单位圆内高阶非齐次微分方程复振荡与解及其任意阶导数的不动点

1

作者 陈玉 邓冠铁 《应用数学》 北大核心 2024年第4期1154-1162,共9页

本文研究一类单位圆内有穷迭代级解析系数的高阶非齐次线性微分方程的复振荡与解及其任意阶导数的不动点问题,得到解的迭代增长级,迭代级零点收敛指数的更精细的估计,并得到解的不动点与解的任意阶导数的不动点分布的精确估计.所得结果... 本文研究一类单位圆内有穷迭代级解析系数的高阶非齐次线性微分方程的复振荡与解及其任意阶导数的不动点问题,得到解的迭代增长级,迭代级零点收敛指数的更精细的估计,并得到解的不动点与解的任意阶导数的不动点分布的精确估计.所得结果是已有相关结果的推广. 展开更多

关键词 微分方程 解析函数 单位圆 零点收敛指数 不动点

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关于单位圆内解析系数的二阶线性微分方程的复振荡 被引量：13

2

作者 曹廷彬 仪洪勋 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第5期719-732,共14页

对二阶线性微分方程f″+A_1(z)f′+A_0(z)f=F(z)的复振荡进行了研究,其中系数A_i(z)(i=0,1)和F(z)是单位圆△={z:|z|<1}内的解析函数,获得解的超级和超零点收敛指数的估计,也得到了一些关于解的不动点的结果.

关键词 线性微分方程 解析函数 增长级 零点收敛指数 单位圆

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二阶微分方程解的零点分布 被引量：2

3

作者 吴昭君 田宏根 吴佳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第1期179-185,共7页

应用角域Nevanlinna理论和Ahlfors覆盖曲面理论,研究了二阶微分方程f″+A(z)f= 0的解的零点分布.证明了在复平面上至少存在一条半直线,使得二阶微分方程解在该直线上的零点的径向收敛指数为无穷.用新的方法证明了伍胜健在文献[5]中的一... 应用角域Nevanlinna理论和Ahlfors覆盖曲面理论,研究了二阶微分方程f″+A(z)f= 0的解的零点分布.证明了在复平面上至少存在一条半直线,使得二阶微分方程解在该直线上的零点的径向收敛指数为无穷.用新的方法证明了伍胜健在文献[5]中的一个定理. 展开更多

关键词 零点收敛指数 复振荡 超级 Borel方向.

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高阶微分方程亚纯解的零点收敛指数和增长级 被引量：2

4

作者 甘会林 易才凤 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期39-41,共3页

研究了非齐次线性微分方程f(k)+Af′+Bf=F的复振荡问题,其中A,B为超越的,在B比A有较大增长级的条件下,得到该方程的所有亚纯解的零点收敛指数和增长级的精确估计.

关键词 高阶微分方程 亚纯解 非齐次线性微分方程 亚纯函数 零点收敛指数 增长级 复振荡

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一类亚纯系数微分方程复振荡问题 被引量：1

5

作者 程涛 陈宗煊 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期113-115,共3页

研究了齐次线性微分方程f(k) +A(z)f=0的解的零点收敛指数与A(z)的级的关系 ,表明方程解的零点收敛指数在一定条件下仅依赖于A(z)

关键词 亚纯系数微分方程 复振荡问题 零点收敛指数 极点收敛指数 级 亚纯函数 非零亚纯解

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复方程f″+Af=0解的超级零点充满圆 被引量：2

6

作者 陈裕先 胡长春 吴昭君 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第3期232-235,共4页

设f1,f2是复方程f″+Af=0的两个线性无关解,其中A是整函数,令E=f1f2.本文研究了齐次线性微分方程f″+Af=0的超级零点充满圆问题,建立了E的超级零点充满圆的一些结果.所得结果精确了一些已有的结果.

关键词 整函数 超级 零点充满圆 零点收敛指数

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某类二阶微分方程解的增长级与零点 被引量：5

7

作者 毛志强 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期334-338,共5页

研究了P(z) =-mzn+an -1zn -1+… +a0 ,m >0为实常数 ,A(z)为超越整函数时 ,方程f″ +eP(z) f′+A(z)f=F与对应齐次方程f″+eP(z) f′ +A(z)f=0的解的增长级和零点收敛指数 .

关键词 微分方程 超越整函数 零点 增长级 收敛指数 解 NEVANLINNA理论

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一类微分方程解的级与零点 被引量：1

8

作者 刘慧芳 毛志强 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第2期117-121,共5页

研究了当a为非零多项式 ,m >0为实常数 ,A(z)为有限级超越整函数且σ(A)≠ 1,F≠ 0为有限级整函数时 ,二阶线性微分方程 f″ +aemzf′ +Af =F与对应的齐次方程 f″ +aemzf′ +Af =0解的增长级和零点收敛指数 ,并进一步讨论了高阶的情... 研究了当a为非零多项式 ,m >0为实常数 ,A(z)为有限级超越整函数且σ(A)≠ 1,F≠ 0为有限级整函数时 ,二阶线性微分方程 f″ +aemzf′ +Af =F与对应的齐次方程 f″ +aemzf′ +Af =0解的增长级和零点收敛指数 ,并进一步讨论了高阶的情况 . 展开更多

关键词 微分方程 整函数 零点 增长级 收敛指数 解

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二阶微分方程亚纯解的零点收敛指数和增长级 被引量：4

9

作者 易才凤 边年英 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第1期16-20,共5页

该文研究了非齐次线性微分方程ｆ″＋Ａｆ′＋Ｂｆ＝Ｆ（Ｉ）的复振荡问题，其中Ａ、Ｂ为超越的，在Ｂ比Ａ有较大增长级的条件下，得到了微分方程（Ｉ）的所有亚纯解的零点收敛指数和增长级的精确估计．

关键词 线性微分方程 亚纯函数 零点收敛指数 增长级

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K阶整系数线性微分方程解的超级和零点(英文) 被引量：4

10

作者 刘名生 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期29-37,共9页

研究了几类K阶整系数线性微分方程解的超级、零点收敛指数和零点超收敛指数,得到一些精确的结果.

关键词 K阶整系数线性微分方程 解 超级 零点 收敛指数 超收敛指数

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慢增长系数齐次线性微分方程解的性质 被引量：2

11

作者 陈宗煊 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第4期283-288,293,共7页

研究了慢增长亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数,得到了这类方程具有零点收敛指数为有穷的线性无关的超越解的最大个数。

关键词 微分方程 零点收敛指数 解 亚纯解 慢增长系数

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高阶亚纯系数非齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数与增长级 被引量：3

12

作者 易才凤 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第3期212-216,共5页

该文研究了非齐次线性微分方程ｆ（ｋ）＋Ａｋ－１ｆ（ｋ－１）＋…＋Ａ１ｆ′＋Ａ０ｆ＝Ｆ解的复振荡问题，其中Ａ０，Ａ１，…，Ａｋ－１，Ｆ０是亚纯函数．在假设了Ａ０有正规增长级，且Ａ０比Ａｊ（ｊ≠０）有较大增长级的条件下... 该文研究了非齐次线性微分方程ｆ（ｋ）＋Ａｋ－１ｆ（ｋ－１）＋…＋Ａ１ｆ′＋Ａ０ｆ＝Ｆ解的复振荡问题，其中Ａ０，Ａ１，…，Ａｋ－１，Ｆ０是亚纯函数．在假设了Ａ０有正规增长级，且Ａ０比Ａｊ（ｊ≠０）有较大增长级的条件下，得到了该微分方程最多除去一个例外解ｆ０外，其余所有亚纯解ｆ都满足：λ（ｆ）＝λ（ｆ）＝σ（ｆ）＝∞． 展开更多

关键词 线性微分方程 亚纯函数 零点收敛指数 亚纯解

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二阶齐次与非齐次线性微分方程亚纯解的零点与增长性质估计(英文) 被引量：9

13

作者 陈玉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期18-26,共9页

本文研究了方程f′′+A(z)f′+B(z)f=0与f′′+A(z)f′+B(z)f=F亚纯解的零点与增长性,其中A(z),B(z)(■0),F(z)(■0)为亚纯函数,得到了方程亚纯解的增长级、下级、超级、二级不同零点收敛指数等的精确估计,改进了KwonKi-Ho、陈宗煊与杨... 本文研究了方程f′′+A(z)f′+B(z)f=0与f′′+A(z)f′+B(z)f=F亚纯解的零点与增长性,其中A(z),B(z)(■0),F(z)(■0)为亚纯函数,得到了方程亚纯解的增长级、下级、超级、二级不同零点收敛指数等的精确估计,改进了KwonKi-Ho、陈宗煊与杨重骏、Benharrat Beladi等的结果. 展开更多

关键词 微分方程 亚纯函数 级与下级 超级 二级不同零点收敛指数

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关于二阶复微分方程f″(z)+A(z)f(z)=0解的非实零点的研究 被引量：1

14

作者 邱克娥 龙见仁 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期60-63,共4页

考虑二阶复微分方程f″+A(z)f=0解的非实零点的收敛指数与解的增长级之间的关系,其中A(z)是多项式,给出方程非零解的非实零点序列的收敛指数等于增长级的一个充分条件.

关键词 非实零点 零点收敛指数 亏值

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二阶微分方程解关于超级的零点分布 被引量：1

15

作者 吴昭君 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期645-649,共5页

设f1和f2是二阶微分方程f′′+A(z)f=0的两个线性无关的解,其中A(z)是无穷级整函数且超级σ2(A)<∞.令E=f1f2.文章研究了E的超级为无穷的Borel方向和零点聚值线之间的关系.所得结果推广并改进了文献[7]中的一个结果.

关键词 零点收敛指数 超级 BOREL方向

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关于方程f″+B1f′+B0f=H(z)的复振荡理论 被引量：1

16

作者 李叶舟 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第4期312-315,317,共5页

该文研究了当Ｂ１（ｚ），Ｂ０（ｚ）为有理函数，Ｈ（ｚ）为亚纯函数时，非齐次线性微分方程ｆ″＋Ｂ１ｆ′＋Ｂ０ｆ＝Ｈ（ｚ）的亚纯函数解ｆ（ｚ）的复振荡性质，在一定条件下得到方程解的零点序列的收敛指数的精确估计．

关键词 微分方程 亚纯函数 零点 极点 复振荡 解

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一类二阶非齐次微分方程解的增长性与不动点(英文) 被引量：1

17

作者 陈玉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期117-124,共8页

本文研究方程f′′+A(z)f′+B(z)f=F解的增长性、解及其导数的不动点问题,其中A(z),B(z)(不恒等于0),F(z)(不恒等于0)是整函数,F的级为无穷.得到方程解的超级、二级不同零点收敛指数、方程解及其一阶和二阶导数的二级不动点收敛指数等... 本文研究方程f′′+A(z)f′+B(z)f=F解的增长性、解及其导数的不动点问题,其中A(z),B(z)(不恒等于0),F(z)(不恒等于0)是整函数,F的级为无穷.得到方程解的超级、二级不同零点收敛指数、方程解及其一阶和二阶导数的二级不动点收敛指数等的精确估计. 展开更多

关键词 微分方程 整函数 超级 二级不同零点收敛指数 不动点

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不同分布混合序列加权和的完全收敛性 被引量：1

18

作者 王学武 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期283-287,共5页

利用指数矩有限条件,研究了不同分布混合序列加权和的完全收敛性,建立并证明了关于阵列加权和完全收敛的两个重要定理,改进、统一和发展了Bai等、Song和Cai的主要结果.

关键词 ρ~混合序列 加权和 完全收敛 指数矩 一致有界

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亚纯系数齐次线性微分方程解的性质

19

作者 易才凤 陈宗煊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第3期101-107,共7页

本文研究了慢增长亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数 。

关键词 微分方程 零点收敛指数 亚纯系数 线性 亚纯解 值分布论

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单位圆内非齐次线性微分方程的振荡解

20

作者 肖丽鹏 李明星 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第2期166-170,共5页

研究了单位圆内高阶非齐次线性微分方程的振荡解,得到了方程f(k)+ak-1f(k-1)+…+a0f=F(a0,a1,…,ak-1和F是单位圆内的亚纯函数)具有1个振荡解空间,其空间中所有解的零点收敛指数为∞,至多除去1个例外值.

关键词 单位圆 线性微分方程 亚纯函数 零点收敛指数

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