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Richards方程Laplace变换解中几个遗留问题的讨论 被引量:1
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作者 朱悦璐 李光灿 吴帅兵 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2024年第12期126-132,共7页
对Richards方程的Laplace变换解在原函数敛散性、逆变换求解步骤、方程适用性等3个方面的问题进行了补充和讨论。通过列举理论反例、使用积分变换和换元方案、结合实际工程算例等方法,证明了直接默认原函数收敛的传统做法有可能出现较... 对Richards方程的Laplace变换解在原函数敛散性、逆变换求解步骤、方程适用性等3个方面的问题进行了补充和讨论。通过列举理论反例、使用积分变换和换元方案、结合实际工程算例等方法,证明了直接默认原函数收敛的传统做法有可能出现较大误差,因此在Laplace正变换前,需对入渗函数的敛散性进行判断;针对性补全了Laplace逆变换的求解步骤,从理论层面闭合了该解在土工类文献中缺失的一环;揭示了Laplace解在应用中可能出现土体下层含水率大于上层的反常现象,并从物理背景和数学背景对该现象进行分析,指出该解所存在的天然缺陷。研究结果可从理论上进一步巩固非饱和土理论体系。 展开更多
关键词 土力学 RICHARDs方程 laplace逆变换 非饱和入渗 微分方程求解
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基于改进iTransformer的多维特征河流水质预测方法研究
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作者 樊力震 董建刚 李俊俊 《现代电子技术》 北大核心 2025年第8期179-186,共8页
水质预测是水资源生态管理的重要组成部分。水质数据易受环境影响,随着时间、随机事件、自然条件变化等因素呈现出非平稳性和非线性的特性,使得水质时序依赖较为复杂,其规律难以捕捉。为更准确地提取水质时序规律,并使其具备一定的泛化... 水质预测是水资源生态管理的重要组成部分。水质数据易受环境影响,随着时间、随机事件、自然条件变化等因素呈现出非平稳性和非线性的特性,使得水质时序依赖较为复杂,其规律难以捕捉。为更准确地提取水质时序规律,并使其具备一定的泛化性,提出一种基于改进iTransformer的多维特征水质预测模型——GF-iTransformer。针对水质数据中的复杂噪声问题,引入一维高斯-拉普拉斯滤波器对水质时序数据进行降噪。为更好地挖掘水质数据中隐含的频域信息,加入频率增强通道注意力机制,利用基于离散余弦变换(DCT)的频率信息提取方法,从本质上避免了基于傅里叶变换(FT)造成的吉布斯现象,并相对减少了计算量,得到了更好的预测性能。在3个不同的公共数据集(ETTh1、ETTh2、ETTm2)和两个河流数据集(yihe、luohe)上进行验证,结果表明,相较于TimesNet、ETSformer、DLinear等6个现有主流时序预测模型,文中所提GF-iTransformer模型都展现出了较好的预测精度,证明了该模型的有效性。 展开更多
关键词 水质预测 多维特征 itransformer模型 高斯-拉普拉斯滤波器 注意力机制 离散余弦变换
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Laplace变换法研究SHPB实验中试件的黏弹性波传播问题 被引量:4
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作者 郑宇轩 陈亮 +1 位作者 周风华 王礼立 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第6期843-852,共10页
对分离式霍普金森压杆(split Hopkinson pressure bar,SHPB)实验中试件的黏弹性波传播的控制方程组进行Laplace变换,并结合恰当的初始-边界条件求解,得到变换域的应力、速度、应变等变量的像函数的精确表达式.采用该方法处理SHPB实验中... 对分离式霍普金森压杆(split Hopkinson pressure bar,SHPB)实验中试件的黏弹性波传播的控制方程组进行Laplace变换,并结合恰当的初始-边界条件求解,得到变换域的应力、速度、应变等变量的像函数的精确表达式.采用该方法处理SHPB实验中涉及黏弹性试件内部应力非均匀性问题,并给出数值反变换解.作为特例,对于弹性试件分别采用级数展开法和留数定理进行反Laplace变换,从而给出弹性夹层介质中应力波传播问题的解析解. 展开更多
关键词 黏弹性波 分离式霍普金森压杆 解析解 拉普拉斯变换 数值反变换
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Laplace-Stieltjes变换所定义的无限级整函数的增长性 被引量:16
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作者 尚丽娜 高宗升 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第6期1035-1043,共9页
该文系统地研究了在全平面上收敛的无限级Laplace-Stieltjes变换的增长性,得到了两个充要条件,推广了全平面上Dirichlet级数的有关结果.
关键词 laplace-sTIELTJEs变换 整函数.
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Laplace-Stieltjes变换所定义的有限级整函数的级与型 被引量:7
5
作者 李云霞 邓冠铁 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期244-246,共3页
引入了Laplace-Stieltjes变换所定义的有限级整函数的级与型的定义,得到了Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数的级与型的2个充要条件,推广了Dirichlet级数的相关结果.
关键词 laplace-sTIELTJEs变换 整函数
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全平面上收敛的零级Laplace-Stieltjes变换的增长性 被引量:4
6
作者 王金莲 陆万春 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期108-110,共3页
研究了在更弱的指数条件下,由Laplace-Stieltjes变换所定义的零级整函数的增长性以及型与其系数的关系,并且给出了该变换具有正规增长的一个充分条件,改进和推广了先前的结果.
关键词 laplacestieltjes变换 正规增长
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全平面上一类解析的零级和有限级Laplace-Stieltjes变换 被引量:3
7
作者 杨祺 曹月波 田宏根 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第2期454-462,共9页
应用型函数,对全平面上一类解析的零级和有限级Laplace-Stieltjes变换的增长性进行研究,得到了3个定理.
关键词 laplacestieltjes变换 型函数 NEWTON多边形
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Laplace-Stieltjes变换所表示的解析函数的对数级与对数精确级 被引量:3
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作者 徐洪焱 易才凤 胡祎 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2013年第2期366-376,共11页
通过引入对数级与对数精确级的概念,进一步讨论了半平面内收敛的Laplace-Stieltjes变换所表示的零级解析函数的增长性,得到了Laplace-Stieltjes变换的对数级与对数精确级的一些等价结果.
关键词 对数级 下对数级 laplace-sTIELTJEs变换 解析函数
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与右半平面解析的Laplace-Stiealtjes变换相关联的变换 被引量:5
9
作者 罗茜 孙道椿 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第1期74-78,共5页
该文研究了右半平面上解析的Laplace-Stieltjes变换及与之相关联的变换.
关键词 laplace-stiealtjes变换 收敛半平面
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广义Laplace-Stieltjes变换的(p,q)级 被引量:4
10
作者 宁菊红 陈菁菁 邓冠铁 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期263-266,共4页
研究了定义在右半平面的一条从原点出发的Jordan曲线上的广义Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数F(s)的增长性.首先定义F(s)在圆周|z|=r上的最大模M(r,F)和最大项m(r,F);其次介绍由最大模所表示的(p,q)级;最后经过研究发现了由最大模... 研究了定义在右半平面的一条从原点出发的Jordan曲线上的广义Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数F(s)的增长性.首先定义F(s)在圆周|z|=r上的最大模M(r,F)和最大项m(r,F);其次介绍由最大模所表示的(p,q)级;最后经过研究发现了由最大模所表示的(p,q)级与A_n、λ_n(n=1,2,…)所表示的(p,q)级之间的等价关系. 展开更多
关键词 广义laplace-stieltjes变换 整函数 最大模 最大项 (p q)级
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Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数的精确级的型 被引量:3
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作者 李云霞 邓冠铁 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期355-357,共3页
研究了Laplace-Stieltjes变换所定义的有限级整函数的精确级的型.首先引入了这一变换所定义的有限级整函数的精确级与型的定义,然后获得到了Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数的精确级的型与其系数之间的关系,完善并推广了Dirichlet... 研究了Laplace-Stieltjes变换所定义的有限级整函数的精确级的型.首先引入了这一变换所定义的有限级整函数的精确级与型的定义,然后获得到了Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数的精确级的型与其系数之间的关系,完善并推广了Dirichlet级数的相关结果. 展开更多
关键词 laplace-sTIELTJEs变换 整函数 精确级
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Laplace-Stieltjes变换所表示的解析函数的β-级 被引量:5
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作者 陆万春 易才凤 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第5期1236-1244,共9页
研究了在右半平面上收敛的无穷级Laplace-Stieltjes所表示的解析函数的增长性和正规增长性.通过引入一类新的增长指标,得到无穷级Laplace-Stieltjes变换的增长性和正规增长性的系数特征.
关键词 laplace-sTIELTJEs变换 无穷级 β-级 β-正规级
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Laplace-Stieltjes变换的收敛性与增长性 被引量:2
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作者 罗茜 孙道椿 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第1期9-11,19,共4页
通过引进新的定义方式,得到了描述Laplace-Stieltjes变换的收敛性的3种收敛横坐标的公式,进而又讨论了增长性,得到了与最大模的增长级一样的新函数.
关键词 laplace-sTIELTJEs变换 收敛横坐标 增长性
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Laplace-Stieltjes变换所定义的有限级整函数的增长性 被引量:3
14
作者 李云霞 邓冠铁 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期115-118,共4页
研究了Laplace-Stieltjes变换所定义的有限级整函数的增长性.对于Laplace-Stieltjes变换所定义的整函数的精确级的下型,获得了与精确级的型相类似的结果.在一定的条件下,还获得了这类整函数精确级的型的完全正规增长的充要条件.
关键词 laplace-sTIELTJEs变换 整函数 精确级 下型 完全正规增长
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水合物热分解Stefan相变模型解的存在性及Laplace变换求解 被引量:1
15
作者 李明川 樊栓狮 +2 位作者 徐赋海 卢惠东 李晓军 《化工学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第4期1746-1754,共9页
天然气水合物热分解Stefan相变模型为二阶抛物线型偏微分方程(组)。开展了水合物热分解Stefan相变模型解的存在性、唯一性论证和Laplace求解方法的探索。演绎了简化的过程、细节的推导:应用微分方程的迭代格式,导出了最大、最小值引理... 天然气水合物热分解Stefan相变模型为二阶抛物线型偏微分方程(组)。开展了水合物热分解Stefan相变模型解的存在性、唯一性论证和Laplace求解方法的探索。演绎了简化的过程、细节的推导:应用微分方程的迭代格式,导出了最大、最小值引理和参数取值范围;通过边界上的交替条件映射对xn(t)、Tn(x,t)的极限存在性的证明,证实了微分方程解的存在;采用反证法,证明了Stefan微分方程解的唯一性。运用Laplace变换、分离变量和Laplace逆变换法,求得了该Stefan模型的解析解,超越方程的单调性证明了方程解的唯一性。 展开更多
关键词 stefan模型 laplace变换 相变 天然气水合物 偏微分方程
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全平面上慢增长的Laplace-Stieltjes变换的级与型 被引量:13
16
作者 罗茜 孔荫莹 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第3期601-607,共7页
借助慢增长函数,作者研究了全平面上慢增长的Laplace-Stieltjes变换的最大模与最大项之间、最大项指标与系数之间的关系,进而得到了它的级和型的估计定理.
关键词 laplacestieltjes变换 慢增长函数 型.
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半平面上解析的Laplace-Stieltjes变换的对数精确级 被引量:2
17
作者 王金莲 陆万春 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期7-10,共4页
利用对数精确级的定义,研究了右半平面上解析的Laplace-Stieltjes变换的对数精确级,得到对数精确级与最大模、最大项及中心指标的关系,推广了Dirichlet级数的相关结果.
关键词 对数精确级 laplace-sTIELTJEs变换 最大项 中心指标 增长性
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右半平面上无限级Laplace-Stieltjes变换的下级 被引量:1
18
作者 张洪申 孙道椿 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期26-30,共5页
应用Newton多边形研究了Laplace-Stieltjes变换所定义的右半平面上无限级解析函数的下级,得到了其下级与其增长性的关系,推广了右半平面上Dirichlet级数相关的结果.
关键词 laplace-sTIELTJEs变换 NEWTON多边形 下级
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半平面收敛的Laplace-Stieltjes变换所定义函数的准确零(R)级 被引量:4
19
作者 徐洪焱 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第5期560-563,共4页
通过引入型函数概念研究了右半平面内收敛的Laplace-Stieltjes变换所定义的解析函数的准确零(R)级,在条件减弱的情形下,获得了该函数具有准确零(R)级的一个等价条件,该结果推广且改善了前人的结果.
关键词 laplace-sTIELTJEs变换 准确零(R)级 增长性
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Laplace-Stieltj变换所定义的零级整函数的增长性 被引量:1
20
作者 刘伟群 孙道椿 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第3期11-14,共4页
应用牛顿多边形对平面上Lap lace-Stieltj变换所定义的零级整函数进行了研究,得到了关于它们的增长性的2个结果,由此推广了D irichlet级数的相关结果.
关键词 laplace-stieltj变换 零级 NEWTON多边形
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