极坐标系下泊松方程的拟谱方法 被引量：6

1

作者 麻剑锋 沈新荣 +1 位作者 章本照 陈华军 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期243-245,255,共4页

极坐标系下的泊松方程,由于坐标原点的奇异性,给谱方法的实施带来了很大的困难。本文提出了一种新的拟谱方法,在径向上求解区域为[-1,1],采用标准的Gauss-Lobatto配置点;而在角方向上配置点均匀分布在[0,π]内。通过对配置点及空间导数... 极坐标系下的泊松方程,由于坐标原点的奇异性,给谱方法的实施带来了很大的困难。本文提出了一种新的拟谱方法,在径向上求解区域为[-1,1],采用标准的Gauss-Lobatto配置点;而在角方向上配置点均匀分布在[0,π]内。通过对配置点及空间导数矩阵的处理,成功解决了坐标奇异问题。同时也避免了配置点在原点附近的集中,极大改善了矩阵条件数,减小了舍入误差,从而提高了解的精度。数值实验表明,该方法具有很高的精度。 展开更多

关键词 拟谱方法 配置点 泊松方程

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联立法中全局和局部正交配置算法 被引量：7

2

作者 陈杨 邵之江 +1 位作者 钱积新 王可心 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期384-391,共8页

化工过程的动态优化控制命题大多可以写成微分代数混合方程组(differential algebraic equations)的形式,联立法是求解该类命题的一种重要的数值方法。目前联立法中常用的离散方法是局部法,其中有限元正交配置(orthogonal collocation o... 化工过程的动态优化控制命题大多可以写成微分代数混合方程组(differential algebraic equations)的形式,联立法是求解该类命题的一种重要的数值方法。目前联立法中常用的离散方法是局部法,其中有限元正交配置(orthogonal collocation on finite elements)具有精度高、计算量小、稳定性好等优点。然而伪谱法(pseudo-spectral method)作为一种全局法,在离散中也有独特的优点,特别是具有指数级的收敛速度和较高精度,而且产生的NLP规模较小。本文分别以有限元正交配置法和伪谱法代表局部法和全局法比较其原理,并讨论离散配置点以及其在两种方法上的不同应用,针对离散后两种方法产生的NLP,分别提出判据以保证足够的自由度,最后用连续DAEs与不连续优化控制两个例子进一步比较这两种方法得出,如果命题平滑采用PS方法具有更好的收敛速度。 展开更多

关键词 联立法 有限元正交配置法 伪谱法

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降维空时自适应处理研究 被引量：16

3

作者 张良 保铮 廖桂生 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期261-267,共7页

该文首先分析了降维空时自适应处理(STAP)的一般原理,接着从理论上证明了在处理器维数和辅助样本数相同的条件下降维STAP的互谱方法(CSM)提供了特征空间内所有降维处理方法的性能上界。文中还通过仿真将两种固定结构的降维方法与CSM做... 该文首先分析了降维空时自适应处理(STAP)的一般原理,接着从理论上证明了在处理器维数和辅助样本数相同的条件下降维STAP的互谱方法(CSM)提供了特征空间内所有降维处理方法的性能上界。文中还通过仿真将两种固定结构的降维方法与CSM做了性能比较,结果表明时域预滤波级联局域空时联合处理法(3DT-SAP)非常接近性能上界,是一种非常有效的降维方法。 展开更多

关键词 相控阵雷达 杂波抑制 检测性能 降维空时自适应处理 互谱方法

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工艺随机扰动下非均匀RLC互连线串扰的谱域方法分析 被引量：4

4

作者 李鑫 Janet M．Wang +2 位作者 张瑛 唐卫清 吴慧中 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期398-403,共6页

考虑工艺随机扰动对互连线传输性能的影响,建立了互连线随机扰动模型,提出了一种基于谱域随机方法的互连线串扰分析新方法.该方法将具有随机扰动的耦合互连线模型在线元分析阶段进行解耦,分别采用随机伽辽金方法(SGM)和随机点匹配方法(S... 考虑工艺随机扰动对互连线传输性能的影响,建立了互连线随机扰动模型,提出了一种基于谱域随机方法的互连线串扰分析新方法.该方法将具有随机扰动的耦合互连线模型在线元分析阶段进行解耦,分别采用随机伽辽金方法(SGM)和随机点匹配方法(SCM)进行串扰分析.最后,利用复逼近给出工艺随机扰动下互连线串扰噪声的解析表达式.实验结果表明本文方法不仅可以对工艺随机扰动下的非均匀耦合互连线串扰进行有效估计,相较于SPICE仿真还具有更高的计算效率. 展开更多

关键词 工艺随机扰动 谱域随机方法 随机伽辽金方法 随机点匹配方法 串扰噪声

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配置点谱方法求解推进剂供应管路瞬变流动 被引量：4

5

作者 陈宏玉 刘红军 刘上 《火箭推进》 CAS 2013年第4期24-29,共6页

基于一维管道瞬变流理论和数值谱方法,给出了求解推进剂供应系统管路内液体瞬变流控制方程的Chebvshev配置点谱方法,通过将"超谱粘性项"引入控制方程,有效地消除了由于解的间断或大梯度变化引起的数值振荡。以一段两端分别连... 基于一维管道瞬变流理论和数值谱方法,给出了求解推进剂供应系统管路内液体瞬变流控制方程的Chebvshev配置点谱方法,通过将"超谱粘性项"引入控制方程,有效地消除了由于解的间断或大梯度变化引起的数值振荡。以一段两端分别连接贮箱和阀门的等截面圆直管为例,利用该方法对阀门关闭后管道内水击现象进行了计算,给出了相应的水击压力仿真结果,并分别与采用特征线法和有限元法求解的结果进行了分析比较,论证了Chebyshev配置点谱方法求解推进剂供应管路内流体瞬变流的可行性。 展开更多

关键词 液体火箭发动机 推进剂输送 配置点谱方法 数值模拟

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极坐标与圆柱坐标下Fourier-Chebyshev配置点谱方法泊松方程求解器 被引量：4

6

作者 李本文 于洋 赫冀成 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期241-245,共5页

采用矩阵相乘的Fourier-Chebyshev配置点谱方法求解极坐标与圆柱坐标系下的泊松方程.通常,在极坐标与圆柱坐标系下运用谱方法求解泊松方程会产生奇点问题.为了避免这个问题,分别采用两种方法开发了泊松方程求解器.一种方法是采用Gauss-R... 采用矩阵相乘的Fourier-Chebyshev配置点谱方法求解极坐标与圆柱坐标系下的泊松方程.通常,在极坐标与圆柱坐标系下运用谱方法求解泊松方程会产生奇点问题.为了避免这个问题,分别采用两种方法开发了泊松方程求解器.一种方法是采用Gauss-Radau配置点,从而排除中心点r=0;另一种方法是采用区域转换将半径方向计算域[0,1]转换成[-1,1],采用Gauss-Lobatto配置点,当节点数取奇数时同样避开了中心点r=0.这两种方法均避免了中心处的奇点,且不需构造额外的极条件.针对二维、三维的不同算例进行了比较和验证计算.计算结果证明两个求解器都具有直接、快速、高精度的特性. 展开更多

关键词 计算流体力学 极条件 奇点 极坐标 圆柱坐标 Fourier-Chebyshev配置点谱方法 泊松方程

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基于特征空间的降维STAP方法比较研究 被引量：4

7

作者 张良 保铮 廖桂生 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第9期27-30,共4页

系统接收数据的杂噪协方差矩阵完整地包含了杂波和噪声信息 ,将其做特征分解 (EVD)而得到的特征空间 ,可将杂噪能量按序排列 ,且各特征矢量相互正交且统计独立 .基于特征空间作自适应处理 ,特别是降维自适应处理 ,便于探寻理论上的最佳... 系统接收数据的杂噪协方差矩阵完整地包含了杂波和噪声信息 ,将其做特征分解 (EVD)而得到的特征空间 ,可将杂噪能量按序排列 ,且各特征矢量相互正交且统计独立 .基于特征空间作自适应处理 ,特别是降维自适应处理 ,便于探寻理论上的最佳方案 .本文分别讨论了互谱法 (CSM)、最小功率特征对消 (MPE)以及最小范数特征对消(MNE) ,从特征结构阐明了三种方法的内在关系 ,比较了它们的杂波抑制性能 . 展开更多

关键词 空时自适应处理 STAP法 特征空间 雷达

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考虑径向加质的固体火箭发动机内流场整体稳定性分析 被引量：2

8

作者 杨尚荣 刘佩进 +1 位作者 魏少娟 魏祥庚 《固体火箭技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期727-730,747,共5页

基于整体流动稳定性方法,分析了大长径比固体火箭发动机内径向加质流的稳定性特性,采用零应力出流边界条件,利用谱配置方法数值求解扰动方程得到了特征谱和对应的特征函数。发现长径比增加到10时,特征值开始从时间稳定变为不稳定。特征... 基于整体流动稳定性方法,分析了大长径比固体火箭发动机内径向加质流的稳定性特性,采用零应力出流边界条件,利用谱配置方法数值求解扰动方程得到了特征谱和对应的特征函数。发现长径比增加到10时,特征值开始从时间稳定变为不稳定。特征函数显示速度扰动幅值沿轴向逐渐增大,且向内部扩张,与实验中观察到的现象一致,理论计算结果准确地吻合了冷流实验中出现的速度波动频率。研究工作为分段固体火箭发动机的稳定性分析提供一种快速、有效的方法。 展开更多

关键词 固体火箭发动机 整体流动稳定性 谱配置方法 表面涡脱落

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旋拧射流的线性稳定性研究 被引量：1

9

作者 胡国辉 孙德军 尹协远 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期158-167,共10页

用Chebyshev谱配置法求解柱坐标下线化不可压缩Navier Stokes方程 ,分析喷管出口附近粘性旋拧射流的线性稳定性 .为了研究离心不稳定对线性增长率的影响 ,本研究中基本流的周向速度可以是离心稳定的 ,也可以是离心不稳定的 .结果表明在... 用Chebyshev谱配置法求解柱坐标下线化不可压缩Navier Stokes方程 ,分析喷管出口附近粘性旋拧射流的线性稳定性 .为了研究离心不稳定对线性增长率的影响 ,本研究中基本流的周向速度可以是离心稳定的 ,也可以是离心不稳定的 .结果表明在一定参数下旋拧能增强扰动的线性增长率 ,且对于离心不稳定的剖面增长率升高更大 .对于离心稳定的速度型 ,有旋拧时轴对称模态的增长率轻微下降 ,而负周向波数扰动的增长率明显上升 ;对于离心不稳定的速度型 ,可以观察到优势模态由低波数时的Kelvin Helmholtz(K H)不稳定波转换到高波数时的离心不稳定波 . 展开更多

关键词 旋拧射流 Chebyshev谱配置法 线性稳定性N-S方程

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求解非线性时间分数阶Klein-Gordon方程的谱配置方法 被引量：2

10

作者 周琴 杨银 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期286-292,共7页

用Jacobi谱配置方法,数值求解一类非线性时间分数阶导数为Caputo导数的KleinGordon方程.先用Caputo分数阶导数和Riemann-Liouville分数阶积分的关系,将分数阶Klein-Gordon方程转化为在时间上带奇异核的积分微分方程,再在时间和空间上采... 用Jacobi谱配置方法,数值求解一类非线性时间分数阶导数为Caputo导数的KleinGordon方程.先用Caputo分数阶导数和Riemann-Liouville分数阶积分的关系,将分数阶Klein-Gordon方程转化为在时间上带奇异核的积分微分方程,再在时间和空间上采用Jacobi谱配置法,并用高斯积分公式逼近积分项,使方程在配置点上成立,从而求得其数值解.数值算例结果表明,该方法所得数值解很好地逼近了精确解. 展开更多

关键词 CAPUTO分数阶导数 时间分数阶Klein-Gordon方程 谱配置方法

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Chebyshev配置点法解Volterra型积分微分方程 被引量：2

11

作者 吴华 张珏 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期182-188,共7页

采用Chebyshev配点法求解Volterra型积分微分方程,首先将Volterra型积分微分方程重新写成一个第二类的线性积分方程组,然后将方程组中的被积函数用Lagrange基函数展开,再将Lagrange基函数用Chebyshev多项式展开,在L∞范数下作误差分析,... 采用Chebyshev配点法求解Volterra型积分微分方程,首先将Volterra型积分微分方程重新写成一个第二类的线性积分方程组,然后将方程组中的被积函数用Lagrange基函数展开,再将Lagrange基函数用Chebyshev多项式展开,在L∞范数下作误差分析,最后用数值算例来证明该方法的可行性. 展开更多

关键词 Chebyshev配置点法 积分微分方程 Lagrange基函数 Chebyshev权

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一类线性奇异边值问题的谱配置方法 被引量：7

12

作者 王天军 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第6期75-78,8,共4页

对一类具有正则奇点的线性常微分方程奇异边值问题进行了正则化处理,利用Jacobi-Gauss-Lobatto节点为配置点,用谱配置方法求其数值解,逼近问题的正确解。给出算法格式和相应的数值试验结果,证明所提算法格式的有效性和高精度。所用方法... 对一类具有正则奇点的线性常微分方程奇异边值问题进行了正则化处理,利用Jacobi-Gauss-Lobatto节点为配置点,用谱配置方法求其数值解,逼近问题的正确解。给出算法格式和相应的数值试验结果,证明所提算法格式的有效性和高精度。所用方法可用于求解奇点阶数为任意正数的正则奇点的情况。 展开更多

关键词 常微分方程 奇异边值问题 谱配置方法 Jacobi-Gauss-Lobatto节点

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带线性延迟项的Volterra积分方程研究（英文） 被引量：5

13

作者 郑伟珊 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2017年第4期83-88,共6页

本文主要研究带线性延迟项的Volterra型积分方程收敛情况.首先通过线性变换,我们将原先定义在[0,T]区间上带线性延迟项的Volterra型积分方程转换成定义在固定区间[-1,1]上的方程,然后利用Gauss积分公式求得近似解,进而再利用Chebyshev... 本文主要研究带线性延迟项的Volterra型积分方程收敛情况.首先通过线性变换,我们将原先定义在[0,T]区间上带线性延迟项的Volterra型积分方程转换成定义在固定区间[-1,1]上的方程,然后利用Gauss积分公式求得近似解,进而再利用Chebyshev谱配置方法分析该方程的收敛性,最终借助格朗沃不等式及相关引理分析获得方程在L~∞和L_(ω~c)~2范数意义下呈现指数收敛的结论.最后给出数值例子,验证理论证明的结论. 展开更多

关键词 Chebyshev谱配置方法 线性延迟项 VOLTERRA型积分方程 误差分析

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参数随机Lamb波频散特性的非嵌入式多项式混沌方法 被引量：1

14

作者 于保华 胡小平 杨世锡 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第4期712-717,共6页

Lamb波频散特性理论分析是板状结构开展导波无损检测的基础,传统的参数确定Lamb波频散特性分析方法往往忽略名义参数与实际参数之间存在的误差,而这种忽略已逐渐不能适应Lamb波高精度高效率无损检测的需求.提出一种融合谱配置方法的非... Lamb波频散特性理论分析是板状结构开展导波无损检测的基础,传统的参数确定Lamb波频散特性分析方法往往忽略名义参数与实际参数之间存在的误差,而这种忽略已逐渐不能适应Lamb波高精度高效率无损检测的需求.提出一种融合谱配置方法的非嵌入式多项式混沌分析方法,利用Galerkin映射将频散特性进行正交多项式混沌展开,得到参数随机Lamb波频散的统计特性,并与蒙特卡洛随机模拟方法进行对比,两种方法获取结果一致,而此方法具有明显的分析效率优势&研究有助于完善板状结构Lamb波传播与无损检测分析理论. 展开更多

关键词 健康监测#无损检测# Lamb波#谱配置方法#非嵌入式多项式混沌

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Chebyshev配置点谱方法直接求解离散坐标辐射传递方程 被引量：1

15

作者 李本文 张文玲 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期296-301,共6页

针对三维长方形炉内具有吸收-发射介质的辐射换热,基于Chebyshev配置点谱方法和Schur分解开发了直接求解辐射离散坐标方程的求解器。针对离散后所得到的三维矩阵方程,分别用两种方法进行求解,一种是用张量积将三维转变成二维然后直接用S... 针对三维长方形炉内具有吸收-发射介质的辐射换热,基于Chebyshev配置点谱方法和Schur分解开发了直接求解辐射离散坐标方程的求解器。针对离散后所得到的三维矩阵方程,分别用两种方法进行求解,一种是用张量积将三维转变成二维然后直接用Schur分解求解;另一种是自行开发三维Schur分解直接求解。数值实验表明,在相同的输入参数下,新求解器具有很好的精度,尤其相比于标准离散坐标法,新求解器能节省大量计算时间。特别是基于三维Schur分解的直接求解器,在相同的输入参数下,计算时间只有标准离散坐标法的10%～1%。 展开更多

关键词 辐射换热 离散坐标法 Chebyshev配置点谱方法 SCHUR分解

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非定常流动模拟的时间离散方法 被引量：1

16

作者 张伟伟 贡伊明 刘溢浪 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2019年第1期480-513,共34页

对于不同非定常流动问题,采用合适的时间离散方法,可有效提高数值精度和计算效率.本文在总结传统时间离散方法的基础上,对近些年发展的非线性频域法、谐波平衡法、经典时间谱方法、时间谱元法、时间有限差分法等进行了系统地总结.根据... 对于不同非定常流动问题,采用合适的时间离散方法,可有效提高数值精度和计算效率.本文在总结传统时间离散方法的基础上,对近些年发展的非线性频域法、谐波平衡法、经典时间谱方法、时间谱元法、时间有限差分法等进行了系统地总结.根据离散形式的不同,将上述方法分为时域推进法、频域谐波法、时域配点法和混合方法 4大类.首先简要介绍了各类方法的数学思想以及研究进展,并重点比较了(准)周期性非定常流动计算中各方法的精度、效率以及适用范围.然后,对各种时间离散格式的特点进行总结,并就不同的非定常流动问题如何选择合适的时间离散方法给予了建议.最后,对这些新型时间离散格式在工程中的应用进行了简要介绍,并对其发展方向进行展望. 展开更多

关键词 非定常流动 时间离散方法 频域谐波法 时域配点法 时间谱方法

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驻点磁流体边界层流动、传热和传质的模拟

17

作者 田溪岩 刘玉强 +1 位作者 雷洪 李本文 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第9期1268-1273,共6页

水平方向放置一无限长高温可渗透多孔介质平板,竖直方向施加稳恒磁场,温度较低的导电流体垂直冲击该平板后,在平板驻点附近会形成很薄的边界层,边界层内将发生流动、传热和传质等物理过程,在此过程中要考虑辐射换热的影响.辐射热源项采... 水平方向放置一无限长高温可渗透多孔介质平板,竖直方向施加稳恒磁场,温度较低的导电流体垂直冲击该平板后,在平板驻点附近会形成很薄的边界层,边界层内将发生流动、传热和传质等物理过程,在此过程中要考虑辐射换热的影响.辐射热源项采用Rosseland假设进行简化处理,采用配置点谱方法进行空间离散求解.讨论了抽吸系数、磁场参数、辐射参数、对流换热参数等对边界层内流动、传热和传质及其壁面摩擦系数、努塞尔数和舍伍德数等的影响.结果表明,抽吸系数和磁场参数的增大使得速度边界层变薄,辐射参数增大使得温度边界层变厚. 展开更多

关键词 驻点 配置点谱方法 边界层 多孔介质 导电流体

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极坐标系下黏性流动的拟谱方法

18

作者 麻剑锋 沈新荣 章本照 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期103-106,共4页

针对拟谱方法在极坐标下遇到的坐标奇异以及压力边界条件难处理等问题,提出了一种新的基于极坐标系下的拟谱方法.该方法在一致网格上直接求解非定常原始变量形式的N-S方程,采用算子分裂法来解耦速度和压力,在径向采用Chebyshev-Radau配... 针对拟谱方法在极坐标下遇到的坐标奇异以及压力边界条件难处理等问题,提出了一种新的基于极坐标系下的拟谱方法.该方法在一致网格上直接求解非定常原始变量形式的N-S方程,采用算子分裂法来解耦速度和压力,在径向采用Chebyshev-Radau配置点,在角方向采用标准的Fourier配置点.同时对压力的谱导数矩阵进行了变换,使边界上的压力点不出现在计算方程中.把该方法应用于圆截面的曲线管道的层流流动中,数值实验结果表明,该方法成功解决了极坐标系中的坐标奇异问题;对压力谱导数矩阵的变换,避免了对压力提非物理的边界条件,保证了解的精度,同时也消除了虚假压力模式. 展开更多

关键词 拟谱方法 配置点 曲线管道 极坐标系

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二维辐射磁流体方腔流动与传热混合加强边界控制

19

作者 赵磊 罗小红 李本文 《材料与冶金学报》 CAS 北大核心 2016年第2期112-117,共6页

本文研究二维直角坐标下方腔内辐射磁流体流动与传热的边界控制.以速度和温度一阶导数的L2范数作为混合衡量函数,设计一个边界反馈控制器,它能使混合衡量函数最大、使控制消耗和测量消耗最小.具体方法如下:首先,界定由动能和内能组成的... 本文研究二维直角坐标下方腔内辐射磁流体流动与传热的边界控制.以速度和温度一阶导数的L2范数作为混合衡量函数,设计一个边界反馈控制器,它能使混合衡量函数最大、使控制消耗和测量消耗最小.具体方法如下:首先,界定由动能和内能组成的能量函数;计算能量函数的时间导数,得出能量函数时间变化率与混合衡量函数的关系;给出由能量函数和混合衡量函数构成的性能指标上界;得到使性能指标最小的边界反馈控制器.然后,将温度边界反馈控制器作为温度边界条件,引入边界条件,通过配置点谱方法求解辐射传递方程,计算得到辐射源项和壁面热流.接下来,求解能量方程计算出温度场的状态变化,结合二步法以及谱投影算法,求解出压力状态变化.代入前面的结果,求解动量方程可以得到速度场的变化.最后,通过辐射磁流体力学计算程序验证了温度边界反馈控制器的有效性. 展开更多

关键词 磁流体 方腔流 配置点谱方法 边界反馈 混合加强

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基于Chebyshev谱方法的多孔介质二维方腔内自然流动模拟

20

作者 陈元元 李本文 张敬奎 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期522-526,共5页

采用Chebyshev配置点谱方法对局部热平衡状态下多孔介质方腔内的自然流动进行了模拟,使用Chebyshev-Gauss-Lobatto配置点对无量纲化的控制方程进行了空间上的离散,离散方程组采用高效矩阵对角化方法进行了求解.将所得结果与已有文献进... 采用Chebyshev配置点谱方法对局部热平衡状态下多孔介质方腔内的自然流动进行了模拟,使用Chebyshev-Gauss-Lobatto配置点对无量纲化的控制方程进行了空间上的离散,离散方程组采用高效矩阵对角化方法进行了求解.将所得结果与已有文献进行了对比,计算结果吻合良好.为验证该数值方法的精度,构造了一个精确解对该方法的求解误差进行了测试,结果表明,Chebyshev配置点谱方法具有很高的计算精度.最后,在验证程序正确性的基础上,研究了Ra对流场、温度场及努塞尔数的影响. 展开更多

关键词 Chebyshev配置点谱方法 多孔介质 自然流动 局部热平衡 数值模拟

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