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混合时滞反馈下分数阶Shimizu-Morioka系统的稳定性分析
1
作者 陈聚峰 左慧云 +1 位作者 申永军 张静 《振动与冲击》 北大核心 2025年第13期106-112,147,共8页
主要研究了具有离散时滞和分布时滞的分数阶Shimizu-Morioka系统在平衡点处的稳定性以及Hopf分岔发生的条件。首先,将三维系统转化为四维系统,以时滞作为分岔参数,基于特征值理论研究了在这两种时滞反馈下的分数阶Shimizu-Morioka系统... 主要研究了具有离散时滞和分布时滞的分数阶Shimizu-Morioka系统在平衡点处的稳定性以及Hopf分岔发生的条件。首先,将三维系统转化为四维系统,以时滞作为分岔参数,基于特征值理论研究了在这两种时滞反馈下的分数阶Shimizu-Morioka系统在平衡点处的稳定性。其次,在一定条件下,计算了时滞的临界值,得到Hopf分岔发生的条件。最后,选取了系统参数进行数值仿真,验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 分数阶导数 时滞 Shimizu-Morioka系统 稳定性
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复杂网络自适应柔性变结构外同步控制
2
作者 孙艳琴 吴怀宇 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第5期1048-1056,共9页
本文研究具有外部时变干扰的两个复杂网络外同步问题.为加强网络的抗干扰能力和保证外部扰动的精确抑制,提出了一种基于扰动观测器的自适应柔性变结构控制(DO-ASVSC)策略.首先,利用观测器将外部干扰等效到输入控制端来实现对干扰的完全... 本文研究具有外部时变干扰的两个复杂网络外同步问题.为加强网络的抗干扰能力和保证外部扰动的精确抑制,提出了一种基于扰动观测器的自适应柔性变结构控制(DO-ASVSC)策略.首先,利用观测器将外部干扰等效到输入控制端来实现对干扰的完全控制,其适用于任意一个复杂网络含扰动,也适用于同时具有扰动的两个网络,扩大了应用范围.其次,结合自适应控制思想,改进动态柔性变结构控制策略,根据李雅普诺夫稳定性理论和线性不等式技术,推导满足外同步条件的有关定理.因所设计的鲁棒控制器不含符号函数,减少了抖振现象,避免了因高频切换控制信号可能造成执行器的损坏现象.最后,通过数值算例,验证了控制方案的有效性和优越性. 展开更多
关键词 复杂网络 同步 扰动观测器 抖振 自适应柔性变结构控制
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电磁激励下Morris-Lecar神经系统的分岔与集群特性研究
3
作者 王其霞 李新颖 郭汶卉 《复杂系统与复杂性科学》 北大核心 2025年第3期34-41,共8页
将磁控忆阻器引入Morris-Lecar神经系统中描述由磁通引起的感应电流,探究忆阻参数对系统动力学特性的影响。根据电荷与磁通的关系建立忆阻Morris-Lecar神经元模型,对系统的放电模式进行数值仿真,利用相似函数研究耦合系统的同步转迁过程... 将磁控忆阻器引入Morris-Lecar神经系统中描述由磁通引起的感应电流,探究忆阻参数对系统动力学特性的影响。根据电荷与磁通的关系建立忆阻Morris-Lecar神经元模型,对系统的放电模式进行数值仿真,利用相似函数研究耦合系统的同步转迁过程,得出电耦合强度和忆阻参数对系统的同步状态具有调控作用。构建一个非对称局部耦合忆阻神经网络模型,利用时空动态图研究耦合强度对神经网络嵌合态存在性的影响,可进一步揭示复杂神经网络系统的信息编码和传递过程的内在机制。 展开更多
关键词 磁控忆阻器 平衡点分析 双参数分析 相似函数 嵌合态
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一类比例时滞随机神经网络的均方指数同步及应用
4
作者 任红越 周立群 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期888-901,共14页
以一类比例时滞惯性随机神经网络作为驱动-响应系统,通过降阶法,采用状态反馈控制器,利用It?积分,通过构造新颖的Lyapunov泛函和利用微积分性质分析所研究系统的均方指数同步,得到所研究系统均方指数同步的判定准则.最后,通过数值算例... 以一类比例时滞惯性随机神经网络作为驱动-响应系统,通过降阶法,采用状态反馈控制器,利用It?积分,通过构造新颖的Lyapunov泛函和利用微积分性质分析所研究系统的均方指数同步,得到所研究系统均方指数同步的判定准则.最后,通过数值算例及仿真验证所得判定准则的准确性,并给出所研究的指数同步在图像加密和解密中的应用. 展开更多
关键词 随机神经网络 惯性项 均方指数同步 比例时滞 图像加密和解密
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求解凸凹双线性鞍点问题的扰动原始对偶动力系统
5
作者 何亮 郭晓乐 孙祥凯 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第8期1064-1072,共9页
该文旨在研究求解凸凹双线性鞍点问题的一类带有外源扰动的二阶惯性原始对偶动力系统.首先,建立了该系统全局强解的存在性和唯一性定理;随后,当扰动参数满足一定的可积条件时,证明了原始对偶间隙函数和速度向量范数沿动力系统所产生解... 该文旨在研究求解凸凹双线性鞍点问题的一类带有外源扰动的二阶惯性原始对偶动力系统.首先,建立了该系统全局强解的存在性和唯一性定理;随后,当扰动参数满足一定的可积条件时,证明了原始对偶间隙函数和速度向量范数沿动力系统所产生解轨道的快速收敛速率.数值实验结果表明在不同的扰动情况下,该动力系统均保持较快的收敛速率. 展开更多
关键词 双线性鞍点问题 原始对偶动力系统 快速收敛速率
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加权空间中非自治离散修正Swift-Hohenberg方程的统计解
6
作者 何曼露 黎定仕 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1586-1601,共16页
该文研究了加权空间中非自治离散修正Swift-Hohenberg方程的统计解.首先证明了该方程在加权空间中拉回吸引子的存在性.然后证明了解算子生成的过程存在一族不变Borel概率测度.最后证明了该族不变测度是该系统的统计解.
关键词 统计解 加权空间 离散修正Swift-Hohenberg方程
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两阶段分数阶羊布鲁氏菌病传播模型的非线性自适应控制
7
作者 曹博强 亢婷 《应用数学》 北大核心 2025年第3期703-710,共8页
通过分析布鲁氏菌在羊群中的传播机理并引入三个控制变量(对易感成年羊接种疫苗、环境消杀和易感人群健康教育),建立两阶段分数阶布鲁氏菌病传播动力学模型.进一步,应用径向基函数神经网络的万能近似原理,设计控制变量的表达式并分析误... 通过分析布鲁氏菌在羊群中的传播机理并引入三个控制变量(对易感成年羊接种疫苗、环境消杀和易感人群健康教育),建立两阶段分数阶布鲁氏菌病传播动力学模型.进一步,应用径向基函数神经网络的万能近似原理,设计控制变量的表达式并分析误差模型的稳定性.结果表明,在设计的控制变量作用下,易感成年羊数量、环境中布鲁氏菌载量和易感人群数量均能保持在相应的目标值附近.最后,两个数值算例表明所提出的自适应控制器不仅可以保证所建立控制模型的稳定性,而且混合控制措施可以有效地保护更多的人免受布鲁氏菌感染. 展开更多
关键词 分数阶布鲁氏菌病模型 两阶段结构 自适应控制 疫苗接种 消杀 健康教育
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符号社会网络上的多维观点动力学与决策
8
作者 刘青松 刘宇飞 柴利 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第2期419-425,共7页
在社会心理学中,个体的决策行为一方面会受到自己观点的影响,观点的演化又会受到观察到他人决策行为的影响;另一方面,个体之间既存在合作关系又存在竞争关系.本文建立了具有集体决策的符号社会网络多维观点动力学模型,描述同时具有竞争... 在社会心理学中,个体的决策行为一方面会受到自己观点的影响,观点的演化又会受到观察到他人决策行为的影响;另一方面,个体之间既存在合作关系又存在竞争关系.本文建立了具有集体决策的符号社会网络多维观点动力学模型,描述同时具有竞争与合作关系的社会网络中群体观点与集体决策行为的共同演化.根据影响矩阵和逻辑矩阵的行随机性,给出多维观点有界性的充分条件和保证集体采取相同决策行为的充要条件.应用本文提出的观点与集体决策模型研究了社会心理学中的“认知失调”、“登门坎效应”和“认知协调”现象. 展开更多
关键词 多维观点动力学 集体决策 符号社会网络 有界性 拟一致性
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分数阶统一混沌闪烁系统中的幽灵吸引子
9
作者 朱文豪 曾才斌 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第6期1200-1207,共8页
目前分数阶随机闪烁系统的动力学研究甚少,本文考虑具有拓扑不等价子系统耦合的分数阶统一混沌闪烁系统.首先,本文证明了分数阶统一混沌系统的平衡点的局部稳定性和Hopf分岔条件;其次,本文分析了随机周期增加和分数阶算子的阶数增加时... 目前分数阶随机闪烁系统的动力学研究甚少,本文考虑具有拓扑不等价子系统耦合的分数阶统一混沌闪烁系统.首先,本文证明了分数阶统一混沌系统的平衡点的局部稳定性和Hopf分岔条件;其次,本文分析了随机周期增加和分数阶算子的阶数增加时动力学行为的变化.结果表明,在特定的切换概率下,分数阶统一混沌闪烁系统存在幽灵吸引子.在快速切换情况下,随着切换周期的增加, Lorenz吸引子和Chen吸引子之间切换所产生的吸引子会迅速偏离作为幽灵混沌吸引子的Lü吸引子;而在非快速切换情况下,随着切换周期的增加,非稳态吸引子与幽灵吸引子之间的偏离程度将保持稳定;同时,这两个吸引子的偏离程度会依赖于分数阶算子的阶数α.基于遍历性质,本文对闪烁系统和其平均系统的不变测度进行了数值分析,估计了非稳态吸引子和幽灵吸引子的接近程度. 展开更多
关键词 分数阶微积分 闪烁系统 混沌 HOPF分岔
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斜移CMV矩阵的李雅普诺夫行为和动态局域化
10
作者 林艳雪 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期334-346,共13页
该文主要证明对几乎所有频率,当李雅普诺夫指数为正时,斜移定义的Verblunsky系数生成的CMV矩阵的李雅普诺夫行为和动态局域化.
关键词 斜移CMV矩阵 李雅普诺夫行为 动态局域化
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疫苗接种效应影响下的SVEIR模型的动力学分析
11
作者 王海玲 翁智峰 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期329-334,共6页
[目的]由于流行病会随着时间的变化而发生变化,因此,结合现实情况,研究一种受接种疫苗比率和免疫率影响的带时变性质的SVEIR疾病传播模型的平衡点的动力学性质.[方法]首先,通过构建动力学模型研究平衡点的存在性;其次,利用下一代矩阵法... [目的]由于流行病会随着时间的变化而发生变化,因此,结合现实情况,研究一种受接种疫苗比率和免疫率影响的带时变性质的SVEIR疾病传播模型的平衡点的动力学性质.[方法]首先,通过构建动力学模型研究平衡点的存在性;其次,利用下一代矩阵法得出模型的基本再生数R0和有效再生数Re;最后,通过Lyapunov定理和Routh-Hurwitz判别方法对病毒的基本再生数和有效再生数进行稳定性分析.[结果]通过python数值仿真实验,得出当R0<1时,疾病会消失;当R0>1时,流行病会转化为地方流行病;当R0=1时,系统会出现临界分岔现象.[结论]接种疫苗是疾病防控的关键措施之一.R0的取值决定流行病的演化结果. 展开更多
关键词 疫苗接种效应 时滞 SVEIR模型 稳定性
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自适应二次反馈控制下的驱动响应网络脉冲同步
12
作者 胡娜 黄振坤 赵玲 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期280-286,314,共8页
[目的]为了提高控制效率,研究时滞和非时滞驱动响应网络脉冲同步的自适应二次反馈控制.[方法]本文运用了Lyapunov函数、椭球边界点参数化和脉冲微分比较定理,研究了在时滞和非时滞情况下驱动响应网络的脉冲同步问题.[结果]在本文所设计... [目的]为了提高控制效率,研究时滞和非时滞驱动响应网络脉冲同步的自适应二次反馈控制.[方法]本文运用了Lyapunov函数、椭球边界点参数化和脉冲微分比较定理,研究了在时滞和非时滞情况下驱动响应网络的脉冲同步问题.[结果]在本文所设计的自适应二次反馈控制器的作用下,驱动网络系统和响应网络系统在椭球体■:■内达到同步.以单能源系统为网络节点,含二次项的自适应脉冲控制比不含二次项的自适应脉冲控制误差更小,同步更快.[结论]对于驱动响应网络脉冲同步的自适应反馈控制问题,引入二次项的反馈控制器可以提高同步速度,降低同步误差. 展开更多
关键词 驱动响应网络 自适应 二次反馈控制 脉冲同步
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脉冲分数阶格点系统的不变测度
13
作者 张怡然 黎定仕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第6期1563-1576,共14页
该文首先证明了分数阶格点系统解的全局适定性,然后验证了解算子生成的过程是一个连续过程,并证明该过程具有拉回渐近零性和拉回吸引子,最后通过广义Banach极限构造了该过程的一组Borel不变概率测度.
关键词 不变测度 脉冲格点系统 分数阶 拉回吸引子
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强传递的新特征
14
作者 汪丹 张更容 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期28-34,共7页
动力系统是一门关于时间演化规律的数学学科,其中由紧致拓扑空间的连续自映射给出的动力系统的传递性一直以来都是动力系统研究的一个重要课题.令(X,f)是一个动力系统,对于X中任意的两个非空开子集U和V,若存在整数n≥0,使得U∩f-nV≠?,... 动力系统是一门关于时间演化规律的数学学科,其中由紧致拓扑空间的连续自映射给出的动力系统的传递性一直以来都是动力系统研究的一个重要课题.令(X,f)是一个动力系统,对于X中任意的两个非空开子集U和V,若存在整数n≥0,使得U∩f-nV≠?,则称(X,f)是拓扑传递的.运用N-开子集,定义几种新的拓扑传递的加强形式,研究并分别证明其多种等价命题,旨在开集的弱形式下得到一些动力学性质. 展开更多
关键词 强传递 N-开子集 强N-传递 N*-连续
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多巴胺能神经元模型的分岔分析与同步研究
15
作者 林心怡 刘深泉 宋健 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期204-217,共14页
为了研究多巴胺能神经元模型的动力学性质,增进对模型由小电导钙激活钾通道阻断介导的反常簇行为的了解,利用变量相关性进行模型降维并构建四维简化多巴胺能神经元模型以及两神经元电突触与化学突触耦合模型,通过分岔理论与数值计算方... 为了研究多巴胺能神经元模型的动力学性质,增进对模型由小电导钙激活钾通道阻断介导的反常簇行为的了解,利用变量相关性进行模型降维并构建四维简化多巴胺能神经元模型以及两神经元电突触与化学突触耦合模型,通过分岔理论与数值计算方法研究简化模型的动力学性质以及耦合模型的放电特性和同步转迁规律。结果表明:在不同参数组合下,简化模型存在由加周期分岔转迁至混沌状态的动力学现象;电突触耦合模型存在逆加周期分岔现象,在一定刺激电流下,改变耦合强度可诱导电突触耦合模型达到簇同步或静息同步状态;化学突触耦合模型存在复杂的混合振荡现象,在一定耦合强度下,较强的刺激电流或较大的突触逆转电位可诱导化学突触耦合模型达到完全同步状态。多巴胺能神经元耦合模型的同步状态不仅受耦合强度的影响,还受到外界刺激电流以及模型参数的影响。 展开更多
关键词 多巴胺能神经元 分岔理论 耦合 同步
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异步风电机组轴系模型稳定性及参数稳定域分析
16
作者 刘昊天 卢占会 《华北电力大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第5期93-99,共7页
风力发电是近年来我国电力系统发展的热门领域,风电系统的稳定性的研究成为重要的课题。异步风电机组轴系模型由风力机、轴系、异步发电机等部件组成,准确分析和研究模型运行的稳定性显得尤为重要。在已有的异步风电机组五质量块轴系模... 风力发电是近年来我国电力系统发展的热门领域,风电系统的稳定性的研究成为重要的课题。异步风电机组轴系模型由风力机、轴系、异步发电机等部件组成,准确分析和研究模型运行的稳定性显得尤为重要。在已有的异步风电机组五质量块轴系模型的基础上,将模型进行约化,并考虑到模型中某些运行参数在实际系统中可能是在一定范围内变化的不确定值,利用动力系统稳定性的相关理论,借助Gersgorin圆盘定理等工具,讨论当模型处于稳态时,找出不改变模型稳定性的参数稳定域的一种方法,该方法为研究含异步风电机组的电力系统的失稳问题提供了参考。最后通过算例验证了结论的有效性。 展开更多
关键词 异步风电机组 稳定性 五质量块模型 Gersgorin圆盘定理 参数稳定域
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带有虚拟领导的多智能体系统的渐近集群与避障
17
作者 刘泽 刘易成 《应用数学》 北大核心 2024年第2期411-422,共12页
本文主要研究多智能体系统的避障和集群问题.许多研究只关注内部免碰撞,没有考虑外部避障.然而,现实中障碍物是不可忽视的,研究避障问题更有意义.我们通过引入奇异通信权重,适当的协议和虚拟领导者来解决这些问题.利用分析的方法,我们... 本文主要研究多智能体系统的避障和集群问题.许多研究只关注内部免碰撞,没有考虑外部避障.然而,现实中障碍物是不可忽视的,研究避障问题更有意义.我们通过引入奇异通信权重,适当的协议和虚拟领导者来解决这些问题.利用分析的方法,我们得到一类广义多智能体系统实现避障的充分条件.此外,我们得到奇异权重指数的精确估计.进一步,我们证明了在初始位置,速度和参数符合合适条件时,系统可以实现集群.最后,我们利用数值模拟验证了定理的正确性. 展开更多
关键词 避障 集群 奇异通信权重 虚拟领导
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稳健可达双曲排斥集
18
作者 肖建荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期1-11,共11页
该文通过对一个分段线性满射实施Denjoy-like手术,构造了一簇C1映射fα(1 <α <3),使其具有以下性质1)fα具有一个有正Lebesgue测度的双曲排斥Cantor集Aα,且Aα也是fα的非正则吸引子;2)吸引子Aα是可达的:吸引盆B(Aα)与Aα的差... 该文通过对一个分段线性满射实施Denjoy-like手术,构造了一簇C1映射fα(1 <α <3),使其具有以下性质1)fα具有一个有正Lebesgue测度的双曲排斥Cantor集Aα,且Aα也是fα的非正则吸引子;2)吸引子Aα是可达的:吸引盆B(Aα)与Aα的差集B(Aα)Aα具有正Lebesgue测度;3)该簇映射结构稳定:对不同的α与α’,fα与fα’拓扑共轭.该手术需要将不连续点爆破,并将不连续点的原像集的所有点替换成开区间.fα的C1光滑性由这些区间长度的精确控制以及区间上映射的细致定义保证. 展开更多
关键词 双曲排斥集 非正则吸引子 Denjoy-like手术 稳健 可达
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延迟回声状态神经网络用于复杂系统分析和应用
19
作者 徐一宸 Eric Li 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第5期1017-1021,共5页
提出一种改进的回声状态神经网络模型,用于复杂系统的长期行为分析和预测.模型通过引入隐层状态的延迟反馈体现系统过去时刻的信息对当前状态的影响,避免了传统回声状态网络方法记忆能力弱的缺点以及获得最优参数的困难.
关键词 回声状态网络 混沌时间序列 储备池计算 稳定性 长期预测
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一类分段线性连续动力系统的边界混沌分岔
20
作者 王磊 张晓倩 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2024年第4期121-127,共7页
研究了一类三维分段线性连续系统从稳定平衡点突变到混沌不变集的边界平衡点分岔现象。首先,验证了同宿轨和异宿轨的不存在性,从而说明系统的混沌现象是非Shil'nikov混沌。进一步,通过在切换面上寻找合适的Poincaré截面,并通... 研究了一类三维分段线性连续系统从稳定平衡点突变到混沌不变集的边界平衡点分岔现象。首先,验证了同宿轨和异宿轨的不存在性,从而说明系统的混沌现象是非Shil'nikov混沌。进一步,通过在切换面上寻找合适的Poincaré截面,并通过两个子系统混合流作用建立二次返回Poincaré截面映射,再利用拓扑马蹄理论,给出系统混沌不变集存在性的计算机辅助证明。 展开更多
关键词 分岔 渐近稳定 混沌 拓扑马蹄 分段线性系统
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