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基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程 被引量:1
1
作者 吕学琴 何松岩 王世宇 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期153-164,共12页
针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最... 针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最后,通过三个数值例子,并与其他文献中的方法在同等条件下进行了比较,证明该算法有效. 展开更多
关键词 CAPUTO分数阶导数 再生核方法 变系数时间分数阶对流扩散方程 有限差分方法
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电力系统电气量异常采样值实时辨识方法 被引量:21
2
作者 吴通华 蒋雷海 +3 位作者 李友军 吴海 陈建玉 郑玉平 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2011年第23期95-98,共4页
数据采样异常是引起电力系统误操作的主要原因,而在短数据窗下较难区分电气量的异常采样值和故障时的正常采样值。首先分析了电力系统正常运行及故障下电流、电压波形的特点,指出波形除若干间断点外在其他任意点处连续可导且导数同样分... 数据采样异常是引起电力系统误操作的主要原因,而在短数据窗下较难区分电气量的异常采样值和故障时的正常采样值。首先分析了电力系统正常运行及故障下电流、电压波形的特点,指出波形除若干间断点外在其他任意点处连续可导且导数同样分段连续,可利用这一特性判断采样值是否异常。因采样数据采样步长相对固定,波形在某点连续所要求的导数存在性,可通过与其前后相邻两点的差分获得。进一步在设定合适的差分误差门槛基础上,判断采样值是否异常,简称为采样值的3点连续有效判别法。给出了差分误差门槛的具体确定方法,分析了该方法应用中的几个具体问题,并用仿真验证了方法的可行性。 展开更多
关键词 采样有效性 异常采样值 差分误差门槛 电气量波形 连续性
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具连续变量的中立型差分方程的振动性 被引量:46
3
作者 熊万民 王志成 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期8-12,共5页
讨论具有连续变量的中立型差分方程 ,建立了该方程振动的若干充分条件 .
关键词 中立型差分方程 连续变量 振动性
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一类有偏差变元的泛函微分方程的2π周期解 被引量:16
4
作者 林壮鹏 徐远通 郭志明 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第4期421-427,共7页
用迭合度理论研究一类有偏差变元的泛函微分方程 x″(t) +f(x(t) ) x′(t) + bx(t) + g(x(t-τ1 (t,x(t) ,x′(t) ) ) ,… ,x(t-τm(t,x(t) ,x′(t) ) ) ) =p(t)的 2π周期解的存在性 ,从本质上改进和推广了张正球等人 (1 998年 )的相... 用迭合度理论研究一类有偏差变元的泛函微分方程 x″(t) +f(x(t) ) x′(t) + bx(t) + g(x(t-τ1 (t,x(t) ,x′(t) ) ) ,… ,x(t-τm(t,x(t) ,x′(t) ) ) ) =p(t)的 2π周期解的存在性 ,从本质上改进和推广了张正球等人 (1 998年 )的相应结果 . 展开更多
关键词 偏差变元 泛函数分方程 周期解 迭合度 DUFFING方程
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一类具有连续变量的三阶非线性时滞差分方程的振动性判据 被引量:6
5
作者 韩振来 李秀珍 +2 位作者 丛金明 孙书荣 黄治琴 《济南大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第4期334-336,共3页
研究了一类具有连续变量的三阶非线性时滞差分方程解的振动性 。
关键词 时滞差分方程 振动性 最终正解 连续变量
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一类具有连续变量的二阶中立型差分方程的振动性 被引量:13
6
作者 孙书荣 韩振来 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第5期943-946,共4页
研究时滞差分方程解的性质在理论和应用中是非常重要的。本文用分析的方法研究了一类具有连续变量的二阶中立型差分方程解的振动性,给出了该类方程解振动和差分算子振动的几个充分条件。
关键词 差分方程 振动性 最终正解 连续变量
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具连续变量差分方程非振动解在脉冲扰动下的保持性 被引量:5
7
作者 魏耿平 申建华 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第4期595-600,共6页
获得具连续变量差分方程x(t+τ)-x(t)+p(t)x(t-rτ)=0的非振动解在脉冲扰动x(t_k+τ)-x(t_k)=b_kx(t_k),K∈N (1)下具有保持性的充分条件.
关键词 保持性 非振动解 脉冲扰动 具连续变量差分方程
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具连续变量脉冲差分方程解的振动性(英文) 被引量:5
8
作者 魏耿平 申建华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期293-296,共4页
考虑新的一类具有连续变量的脉冲差分方程x(t +τ) - x(t) + p(t)x(t - rτ) =0,x(tk +τ) - x(tk) = bkx(tk), t≥t0 -τ,t≠tk,t∈N(1),其中p(t)是[t0 -τ,∞]上的非负连续函数,τ>0,bk 是常数,r是正整数, 0≤t0 < t1 < t2 ... 考虑新的一类具有连续变量的脉冲差分方程x(t +τ) - x(t) + p(t)x(t - rτ) =0,x(tk +τ) - x(tk) = bkx(tk), t≥t0 -τ,t≠tk,t∈N(1),其中p(t)是[t0 -τ,∞]上的非负连续函数,τ>0,bk 是常数,r是正整数, 0≤t0 < t1 < t2 <…< tk <…且limk→∞tk =∞,获得了方程所有解振动的充分条件. 展开更多
关键词 具连续变量差分方程 脉冲 振动
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深度均匀采样梯形网格有限差分地震波场模拟方法 被引量:10
9
作者 高静怀 徐文豪 +2 位作者 吴帮玉 李博 赵海霞 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2018年第8期3285-3296,共12页
由于重力引起的岩石压实效应,一般来说,地震波传播速度由浅入深整体逐渐增大.梯形坐标系设计可耦合速度由浅入深逐渐增大的变化,该坐标系中均匀网格采样所对应的物理直角坐标系网格由浅入深逐渐增大,也即浅部低速区对应细网格,深部高速... 由于重力引起的岩石压实效应,一般来说,地震波传播速度由浅入深整体逐渐增大.梯形坐标系设计可耦合速度由浅入深逐渐增大的变化,该坐标系中均匀网格采样所对应的物理直角坐标系网格由浅入深逐渐增大,也即浅部低速区对应细网格,深部高速区对应粗网格.在梯形坐标系表征波动方程后利用有限差分求解,本文实现一种深度均匀采样、横向采样间隔随深度增加逐渐线性增大的有限差分地震波模拟方法.梯形坐标系波动方程离散后,仍采用常规均匀网格有限差分算法对其求解.由于横向网格大小由浅入深线性增加,本方法可避免不同大小网格区域过渡所产生的虚假反射.梯形坐标系波场模拟浅层精度高,深层横向响应范围广,可有效减少有限差分网格数量.本文提出的方法是在更广义的坐标系下利用有限差分求解波动方程,正交坐标系仅为该梯形坐标系之特例.本文旨在为大速度动态范围深地高效高精度地震波场模拟提供一种思路. 展开更多
关键词 有限差分 变网格 梯形坐标变换 波动方程
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概率论中随机变量函数若干问题探讨 被引量:4
10
作者 王蓉华 徐晓岭 顾蓓青 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2017年第10期10-13,共4页
文章给出了连续型随机变量差以及积的分布密度公式。针对两个独立同服从标准正态分布的随机变量详细推导了其积的分布密度公式和特征函数,并给出了涉及标准正态分布随机变量乘积函数分布的几个结论。
关键词 连续型随机变量 随机变量的差 随机变量的积 标准正态分布
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具阻尼项的二阶拟线性泛函差分方程的振荡性判别准则 被引量:7
11
作者 杨甲山 张晓建 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期276-281,共6页
研究了一类二阶拟线性中立型变时滞阻尼泛函差分方程的振荡性,利用Riccati变换方法,结合完全平方技术和大量不等式技巧,获得了该类方程振荡的新判别准则,所得结论推广并改进了现有研究中的一些结果.并给出具体例子来说明文中结论的重要性.
关键词 振荡性 中立型差分方程 变时滞 阻尼项 RICCATI变换
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线性和非线性偏差分系统的振动准则 被引量:3
12
作者 杨玉华 辛开远 《华北电力大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2000年第2期92-95,共4页
研究了一类具有连续变量的线性和非线性偏差分系统的振动问题。给出了系统存在最终正解、负解的充分必要条件及系统振动的若干充分条件。推广和加强了文献[1]的结果。
关键词 偏差分方程 连续变量 线性 非线性 振动准则
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一类矩阵方程异类约束解与Ls解的迭代算法 被引量:11
13
作者 李书连 张凯院 刘晓敏 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第3期313-324,323-324+322,共12页
当多矩阵变量线性矩阵方程(LME)相容时,通过修改共轭梯度法的下降方向及其有关系数,建立求LME的一种异类约束解的迭代算法,当LME不相容时,先通过构造等价的线性矩阵方程组(LMEs),将不相容的LME异类约束最小二乘解(Ls解)问题转化为相容的... 当多矩阵变量线性矩阵方程(LME)相容时,通过修改共轭梯度法的下降方向及其有关系数,建立求LME的一种异类约束解的迭代算法,当LME不相容时,先通过构造等价的线性矩阵方程组(LMEs),将不相容的LME异类约束最小二乘解(Ls解)问题转化为相容的LMEs异类约束解问题,然后参照求LME的异类约束解的迭代算法,建立求LME的一种异类约束Ls解的迭代算法,不考虑舍入误差时,迭代算法可在有限步计算后求得LME的一组异类约束解或者异类约束Ls解;选取特殊的初始矩阵时,可求得LME的极小范数异类约束解或者异类约束Ls解,此外,还可在LME的异类约束解或者异类约束Ls解集合中给出指定矩阵的最佳逼近矩阵,算例表明,迭代算法是有效的。 展开更多
关键词 多矩阵变量线性矩阵方程 异类约束解 异类约束最小二乘解 极小范数解 迭代算法 最佳逼近
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具连续变量差分方程的周期解与渐近周期解 被引量:2
14
作者 周展 黄毅卿 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期95-97,100,共4页
研究了具连续变量的差分方程的周期解和渐近周期解,并分别获得了周期解和渐近周期解存在性的几个充分条件,我们的结果推广了Agarwal等人的相应结果.
关键词 差分方程 连续变量 周期解 渐近周期解
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钢模台车模板变截面梁的变形计算 被引量:2
15
作者 蔡宜洲 叶永 +1 位作者 朱乔森 廖海源 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期205-207,共3页
在工程设计中,经常需要计算复杂截面梁的变形。由于变截面梁在受到复杂载荷作用时,其微分方程数学描述复杂,推导和计算困难,有限差分法采用一组以挠度为未知量的代数方程,近似地代替挠曲线的微分方程,通过解这一组代数方程即可求得挠曲... 在工程设计中,经常需要计算复杂截面梁的变形。由于变截面梁在受到复杂载荷作用时,其微分方程数学描述复杂,推导和计算困难,有限差分法采用一组以挠度为未知量的代数方程,近似地代替挠曲线的微分方程,通过解这一组代数方程即可求得挠曲线上某点的挠度。 展开更多
关键词 钢模台车 模板 变截面梁 变形 有限差分法 挠度 代数方程 微分方程 水电工程
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具有连续变量的奇数阶时滞差分方程的振动准则 被引量:5
16
作者 刘一龙 杨甲山 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期591-593,共3页
文章研究了一类具有连续变量的奇数阶非线性时滞差分方程的振动性,得出了该类方程所有有界解振动的几个充分条件,同时得出了该类方程振动的充分条件。
关键词 时滞差分方程 振动性 最终正解 连续变量
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一类超静定变截面压杆临界荷载的优化算法 被引量:4
17
作者 侯祥林 王似巍 +1 位作者 王家祥 贾连光 《沈阳建筑大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期104-110,共7页
目的研究一端固定,一端链杆约束的一类超静定变截面梁临界载荷的优化算法原理,探讨超静定压杆临界载荷数值方法.方法基于差分原理和优化基本原理,运用差分方法将平衡状态下非线性微分方程离散化.以杆件每个离散点挠度,临界荷载和多余约... 目的研究一端固定,一端链杆约束的一类超静定变截面梁临界载荷的优化算法原理,探讨超静定压杆临界载荷数值方法.方法基于差分原理和优化基本原理,运用差分方法将平衡状态下非线性微分方程离散化.以杆件每个离散点挠度,临界荷载和多余约束力为设计变量,以临界载荷所满足差分方程与边界条件构建目标函数,在Fortran-Power Station环境下,编制优化程序,进行常截面梁与变截面梁具体算例分析对比.结果提出了一类超静定变截面压杆的临界载荷的无约束优化算法,并验证了方法的正确性和有效性.结论算法能够有效解决工程中变截面超静定梁结构临界载荷的计算问题,为工程设计与分析提供支持. 展开更多
关键词 超静定变截面压杆 临界载荷 非线性差分方程 优化算法 程序设计
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变滞量二阶中立型差分方程的振动性 被引量:2
18
作者 韩振来 孙书荣 《华东理工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第5期524-526,共3页
研究了一类具变滞量的变系数二阶中立型差分方程的振动性,给出了该类方程振动及差分算子 Δ振动的充分条件。
关键词 中立型差分方程 变滞量 差分算子 振动
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三级非线性变时滞差分方程振动准则 被引量:2
19
作者 孙书荣 季桂林 韩振来 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期548-550,共3页
研究了一类三阶非线性变时滞差分方程解的振动性 。
关键词 振动准则 三阶非线性变时滞差分方程 振动性 最终正解
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具有连续变量的变系数脉冲时滞差分方程的振动性 被引量:1
20
作者 钟晓珠 葛礼霞 +2 位作者 郑允利 张涛 孙静 《燕山大学学报》 CAS 2006年第6期477-479,509,共4页
给出了具有连续变量的变系数脉冲时滞差分方程{y(t)-y(t-τ)+p(t-σ)=0,t≠t_k y(t^+_k)-y(t_k)=b_ky(t_k),t=t_k k=1,2,…所有解振动的充分条件,推广和改进了已有的结果。
关键词 连续变量 脉冲时滞差分方程 振动性
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