Bezier曲线的计算机实现 被引量：13

1

作者 马华 刘峰 任春丽 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期565-568,共4页

通过对Bezier曲线的论述和演示 ,阐述了Bezier曲线的原理及其特性 。

关键词 计算机 bezier 曲线拟合 保凸性 调控 CAD 图像绘制

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高质量Bezier曲线描述轮廓库自动生成算法 被引量：5

2

作者 马小虎 潘志庚 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1994年第1期121-125,共5页

高质量Ｂｅｚｉｅｒ曲线描述轮廓库自动生成算法马小虎，潘志庚（浙江大学ＣＡＤ＆ＣＧ国家重点实验室３１００２７）关键词轮廓字库，Ｂｅｎｅｒ，参数型最小二乘法１基本概念随着排版和印刷系统的蓬勃发展和广泛应用，人们迫切希望有... 高质量Ｂｅｚｉｅｒ曲线描述轮廓库自动生成算法马小虎，潘志庚（浙江大学ＣＡＤ＆ＣＧ国家重点实验室３１００２７）关键词轮廓字库，Ｂｅｎｅｒ，参数型最小二乘法１基本概念随着排版和印刷系统的蓬勃发展和广泛应用，人们迫切希望有高质量的汉字输出，而汉字输出质量取... 展开更多

关键词 轮廓字库 最小二乘法 bezier曲线

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基于Bezier曲面四边形边界元法的特高压绝缘子串电场计算 被引量：1

3

作者 李亚莎 花旭 +1 位作者 沈星如 代亚平 《华北电力大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第3期39-44,共6页

在三维静电场的边界元计算中,为了快速、精确计算电位和电场强度分布,提出了用双2次Bezier曲面四边形拟合实际积分面的Bezier曲面四边形边界元方法。该方法利用二阶剖分单元的节点坐标信息来构造双2次Bezier曲面参数方程,再利用Bezier... 在三维静电场的边界元计算中,为了快速、精确计算电位和电场强度分布,提出了用双2次Bezier曲面四边形拟合实际积分面的Bezier曲面四边形边界元方法。该方法利用二阶剖分单元的节点坐标信息来构造双2次Bezier曲面参数方程,再利用Bezier曲面参数方程和面积比值法构造对应于Bezier曲面4个顶点节点的形状函数;以Bezier曲面4个顶点节点为计算节点,大大减少了计算节点数;与一阶平面四边形边界元法相比,双2次Bezier曲面能够更好地拟合实际积分面,提高计算精度。并且可通过精细后处理技术将模型表面的函数值精细显示。算例结果表明,Bezier曲面四边形边界元法与传统边界元法相比,在网格剖分节点数相同时,计算精度得到了提高。在计算精度相同条件下,该方法中的节点数量降低,减少了计算机内存的使用。最后,将Bezier曲面四边形边界元法应用于交流特高压绝缘子串电场的计算。 展开更多

关键词 静电场计算 BERNSTEIN基函数 bezier曲面 边界元法 精细后处理

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最短Bezier曲线研究

4

作者 高尚 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2003年第1期58-59,共2页

Bezier曲线比较容易计算和稳定,它得到了广泛应用。在分析了Bezier曲线的基础上,提出了最短Bezier曲线问题,并提出了该问题的解法,最后给出了实例。

关键词 最短bezier曲线 bezier曲线 优化 模式搜索法 工程设计

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凸轮机构从动件的BEZIER运动规律 被引量：1

5

作者 蒋健康 苏红 《西安理工大学学报》 CAS 1994年第1期10-15,共6页

用Ｂｅｚｉｅｒ方法构造凸轮机构从动件运动规律，不仅可以得到具有较好特性值的运动曲线，且借助于计算机屏幕图形显示，可使设计者按照需要进行交互式的直观调控。该方法可由同一个运动规律曲线的数学表达式生成具有不同特性的多种运... 用Ｂｅｚｉｅｒ方法构造凸轮机构从动件运动规律，不仅可以得到具有较好特性值的运动曲线，且借助于计算机屏幕图形显示，可使设计者按照需要进行交互式的直观调控。该方法可由同一个运动规律曲线的数学表达式生成具有不同特性的多种运动曲线，因而它属于一种通用运动规律。为了说明Ｂｅｚｉｅｒ运动规律有着良好的可调性及通用性，模拟了几个被一致认为比较好的运动规律的实例。 展开更多

关键词 凸轮机构 运动规律 bezier方法

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通用的、可直观调控的凸轮机构的动件运动规律──Bezier修正等速运动规律

6

作者 苏红 蒋健康 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 1994年第3期84-92,共9页

本文研究了用几段Ｂｅｚｉｅｒ曲线连接后构造凸轮从动件的修正等速运动规律中的类速度曲线的方法。研究结果表明，该方法不仅可以方便地调控出许多具有较好特性值的修正等速运动曲线，而且将其用于构造一般的运动曲线，也能得到较好的... 本文研究了用几段Ｂｅｚｉｅｒ曲线连接后构造凸轮从动件的修正等速运动规律中的类速度曲线的方法。研究结果表明，该方法不仅可以方便地调控出许多具有较好特性值的修正等速运动曲线，而且将其用于构造一般的运动曲线，也能得到较好的结果。本文向设计者提供了一个可按设计者的意图并借助于计算机屏幕图形显示对类速度曲线作直观调控的新方法。 展开更多

关键词 凸轮机构 修正 等速运动曲线 调控

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递推法求一元n次实系数多项式函数的完全等价n次Bezier参数曲线

7

作者 姜晓芳 杨伟民 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2002年第2期187-191,共5页

用递推方法论证了至少存在一条n次Bezier参数曲线与一元n次实系数多项式函数完全等价. 同时给出了将一元n次实系数多项式转换为完全等价的n次Bezier参数曲线的方法.

关键词 一元n次实系数多项式函数 n次bezier曲线 递推方法

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可展Bezier曲面的构造算法

8

作者 莹 贠敏 +1 位作者 薛继军 王小椿 《西安石油学院学报（自然科学版）》 CAS 2001年第6期69-70,0,共2页

首先提出了一种由设计曲线和伴随曲线构造可展曲面的算法,并讨论了其依赖于设计曲线和匹配函数的几何性质及相应条件,在其基础上,研究了设计曲线和伴随曲线分别为n+1次,m+n+1次Bezier曲线的可展曲面构造方法,解决了任意次可展Bezier曲... 首先提出了一种由设计曲线和伴随曲线构造可展曲面的算法,并讨论了其依赖于设计曲线和匹配函数的几何性质及相应条件,在其基础上,研究了设计曲线和伴随曲线分别为n+1次,m+n+1次Bezier曲线的可展曲面构造方法,解决了任意次可展Bezier曲面的设计问题,最后以可展(3,4)次Bezier曲面为构造实例,证明了该算法的正确性和实用性. 展开更多

关键词 可展曲面 bezier曲面 设计曲线 曲面构造方法 计算机辅助设计 制造

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基于Bezier曲线的薄膜太阳电池参数逆最小二乘辨识 被引量：2

9

作者 朱显辉 高彬 +2 位作者 师楠 朱晓强 钟敬文 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第6期204-212,共9页

针对光伏参数求解繁琐、准确度不高、需要实验测试的弊端,提出一种利用两条二阶Bezier曲线和逆最小二乘法相结合的薄膜太阳电池参数辨识方法。首先,构造过最大功率点且平行于开路电压点和短路电流点连线的平行线,并在该平行线上寻找两... 针对光伏参数求解繁琐、准确度不高、需要实验测试的弊端,提出一种利用两条二阶Bezier曲线和逆最小二乘法相结合的薄膜太阳电池参数辨识方法。首先,构造过最大功率点且平行于开路电压点和短路电流点连线的平行线,并在该平行线上寻找两条二阶Bezier函数的最佳控制点,进而给出控制位置与薄膜太阳电池填充因子的线性规律,实现对I-V曲线简单、准确地刻画;然后,利用等效变换简化薄膜太阳电池输出特性超越方程,引入5个新的变量将超越方程改造为代数方程,随机选取Bezier曲线上的5个点,通过代数计算和欧几里得范数的(伪)解给出5个变量的值,并基于所得的变量结果,利用逆最小二乘法反向求解出超越方程的5个参数。最后,以5种不同型号薄膜太阳电池为例,对不同条件下的参数和求解时间进行对比和分析,验证该方法具备快速性、准确性和适用性。 展开更多

关键词 太阳电池 参数辨识 薄膜太阳电池 bezier函数 逆最小二乘法

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小推力航天器逃离太阳系的引力辅助轨迹设计 被引量：1

10

作者 范子琛 成飞 +2 位作者 李文龙 霍明英 齐乃明 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期1032-1039,共8页

针对太阳系边界探测,利用形函数轨迹优化算法快速生成连续小推力航天器引力辅助逃离太阳系的三维轨迹,实现在有限燃料条件下的超远距离探测。通过对比有无引力辅助设计的仿真结果,证明了引力辅助技术在逃离太阳系过程中的有效性。仿真... 针对太阳系边界探测,利用形函数轨迹优化算法快速生成连续小推力航天器引力辅助逃离太阳系的三维轨迹,实现在有限燃料条件下的超远距离探测。通过对比有无引力辅助设计的仿真结果,证明了引力辅助技术在逃离太阳系过程中的有效性。仿真结果表明,基于贝塞尔形函数方法的连续小推力轨迹优化算法可以高效地设计出引力辅助逃离太阳系的合理三维初始轨迹,对于初始探测任务的快速设计和分析具有重要意义。 展开更多

关键词 引力辅助 小推力轨迹设计 逃离太阳系 贝塞尔形函数法

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形状及光滑度可调的自动连续组合曲线曲面 被引量：13

11

作者 严兰兰 韩旭里 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第10期1654-1662,共9页

为了使曲线曲面可以在相对简单的条件下实现较高阶的光滑拼接,同时使曲线曲面的形状在不改变控制顶点的情况下自由调整,构造了一组带5个参数的有理多项式函数.基于该组函数,分别采用与3次Bézier曲线、曲面相同的定义方式,定义了由... 为了使曲线曲面可以在相对简单的条件下实现较高阶的光滑拼接,同时使曲线曲面的形状在不改变控制顶点的情况下自由调整,构造了一组带5个参数的有理多项式函数.基于该组函数,分别采用与3次Bézier曲线、曲面相同的定义方式,定义了由4个控制顶点确定的新曲线、16个控制顶点确定的新曲面,并讨论了曲线、曲面的光滑拼接条件.根据拼接条件,采用与B样条方法相同的组合思想,但是不同的组合方式,分别定义了由新曲线、新曲面构成的分段组合曲线、分片组合曲面,定义方式自动保证了组合曲线、曲面的连续性.数值实例结果显示了该方法的有效性. 展开更多

关键词 曲线曲面设计 bezier方法 B样条方法 形状参数 分段组合 几何连续

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基于变形场不同离散方法的柔性机器人动力学建模与仿真 被引量：21

12

作者 范纪华 章定国 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第4期843-856,共14页

研究了基于变形场不同离散方法的柔性机器人动力学建模和仿真问题.针对多杆空间链式柔性机器人系统,采用假设模态法、有限元法、Bezier插值方法和B样条插值方法对柔性杆变形场进行描述,构造统一形式,运用Lagrange方法,结合4×4齐次... 研究了基于变形场不同离散方法的柔性机器人动力学建模和仿真问题.针对多杆空间链式柔性机器人系统,采用假设模态法、有限元法、Bezier插值方法和B样条插值方法对柔性杆变形场进行描述,构造统一形式,运用Lagrange方法,结合4×4齐次变换矩阵,在计入柔性杆横向弯曲变形引起的纵向缩短的情况下,推导得到多杆空间柔性机器人动力学方程,并编制基于4种变形场不同离散方法的多杆空间链式柔性机器人仿真软件.通过仿真算例对柔性机器人系统的动力学问题进行研究.仿真结果表明:有限元法的计算效率较低;假设模态法在处理较大变形问题时其精度低于Bezier插值方法和B样条插值方法的精度;作为新的变形体离散方法,Bezier插值方法和B样条插值方法可以有效地描述柔性杆的变形场,并能运用到多杆空间柔性机器人动力学建模中. 展开更多

关键词 假设模态法 有限元法 bezier插值方法 B样条插值方法 柔性机器人

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基于CFD的翼型水动力性能多目标优化设计 被引量：15

13

作者 李胜忠 赵峰 杨磊 《船舶力学》 EI 北大核心 2010年第11期1241-1248,共8页

随着计算机技术的飞速发展,如何进一步发挥CFD在船舶工程优化设计中的作用,成为当前CFD应用研究的一个重点。文章通过集成CFD工具、优化算法和几何重构技术构建了基于CFD的构型水动力性能优化设计平台。以翼型作为优化对象,阻升比和尾... 随着计算机技术的飞速发展,如何进一步发挥CFD在船舶工程优化设计中的作用,成为当前CFD应用研究的一个重点。文章通过集成CFD工具、优化算法和几何重构技术构建了基于CFD的构型水动力性能优化设计平台。以翼型作为优化对象,阻升比和尾流均匀度作为目标函数,采用Bezier曲线方法实现翼型几何表达与重构,利用DOE和NSGAⅡ算法对NACA0024翼型进行了多目标全局优化设计,获得了均匀分布的Pareto最优解集。结果表明该平台可以用于翼型水动力性能多目标优化设计。此外,文中的工作为进一步开展基于CFD的船型水动力优化设计打下了坚实的基础。 展开更多

关键词 翼型优化设计 CFD 多目标优化 水动力性能 NSGAⅡ算法 bezier曲线方法

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一种新的曲线曲面 被引量：1

14

作者 严兰兰 韩旭里 《图学学报》 CSCD 北大核心 2014年第4期528-535,共8页

给出了由任意n(n≥3)个函数构成的混合函数组,这些函数组具有非负性、规范性、对称性,以及特殊的端点性质。由这些函数组定义的曲线具有凸包性、几何不变性、对称性等基本性质。曲线的起点、终点分别为控制多边形首、末边的中点,曲线在... 给出了由任意n(n≥3)个函数构成的混合函数组,这些函数组具有非负性、规范性、对称性,以及特殊的端点性质。由这些函数组定义的曲线具有凸包性、几何不变性、对称性等基本性质。曲线的起点、终点分别为控制多边形首、末边的中点,曲线在起点处的一阶、二阶导矢都平行于控制多边形的首边,在终点处的一阶、二阶导矢都平行于控制多边形的末边。对于任意给定的m(m?3)个控制顶点,可以由之定义一条曲线段,也可以由之定义由多条曲线段构成的组合曲线,而各条曲线段可以由不同数量的控制顶点来定义,因此由同一组控制顶点可以定义出多种不同的形状。另外,组合曲线在分段连接点处均G2连续,可以满足工程实际中大多数的需求。由函数组定义的张量积曲面具有类似于曲线的诸多良好性质。 展开更多

关键词 曲线曲面设计 Bézier方法 B样条方法 分段组合 连续性

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风力机翼型参数化方法 被引量：9

15

作者 宋显成 陈江 +1 位作者 杜刚 曹人靖 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期301-306,共6页

为满足开发高性能风力机专用翼型所需,提出一种风力机翼型参数化表达方法。首先,基于计算几何理论,开发了一类带形状可调参数的广义Bézier曲线,该曲线不仅保持了Bézier曲线良好的特性,而且具有维持控制多边形不变而实现形状... 为满足开发高性能风力机专用翼型所需,提出一种风力机翼型参数化表达方法。首先,基于计算几何理论,开发了一类带形状可调参数的广义Bézier曲线,该曲线不仅保持了Bézier曲线良好的特性,而且具有维持控制多边形不变而实现形状可调的能力,能够更灵活地表达几何外形。然后,针对风力机翼型特点,将此类曲线进行可控性改进,发展了一种风力机翼型参数化表达方法。最后,通过表达常用翼型,以及同其他表达方法进行外形拟合对比,验证了新方法具备全面细致的表达能力,进一步以拟合DU93-W-210为标准算例,与其他方法进行气动特性的吻合表现对比,最终验证了新方法的有效性。 展开更多

关键词 风力机 翼型 参数化 可控性 广义Bézier曲线

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基于NURBS建模技术的迭代MoM-PO方法分析电大尺寸平台天线方向图 被引量：3

16

作者 陈铭 王楠 梁昌洪 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期392-395,共4页

本文采用基于非均匀有理B样条(NURBS,Non-Uniform Rational Bezier Spline)曲面建模技术的物理光学方法结合矩量法(Method of Moments-Physical Optics)分析位于电大尺寸平台附近天线的辐射方向图.文章推导了基于有理贝齐尔曲面的物理... 本文采用基于非均匀有理B样条(NURBS,Non-Uniform Rational Bezier Spline)曲面建模技术的物理光学方法结合矩量法(Method of Moments-Physical Optics)分析位于电大尺寸平台附近天线的辐射方向图.文章推导了基于有理贝齐尔曲面的物理光学散射场计算公式.采用驻相法计算有理贝齐尔曲面上的物理光学感应电流积分.利用物理光学散射场迭代矩量法区域的电压矩阵.通过与传统平面片建模的物理光学方法的计算结果对比,说明本文方法的有效性和优点. 展开更多

关键词 非均匀有理B样条 物理光学 矩量法 驻相法

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流体机械的扭曲叶片造型方法研究 被引量：3

17

作者 袁春元 王琪 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期747-751,共5页

扭曲叶片的三维实体造型是叶片式流体机械实现叶轮内部流场预测、图形化数控编程和模具设计的关键环节。为实现其复杂扭曲叶片的实体造型,本文引入双三次Bezier曲面,叶片型值点通过离散叶片流线的方法获取,再利用反演计算确定的控制顶... 扭曲叶片的三维实体造型是叶片式流体机械实现叶轮内部流场预测、图形化数控编程和模具设计的关键环节。为实现其复杂扭曲叶片的实体造型,本文引入双三次Bezier曲面,叶片型值点通过离散叶片流线的方法获取,再利用反演计算确定的控制顶点的扭曲叶片造型方法。为了检验所提出方法的有效性,以某一混流泵叶轮为应用实例,用提出的方法在Pro/E软件平台上成功实现了其叶轮三维造型。这为下一步的叶轮内部流场计算流体动力学分析及叶轮的计算机数控加工奠定了基础。 展开更多

关键词 双三次bezier曲面 扭曲叶片 造型方法

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给定速度需求的移动机器人路径跟踪控制与实验 被引量：5

18

作者 顾万里 胡云峰 +2 位作者 宫洵 蔡硕 陈虹 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第10期25-31,75,共8页

针对轮式移动机器人给定速度需求的非连续路径跟踪控制问题,将其转换为满足速度约束的轨迹规划和轨迹跟踪控制。首先,针对给定速度需求的路径跟踪问题,以运行时间和能量为优化目标,给定的路径和速度为约束条件,采用五次Bezier样条方法... 针对轮式移动机器人给定速度需求的非连续路径跟踪控制问题,将其转换为满足速度约束的轨迹规划和轨迹跟踪控制。首先,针对给定速度需求的路径跟踪问题,以运行时间和能量为优化目标,给定的路径和速度为约束条件,采用五次Bezier样条方法优化得到了满足需求的连续光滑轨迹。其次,利用轮式移动人系统的微分平坦特性,采用微分平坦方法设计前馈控制器;然后,将轮式移动机器人运动学模型在前馈控制的平衡点处进行一阶泰勒展开,得到了线性时变的误差模型,并通过定义新的状态变量,设计了具有Lyapunov稳定性的误差反馈控制器。结合前馈控制和反馈控制得到了二自由度轨迹跟踪控制器。同时将泰勒展开的高阶项考虑为有界的扰动输入,在输入到状态稳定性框架下证明了控制系统的鲁棒稳定性;最后,通过Pioneer 3-dx轮式移动机器人进行了实验验证,实验结果表明,提出的算法能够满足给定速度需求的非连续路径的跟踪控制需求。 展开更多

关键词 轮式移动机器人 路径跟踪控制 bezier样条 微分平坦方法 LYAPUNOV方法

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飞行器轨迹优化的造型降维方法 被引量：1

19

作者 张松 侯明善 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1125-1130,共6页

提出一种基于Bezier曲线造型的降维轨迹优化方法,用于提高轨迹优化的精度。该方法利用Bezier曲线优良的形状刻画能力描述最优轨迹,将优化问题的边界条件化为Bezier曲线的造型参数约束,从而使原问题表示为较低维含造型参数的优化问题,减... 提出一种基于Bezier曲线造型的降维轨迹优化方法,用于提高轨迹优化的精度。该方法利用Bezier曲线优良的形状刻画能力描述最优轨迹,将优化问题的边界条件化为Bezier曲线的造型参数约束,从而使原问题表示为较低维含造型参数的优化问题,减少了计算量。轨迹造型法可有效协调飞行器动力学模型中不同时间尺度变量动态特性差异对非线性规划求解条件数的不利影响,更易于得到光滑最优解。按照常规高斯伪普法和网格自适应伪谱法分别对一种轨迹优化的原问题和造型降维问题进行了仿真验证,证明了所提出方法的可靠性。 展开更多

关键词 飞行器控制、导航技术 轨迹优化 轨迹造型 bezier型轨迹 伪谱法

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基于MPI的二维经验模分解并行算法 被引量：1

20

作者 庄展鹏 袁业立 +1 位作者 张杰 杨俊钢 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第12期1236-1242,共7页

针对二维经验模分解(BEMD)处理大尺寸图像耗时较长的问题,提出了一种基于MPI技术的BEMD并行算法.对BEMD串行程序中极值点选取、平面三角剖分、三角域内数值插值等几个主要部分的运行时间进行了统计,结果表明三角域内数值插值是耗时的主... 针对二维经验模分解(BEMD)处理大尺寸图像耗时较长的问题,提出了一种基于MPI技术的BEMD并行算法.对BEMD串行程序中极值点选取、平面三角剖分、三角域内数值插值等几个主要部分的运行时间进行了统计,结果表明三角域内数值插值是耗时的主要部分,也是并行化的重点处理部分;随后在高性能计算平台上构建并行环境,基于MPI技术对BEMD算法的包络面生成部分实现了并行化,具体方法是先将剖分后的三角形序列按照进程数均匀划分,使整个图像分割为若干子区域并分配给相应进程,然后各进程拟合出对应子区域的上下Bezier曲面并由0进程进行合并,进而生成上下包络面;最后通过加速比等指标对该算法进行测评.结果表明,算法在30核并行执行时加速比可达20.139 6,利用率为64.97%,运行效率的提升较为明显.在数据量达到原始数据的25倍时可扩展性指标为1.397 5,表明该算法对大数据量的任务有很好的适应性. 展开更多

关键词 二维经验模分解 MPI并行算法 大尺寸图像 分而治之法 Bernstein-bezier插值

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