10

6

作者 程昌钧 朱正佑 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期551-559,共9页

简单地介绍了微分求积法(DQM)的基本原理及发展、影响微分求积方法数值解精度的因素、与有限差分方法和有限元方法比较而言DQM的优点,同时重点介绍了近年来DQM在固体力学和流体力学相关领域应用中的若干新进展和展望.

关键词 微分求积法(dqm) 微分求积单元法(DQEM) 应用 新进展

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弹性或弹塑性土体中桩基的大变形分析 被引量：4

7

作者 胡育佳 朱媛媛 程昌钧 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期398-404,539,共7页

采用弧坐标,首先建立了位于弹性地基或弹塑性地基上并具有初始位移的桩基大变形行为的非线性微分方程组,并采用Winkeler模型来模拟地基对桩基的抗力;其次,应用微分求积方法离散非线性微分方程组,得到一组离散化的非线性代数方程,并给出... 采用弧坐标,首先建立了位于弹性地基或弹塑性地基上并具有初始位移的桩基大变形行为的非线性微分方程组,并采用Winkeler模型来模拟地基对桩基的抗力;其次,应用微分求积方法离散非线性微分方程组,得到一组离散化的非线性代数方程,并给出了利用Newn-Raphson方法求解非线性代数方程的步骤;作为应用给出了数值算例,得到了桩顶受组合载荷作用时,变形后桩基的构形、弯矩和剪力,考察了土的弹性和弹塑性性质、桩基初始位移、荷载等参数对桩基力学行为的影响。最后将模型进行简化,得到了小变形理论的解析解,并比较了由大变形理论与小变形理论所得结果的差别。 展开更多

关键词 桩基 弧坐标 大变形 初始位移 微分求积法 参数研究

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微分求积法分析水下输流管道的竖向动力特性 被引量：6

8

作者 包日东 闻邦椿 龚斌 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期241-245,共5页

在复杂的海洋和河流环境条件下,水下输流管道的动力特性受到内外流体等耦合作用的影响,呈现与陆地管道不同的特点.尝试用微分求积法(DQM)来分析水下输流管道的竖向振动特性,综合考虑内流因素(包括流速、压强)和外流因素(包括流速、阻尼... 在复杂的海洋和河流环境条件下,水下输流管道的动力特性受到内外流体等耦合作用的影响,呈现与陆地管道不同的特点.尝试用微分求积法(DQM)来分析水下输流管道的竖向振动特性,综合考虑内流因素(包括流速、压强)和外流因素(包括流速、阻尼)以及轴向力对管跨段竖向振动的影响.计算分析了水下输流管道悬跨段的动力特性及允许跨长随内外流流速、轴向力、管内压强等的变化情况.结果表明,DQM用于水下管跨段的动力特性和疲劳分析、可靠性分析及设计是可行的. 展开更多

关键词 水下输流管道 微分求积法 允许跨长 固有频率 动力特性

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海底悬跨输流管道固有特性的DQ解法 被引量：5

9

作者 包日东 毕文军 唐黎明 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第11期73-76,共4页

研究在复杂的海洋环境和管内流体的耦合作用下,水下管跨振动的固有特性。将水下管跨模拟成两端受土弹簧支承和约束的一般支承输流管道,综合考虑管内外流体和管截面轴向力对管跨固有特性的影响,采用求解边值/初值问题的微分求积法(DQ法)... 研究在复杂的海洋环境和管内流体的耦合作用下,水下管跨振动的固有特性。将水下管跨模拟成两端受土弹簧支承和约束的一般支承输流管道,综合考虑管内外流体和管截面轴向力对管跨固有特性的影响,采用求解边值/初值问题的微分求积法(DQ法)分析其固有特性,建立了微分求积法的模拟方程和边界条件。数值仿真分析结果表明,管跨固有频率随两端入土端土弹簧刚度系数和管截面轴向拉力的增加而增大,随管内流体流速和压强及管截面轴向压力的增加而减小。本文所建立的模型更接近工程实际,DQ法用于水下管跨的工程设计和分析是可行的。 展开更多

关键词 微分求积法 海底悬跨管道 弹性支承 涡激 固有特性

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Timoshenko梁在热冲击下的瞬态动力响应 被引量：4

10

作者 李世荣 范亮亮 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第7期122-126,共5页

研究了矩形截面简支Timoshenko梁在热冲击载荷作用下的动力响应。首先由分离变量法求得了梁的温度响应,然后采用微分求积法(DQM)分别对位移形式的动力学方程及初边值条件在空间域和时间域进行离散。数值求解离散后的代数方程组,得到了... 研究了矩形截面简支Timoshenko梁在热冲击载荷作用下的动力响应。首先由分离变量法求得了梁的温度响应,然后采用微分求积法(DQM)分别对位移形式的动力学方程及初边值条件在空间域和时间域进行离散。数值求解离散后的代数方程组,得到了梁在热冲击下的动态位移和应力响应。分析了相关物理和几何参数对动态位移响应和动态应力响应的影响,考察了数值结果的收敛性。数值结果表明,对该类问题采用DQ法求解具有简洁可靠、计算效率高的特点。 展开更多

关键词 热冲击 dqm 动力响应 动态应力 TIMOSHENKO梁

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FGM环扇形板的面内自由振动分析 被引量：3

11

作者 滕兆春 朱亚文 蒲育 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第5期560-566,共7页

假定功能梯度材料(FGM)的物性参数沿环扇形板径向按照幂律梯度变化,基于平面线弹性理论,建立了FGM环扇形板面内自由振动的运动控制微分方程。采用二维微分求积法(DQM)对FGM环扇形板面内自由振动的无量纲运动控制微分方程进行离散,数值... 假定功能梯度材料(FGM)的物性参数沿环扇形板径向按照幂律梯度变化,基于平面线弹性理论,建立了FGM环扇形板面内自由振动的运动控制微分方程。采用二维微分求积法(DQM)对FGM环扇形板面内自由振动的无量纲运动控制微分方程进行离散,数值求解了不同边界条件下FGM环扇形板面内自由振动的无量纲固有频率,同时也给出了FGM环扇形板扇形角为!/4时有限元商用软件ANSYS的部分计算结果,验证了本文方法的正确性。结果表明,在相应边界条件下,FGM环扇形板的梯度指标、内外半径比以及扇形角对无量纲固有频率均有影响,其计算结果和分析方法可供设计和研究参考。 展开更多

关键词 功能梯度材料 环扇形板 面内自由振动 无量纲固有频率 微分求积法(dqm)

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瞬态传热问题的微分求积和精细积分求解方法 被引量：1

12

作者 金晶 邢誉峰 +2 位作者 廖选平 张海瑞 唐念华 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第8期1526-1531,共6页

给出了瞬态传热问题的高效高精度求解方法,该方法分别用微分求积法(DQM)和精细积分法(PIM)离散空间域和时间域.微分求积方法除了精度高、效率高之外,处理复杂边界条件的灵活性也优于有限元法(FEM).用精细积分法处理一阶瞬态传热微分控... 给出了瞬态传热问题的高效高精度求解方法,该方法分别用微分求积法(DQM)和精细积分法(PIM)离散空间域和时间域.微分求积方法除了精度高、效率高之外,处理复杂边界条件的灵活性也优于有限元法(FEM).用精细积分法处理一阶瞬态传热微分控制方程,不需要增加额外自由度,还可以达到计算机精度.给出了隔热结构4种边界条件下的数值结果.并就上表面恒温、其他面绝热边界条件计算结果与有限元分析结果进行了对比,算例分析表明,采用微分求积和精细积分法布置少量的节点就可以达到较高的精度. 展开更多

关键词 微分求积法(dqm) 精细积分法(PIM) 瞬态传热问题 有限元法(FEM) 时间域 空间域

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各种典型边界FGM矩形板面内自由振动的二维弹性分析

13

作者 蒲育 滕兆春 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第6期1190-1197,共8页

为获得功能梯度材料(FGM)矩形板面内自由振动的动力学响应,基于二维线弹性理论建立了功能梯度材料矩形板面内自由振动的控制微分方程.采用微分求积法(DQM)数值研究了9种典型边界下FGM矩形板面内自由振动的频率特性,分析了边界条件、长... 为获得功能梯度材料(FGM)矩形板面内自由振动的动力学响应,基于二维线弹性理论建立了功能梯度材料矩形板面内自由振动的控制微分方程.采用微分求积法(DQM)数值研究了9种典型边界下FGM矩形板面内自由振动的频率特性,分析了边界条件、长宽比及梯度指数对自振频率的影响.分析结果表明:通过设置梯度指数为0,将FGM矩形板退化为各向同性矩形板,与已有各向同性矩形板的文献结果进行比较,表明了DQM的适用性和精确性;9种边界下长宽比对FGM矩形板基频的影响不同,基频随长宽比的增大而增大的板分别为:CC-C-C板、SS2-C-SS2-C板、C-C-C-F板、SS1-C-SS1-C板、C-C-F-F板和SS1-SS1-SS2-SS2板;基频随长宽比的增大而减小的板分别为:F-F-F-F板与C-F-C-F板;SS1-SS1-SS1-SS1板发生剪切自锁现象,基频随长宽比的增大而基本保持不变;基频随梯度指数的增大而快速减小,梯度指数p>10时,基频变化不再明显. 展开更多

关键词 FGM矩形板 面内自由振动 无量纲频率 微分求积法(dqm)

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FGM梁稳定性分析的DQ法

14

作者 马连生 徐刚年 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第2期164-167,共4页

用DQ方法研究热荷载作用下功能梯度梁的稳定性问题.基于三阶剪切变形理论,采用能量原理推导梁屈曲问题的基本方程,采用DQ方法对所得基本方程和边界条件进行离散处理.数值求解固支边界条件下功能梯度梁的临界屈曲热载荷,并得到临界屈曲... 用DQ方法研究热荷载作用下功能梯度梁的稳定性问题.基于三阶剪切变形理论,采用能量原理推导梁屈曲问题的基本方程,采用DQ方法对所得基本方程和边界条件进行离散处理.数值求解固支边界条件下功能梯度梁的临界屈曲热载荷,并得到临界屈曲热载荷随梯度参数的变化曲线.三阶理论的方程很容易退化为一阶理论和经典理论下相应的方程.结果表明:长细比一定时,梁的临界载荷都随着梯度参数的增大而增大;临界屈曲载荷随着细长比的增大而增大. 展开更多

关键词 FGM梁 dqm 高阶理论 屈曲 临界热载荷

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热局部非平衡流体多孔弹性半平面问题的非线性研究

15

作者 朱媛媛 王笑梅 《郑州大学学报（工学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期60-65,共6页

在几何非线性和热局部非平衡条件下,对不可压流体饱和多孔热弹性半平面在表面温度载荷作用下的热动力学特性进行研究。首先基于多孔介质混合物理论给出了问题的动力学数学模型。然后提出了一种综合的数值计算方法来求解问题,该方法通过... 在几何非线性和热局部非平衡条件下,对不可压流体饱和多孔热弹性半平面在表面温度载荷作用下的热动力学特性进行研究。首先基于多孔介质混合物理论给出了问题的动力学数学模型。然后提出了一种综合的数值计算方法来求解问题,该方法通过微分求积法和二阶后向差分格式在空间域和时间域离散数学模型,利用Newton-Raphson法求解非线性代数方程组,从而可得到问题的数值结果。研究表明,求解方法是有效可靠的,且具有计算量小、精度高等优点。最后,研究了流体饱和多孔热弹性半平面在表面温度载荷下的热力学特性,考察了材料参数和几何非线性对半平面动力学行为的影响。 展开更多

关键词 多孔介质混合物理论(PMT) 流体饱和多孔热弹性半平面 几何非线性 热局部非平衡 微分求积法(dqm) 热动力学特性

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微分求积区域分裂法在裂缝问题上的应用 被引量：3

16

作者 李晨 吴雄华 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期492-495,共4页

微分求积法DQM在处理裂缝问题时,会产生很大的误差。因此,本文用微分求积法结合不带重叠的区域分裂法DQDDM来求解。通过本文的讨论,可以看到DQDDM在处理裂缝问题时,在节点数目不多的条件下获得比较精确的解,同时计算量又不大。

关键词 微分求积法(dqm) 区域分裂法(DDM) 微分求积区域分裂法 DQDDM 边界归化

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基于微分求积法的功能梯度材料碟片研究

17

作者 沈景凤 张翠 《农业装备与车辆工程》 2018年第9期49-51,共3页

根据功能梯度材料(FGM)的构造理论,建立碟片参考极坐标系,研究FGM薄壁碟片的力学特性分布。基于碟片的薄壁、轴对称等假设,建立其平面应力情况下的物理方程、平衡微分方程和几何方程,联立可得模型的位移控制方程,用微分求积法(DQM)求得... 根据功能梯度材料(FGM)的构造理论,建立碟片参考极坐标系,研究FGM薄壁碟片的力学特性分布。基于碟片的薄壁、轴对称等假设,建立其平面应力情况下的物理方程、平衡微分方程和几何方程,联立可得模型的位移控制方程,用微分求积法(DQM)求得位移通解,并带入碟片的边界条件求其特解。经研究表明,DQM方法具有良好的收敛性和计算精度;不同热载荷、不同碟片离心力对碟片的力学行为有显著影响。 展开更多

关键词 数值离散 微分求积法(dqm) 功能梯度材料(FGM) 薄壁旋转碟片

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热冲击下轴向运动FGM梁的自由振动分析 被引量：8

18

作者 林鹏程 滕兆春 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2020年第12期249-256,共8页

基于Timoshenko梁理论研究两端夹紧、一端夹紧一端简支、两端简支三种不同边界条件下的轴向运动功能梯度材料(FGM)梁在热冲击载荷作用下的自由振动响应。利用Hamilton原理推导热冲击下轴向运动FGM梁的自由振动控制微分方程,并采用分离... 基于Timoshenko梁理论研究两端夹紧、一端夹紧一端简支、两端简支三种不同边界条件下的轴向运动功能梯度材料(FGM)梁在热冲击载荷作用下的自由振动响应。利用Hamilton原理推导热冲击下轴向运动FGM梁的自由振动控制微分方程,并采用分离变量法求解一维热传导方程。通过微分求积法(DQM)在梁的长度方向进行离散,将原方程转化为四阶广义特征值问题,求解FGM梁自由振动的无量纲固有频率并进行特性分析。考虑了不同热冲击载荷,不同梯度指数和不同轴向运动无量纲速度对FGM梁自振频率的影响。结果表明:热冲击载荷越大,对降低FGM梁的固有频率的效果越明显;在轴向运动速度和热流输入不改变的情况下,逐渐增大材料梯度指数会使FGM梁的固有频率随之减小;FGM梁对热冲击短时间内有减缓作用,相对于均匀材料一阶失稳所需时间更长,受到热冲击的FGM梁在轴向运动时也更快达到失稳状态。 展开更多

关键词 轴向运动 功能梯度材料 TIMOSHENKO梁 热冲击 自由振动 微分求积法(dqm)

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含热参数的运动粘弹性矩形板的振动特性 被引量：1

19

作者 潘振涛 王忠民 樊丽俭 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期738-742,892,共5页

对运动的粘弹性矩形薄板,考虑了材料参数受温度变化的影响,基于矩形薄板的横向振动理论,建立了含热参数的运动粘弹性矩形薄板的变系数运动微分方程。对体变为弹性和畸变服从Kelvin-Voigt模型的粘弹性矩形板,采用微分求积法,得到了系统... 对运动的粘弹性矩形薄板,考虑了材料参数受温度变化的影响,基于矩形薄板的横向振动理论,建立了含热参数的运动粘弹性矩形薄板的变系数运动微分方程。对体变为弹性和畸变服从Kelvin-Voigt模型的粘弹性矩形板,采用微分求积法,得到了系统广义特征值问题的复频率特征方程,分析了热参数对四边简支和对边简支另对边固支的运动粘弹性矩形薄板横向振动特性和稳定性的影响。数值结果表明:随着第一热参数的增大,第一阶模态发散失稳的量纲为一临界速度与再次趋于稳定的运动速度随之减小;第二热参数对临界速度的影响相对第一热参数对临界速度的影响较小。 展开更多

关键词 运动粘弹性板 热参数 微分求积法 横向振动 稳定性

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