射影Ricci曲率及其射影不变性 被引量：3

1

作者 程新跃 马小玉 沈玉玲 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第8期92-96,共5页

研究了芬斯勒几何中一类新的几何量,即射影Ricci曲率.刻划了两个射影等价的芬斯勒度量的射影Ricci曲率的关系.特别地,在一个给定体积形式的流形上,如果两个芬斯勒度量F和F是射影等价的,那么它们的射影Ricci曲率是相等的,即此时的射影Ri... 研究了芬斯勒几何中一类新的几何量,即射影Ricci曲率.刻划了两个射影等价的芬斯勒度量的射影Ricci曲率的关系.特别地,在一个给定体积形式的流形上,如果两个芬斯勒度量F和F是射影等价的,那么它们的射影Ricci曲率是相等的,即此时的射影Ricci曲率是射影不变量. 展开更多

关键词 芬斯勒度量 RICCI曲率 S-曲率 射影Ricci曲率 射影不变量

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仿射坐标系的平行投影 被引量：2

2

作者 李乃华 王金敏 初楠 《天津大学学报（自然科学与工程技术版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期493-496,共4页

空间仿射坐标系的平行投影问题在计算机图形识别、跟踪目标及三维实体重建中具有重要意义.通过分析广义投影公式指出了各种投影之间的内在联系,并由广义投影公式推导出以平面图形为空间仿射坐标系平行投影的充要条件,适用于仿射坐标... 空间仿射坐标系的平行投影问题在计算机图形识别、跟踪目标及三维实体重建中具有重要意义.通过分析广义投影公式指出了各种投影之间的内在联系,并由广义投影公式推导出以平面图形为空间仿射坐标系平行投影的充要条件,适用于仿射坐标系平行投影的各种情况.应用上述充要条件可以导出其它公式及定理,如高斯定理等. 展开更多

关键词 投影 仿射坐标系 平行投影 高斯定理

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关于伪Riemann流形的极大子流形 被引量：5

3

作者 沈一兵 《杭州大学学报（自然科学版）》 CSCD 1991年第4期371-376,共6页

在给出伪Riemann流形中一般等距浸入子流形的基本公式后,我们证明了极大类空子流形的一个广义Bernstein定理,并研究这种子流形的稳定性.

关键词 伪黎曼流形 极大子流形 稳定性

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自仿射曲线的维数(Ⅱ) 被引量：2

4

作者 黄大富 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第2期99-100,共2页

用自仿射分形理论研究自仿射曲线 ,得到自仿射曲线dimHF

关键词 自仿射曲线 HAUSDORFF维数 盒维数 仿射变换

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局部对称伪黎曼流形中具有平行平均曲率向量的类空子流形 被引量：1

5

作者 杨慧章 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第4期45-49,共5页

设N_p^(n+p)为n+p维局部对称完备连通的伪黎曼流形,其截面曲率K_N满足0<δ≤K_N≤1,Mn为N_p^(n+p)中具有平行平均曲率的类空子流形.通过计算第二基本形式的Laplacian,得到这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式及极大条件... 设N_p^(n+p)为n+p维局部对称完备连通的伪黎曼流形,其截面曲率K_N满足0<δ≤K_N≤1,Mn为N_p^(n+p)中具有平行平均曲率的类空子流形.通过计算第二基本形式的Laplacian,得到这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式及极大条件下的Pinching定理. 展开更多

关键词 局部对称 平均曲率向量 类空子流形

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双曲仿射球的合成与截口 被引量：1

6

作者 李兴校 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第2期8-12,共5页

本文主要讨论由已知仿射球产生新的仿射球的问题。首先给出一个合成公式,并证明了它对于完备性是封闭的;其次讨论截口问题。

关键词 仿射球 仿射完备 超平面截口

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关于具有相对迷向平均Landsberg曲率的芬斯勒流形的一个刚性定理

7

作者 程新跃 刘树华 +1 位作者 殷丽 李婷婷 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2017年第8期170-173,共4页

研究了闭的具有相对迷向Landsberg曲率(即J+c(x)FI=0)的芬斯勒流形,并证明了若c(x)在流形上恒为正或恒为负,则该流形一定是黎曼流形。

关键词 芬斯勒流形 黎曼流形 Landsberg曲率 平均Landsberg曲率

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单位球中Moebius数量曲率的子流形

8

作者 郭开文 夏云伟 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期53-55,共3页

设M为单位球中Moebius形式为零的紧致无脐点子流形,计算Blaschake张量A的平方的Laplace算子Δ‖A‖2,当‖A‖满足一定条件时,得到这类子流形的分类.

关键词 常数量曲率 正截曲率 紧致无脐点子流形 Moebius等价

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Lorentz空间型中具有调和曲率张量的类空超曲面

9

作者 杨慧章 龙瑶 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期74-77,共4页

Mn为Lorentz空间型Nn1+1(c)中具有调和黎曼曲率的紧致类空超曲面,且Mn的平均曲率为常数,给出了这类超曲面的分类,如果Mn是极大的,也给出了反de Sitter空间中这类超曲面的一个刚性定理.

关键词 LORENTZ空间 调和曲率 类空超曲面

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复映射P_(m,λ)的几个双曲分量

10

作者 焦贤发 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第6期1055-1057,共3页

对动力系统的研究是目前非线性科学领域中最活跃的部分 ,关于复形式离散动力系统的研究在不断深入 ,特别是研究参数空间上由各种不同周期的双曲分量构成的 Mandelbrot集的结构。文章研究了一类复映射 Pm,λ| Zn+ 1 =λZn(1-Z2 mn )在复... 对动力系统的研究是目前非线性科学领域中最活跃的部分 ,关于复形式离散动力系统的研究在不断深入 ,特别是研究参数空间上由各种不同周期的双曲分量构成的 Mandelbrot集的结构。文章研究了一类复映射 Pm,λ| Zn+ 1 =λZn(1-Z2 mn )在复参数λ平面上 M集的周期 1与周期 2双曲分量 ,得出了与之相关的周期 1与周期 展开更多

关键词 复映射 M集 双曲分量 原子 复形式离散动力系统

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关于可微映射芽的M—确定性

11

作者 姜广峰 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第1期31-35,共5页

在[1]、[2]中,Gaffney 和 duPlessis 等研究了可微映射芽的 M—确定性。本文在此基础上给出关于一般群 Y 的 M—确定性的定义,并给出了几个结果。本文采用[2],[4],[5]和[6]中的符号。

关键词 可微映射芽 M-确定性 群 映射芽

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Bochner-Kaehler子流形的余维数

12

作者 刘继志 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第2期21-25,共5页

设 M^n(n≥4)是复 n 维浸入在复 n+p 维 Bochner-Kaehler 流形■^(n+p)的完备 Bochner-Kaehler子流形时,H 是 M^n 在任意点 C∈M^n 的全纯截面曲率,■表示■^(n+p)在同点的全纯截面曲率的下确界.若 H<■,则 M^n 的余维数 p 不小于 n(... 设 M^n(n≥4)是复 n 维浸入在复 n+p 维 Bochner-Kaehler 流形■^(n+p)的完备 Bochner-Kaehler子流形时,H 是 M^n 在任意点 C∈M^n 的全纯截面曲率,■表示■^(n+p)在同点的全纯截面曲率的下确界.若 H<■,则 M^n 的余维数 p 不小于 n(n+1)/2.证明了在上述特殊情形下,Ogiue 猜想是正确的. 展开更多

关键词 复射影空间 复流形 余维数 子流形

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CP^n中伪全纯曲线的拓扑

13

作者 沈一兵 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第2期237-246,共10页

论涉复射影空间中伪全纯曲线的拓扑。

关键词 伪全纯曲线 调和序列 复射影空间 拓扑

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关于四元射影空间的实超曲面

14

作者 东瑜昕 《数学年刊（A辑）》 SCIE CSCD 北大核心 1993年第1期75-80,共6页

本文研究四元射影空间的实超曲面.从不同的角度刻划了由 Lawson 构造的一类广义超球面.

关键词 超曲面 射影空间 四元射影空间

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关于复射影空间中的1-型CR-子流形

15

作者 东瑜昕 《杭州大学学报（自然科学版）》 CSCD 1993年第2期123-127,共5页

利用复射影空间到欧氏空间的第一标准嵌入,我们给出了复射影空间中1-型CR-子流形的完全分类,并且得到了刻划这些子流形的一个特征值不等式.

关键词 复射影空间 CR-子流形 特征值

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有理矩形片和有理S曲面片之间的GC^1连续条件(英文)

16

作者 张铭丽 《科学技术与工程》 2009年第9期2275-2280,2284,共7页

光滑拼接是S曲面片的性质之一。讨论了有理Bézier矩形片和有理S曲面片之间GC1连续的充分必要条件。而且进一步得到了两曲面片GC1连续的一个充分条件。

关键词 有理矩形片 连续 有理S曲面片

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关于复射影空间中极小子流形的某些整体Pinching定理 被引量：1

17

作者 王一令 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2000年第4期388-393,共6页

本文利用对复射影空间中紧致极小子流形的第二基本形式长度平方进行积分形式的估计方法 ,证明了复射影空间中紧致复子流形和紧致全实极小子流形的整体

关键词 复射影空间 整体PINCHING定理 极小子流形

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极小子流形与调和映射的稳定性

18

作者 王文涛 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 1989年第1期111-120,共10页

在本文中,我们利用活动标架法研究了极小子流形与调和映射的稳定性。从而得到了一些关于拟常曲率流形不存在任何稳定极小浸入的充分条件,同时也得到了一个关于球面的子流形不存在从这个流形到任何黎曼流形的任何非常值稳定调和映射的充... 在本文中,我们利用活动标架法研究了极小子流形与调和映射的稳定性。从而得到了一些关于拟常曲率流形不存在任何稳定极小浸入的充分条件,同时也得到了一个关于球面的子流形不存在从这个流形到任何黎曼流形的任何非常值稳定调和映射的充分条件。 展开更多

关键词 调和映射 极小子流形 射影微分几何

全文增补中

四元数射影空间中常数量曲率的完备全实伪脐子流形

19

作者 朱静勇 宋卫东 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期865-869,共5页

利用广义极大值原理和自伴随微分算子研究四元数射影空间中常数量曲率完备全实伪脐子流形的Pinching问题,得到了两个该流形成为全测地或全脐的刚性定理.

关键词 四元数射影空间 常数量曲率 伪脐

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黎曼流形上导航术问题的推广 被引量：1

20

作者 程新跃 瞿秋红 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第4期85-91,共7页

黎曼流形上的导航术问题在芬斯勒几何中扮演着非常重要的角色.Randers度量和Kropina度量都可以由黎曼流形(M,h)上具有向量场W的导航术问题的解来刻画,其中‖W‖≤1.论文首先揭示了芬斯勒流形上的导航术问题与流形的单位切球的几何之间... 黎曼流形上的导航术问题在芬斯勒几何中扮演着非常重要的角色.Randers度量和Kropina度量都可以由黎曼流形(M,h)上具有向量场W的导航术问题的解来刻画,其中‖W‖≤1.论文首先揭示了芬斯勒流形上的导航术问题与流形的单位切球的几何之间的重要关系.当芬斯勒流形(M,Φ)上的向量场V=V(x)满足条件Φ(x,-V x)<1时,证明了由导航数据(Φ,V)确定的芬斯勒度量F是一个正则的芬斯勒度量;当Φ(x,-V x)=1时,证明了F是一个锥芬斯勒度量.进一步,研究了Kropina流形和Randers流形上的导航术问题.当F是流形M上的Kropina度量,且向量场V满足F(x,-V x)≤1时,证明了由导航数据(F,V)确定的导航术问题的解F必然是Randers度量或Kropina度量;当F为Randers度量,且向量场V满足F(x,-V x)=1时,证明了由导航数据(F,V)确定的导航术问题的解F必然是Kropina度量. 展开更多

关键词 Kropina度量 RANDERS度量 导航术问题 向量场 芬斯勒度量

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