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脆性陶瓷破坏特性及本构模型研究进展
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作者 刘慕皓 谈梦婷 +2 位作者 李逸 马路遥 张先锋 《北京理工大学学报》 北大核心 2025年第10期995-1010,共16页
脆性陶瓷的静动态力学响应特性及其宏微观破坏特征,构成了脆性材料本构模型研究的基石.合理的本构模型能够精准预测脆性材料的冲击响应及破坏行为,基于此模型的数值模拟方法,为分析陶瓷材料冲击破坏规律提供了有力支撑.本文回顾了脆性... 脆性陶瓷的静动态力学响应特性及其宏微观破坏特征,构成了脆性材料本构模型研究的基石.合理的本构模型能够精准预测脆性材料的冲击响应及破坏行为,基于此模型的数值模拟方法,为分析陶瓷材料冲击破坏规律提供了有力支撑.本文回顾了脆性陶瓷材料的静动态加载试验,深入分析了材料在不同加载条件下的宏细观破坏机理.从宏观唯象、细观物理机制及多尺度耦合计算3个维度,系统介绍了脆性陶瓷冲击响应及破坏行为的本构模型,并归纳了其在数值模拟技术中的应用.针对当前脆性陶瓷破坏机制和本构模型研究的不足,提出了未来研究方向的若干建议. 展开更多
关键词 脆性陶瓷 宏细观破坏特征 本构模型 数值模拟
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表面效应对热-机多孔悬臂纳米梁力学性能的影响
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作者 李清禄 赵煊贺 +1 位作者 张靖华 潘兆一 《航空材料学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期124-131,共8页
表面效应对纳米结构的力学性能有重要影响。飞机上很多微纳尺度的结构可简化为悬臂梁。本工作分析表面效应对随从载荷作用下梯度多孔材料纳米悬臂梁在高温环境下非线性力学响应的影响。基于GurtinMurdoch表面弹性理论和非线性梁理论,建... 表面效应对纳米结构的力学性能有重要影响。飞机上很多微纳尺度的结构可简化为悬臂梁。本工作分析表面效应对随从载荷作用下梯度多孔材料纳米悬臂梁在高温环境下非线性力学响应的影响。基于GurtinMurdoch表面弹性理论和非线性梁理论,建立梯度多孔材料梁在随从载荷以及温度场中的非线性控制微分方程。假定梯度多孔材料的性能在整个厚度范围内连续变化,且沿厚度呈两种余弦形式的非均匀孔隙率分布模式。采用打靶法求解梯度多孔材料悬臂纳米梁在热-随从载荷下的非线性力学响应。获得各种孔隙率系数和不同非均匀升温下悬臂纳米梁非线性力学响应的数值解,详细讨论材料表面弹性常数和表面应力对纳米悬臂梁力学响应的影响。结果表明:不同孔隙率系数和不同非均匀升温下梁的力学行为是不同的;纳米梁表现出十分显著的表面效应。 展开更多
关键词 梯度多孔材料 悬臂梁 随从载荷 表面残余应力 表面效应
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梯度多孔金属材料梁的屈曲和屈曲基础上的振动
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作者 李清禄 赵煊贺 张靖华 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期415-420,共6页
为研究梯度多孔金属材料梁的屈曲以及屈曲附近的振动特性,首先建立了随从分布压力下梯度多孔材料梁的动力学控制方程,得到了描述后屈曲的静态控制微分方程和描述屈曲前后振动响应的控制方程。通过打靶法数值求解两组强非线性方程,获得... 为研究梯度多孔金属材料梁的屈曲以及屈曲附近的振动特性,首先建立了随从分布压力下梯度多孔材料梁的动力学控制方程,得到了描述后屈曲的静态控制微分方程和描述屈曲前后振动响应的控制方程。通过打靶法数值求解两组强非线性方程,获得了简支-固支梯度多孔梁的屈曲临界载荷以及屈曲前后振动频率与载荷之间的关系曲线。分析了孔隙率系数和孔隙分布方式对屈曲临界载荷和屈曲前后振动频率的影响。结果表明,随着孔隙率系数e 0的增加,发生屈曲时的临界载荷减小;各阶固有频率也减小。屈曲前,各阶振动频率随载荷增大而减小,屈曲后,除三阶频率外,一阶和二阶频率随载荷增大而增大。 展开更多
关键词 梯度多孔材料 孔隙率 随从载荷 临界载荷 频率
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功能梯度材料Timoshenko梁的热过屈曲分析 被引量:32
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作者 李世荣 张靖华 赵永刚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第6期709-715,共7页
研究了功能梯度材料Timoshenko梁在横向非均匀升温下的热过屈曲.在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上,建立了功能梯度Timoshenko梁在热_机械载荷作用下的几何非线性控制方程,将问题归结为含有7个基本未知函数的非线性常微分... 研究了功能梯度材料Timoshenko梁在横向非均匀升温下的热过屈曲.在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上,建立了功能梯度Timoshenko梁在热_机械载荷作用下的几何非线性控制方程,将问题归结为含有7个基本未知函数的非线性常微分方程边值问题.其中,假设功能梯度梁的材料性质为沿厚度方向按照幂函数连续变化的形式.然后采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得了横向非均匀升温场内两端固定Timoshenko梁的静态非线性热屈曲和热过屈曲数值解.绘出了梁的变形随温度载荷及材料梯度参数变化的特性曲线,分析和讨论了温度载荷及材料的梯度性质参数对梁变形的影响.结果表明,由于材料在横向的非均匀性,均匀升温时的梁中存在拉_弯耦合变形. 展开更多
关键词 功能梯度材料 TIMOSHENKO梁 热屈曲 打靶法 数值解
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用能量法研究双模量大挠度圆板的轴对称弯曲 被引量:12
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作者 吴晓 杨立军 +1 位作者 黄翀 孙晋 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期274-278,共5页
双模量圆板在外载荷作用下发生轴对称弯曲变形时,会形成各向同性的拉伸区和压缩区。此种情况下,可把双模量圆板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性理论建立了双模量圆板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双... 双模量圆板在外载荷作用下发生轴对称弯曲变形时,会形成各向同性的拉伸区和压缩区。此种情况下,可把双模量圆板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性理论建立了双模量圆板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量圆板的中性面位置。在此基础上,采用能量法研究了双模量大挠度圆板轴对称弯曲变形问题,将该方法计算结果与有限元计算结果进行比较,说明了该计算方法是可靠的。算例分析表明,当圆板材料拉压弹性模量相差较大时,其挠度计算不宜采用相同弹性模量经典板壳理论,而应该采用双模量板壳理论的结论。 展开更多
关键词 双模量 大挠度 圆板 轴对称 弯曲
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无穷远处Ⅲ型均布荷载与集中荷载作用下应变加强层连接唇形裂纹的解析解 被引量:9
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作者 刘又文 谢超 +1 位作者 蒋纯志 方棋洪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第9期1075-1088,共14页
通过对保角映射及解析延拓的应用,获得了无穷远处Ⅲ型均布荷载和集中荷载作用下,连接在唇形裂纹面上的内埋应变加强层的级数形式应力解析解.分析了材料匹配、界面连接及几何特征对界面应力的影响,研究发现对于不同的荷载形式,合理的材... 通过对保角映射及解析延拓的应用,获得了无穷远处Ⅲ型均布荷载和集中荷载作用下,连接在唇形裂纹面上的内埋应变加强层的级数形式应力解析解.分析了材料匹配、界面连接及几何特征对界面应力的影响,研究发现对于不同的荷载形式,合理的材料匹配、连接及几何特征能够有效地减少应力集中和界面应力. 展开更多
关键词 唇形裂纹 内埋应变加强层 集中荷载 无穷远处荷载 本征应变 界面应力
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基于三阶剪切变形理论的压电功能梯度板静力学等几何分析 被引量:8
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作者 刘涛 李朝东 +2 位作者 汪超 蒋雅芬 刘庆运 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第1期73-85,共13页
针对压电功能梯度板的静力学问题,建立了一种基于三阶剪切变形理论的等几何分析求解方法。其中,定义功能梯度板的材料属性为板厚方向的幂函数分布,并假设压电功能梯度板中的机械位移场与电势场相互独立。利用压电材料的第二类本构方程... 针对压电功能梯度板的静力学问题,建立了一种基于三阶剪切变形理论的等几何分析求解方法。其中,定义功能梯度板的材料属性为板厚方向的幂函数分布,并假设压电功能梯度板中的机械位移场与电势场相互独立。利用压电材料的第二类本构方程以及哈密顿变分原理,推导出压电功能梯度板的相关等几何有限元方程。在压电功能梯度板的自由振动分析中,研究了各类机械边界条件的等几何数值方法的收敛性及精度问题。并分析了开短、路状电学边界条件、功能梯度指数n、功能梯度层的宽厚比、压电层与功能梯度层的厚度比对其固有频率的影响。分析了机械载荷、电载荷以及机电耦合情况下,压电功能梯度板的静态弯曲行为,并利用位移反馈控制规律实现了压电功能梯度板的闭环变形控制。通过算例及相关文献对比,表明了本文求解方法的精确性和可靠性。 展开更多
关键词 等几何分析 压电功能梯度板 三阶剪切变形理论 自由振动 静态弯曲
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功能梯度与均匀圆板弯曲解的线性转换关系 被引量:13
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作者 李世荣 张靖华 徐华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第5期871-877,共7页
基于一阶剪切理论,研究了功能梯度材料圆板与均匀圆板轴对称弯曲解之间的线性转换关系.通过理论分析和比较功能梯度材料圆板和均匀圆板在一阶剪切理论下的位移形式的轴对称弯曲控制方程,发现了功能梯度材料圆板的转角与均匀圆板的转角... 基于一阶剪切理论,研究了功能梯度材料圆板与均匀圆板轴对称弯曲解之间的线性转换关系.通过理论分析和比较功能梯度材料圆板和均匀圆板在一阶剪切理论下的位移形式的轴对称弯曲控制方程,发现了功能梯度材料圆板的转角与均匀圆板的转角之间的相似转换关系.在假设材料性质沿板厚连续变化的情况下,给出了相似转换系数的解析表达式.在此基础上,进一步导出了一阶剪切理论下功能梯度圆板的挠度与经典理论下,均匀圆板的挠度之间的线性关系.从而,可将功能梯度材料圆板在一阶剪切理论下的弯曲问题求解,转化为相应均匀薄圆板在经典理论下的弯曲问题求解,以及转换系数的计算问题.这一方法为功能梯度非均匀中厚度圆板的求解提供了简捷途径,而且更便于工程应用.作为例子,采用上述方法分别求得了周边简支和夹紧条件下,梯度圆板在均布横向载荷作用下的弯曲解析解,该解答与Reddy得到的结果完全吻合. 展开更多
关键词 一阶剪切理论 功能梯度材料 圆板 弯曲解 线性转换
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双模量圆板弯曲变形的计算分析 被引量:21
9
作者 吴晓 杨立军 孙晋 《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2009年第1期88-92,共5页
双模量圆板在载荷作用下,会形成各向同性的拉伸区和压缩区,把双模量圆板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性理论建立了双模量圆板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量圆板的中性面位置,推导出了双模量... 双模量圆板在载荷作用下,会形成各向同性的拉伸区和压缩区,把双模量圆板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性理论建立了双模量圆板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量圆板的中性面位置,推导出了双模量圆板的弯曲变形微分方程.对该弯曲变形微分方程积分,即可得到双模量圆板的挠度方程和内力方程.同时,还通过算例讨论分析了双模量对圆板弯曲变形的影响,得到了拉压弹性模量相差较大的圆板弯曲变形,其挠度和弯矩的计算不宜采用相同弹性模量的经典弹性理论,而应该采用双模量薄板弹性理论的结论. 展开更多
关键词 双模量 圆板 弯曲变形 弹性理论
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煤柱塑性区的弹粘塑性理论分析 被引量:19
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作者 徐思朋 茅献彪 张东升 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2006年第2期194-196,共3页
为评价煤柱的长期强度和长期稳定性,以弹粘塑性理论和统一强度理论为基础,结合煤柱应变软化的概念,对煤柱塑性区进行了专门探讨,得到了煤柱弹性区和粘塑性区的应力分布、位移分布以及粘塑性区宽度的理论公式。分析了界面摩擦角、煤柱抗... 为评价煤柱的长期强度和长期稳定性,以弹粘塑性理论和统一强度理论为基础,结合煤柱应变软化的概念,对煤柱塑性区进行了专门探讨,得到了煤柱弹性区和粘塑性区的应力分布、位移分布以及粘塑性区宽度的理论公式。分析了界面摩擦角、煤柱抗压强度、煤柱高度、覆岩压力、屈服准则的选取等因素对粘塑性区的影响,部分实验结果得到了理论解释。此外还探讨了开采时所需留设的合理煤柱尺寸,并给出了开采时应注意的几个问题。 展开更多
关键词 粘塑性区 弹粘塑性理论 统一强度理论 应变软化
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脆性基体复合材料裂尖邻域夹杂—基体界面脱粘发展的数值模拟 被引量:5
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作者 张凡 牛莉莎 +1 位作者 史平安 莫军 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期607-613,共7页
夹杂—基体界面脱粘是脆性基体复合材料在拉伸载荷下的主要损伤机制之一。同时,材料内部裂纹尖端附近区域因应力集中,往往具有相对较高的损伤可能性。文中提出一种以一类包含"非均匀相"的解析胞元为基础的数值方法,以考察脆... 夹杂—基体界面脱粘是脆性基体复合材料在拉伸载荷下的主要损伤机制之一。同时,材料内部裂纹尖端附近区域因应力集中,往往具有相对较高的损伤可能性。文中提出一种以一类包含"非均匀相"的解析胞元为基础的数值方法,以考察脆性基体复合材料内部裂尖临域夹杂脱粘的发展以及此过程中应力强度因子的变化。该方法分别应用含夹杂与含裂尖的解析胞元,以精确描述夹杂—基体界面与裂纹尖端附近的高梯度场函数,并利用Weibull概率函数控制加载过程中夹杂脱粘的发生。应用此方法可方便地建立复合材料内部裂尖附近细观结构的有限元模型,预测各夹杂依次发生脱粘的过程,并获得夹杂脱粘概率与裂纹场应力强度因子随载荷的发展规律。根据模拟结果,详细讨论材料各方面性质对于裂尖附近区域力学行为的影响。 展开更多
关键词 夹杂-基体界面脱粘 脆性基体复合材料 损伤发展 应力强度因子 解析胞元 数值模拟
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非均匀介质弹性波动方程的不规则网格有限差分方法 被引量:7
12
作者 孙卫涛 杨慧珠 舒继武 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期135-142,共8页
从弹性波动方程出发,提出了一种新的空间不规则网格有限差分方法,并用于求解非均匀各向异性介质中的弹性波正演问题。这种方法简单易行,对于复杂几何结构,例如低速层、套管井和非平面界面等,在较细的不规则网格上进行离散,计算时间和占... 从弹性波动方程出发,提出了一种新的空间不规则网格有限差分方法,并用于求解非均匀各向异性介质中的弹性波正演问题。这种方法简单易行,对于复杂几何结构,例如低速层、套管井和非平面界面等,在较细的不规则网格上进行离散,计算时间和占用内存更少。与多重网格差分方法相比,该方法不需要粗、细网格之间的插值,所有网格差分计算在同一次空间迭代中完成。具有复杂几何交界面的模型计算,包括地下透镜体、套管井眼等,在确定弹性常数和密度后,用不规则网格的差分方法更易实现。该方法使用了Higdon吸收边界条件解决人工边界反射问题,引入了新的稳定性条件和网格频散条件,很好地消除了非物理散射波。理论模型的数值计算表明,该方法具有良好的稳定性和计算精度,在模拟非均匀介质弹性波传播时,比相同精度的规则网格有限差分方法计算速度更快。该方法易于推广到非结构网格和三维问题中。 展开更多
关键词 有限差分 不规则网格 非均匀介质 弹性波动方程 固体力学 网格离散化 弹性常数
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基于均匀化理论的混凝土等效弹性模量的数值模拟 被引量:13
13
作者 闫晓鹏 牛卫晶 +1 位作者 王志华 马宏伟 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第2期212-214,共3页
在细观尺度上,混凝土可被视为由水泥砂浆基质、粗骨料和两者之间的黏结界面组成的三相复合材料。基于上述假设,根据均匀化理论,对胞元模型分别施加三种情况的边界条件和初始载荷,计算出了混凝土的等效弹性模量。结果表明,混凝土各相材... 在细观尺度上,混凝土可被视为由水泥砂浆基质、粗骨料和两者之间的黏结界面组成的三相复合材料。基于上述假设,根据均匀化理论,对胞元模型分别施加三种情况的边界条件和初始载荷,计算出了混凝土的等效弹性模量。结果表明,混凝土各相材料力学性能及体积分数的确定非常关键,尤其是界面相。由均匀化理论的有限元方法得到的数值计算结果与实验结果较为符合,能够准确地反映出周期性结构的宏观等效弹性性质。 展开更多
关键词 混凝土 均匀化理论 有限元法 等效弹性模量
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压电螺位错与椭圆夹杂的电弹相互作用 被引量:9
14
作者 刘金喜 姜稚清 冯文杰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第11期1185-1190,共6页
研究了压电材料中压电螺位错与椭圆夹杂的电弹相互作用· 基于扰动概念和级数展开方法 ,推导了基体和夹杂的弹性场和电场 ,在此基础上给出了作用于位错上像力的表达式· 通过分析基体与夹杂的相对刚度和机电耦合强弱对像力的... 研究了压电材料中压电螺位错与椭圆夹杂的电弹相互作用· 基于扰动概念和级数展开方法 ,推导了基体和夹杂的弹性场和电场 ,在此基础上给出了作用于位错上像力的表达式· 通过分析基体与夹杂的相对刚度和机电耦合强弱对像力的影响 ,得到了新的相互作用机理· 展开更多
关键词 压电材料 压电螺位错 相对刚度 相互作用 椭圆夹杂
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半空间边界半圆形凹陷对SH波散射的模糊响应 被引量:6
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作者 史文谱 方世杰 +1 位作者 张春萍 杨洪兰 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期373-378,共6页
利用波函数展开法考虑半空间边界半圆形凹陷对SH(shearing horizontal)波的(模糊)散射问题,得到边界半圆形凹陷处环向动应力集中系数和位移放大系数与波数之间的非线性关系式,考虑到波数的模糊性,为避免区间算法的不可逆性以及非线性方... 利用波函数展开法考虑半空间边界半圆形凹陷对SH(shearing horizontal)波的(模糊)散射问题,得到边界半圆形凹陷处环向动应力集中系数和位移放大系数与波数之间的非线性关系式,考虑到波数的模糊性,为避免区间算法的不可逆性以及非线性方程求解的困难,特将模糊量隶属函数分段处理,使隶属度与模糊量一一对应,从而将原来的模糊问题转化为分段处理的确定性问题。给出的算例具体讨论凹陷边界处环向动应力集中系数和位移放大比率由于波数的模糊性而带来的模糊变化分布情况。 展开更多
关键词 半空间问题 半圆形凹陷 SH(shearing horizontal)波散射 波函数展开法 模糊响应
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梯度材料球罐热弹性应力分析 被引量:4
16
作者 陈建钧 涂善东 +1 位作者 轩福贞 王正东 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期703-707,共5页
对梯度材料球罐承压条件下的热弹性响应进行分析,通过求解应力控制方程分别考察不同弹性梯度因子和温差梯度因子对球罐中应力分布的影响。分析结果表明,即使不考虑梯度温差应力的影响,梯度材料球罐的最大环向应力也不总在球罐的最内层,... 对梯度材料球罐承压条件下的热弹性响应进行分析,通过求解应力控制方程分别考察不同弹性梯度因子和温差梯度因子对球罐中应力分布的影响。分析结果表明,即使不考虑梯度温差应力的影响,梯度材料球罐的最大环向应力也不总在球罐的最内层,而是取决于材料的弹性梯度分布;并且,不同球罐壁厚下,弹性梯度因子对球罐应力分布的影响作用也明显不同。随着温差梯度因子的增加,球罐中径向应力将从完全受压状态转变为部分受拉状态,而球罐内外壁的环向应力差值也随之增大。 展开更多
关键词 梯度材料 球罐 热-机械载荷 应力 梯度因子
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压电螺位错与含界面裂纹圆形涂层夹杂的干涉 被引量:6
17
作者 刘又文 方棋洪 蒋持平 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期185-191,共7页
研究位于基体或夹杂中任意点的压电螺型位错与含界面裂纹圆形涂层夹杂的电弹耦合干涉问题.运用复变函数方法,获得了基体,涂层和夹杂中复势函数的一般解答.典型例子给出了界面含有一条裂纹时,复势函数的精确级数形式解.基于已获得的... 研究位于基体或夹杂中任意点的压电螺型位错与含界面裂纹圆形涂层夹杂的电弹耦合干涉问题.运用复变函数方法,获得了基体,涂层和夹杂中复势函数的一般解答.典型例子给出了界面含有一条裂纹时,复势函数的精确级数形式解.基于已获得的复势函数和广义Peach-Koehler公式,计算了作用在位错上的像力.讨论了裂纹几何条件,涂层厚度和材料特性对位错平衡位置的影响规律.结果表明,界面裂纹对涂层夹杂附近的位错运动有很大的影响效应,含界面裂纹涂层夹杂对位错的捕获能力强于完整粘结情况;并发现界面裂纹长度和涂层材料常数达到某一个临界值时可以改变像力的方向.解答的特殊情形包含了以往文献的几个结果. 展开更多
关键词 压电螺型位错 涂层夹杂 界面裂纹 复变函数方法 像力
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用拉压不同模量理论分析弯曲板 被引量:19
18
作者 高潮 刘相斌 吕显强 《计算力学学报》 CAS CSCD 1998年第4期448-455,共8页
材料的拉压不同弹性模量性对结构计算的影响是一个不容忽视的问题,本文对不同模量弯曲板进行了较系统的分析,构造了相应的有限元算法,通过算例分析,得出了一些较有价值的结论。
关键词 拉压不同 弹性模量 薄板 有限元法
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基于不同梯度模式压电功能梯度板的挠度与应力场分析 被引量:6
19
作者 刘玮 丁丽霞 罗宏文 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期589-593,共5页
用解析方法模拟压电功能梯度材料物性参数沿空间分布的非线性特性.基于物性参数沿空间为多项式函数、非整数幂函数及e指数函数分布3种不同梯度模型,采用修正的层合板理论,对压电功能梯度材料平板的挠度及应力场进行了分析,并对数值结果... 用解析方法模拟压电功能梯度材料物性参数沿空间分布的非线性特性.基于物性参数沿空间为多项式函数、非整数幂函数及e指数函数分布3种不同梯度模型,采用修正的层合板理论,对压电功能梯度材料平板的挠度及应力场进行了分析,并对数值结果进行对比研究. 展开更多
关键词 压电材料 功能梯度材料 梯度模型 物性参数
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正交各向异性功能梯度夹层板的自由振动分析 被引量:3
20
作者 李华东 朱锡 +1 位作者 梅志远 张颖军 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期274-279,共6页
基于Reissner假设,对四边简支的正交各向异性功能梯度夹层板自由振动问题进行了研究。根据功能梯度芯材与正交各向异性表层的应力状态及本构关系,得出了功能梯度夹层板的运动平衡方程表达式;根据四边简支的边界条件,将挠度与横向剪力用... 基于Reissner假设,对四边简支的正交各向异性功能梯度夹层板自由振动问题进行了研究。根据功能梯度芯材与正交各向异性表层的应力状态及本构关系,得出了功能梯度夹层板的运动平衡方程表达式;根据四边简支的边界条件,将挠度与横向剪力用双三角级数展开,得到了功能梯度夹层板固有频率的计算式。算例中采用本文方法对四边简支功能梯度夹层板的固有频率进行了求解,其芯材弹性模量在厚度方向上分别呈线性和幂律分布,并分析了芯材材料属性分布参数、结构跨厚比及面内纵横比对夹层板固有频率的影响,通过与有限元解进行对比,表明所提出的理论方法精确有效。 展开更多
关键词 功能梯度材料 正交各向异性 夹层板 自由振动 简支
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