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无限长圆筒局部受压的三维解析解及数值验证
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作者 李云欣 袁洪魏 +4 位作者 唐维 董天宝 颜熹琳 赵龙 文乾乾 《应用力学学报》 北大核心 2025年第3期552-558,共7页
基于圆筒轴对称问题的简化及修正贝塞尔函数的良好性质,构造了含待定函数的位移调和函数。应用所构造的位移调和函数,推导出无限长圆筒在圆筒内壁受局部均布压力下含待定函数的应力表达式,将含待定函数的应力表达式代入对应的边界条件,... 基于圆筒轴对称问题的简化及修正贝塞尔函数的良好性质,构造了含待定函数的位移调和函数。应用所构造的位移调和函数,推导出无限长圆筒在圆筒内壁受局部均布压力下含待定函数的应力表达式,将含待定函数的应力表达式代入对应的边界条件,再采用傅里叶逆变换,求解得到位移调和函数中的待定函数,最终得到满足边界条件的三维应力解析解。采用ANSYS有限元软件,建立了参数化的轴对称应力分析仿真模型,模拟仿真了典型情况应力分布特征。通过理论分析与数值模拟相结合的方法,分析了几何尺寸的变化对三轴应力状态的影响规律,并将理论计算与数值模拟相比较,得到了良好的结果,说明本研究建立的三维解析解及有限元模拟基本准确可靠。 展开更多
关键词 局部受压 无限长圆筒 位移调和函数 三维解析解 有限元模拟
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变节点余能原理基面力元法单元模型性能研究
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作者 王耀 胥民尧 +1 位作者 纵岗 侯长超 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第3期353-370,共18页
为了解决疏密单元网格交界面节点位移不协调、求解方程构造复杂及空间可扩展性能差的问题,基于余能原理基面力元法提出了一种可变节点数量及位置的单元模型,并针对任意单元类型建立了一种具有统一形式的显式求解方法.首先,建立了一种二... 为了解决疏密单元网格交界面节点位移不协调、求解方程构造复杂及空间可扩展性能差的问题,基于余能原理基面力元法提出了一种可变节点数量及位置的单元模型,并针对任意单元类型建立了一种具有统一形式的显式求解方法.首先,建立了一种二维可变边中节点单元模型,介绍了边中节点的柔度贡献矩阵及节点位移显式表达式;随后,将该模型扩展到三维层次,建立了一种可变面中节点单元模型,并将节点柔度贡献矩阵及节点位移表达式扩展到三维单元.基于上述模型,建立了平面及空间问题的疏密网格悬挂单元模型,并通过端部承受弯矩荷载、集中荷载及拉伸荷载的悬臂梁算例,论证了平面及空间可变节点单元模型、疏密网格悬挂单元模型的数值精度和适用性.研究表明,基于余能原理基面力元法建立的平面及空间可变节点单元模型具有较高的数值精度;此外,疏密网格之间的交界面无需进行任何处理措施,也无需构造插值函数或约束函数,仅依靠疏密网格交界面共用的边中节点(2D)及面中节点(3D)即可确保疏密网格交界面的节点位移协调;同时,模型和方法独立于单元类型、单元维度、节点数量及分布等因素,具有优异的空间可扩展性能及易于程序化的特点. 展开更多
关键词 基面力元法 变节点单元 余能原理 悬挂单元模型
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螺栓连接加筋板的高效混合结构优化设计方法
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作者 夏甘霖 孟增 吴枝根 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第9期1108-1118,共11页
针对螺栓连接的加筋板屈曲性能优化建模复杂和计算量较大的问题,提出了一种基于Kriging代理模型和多点约束(multi-point constraint,MPC)近似模型的混合优化策略.首先,运用MPC连接建立近似加筋板模型进行有限元屈曲分析,代替试验设计中... 针对螺栓连接的加筋板屈曲性能优化建模复杂和计算量较大的问题,提出了一种基于Kriging代理模型和多点约束(multi-point constraint,MPC)近似模型的混合优化策略.首先,运用MPC连接建立近似加筋板模型进行有限元屈曲分析,代替试验设计中大量的高精度加筋板模型分析.然后,通过Kriging代理模型建立MPC参数的预测函数,并在优化迭代中更新代理模型样本点,保证近似模型的计算精度.最后,基于建立的MPC近似模型,对螺栓连接加筋板进行了轻量化设计和性能最优化设计.算例结果表明:该文提出的混合优化方法与传统优化方法相比,其计算效率提高了10倍左右.在轻量化设计中,使加筋板结构在保证屈曲承载力不变的情况下减重了26.18%.在性能最优化设计中,在质量无明显变化的情况下使极限屈曲承载力提高了23.67%. 展开更多
关键词 加筋板结构 屈曲分析 代理模型 结构优化设计
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Drucker-Prager系列屈服准则在稳定分析中的应用研究 被引量:27
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作者 王先军 陈明祥 +2 位作者 常晓林 周伟 袁子厚 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第12期3733-3738,共6页
Drucker-Prager(下简称D-P)系列屈服准则作为Mohr-Coulomb(下简称M-C)准则的修正模型在岩土工程中得到了广泛的使用。然而采用不同的D-P系列屈服准则可能会得到差距较大的结果,因此,选用合适的D-P系列屈服准则十分重要。在研究了D-P系... Drucker-Prager(下简称D-P)系列屈服准则作为Mohr-Coulomb(下简称M-C)准则的修正模型在岩土工程中得到了广泛的使用。然而采用不同的D-P系列屈服准则可能会得到差距较大的结果,因此,选用合适的D-P系列屈服准则十分重要。在研究了D-P系列屈服准则与M-C准则之间的对应关系之后,指出D-P系列屈服准则对应的Lode角取值较为有限,难以反映出材料在丰富受力状态下的M-C准则屈服强度,将其取值范围扩大至-30°~30°,并以某边坡和向家坝泄12坝段抗滑稳定分析为例,对如何选用合适的D-P系列屈服准则这一问题进行了研究,提出了具体的选择方法。研究结果表明,只要选用的D-P系列屈服准则对应的Lode角能反映影响边坡和坝基稳定的关键部位的受力状态,就能够得到较好的结果,将D-P系列屈服准则对应的Lode角取值范围扩大至-30°~30°也是必要的。 展开更多
关键词 Drucker-Prager系列屈服准则 MOHR-COULOMB Lode角 稳定分析
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弹性力学平面问题中一类无奇异边界积分方程 被引量:21
5
作者 张耀明 温卫东 +1 位作者 王利民 赵熙强 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期311-321,共11页
从理论上提出一种新的方法,归化出间接变量无奇异边界积分方程.采用Lagrange二次单元,建立一个数值求解框架系统.此外,基于问题的计算区域的特殊性,给出一种边界近似方法.数值算例表明该方法所取得的数值结果与精确解相当接近,特别是边... 从理论上提出一种新的方法,归化出间接变量无奇异边界积分方程.采用Lagrange二次单元,建立一个数值求解框架系统.此外,基于问题的计算区域的特殊性,给出一种边界近似方法.数值算例表明该方法所取得的数值结果与精确解相当接近,特别是边界量的数值结果.此外,该方法容易被推广到三维问题.和已有的直接变量的情形相比较,具有优点: 1)无需处理HFP积分.大大降低处理问题的复杂性,并提高了计算效率和解的精度; 2)摆脱了问题的具体形式,进入纯代数操作.这样儆的好处是从理论上建立一种普遍适用的方法,不仅适用于弹性力学问题,同样可应用于其它问题,如位势问题,stokes问题等. 3)提供了一种计算CPV积分的方法. 展开更多
关键词 弹性力学 间接变量边界积分方程 第一类边界积分方程 BEM 无奇异IBIE
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露天转地下开采中顶柱稳定性分析 被引量:17
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作者 马天辉 唐春安 +1 位作者 杨天鸿 林鹏 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期450-453,共4页
结合唐钢石人沟铁矿的具体地质条件、采矿条件、岩体的结构特征及力学性质测试,首次借助MSC.PATRAN和MSC.NASTRAN三维数值分析软件对整个矿区进行建模分析,通过反复调整模型参数,分别根据提出的9种设计方案进行模拟分析对比,最后得出顶... 结合唐钢石人沟铁矿的具体地质条件、采矿条件、岩体的结构特征及力学性质测试,首次借助MSC.PATRAN和MSC.NASTRAN三维数值分析软件对整个矿区进行建模分析,通过反复调整模型参数,分别根据提出的9种设计方案进行模拟分析对比,最后得出顶柱设置在-6 m水平(方案9)基本可以稳定.同时提出确保顶柱稳定的详细的采矿方案、措施、建议以及有效地防止矿体突冒控制技术措施,为其他矿山露天转地下开采中的顶柱尺寸留设提供可靠的分析方法和科学依据. 展开更多
关键词 稳定性 露天转地下开采 顶柱 数值分析 突冒
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数值流形方法研究及应用进展 被引量:16
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作者 张湘伟 章争荣 +1 位作者 吕文阁 骆少明 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2010年第1期1-12,共12页
基于有限覆盖技术的数值流形方法是一种新的广义的数值方法.该方法的场函数近似原理和有限元、无网格、单位分解等方法相似,但在网格划分、覆盖形式、近似函数等方面有其自身的特点和优势.对该方法近年来在理论研究和应用方面取得的重... 基于有限覆盖技术的数值流形方法是一种新的广义的数值方法.该方法的场函数近似原理和有限元、无网格、单位分解等方法相似,但在网格划分、覆盖形式、近似函数等方面有其自身的特点和优势.对该方法近年来在理论研究和应用方面取得的重要进展进行了综述.在理论研究方面,日前已对不同形式物理覆盖流形单元的性能进行了研究,结果表明流形单元的精度较有限单元高,且提高覆盖函数的阶次能提高单元的精度;同时理论研究已由二维低阶流形方法推广到三维高阶流形方法,由线性流形方法推广到非线性流形方法,由基于能量原理的流形方法推广到基于加权余量的流形方法,非协调流形方法、无网格流形方法等也已开展了研究;此外,覆盖系统的自动生成、覆盖函数的形式以及边界条件的处理方法等流形方法相关理论的研究也取得了进展.在应用方面,开展了有关岩石破坏和裂纹扩展等非连续变形分析更深入的研究,并已逐步推广到金属塑性变形分析、多孔介质变形分析以及温度场的数值分析等多个领域.针对日前流形方法的研究和应用现状,该文展望了流形方法理论及实现方法的研究方向、及其在计算流体力学、金属成形等大变形问题、多物理场分析等领域的应用前景. 展开更多
关键词 数值方法 数值流形 有限覆盖 覆盖函数 有限元
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基于代理模型和等效刚度模型的加筋柱壳混合优化设计 被引量:29
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作者 郝鹏 王博 +1 位作者 李刚 王小军 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期481-486,共6页
针对轴压作用下的加筋柱壳后屈曲性能优化计算较大的问题,本文提出了一种基于代理模型和等效刚度模型的混合优化策略,即运用基于等效刚度的平铺模型进行有限元后屈曲分析以代替试验设计中大量的精细加筋模型分析,并通过控制等效模型的... 针对轴压作用下的加筋柱壳后屈曲性能优化计算较大的问题,本文提出了一种基于代理模型和等效刚度模型的混合优化策略,即运用基于等效刚度的平铺模型进行有限元后屈曲分析以代替试验设计中大量的精细加筋模型分析,并通过控制等效模型的单元尺寸来调整其分析精度,而等效刚度模型计算时长仅约为精细加筋模型的1/3。对构建的代理模型采用多岛遗传算法进行极限承载力等约束下的轻量化设计,调用精细模型有限元后屈曲分析对代理模型进行更新,从而保证代理模型的拟合精度并得到优化解。工程算例结果表明,本文提出的混合优化方法,使加筋柱壳结构在满足承载力情况下减重效果明显。 展开更多
关键词 加筋柱壳 后屈曲分析 优化设计 代理模型 等效刚度模型
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弹性半空间体在移动集中荷载作用下的稳态响应 被引量:34
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作者 蒋建群 周华飞 张土乔 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期440-444,共5页
作为研究交通荷载引起的环境振动问题的基础,研究了移动集中荷载作用下弹性半空间体的稳态响应问题。通过Fourier积分变换法求得了响应的积分形式解,并在此基础上进行了响应的数值计算分析,不仅得到了弹性半空间体内部质点的响应,还得... 作为研究交通荷载引起的环境振动问题的基础,研究了移动集中荷载作用下弹性半空间体的稳态响应问题。通过Fourier积分变换法求得了响应的积分形式解,并在此基础上进行了响应的数值计算分析,不仅得到了弹性半空间体内部质点的响应,还得到了其表面位移。通过具体算例,对荷载移动速度、观测点深度、观测点距离等参数的影响效果进行了细致的分析。 展开更多
关键词 移动荷载 弹性半空间体 稳态响应 交通荷载 环境振动
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刚-柔耦合动力学系统的建模理论研究 被引量:47
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作者 刘锦阳 洪嘉振 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期408-415,共8页
刚-柔耦合动力学系统的传统的混合坐标方法是零次近似方法,在建模过程中,直接套用的结构动力学的小变形假设,忽略了变形位移的高次耦合变形量.本文对柔性梁建立较零次近似更精确的高次耦合动力学模型,从连续介质力学理论出发,在变形... 刚-柔耦合动力学系统的传统的混合坐标方法是零次近似方法,在建模过程中,直接套用的结构动力学的小变形假设,忽略了变形位移的高次耦合变形量.本文对柔性梁建立较零次近似更精确的高次耦合动力学模型,从连续介质力学理论出发,在变形位移中,计及横向位移引起的轴向缩短,导出变形位移的二次耦合量.用一致质量有限元方法对梁进行离散,基于Jourdain速度变分原理导出大范围运动为自由的柔性梁的刚-柔耦合动力学方程.计算了柔性重力摆的角速度和摆端点的横向变形,揭示零次近似模型和耦合模型的刚-柔耦合动力学性质的根本差异. 展开更多
关键词 刚-柔耦合动力学系统 耦合变形量 建模理论 小变形 柔性梁 连续介质力学 有限元法 Jourdain速度变分原理 重力摆
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层状介质热传导瞬态分析的一种新半数值解法 被引量:9
11
作者 盛宏玉 李和平 +1 位作者 叶建乔 张长会 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期709-712,721,共5页
文章引入状态空间理论,并在时域内应用差分格式,建立了层状介质热传导问题的状态方程,分析了层状介质的热传导瞬态过程;为检验所提方法的有效性,针对一特殊问题给出了其精确解,并将所得结果与精确解做了对比;算例表明,半数值解法的求解... 文章引入状态空间理论,并在时域内应用差分格式,建立了层状介质热传导问题的状态方程,分析了层状介质的热传导瞬态过程;为检验所提方法的有效性,针对一特殊问题给出了其精确解,并将所得结果与精确解做了对比;算例表明,半数值解法的求解精度很高,对于分析层状介质的热传导瞬态过程非常有效;所提方法可进一步推广应用于复合材料层合结构的瞬态热应力的耦合分析。 展开更多
关键词 层状介质 状态方程 差分格式 热传导 瞬态分析
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柔性圆环壳在子午面内整体弯曲的复变量方程及细环壳的一般解 被引量:14
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作者 朱卫平 黄黔 郭平 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第9期889-895,共7页
在З.Л.Аксельрад( E. L. Axelrad) 非轴对称载荷下柔性旋转壳线性方程的基础上,导出了圆环壳在子午面内整体弯曲的复变量方程和相应的细环壳方程· 该方程可与钱伟长给出了一般解的В.В.Новож... 在З.Л.Аксельрад( E. L. Axelrad) 非轴对称载荷下柔性旋转壳线性方程的基础上,导出了圆环壳在子午面内整体弯曲的复变量方程和相应的细环壳方程· 该方程可与钱伟长给出了一般解的В.В.Новожилов( V. V. Novozhilov) 轴对称环壳方程相类比· 通过类比,给出了细环壳在子午面内整体弯曲的一般解· 所给出的解可以用来计算波纹管整弯曲的应力和端面位移· 展开更多
关键词 柔性壳 圆环壳 整体弯曲 子午面 复变量方程
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多层U形波纹管的疲劳寿命有限元分析 被引量:29
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作者 于长波 王建军 +1 位作者 李楚林 王帅 《压力容器》 北大核心 2008年第2期23-27,共5页
应用非线性有限元法,综合考虑几何非线性、材料非线性和边界非线性等因素,采用平面轴对称单元和柔性的面-面接触对,建立了多层U形波纹管的非线性有限元模型,较好地解决了层间的接触问题。借助ANSYS软件对多层波纹管在轴向载荷与内压组... 应用非线性有限元法,综合考虑几何非线性、材料非线性和边界非线性等因素,采用平面轴对称单元和柔性的面-面接触对,建立了多层U形波纹管的非线性有限元模型,较好地解决了层间的接触问题。借助ANSYS软件对多层波纹管在轴向载荷与内压组合作用下的应力分布规律进行了探讨,利用结构的局部应力应变状态对波纹管的疲劳寿命进行了预测,同时考虑了波纹管的层数、壁厚减薄效应以及内压大小对于计算结果的影响,为波纹管的疲劳设计提供了依据。 展开更多
关键词 多层波纹管 非线性有限元 疲劳寿命
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蜂窝夹层结构等效弹性常数的多步三维均匀化数值计算分析 被引量:14
14
作者 邱克鹏 张卫红 孙士平 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期514-518,共5页
基于三维均匀化方法并结合有限元技术,计算三维蜂窝夹层板的等效弹性常数。首先把三维蜂窝夹芯看成由实体与空洞两相材料组成的复合材料结构,建立单胞有限元模型,计算宏观等效弹性常数,通过与其它计算方法相比较,验证了三维均匀化方法... 基于三维均匀化方法并结合有限元技术,计算三维蜂窝夹层板的等效弹性常数。首先把三维蜂窝夹芯看成由实体与空洞两相材料组成的复合材料结构,建立单胞有限元模型,计算宏观等效弹性常数,通过与其它计算方法相比较,验证了三维均匀化方法的有效性;在此基础上考虑上下面板,运用直接、二次及多步均匀化方法计算三维蜂窝夹层板的整体等效弹性常数,并与工程计算方法比较,结果表明三维均匀化方法的可靠性。 展开更多
关键词 均匀化方法 有限元分析 等效弹性常数 蜂窝夹层板
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三维均匀化方法预测编织复合材料等效弹性模量 被引量:22
15
作者 冯淼林 吴长春 孙慧玉 《材料科学与工程》 CSCD 北大核心 2001年第3期34-37,共4页
本文将基于小参数渐近展开和摄动方法的均匀化理论与有限元方法结合起来应用于三维编织复合材料弹性本构的数值模拟。通过对三维编织结构等效模量的数值计算 ,结果表明本文的方法可得到较为准确的等效模量 ,并较其它解法大大降低了计算量。
关键词 均匀化理论 有效模量 有限元 三维编织复合材料 弹性体 等效弹性模量 预测
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挖坑机钻头的有限元分析与试验 被引量:7
16
作者 李艳洁 徐辰 +1 位作者 卢元甲 赵东 《北京林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期112-117,共6页
为进一步合理设计钻头结构,采取理论与试验相结合的研究方法,对挖坑机钻头进行了挖坑试验和有限元法的静态与动态分析。通过挖坑试验得到2种典型工况下钻头的最大扭矩和铅垂阻力,将试验得到的最大阻力作为外载施加到钻头的三维实体模型... 为进一步合理设计钻头结构,采取理论与试验相结合的研究方法,对挖坑机钻头进行了挖坑试验和有限元法的静态与动态分析。通过挖坑试验得到2种典型工况下钻头的最大扭矩和铅垂阻力,将试验得到的最大阻力作为外载施加到钻头的三维实体模型上,利用有限元方法对挖坑机钻头进行静力学和模态分析。结果表明:钻头的最大等效应力为111.0MPa,位于主刀架和主刀的连接螺栓孔内壁上;最大变形位移为0.68mm,位于主切削刃最外角点。前6阶固有频率振型中,除了体现钻头整体扭转振动的第3阶模态有利于减小阻力及应力集中外,其余5阶振型均不利于钻头的平稳工作,应尽量避免。 展开更多
关键词 挖坑机 钻头 有限元法 数值模拟
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齿轮接触安定分析 被引量:11
17
作者 原园 徐颖强 吕国志 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期1017-1021,共5页
以Hertz理论为基础,建立齿轮的接触模型。针对齿轮接触表面层变曲率的特点,构造出局部坐标下残余应力应变场的分布状态,分析在此残余应力场分布状态下,齿轮接触的静力安定和机动安定的条件。采用应力应变释放的算法和不同啮合点局部坐... 以Hertz理论为基础,建立齿轮的接触模型。针对齿轮接触表面层变曲率的特点,构造出局部坐标下残余应力应变场的分布状态,分析在此残余应力场分布状态下,齿轮接触的静力安定和机动安定的条件。采用应力应变释放的算法和不同啮合点局部坐标之间的转换法则,模拟齿轮在重复啮合过程中残余应力应变的累积过程,求解安定状态下残余应力的分布状况,确定齿轮接触的安定极限与摩擦因数和齿轮啮合位置之间的变化情况。 展开更多
关键词 齿轮 安定 接触 残余应力
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圆柱壳的轴对称平面应变弹性动力学解 被引量:8
18
作者 丁皓江 王惠明 陈伟球 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2002年第2期128-134,共7页
给出一种圆柱壳的轴对称平面应变弹性动力学问题的解析方法· 首先通过引入一特定函数将非齐次边界条件化为齐次边界条件 ,然后利用分离变量法将位移减去特定函数的量展开为关于贝塞尔函数和时间函数乘积的级数 ,并由贝塞尔函数的... 给出一种圆柱壳的轴对称平面应变弹性动力学问题的解析方法· 首先通过引入一特定函数将非齐次边界条件化为齐次边界条件 ,然后利用分离变量法将位移减去特定函数的量展开为关于贝塞尔函数和时间函数乘积的级数 ,并由贝塞尔函数的正交性 ,导出时间函数的方程 ,容易求得此方程的解· 将两者叠加可得弹性动力学问题的位移解· 运用此方法 ,可以避免积分变换 。 展开更多
关键词 轴对称平面应变 积分变换 柱面各向同性 弹性动力学 圆柱壳
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粗糙表面基于G-W接触的三维瞬态热结构耦合 被引量:8
19
作者 黄健萌 高诚辉 李友遐 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期959-964,共6页
工程表面是粗糙的,其对磨损有较大影响。为了研究磨损过程的热动力学,文中基于G-W(Greenwood-Wil-liamson)接触模型,将两个粗糙表面简化为一规则形状微凸体与一理想平面,分析在移动热源作用下接触面的边界条件,着重考虑摩擦滑动过程中... 工程表面是粗糙的,其对磨损有较大影响。为了研究磨损过程的热动力学,文中基于G-W(Greenwood-Wil-liamson)接触模型,将两个粗糙表面简化为一规则形状微凸体与一理想平面,分析在移动热源作用下接触面的边界条件,着重考虑摩擦滑动过程中两物体的弹性变形以及摩擦接触温度与接触区域应力的耦合问题,利用热—结构顺序耦合建立三维瞬态有限元计算模型。从而揭示粗糙表面滑动摩擦副的温度和热应力分布规律,为进一步研究热—机械失效问题及磨损机理奠定理论基础。 展开更多
关键词 摩擦接触 粗糙表面 数值模拟 温度场/应力场耦合 瞬态
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考虑结构自重的基于NURBS插值的3D拓扑描述函数法 被引量:8
20
作者 王选 胡平 +1 位作者 祝雪峰 盖赟栋 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第6期1437-1445,共9页
在许多如大坝、桥梁等大型土木工程结构中,结构的自重是初始设计阶段必须考虑的重要载荷之一,因此研究自重载荷作用下的结构拓扑优化设计问题具有十分重要的意义.针对考虑自重载荷作用的拓扑优化问题所面临的主要困难,总结了现有处理考... 在许多如大坝、桥梁等大型土木工程结构中,结构的自重是初始设计阶段必须考虑的重要载荷之一,因此研究自重载荷作用下的结构拓扑优化设计问题具有十分重要的意义.针对考虑自重载荷作用的拓扑优化问题所面临的主要困难,总结了现有处理考虑自重载荷的拓扑优化问题的三类主要方法;提出一种基于非均匀有理B样条(non-uniform rational B-splines,NURBS)基函数插值的拓扑描述函数方法,基于此方法研究了考虑设计依赖自重载荷作用的2D/3D结构优化设计问题.在列式下,高阶NURBS基函数被同时用于三维NURBS实体片中的几何场、位移场及设计变量场插值,实现了几何模型、分析模型和优化模型的有效统一,确保了位移场及设计变量场的高阶连续性;详细推导了基于NURBS基函数插值的考虑自重载荷作用的三维结构拓扑优化模型及其灵敏度列式,并采用移动渐进线方法(method of moving asymptotes,MMA)进行了优化求解;多个算例验证了方法的有效性和稳定性,结果表明,优化迭代过程稳健,收敛快,能够有效地克服自重载荷作用下连续体结构拓扑优化中经常遇到的低密度区域材料的寄生效应及目标函数的非单调性等问题. 展开更多
关键词 拓扑优化 拓扑描述函数 NURBS 插值 等几何分析 自重载荷
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