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具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性
1
作者 周文学 张敏 黎文博 《应用数学》 北大核心 2025年第1期1-13,共13页
本文研究一类具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性.首先使用Burton-Kirk不动点定理和压缩映射原理证明解的存在性与唯一性,其次讨论了边值问题的Hyers-Ulam稳定性,最后举例说明所得结果的有效性.
关键词 分数阶Langevin方程 时滞 不动点定理 HYERS-ULAM稳定性
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含参数的 p -Laplacian分数阶微分方程多重正解的存在性
2
作者 吴克晴 徐紫钰 蔡序军 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第1期166-172,共7页
考虑了一类具有p-Laplacian算子同时非线性项含积分项的Riemann-Liouville型非线性分数阶微分方程,分析其在包含参数及分数阶积分条件的边界条件下的多重正解的存在性.利用格林函数将问题转化为积分方程,并在Banach空间中运用Leggett-Wi... 考虑了一类具有p-Laplacian算子同时非线性项含积分项的Riemann-Liouville型非线性分数阶微分方程,分析其在包含参数及分数阶积分条件的边界条件下的多重正解的存在性.利用格林函数将问题转化为积分方程,并在Banach空间中运用Leggett-Williams不动点定理和广义Avery-Henderson不动点定理获得主要结果,通过一个实例说明所得结果的适用性. 展开更多
关键词 P-LAPLACIAN算子 参数 多重正解 不动点定理
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拟凸规划近似解的特征刻画和近似对偶理论
3
作者 方东辉 王俊颖 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期640-652,共13页
利用函数的近似次微分性质和拟凸函数的生成集的概念,引入一类新的约束规范条件,建立了拟凸规划问题拟(α,ε)-最优解的特征刻画,近似鞍点定理及混合型对偶理论.
关键词 拟凸规划 拟(α ε)-最优解 近似鞍点定理 混合型对偶
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一类具有无穷时滞的二阶随机发展方程的近似可控性
4
作者 强成菊 范虹霞 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期383-390,共8页
研究了Hilbert空间中一类具有无穷时滞的二阶随机发展方程。利用余弦族理论、H?lder不等式、随机分析理论和M?nch不动点定理,证明了该方程mild解的存在性;并运用迭代技术构造收敛序列,结合值域型条件,获得了该方程近似可控的充分条件。
关键词 无穷时滞 近似可控性 非紧性测度 不动点定理
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一类非线性趋化方程的双线性最优控制
5
作者 许万杰 张亮 《应用数学》 北大核心 2025年第1期143-155,共13页
本文研究一类非线性趋化方程的双线性最优控制.首先利用Leray-Schauder不动点定理证明抛物型方程组强解的存在唯一性,其次通过极小化序列讨论最优控制的存在性,最后通过控制状态算子L的Fréchet可微性建立了变分不等式并得出一阶必... 本文研究一类非线性趋化方程的双线性最优控制.首先利用Leray-Schauder不动点定理证明抛物型方程组强解的存在唯一性,其次通过极小化序列讨论最优控制的存在性,最后通过控制状态算子L的Fréchet可微性建立了变分不等式并得出一阶必要条件. 展开更多
关键词 Keller-Segel模型 最优控制 LERAY-SCHAUDER不动点定理 必要最优性条件
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一类具有瞬时脉冲的随机发展方程的近似可控性
6
作者 强成菊 范虹霞 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期188-196,共9页
该文研究了在Hilbert空间X中具有瞬时脉冲和无穷时滞的二阶非线性随机发展方程的近似可控性.利用基本解理论、Hölder不等式、随机分析理论并结合Rothe不动点定理,得到了该系统mild解的存在性,并在相应的线性系统是近似可控的基础上... 该文研究了在Hilbert空间X中具有瞬时脉冲和无穷时滞的二阶非线性随机发展方程的近似可控性.利用基本解理论、Hölder不等式、随机分析理论并结合Rothe不动点定理,得到了该系统mild解的存在性,并在相应的线性系统是近似可控的基础上,得到了非线性随机系统近似可控的一组新的充分条件. 展开更多
关键词 瞬时脉冲 无穷时滞 近似可控性 Rothe不动点定理
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无穷区间上Hadamard型分数阶微分方程多点边值问题解的存在性
7
作者 曹美丽 周文学 秦锐珍 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期544-551,共8页
该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的... 该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的结果. 展开更多
关键词 Hadamard分数阶微分 凹算子 无穷区间 LERAY-SCHAUDER不动点定理 多点边值问题
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一类具有瞬时和非瞬时脉冲的ψ-Caputo型分数阶微分方程的多解性
8
作者 姚旺进 张慧萍 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期807-823,共17页
作为整数阶微分方程的推广,分数阶微分方程近年来是一个十分热门的研究对象.分数阶微分方程在反常扩散、流体流动、流行病学和粘弹性力学等许多科学与工程实际问题的建模中发挥着重要作用.该文研究一类包含ψ-Caputo分数阶导数和具有瞬... 作为整数阶微分方程的推广,分数阶微分方程近年来是一个十分热门的研究对象.分数阶微分方程在反常扩散、流体流动、流行病学和粘弹性力学等许多科学与工程实际问题的建模中发挥着重要作用.该文研究一类包含ψ-Caputo分数阶导数和具有瞬时和非瞬时脉冲的分数阶微分方程.当参数μ∈R时,利用变分方法和两类三临界点定理,获得至少三个古典解的存在性.并且,该文改进和推广了最近的一些结果.最后,给出两个例子来验证所得结果的可行性和有效性. 展开更多
关键词 ψ-Caputo分数阶导数 分数阶微分方程 变分方法 三临界点定理
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一类非线性中立型时滞微分方程解的有界性与吸引性
9
作者 李洋 肖雨茹 陈桂玲 《广西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期158-166,共9页
利用Krasnoselskii不动点定理研究一类非线性中立型时滞微分方程解的有界性以及吸引性。引入辅助函数,并利用积分因子将微分方程转化为积分方程;然后利用Krasnoselskii不动点定理进行新系统的有界性与吸引性讨论;最后利用辅助函数的性质... 利用Krasnoselskii不动点定理研究一类非线性中立型时滞微分方程解的有界性以及吸引性。引入辅助函数,并利用积分因子将微分方程转化为积分方程;然后利用Krasnoselskii不动点定理进行新系统的有界性与吸引性讨论;最后利用辅助函数的性质,对原系统进行定性讨论。本文改进了已有文献中的相应结果,并给出例子证明所得结果的有效性。 展开更多
关键词 KRASNOSELSKII不动点定理 存在性 有界性 吸引性
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一类差分方程系统正解的存在性与多重性
10
作者 王梦茹 王方磊 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期24-30,共7页
利用Krasnosel skii和Leggett-Williams不动点定理,研究了一类差分方程系统正解的存在性和多重性,给出了相关问题在参数扰动下正解存在性和多重性的充分条件.
关键词 差分方程系统 正解 锥 不动点定理
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一类二阶非线性微分系统正解的存在性及多解性
11
作者 程虎文 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期361-366,共6页
[目的]考察二阶非线性微分系统u″+θh 1(t)f(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),v″+μh 2(t)ɡ(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=0正解的存在性和多解性,其中θ,μ为正参数,f,ɡ:[0,1]×[0,∞)^(2)×R^(2)→[0,∞)是... [目的]考察二阶非线性微分系统u″+θh 1(t)f(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),v″+μh 2(t)ɡ(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=0正解的存在性和多解性,其中θ,μ为正参数,f,ɡ:[0,1]×[0,∞)^(2)×R^(2)→[0,∞)是连续函数.[方法]主要结果的证明基于锥上的不动点定理.[结果]当f,ɡ满足适当条件时,存在正数λ_(1),λ_(2),若θ,μ≥λ_(1)或θ,μ≤λ_(2),则该问题有两个解.[结论]当微分系统中的非线性项包含增长不受限制的一阶导数项时,可以通过构造特殊的锥从而获得正解的存在性和多解性. 展开更多
关键词 正解 多解 不动点定理 DIRICHLET边界条件
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三点边值问题有限差分格式数值正解的存在性
12
作者 漆调艳 路艳琼 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期665-674,共10页
利用临界点理论证明三点边值问题{-u″(x)=f(x,u(x)),x∈[a,b],u(a)=au(η),u(b)=0的有限差分格式{-Δ^(2)u(k-1)=f_(k)(u(k)),k∈[1,n]z,u(0)=au(η),u(u+1)=0非平凡解的存在性,并得到了上述连续问题数值相关解的存在性结果,其中:n≥3... 利用临界点理论证明三点边值问题{-u″(x)=f(x,u(x)),x∈[a,b],u(a)=au(η),u(b)=0的有限差分格式{-Δ^(2)u(k-1)=f_(k)(u(k)),k∈[1,n]z,u(0)=au(η),u(u+1)=0非平凡解的存在性,并得到了上述连续问题数值相关解的存在性结果,其中:n≥3为正整数;α,η是常数,且[1-η/n+1]≠1;对任意的k∈[1,n]_(z),f_(k):R→R连续. 展开更多
关键词 临界点理论 先验界 GREEN函数 收敛 数值解
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Kirchhoff型双调和方程边值问题径向正解的存在性
13
作者 谭明秋 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第4期973-978,共6页
用锥上不动点定理研究Kirchhoff型双调和方程边值问题{Δ^(2)u-M(∫_(A)|■u|^(2)dx)Δu=f(|x|,u,|■u|),x∈A,u(x)=Δu(x)=0,x∈∂A径向正解的存在性,其中A={x∈ℝ^(n),0<r≤|x|≤R},n≥2,R-r<2,f∈C([r,R]×[0,∞)×ℝ)且M... 用锥上不动点定理研究Kirchhoff型双调和方程边值问题{Δ^(2)u-M(∫_(A)|■u|^(2)dx)Δu=f(|x|,u,|■u|),x∈A,u(x)=Δu(x)=0,x∈∂A径向正解的存在性,其中A={x∈ℝ^(n),0<r≤|x|≤R},n≥2,R-r<2,f∈C([r,R]×[0,∞)×ℝ)且M∈C[0,∞)是非负函数.当非线性项f满足适当的条件时,证明该问题至少存在一个径向正解. 展开更多
关键词 Kirchhoff型方程 正解 不动点定理 双调和方程
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一类p-Monge-Ampère系统径向解的存在性
14
作者 马雅男 丁欢欢 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期747-751,共5页
考虑一类带多参数的p-Monge-Ampère系统Dirichlet问题径向解的存在性.当参数充分大且非线性项满足适当的增长条件时,用锥上的不动点指数定理证明其径向解的存在性结果.
关键词 p-Monge-Ampère方程 不动点指数定理 径向解 存在性
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环形区域上非线性项中含梯度项的Kirchhoff方程的径向对称解
15
作者 陈文婧 李永祥 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第4期1025-1031,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,讨论ℝ^(N)(N≥2)中环形区域上一类非线性项中含梯度项的Kirchhoff型椭圆方程径向对称解的存在性,在非线性项满足一定条件下获得了其径向对称解的存在性结果.该条件允许非线性项关于未知函数项任意阶超线性增... 用Leray-Schauder不动点定理,讨论ℝ^(N)(N≥2)中环形区域上一类非线性项中含梯度项的Kirchhoff型椭圆方程径向对称解的存在性,在非线性项满足一定条件下获得了其径向对称解的存在性结果.该条件允许非线性项关于未知函数项任意阶超线性增长,关于梯度项二次增长. 展开更多
关键词 Kirchhoff型椭圆方程 径向对称解 存在性 LERAY-SCHAUDER不动点定理
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一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性
16
作者 胡万民 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期709-715,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一... 用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果;在f满足超线性增长条件下,引入一类Nagumo型条件限制f(t,x_(0),x_(1),x_(2),x_(3))在x_(3)上至多二次增长后得到其正解的存在性结果. 展开更多
关键词 完全四阶非线性边值问题 正解 存在性 唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理 Nagumo型条件
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一类分数阶q-差分方程广义反周期边值问题
17
作者 孟鑫 国佳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期237-242,共6页
考虑一类非线性Caputo型分数阶q-差分方程的广义反周期边值问题,用Banach不动点定理给出该广义反周期边值问题解的存在唯一性结果,并给出一个应用实例.
关键词 Caputo分数阶q-导数 分数阶q-差分方程 广义反周期边值问题 BANACH不动点定理
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计及灵活性资源的分布式多微网配电系统定价策略 被引量：4
18
作者 陈灿鸿 谢仕炜 +1 位作者 张亚超 吴秋伟 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2024年第8期116-123,共8页
针对含灵活性资源的多微网配电系统,提出一种基于动态非合作博弈的多微网配电系统定价策略,以引导用户侧调整用电方式实现系统经济运行。提出一种双层不动点映射算法:在内层,分别建立微网和配电网的凸优化模型,采用交替方向乘子法对模... 针对含灵活性资源的多微网配电系统,提出一种基于动态非合作博弈的多微网配电系统定价策略,以引导用户侧调整用电方式实现系统经济运行。提出一种双层不动点映射算法:在内层,分别建立微网和配电网的凸优化模型,采用交替方向乘子法对模型进行分布式求解,进而确定电网最优定价策略;在外层,建立灵活性资源用户响应模型,用户根据内层的定价策略调整原有需求量。引入不动点定理解释该博弈问题,并证明其均衡解的存在性、唯一性和收敛性。算例仿真结果验证了所提策略的适用性与有效性。 展开更多
关键词 灵活性资源 定价策略 分布式优化 不动点定理 多微网
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含参数分数阶微分方程边值问题正解的存在性 被引量：1
19
作者 罗茜 许勇强 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期177-185,共9页
本文考虑一类含参数且具有两项分数阶导数的Caputo型非零边值的分数阶微分方程问题。首先,借助拉普拉斯变换构造Green函数,将边值问题转化为等价的第二类Fredholm积分方程;然后,利用Green函数的性质、Guo-Krasnoselskii不动点定理和Legg... 本文考虑一类含参数且具有两项分数阶导数的Caputo型非零边值的分数阶微分方程问题。首先,借助拉普拉斯变换构造Green函数,将边值问题转化为等价的第二类Fredholm积分方程;然后,利用Green函数的性质、Guo-Krasnoselskii不动点定理和Leggett-Williams不动点定理,得到边值问题正解的存在性、不存在性以及多重性的充分条件;接着,将一般分数阶微分方程边值问题正解存在性的结果推广到含有两项分数阶导数的边值问题,得到更丰富的结论;最后,通过实例论证所得结论的正确性。 展开更多
关键词 两项分数阶导数 边值问题 Guo-Krasnoselskii不动点定理 LEGGETT-WILLIAMS不动点定理 正解的存在性
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一类含瞬时和非瞬时脉冲的三点边值问题解的存在性和多重性
20
作者 张慧萍 姚旺进 《应用数学》 北大核心 2024年第3期728-738,共11页
本文研究一类含有瞬时和非瞬时脉冲的二阶p-Laplacian微分方程的三点边值问题.利用变分方法和三临界点定理获得至少一个古典解和至少三个古典解的存在性.
关键词 三点边值问题 变分方法 三临界点定理
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