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具有重复行的强度2的最优正交表的构造
1
作者 庞善起 路又维 王静 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期584-603,共20页
具有重复行的正交表已经得到广泛应用,它可以降低试验的复杂性和成本,同时提高试验结果的可靠性.具有重复行的最优正交表有更好的统计性质和组合结构,然而目前对此类的最优正交表知之甚少.该文主要研究各种水平变换和列变换构造具有重... 具有重复行的正交表已经得到广泛应用,它可以降低试验的复杂性和成本,同时提高试验结果的可靠性.具有重复行的最优正交表有更好的统计性质和组合结构,然而目前对此类的最优正交表知之甚少.该文主要研究各种水平变换和列变换构造具有重复行的最优正交表的方法.首先介绍了一种独立列构造饱和的正交表的方法,然后利用各种水平变换和列变换提出了具有重复行的最优正交表和m-最优正交表的构造方法,最后作为这些方法的应用为使用人员提供了具有重复行的最优正交表的无穷类. 展开更多
关键词 正交表 具有重复行的正交表 具有重复行的最优正交表 水平变换和列变换
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一类特殊边际耦合设计的构造
2
作者 宋志威 郑晨 周伟萍 《应用概率统计》 北大核心 2025年第4期602-610,共9页
边际耦合设计非常适合定性和定量因子共存的计算机试验.基于Rao-Hamming构造法,本文首先构造了一类新的边际耦合设计,并证明定量因子设计不仅是列正交的,而且也是一个强度为2*的强正交表.然后基于所构造的设计,构造出了试验次数灵活的... 边际耦合设计非常适合定性和定量因子共存的计算机试验.基于Rao-Hamming构造法,本文首先构造了一类新的边际耦合设计,并证明定量因子设计不仅是列正交的,而且也是一个强度为2*的强正交表.然后基于所构造的设计,构造出了试验次数灵活的边际耦合设计. 展开更多
关键词 试验设计 边际耦合设计 空间填充性 拉丁超立方体设计 正交表
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基于旋转法的四水平空间填充设计的构造与性质
3
作者 康佐航 欧祖军 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1652-1670,共19页
空间填充设计因其具有良好的性质在计算机试验中广泛应用,随着试验场景中对试验次数和因子数越来越多的现实需求,大规模空间填充设计的构造日益重要.该文提出了两种基于旋转法由两水平设计构造四水平空间填充设计的方法,在字长计数器和... 空间填充设计因其具有良好的性质在计算机试验中广泛应用,随着试验场景中对试验次数和因子数越来越多的现实需求,大规模空间填充设计的构造日益重要.该文提出了两种基于旋转法由两水平设计构造四水平空间填充设计的方法,在字长计数器和分层型计数器下分别研究了所构造的四水平空间填充设计与两水平初始设计的联系,建立了其字长计数器和分层型计数器与初始两水平设计的距离分布的联系,给出了所构造的四水平空间填充设计的广义字长型和空间填充模式与两水平初始设计的广义字长型的解析关系,并获得了所构造的四水平空间填充设计的字长计数器和分层型计数器下界.数值例子表明:该文所构造的四水平空间填充设计具有很好的空间填充性质和分层性质,且其构造方法简便,可应用于大规模试验场景并推广至多水平和混水平空间填充设计的构造. 展开更多
关键词 空间填充设计 旋转法 字长计数器 分层型计数器
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两群组分层线性模型群体参数的A-和R-最优设计
4
作者 张清毓 刘欣 《应用概率统计》 北大核心 2025年第4期611-621,共11页
本文讨论两群组分层线性模型的最优试验设计问题.分别基于群体参数的估计定义了A-最优准则和R-最优准则,推导了相应的等价性定理,并以随机截距模型为例说明了如何应用等价性定理.
关键词 A-最优设计 R-最优设计 分层线性模型 等价性定理
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SPOT和Bayes递推估计融合的运载火箭样本量设计
5
作者 黄彭奇子 段晓君 张银辉 《国防科技大学学报》 北大核心 2025年第1期207-213,共7页
针对运载火箭小子样条件,结合序贯验后加权检验(sequential posterior odd test, SPOT)和Bayes递推估计法,分别从假设检验和参数估计两方面,对传统试验样本量评估方法进行改进。在对运载火箭服从正态分布的性能指标进行评估时,引入复合... 针对运载火箭小子样条件,结合序贯验后加权检验(sequential posterior odd test, SPOT)和Bayes递推估计法,分别从假设检验和参数估计两方面,对传统试验样本量评估方法进行改进。在对运载火箭服从正态分布的性能指标进行评估时,引入复合等效系数来有效融合多源数据,弥补真实试验数据或现场数据的不足。综合考虑两类风险和置信度要求,制定合理的评估方案,有效减少所需试验样本数量,从而控制试验成本。通过算例分析发现,提出样本量评估方法结果真实可信,能够有效降低样本量需求,可较好用于小子样条件下的运载火箭样本量试验设计。 展开更多
关键词 样本量评估 SPOT BAYES估计
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基于FDS准则的响应曲面设计预测能力比较
6
作者 周祥 陈雪平 +1 位作者 严静 林金官 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2024年第2期41-45,共5页
预测能力是实际应用工作者评价设计优劣的重要准则之一,一般地,通过方差散布图可以对一个固定球面上的设计预测能力进行比较和选择,但无法获得对整个设计区域上的比较结果。文章介绍了基于正交表的响应曲面设计(OACD)以及基于极小极大... 预测能力是实际应用工作者评价设计优劣的重要准则之一,一般地,通过方差散布图可以对一个固定球面上的设计预测能力进行比较和选择,但无法获得对整个设计区域上的比较结果。文章介绍了基于正交表的响应曲面设计(OACD)以及基于极小极大准则的改进设计(OACM),并应用全区域预测方差占比准则——FDS准则对这两类中心组合设计进行预测能力的比较。结果表明,在一个较小方差范围内,OACD得到的FDS结果要优于OACM,而对于大部分给定方差值,OACM的FDS结果要优于OACD。 展开更多
关键词 试验设计 最优设计 正交设计 FDS准则
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线性模型下二水平正规设计效应混杂的度量
7
作者 李奥 李智 李智明 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第5期757-771,共15页
在线性模型中,试验设计效应之间的混杂会导致参数估计存在某种偏差.针对二水平正规设计,本文引入混杂指标集来度量这类偏差,并提出一种新方法来研究其性质,揭示它与别名效应数型、别名关系数及字长型之间的关系,得到了低阶效应混杂指标... 在线性模型中,试验设计效应之间的混杂会导致参数估计存在某种偏差.针对二水平正规设计,本文引入混杂指标集来度量这类偏差,并提出一种新方法来研究其性质,揭示它与别名效应数型、别名关系数及字长型之间的关系,得到了低阶效应混杂指标的计算公式以及最优设计存在的一些必要条件,并通过例子展示了所得到的理论结果. 展开更多
关键词 二水平正规设计 线性回归模型 别名矩阵 混杂指标数 别名效应数型
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三水平逆耶茨序设计的低阶混杂性质
8
作者 黄智赟 李智明 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第3期452-462,共11页
在三水平正规设计中,低阶成分效应的混杂信息对选择最优设计至关重要.本文研究一类三水平逆耶茨序设计Dq(n),其中q为独立列个数,n为因子个数,得到设计Dq(n)在三种情况下低阶混杂信息的结果:(i)q<n<3q-1,n=2k,k∈N;(ii)q<n<3... 在三水平正规设计中,低阶成分效应的混杂信息对选择最优设计至关重要.本文研究一类三水平逆耶茨序设计Dq(n),其中q为独立列个数,n为因子个数,得到设计Dq(n)在三种情况下低阶混杂信息的结果:(i)q<n<3q-1,n=2k,k∈N;(ii)q<n<3q-1;n=2k+1;k∈N;(iii)3q-1≤n<(3q-1)/2.通过实例来演示上述结果. 展开更多
关键词 正规设计 逆耶茨序 别名成分数型 一般最小低阶混杂准则
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几类扩大设计的均匀性模式
9
作者 田杰中 张诗娴 +1 位作者 柏启明 李洪毅 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期67-73,共7页
大型空间填充设计在计算机试验中有着广泛的应用,其直接构造具有一定的难度,现有的研究中常常利用倍扩方法通过较小规模的空间填充设计构造大型的空间填充设计.基于可卷型L_(2)-偏差,定义了混水平设计的均匀性模式,建立了均匀性模式与... 大型空间填充设计在计算机试验中有着广泛的应用,其直接构造具有一定的难度,现有的研究中常常利用倍扩方法通过较小规模的空间填充设计构造大型的空间填充设计.基于可卷型L_(2)-偏差,定义了混水平设计的均匀性模式,建立了均匀性模式与字长型模式之间的关系,并给出了利用倍扩方法得到的几类扩大设计的均匀性模式和初始设计的字长型模式之间的解析联系.最后通过数值例子验证了所获得的理论结果. 展开更多
关键词 均匀性模式 可卷型L2-偏差 扩大设计 字长型模式
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Copula模型的A-最优设计
10
作者 孟玉莹 刘欣 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第5期181-186,共6页
Copula模型广泛应用于经济与金融等领域,研究其最优设计问题可给出更具统计推断效力的试验方案。研究Copula模型的A-最优设计问题,利用方向导数建立二元Copula模型的A-最优设计的等价性定理,为A-最优设计的求解和验证提供理论工具。基... Copula模型广泛应用于经济与金融等领域,研究其最优设计问题可给出更具统计推断效力的试验方案。研究Copula模型的A-最优设计问题,利用方向导数建立二元Copula模型的A-最优设计的等价性定理,为A-最优设计的求解和验证提供理论工具。基于这一工具获得了边际模型为一次回归的Gaussian Copula模型和边际模型为logistic回归的Product Copula和Clayton Copula模型的A-最优设计,说明了等价性定理的作用。 展开更多
关键词 COPULA模型 A-最优设计 等价性定理 灵敏度函数
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基于组合模型的复杂系统超多目标优化算法 被引量:3
11
作者 游雄雄 牛占文 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2024年第4期1201-1212,共12页
代理模型辅助进化算法广泛用于昂贵的复杂工程系统优化设计,能够加速找到问题的最优解集。然而,单个模型预测性能依赖于具体问题,并且随着目标个数的增加,预测性能的不确定性将随之增加。因此,提出一种基于组合模型的复杂系统超多目标... 代理模型辅助进化算法广泛用于昂贵的复杂工程系统优化设计,能够加速找到问题的最优解集。然而,单个模型预测性能依赖于具体问题,并且随着目标个数的增加,预测性能的不确定性将随之增加。因此,提出一种基于组合模型的复杂系统超多目标优化算法。首先,建立组合代理模型并结合随机参考向量替代机制,以更好地搜索超多目标问题的非支配解集。其次,基于改进的统计下限最小值(LCB)准则及自适应个体选择策略选择优秀个体进行真实评估,以更新组合代理模型,使其能更好地辅助算法找到最优解集。最后,通过所提算法与已有代理模型进化算法在一系列测试函数和工程优化实例上的对比结果表明,所提算法具有良好的性能和潜力。 展开更多
关键词 超多目标优化 组合代理模型 统计下限最小值准则 个体选择策略
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演化排列优化拉丁超立方设计方法
12
作者 李国盛 张锡 +3 位作者 文谦 杨家伟 张为华 武泽平 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期150-157,共8页
拉丁超立方设计是最常用的计算机试验设计方法之一,针对现有拉丁超立方设计方法采样一次性且难以兼顾设计的空间均匀性和计算效率的问题,提出了一种演化排列拉丁超立方试验设计方法。通过对小样本设计的演化、排列信息继承和扩充等操作... 拉丁超立方设计是最常用的计算机试验设计方法之一,针对现有拉丁超立方设计方法采样一次性且难以兼顾设计的空间均匀性和计算效率的问题,提出了一种演化排列拉丁超立方试验设计方法。通过对小样本设计的演化、排列信息继承和扩充等操作,以较小的计算量实现了样本的扩充与优化。此外,所提方法可以兼顾现有样本和新增采样点之间的关系,实现样本的序列扩充,这在实际近似建模过程中十分方便。通过多组数值试验,验证了本文方法在空间均匀性和计算效率等方面的优越性。 展开更多
关键词 计算机试验设计 优化拉丁方设计 排列信息继承 空间均匀性
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Optimal Order-of-Addition Experiments under a Prior Constraint
13
作者 ZHANG Yunzhi ZHANG Wenchao +1 位作者 WANG Xiaodi CHEN Xueping 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第6期957-974,共18页
The order-of-addition experiments are widely used in many fields,including food and industrial production,but the relative research under prior constraints is limited.The purpose of this paper is to select an optimal ... The order-of-addition experiments are widely used in many fields,including food and industrial production,but the relative research under prior constraints is limited.The purpose of this paper is to select an optimal sequence under the restriction that component i is added before component j,while it is unachievable to compare all sequences when the number of components m is large.To achieve this,a constrained PWO model is first provided,and then the D-optimal designs for order-of addition experiments with minimal-points via the modified threshold accepting algorithm is established.The effectiveness of the proposed method is demonstrated through a job scheduling problem with a prior constraint for teaching cases. 展开更多
关键词 design of experiment orthogonal array threshold acceptance algorithm teaching cases
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响应面法在试验设计与优化中的应用 被引量:785
14
作者 李莉 张赛 +1 位作者 何强 胡学斌 《实验室研究与探索》 CAS 北大核心 2015年第8期41-45,共5页
为了提供响应面在试验设计与优化中的使用方法,介绍了响应面法的基本定义、模型构建原理及特点,结合废水处理工艺优化的实例对响应面法的试验方案设计、模型建立、模型检验、模型优化等方面进行了阐述。结果表明,响应面法是一种综合试... 为了提供响应面在试验设计与优化中的使用方法,介绍了响应面法的基本定义、模型构建原理及特点,结合废水处理工艺优化的实例对响应面法的试验方案设计、模型建立、模型检验、模型优化等方面进行了阐述。结果表明,响应面法是一种综合试验设计和数学建模的优化方法,可有效减少试验次数,并可考察影响因素之间的交互作用。采用Design-Export软件进行响应面法的试验设计与分析,可给出直观等高线图和三维立体图,建立预测模型,并且能够对模型适应性、模型和系数显著性和失拟项进行检验,从而进一步进行方差分析、模型诊断。通过对响应面建立的模型进行优化求解,可提出试验优化方案,解决响应面法在试验设计与优化的实际应用中遇到的问题。 展开更多
关键词 响应面法 试验设计 数据处理
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优化拉丁方试验设计方法及其应用 被引量:62
15
作者 刘晓路 陈英武 +1 位作者 荆显荣 陈盈果 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期73-77,共5页
计算机仿真是复杂系统优化的一种有效手段,但需要耗费大量机时,必须严格限制仿真次数。针对此提出了优化拉丁方试验设计方法,该方法需要较少的仿真次数,且兼顾方案的正交性和均匀性,采用Cholesky分解生成初始解,通过模拟退火算法对拉丁... 计算机仿真是复杂系统优化的一种有效手段,但需要耗费大量机时,必须严格限制仿真次数。针对此提出了优化拉丁方试验设计方法,该方法需要较少的仿真次数,且兼顾方案的正交性和均匀性,采用Cholesky分解生成初始解,通过模拟退火算法对拉丁方矩阵进行优化,定义动态权重因子实现正交性与均匀性的权衡。最后构建了一个实例,通过试验结果证明采用优化拉丁方试验设计方法可以生成具有较好性质的仿真方案,且仿真次数少。 展开更多
关键词 计算机仿真 优化拉丁方试验设计 正交性 均匀性
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承压容器爆破压力计算公式的评价方法研究 被引量:19
16
作者 刘小宁 刘岑 +3 位作者 刘兵 袁小会 杨帆 张红卫 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期1409-1417,共9页
构建了一个具有统计性质的随机变量;借助于数理统计的假设检验理论,采用无偏估计分析了该随机变量分布参数的变化规律,建立了承压容器爆破压力计算公式精度的评价方法。基于27组钢制薄壁单层圆筒形容器爆破压力实测数据,研究了有关因素... 构建了一个具有统计性质的随机变量;借助于数理统计的假设检验理论,采用无偏估计分析了该随机变量分布参数的变化规律,建立了承压容器爆破压力计算公式精度的评价方法。基于27组钢制薄壁单层圆筒形容器爆破压力实测数据,研究了有关因素对中径公式与福贝尔(Faupel)公式精度的影响。研究表明:(1)对于径比为1.010~1.50且材料屈强比为0.488 9~0.966 0的钢制薄壁单层圆筒形容器,屈强比的大小对中径公式对应随机变量的标准差与均值没有显著影响;虽然屈强比的大小对福贝尔公式对应随机变量的均值没有显著影响,但屈强比不超过0.499 7样本的试验数据,显著增大了福贝尔公式对应随机变量的标准差;(2)在上述范围,中径公式对应随机变量的变异系数小于福贝尔公式,集中度高;用中径公式计算薄壁单层圆筒形容器爆破压力,比福贝尔公式合适;(3)将屈强比调整为0.538 8~0.966 0且径比相应调整为1.013 3~1.50时,福贝尔公式对应随机变量的变异系数显著变小,集中度得到显著提高。 展开更多
关键词 承压容器 爆破压力 计算公式 屈强比 精度 评价方法
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响应面法优化盐渍藠头蒜素提取工艺参数 被引量:26
17
作者 周向荣 夏延斌 周跃斌 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期270-276,共7页
为了获得在自然pH值条件下利用果胶酶提取盐渍藠头中的风味物质蒜素的最佳工艺参数,以浸提温度、时间和果胶酶添加比为试验因子,蒜素含量为响应值,采用三元二次回归正交旋转组合设计进行了试验。结果表明,3个因素对蒜素含量的影响大小... 为了获得在自然pH值条件下利用果胶酶提取盐渍藠头中的风味物质蒜素的最佳工艺参数,以浸提温度、时间和果胶酶添加比为试验因子,蒜素含量为响应值,采用三元二次回归正交旋转组合设计进行了试验。结果表明,3个因素对蒜素含量的影响大小依次为提取温度>保温时间>果胶酶添加比;边际效应大小为提取温度>保温时间>果胶酶添加比;通过典形分析和岭脊分析确定果胶酶提取盐渍藠头中蒜素的最佳工艺参数为:浸提温度47℃、浸提时间3.3h、果胶酶添加比0.77%,蒜素最高含量为0.274 g/(100 mL)。所得回归模型拟合情况良好,达到设计要求。 展开更多
关键词 盐渍蓖头 蒜素 果胶酶 提取 响应面法 优化
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正交设计与均匀设计的初步比较 被引量:21
18
作者 夏之宁 谌其亭 +1 位作者 穆小静 李志良 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1999年第5期112-117,共6页
系统研究了试验设计与优化及其在化学中的应用。对广用的正交设计与新颖的均匀设计进行了初步比较,通过有关优化效率及试验次数的比较,指出两者各自的优缺点。作为一项方法或技术,试验设计与优化及其推广应用是项重要工作,宜取长补... 系统研究了试验设计与优化及其在化学中的应用。对广用的正交设计与新颖的均匀设计进行了初步比较,通过有关优化效率及试验次数的比较,指出两者各自的优缺点。作为一项方法或技术,试验设计与优化及其推广应用是项重要工作,宜取长补短,相互促进。 展开更多
关键词 试验设计 优化 正交设计 均匀设计 均衡分散
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具有两种因果关系逻辑分析模型的稳定性结构 被引量:12
19
作者 张应山 茆诗松 +1 位作者 詹从赞 郑忠国 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2005年第4期366-374,共9页
一种合适的可以分析一个复杂系统的稳定性的逻辑模型,无疑是可用于物理、化学以及其他科学学科.利用由多边矩阵理论定义的正交性及对称性,我们提出一种具有两种因果关系的稳定性逻辑分析模型,这种稳定的逻辑分析模型结构清晰和简单,而... 一种合适的可以分析一个复杂系统的稳定性的逻辑模型,无疑是可用于物理、化学以及其他科学学科.利用由多边矩阵理论定义的正交性及对称性,我们提出一种具有两种因果关系的稳定性逻辑分析模型,这种稳定的逻辑分析模型结构清晰和简单,而在分析一个复杂系统的稳定性时常常是成功的,并且可用于解决许多复杂问题.作为应用,我们给出几个例子. 展开更多
关键词 逻辑模型 因果关系 稳定性 正交性 对称性
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量纲分析法在土工模型试验中的应用 被引量:6
20
作者 杨宇友 张钦喜 +2 位作者 张在明 刘艳 李聪 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期785-789,共5页
量纲分析对试验设计和试验结果的简明表达十分有用,有效的量纲分析可以产生一组无量纲成果.以地基承载力为例说明了Buckingham的π定理及Butterfield对其计算方法的改进.通过数值计算的方法对岸坡虹吸排水模型试验进行了分析,初步验证... 量纲分析对试验设计和试验结果的简明表达十分有用,有效的量纲分析可以产生一组无量纲成果.以地基承载力为例说明了Buckingham的π定理及Butterfield对其计算方法的改进.通过数值计算的方法对岸坡虹吸排水模型试验进行了分析,初步验证了量纲分析的成果,对模型试验的关键参数选取提出了一些建议. 展开更多
关键词 量纲分析 模型试验 π定理 数值模拟 相似常数
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