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题名带有非常数边界条件的各向异性超定问题
被引量：2
- 1
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作者
阮其华
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机构
莆田学院数学学院
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出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2016年第1期27-35,共9页
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基金
国家自然科学基金(11471175)
福建省自然科学基金(2012J01015)资助~~
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文摘
R^n中给定一开的有界连通子集Ω和范数日(ζ),考虑各向异陛超定问题-div(H(▽u)▽_ζH(▽u))=1,在边界Ω上满足非常数边界条件:H(▽u)~2=cx·▽u和u=0.如果这个各向异性超定问题有弱解,那么Ω具有Wulff形状.
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关键词
超定问题
各向异性椭圆方程
Wulff形状
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Keywords
Overdetermined problem
Anisotropic elliptic equation
Wulff shape.
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分类号
O186.1
[理学—基础数学]
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题名共形向量场与若干刚性定理
被引量：1
- 2
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作者
黄琴
阮其华
陈凡
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机构
莆田学院数学学院
闽南师范大学数学与统计学院
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出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2017年第4期615-623,共9页
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基金
国家自然科学基金(11471175)
福建省自然科学基金(2016J01675)
福建省教育厅科技项目(JTA160448)~~
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文摘
该文讨论了某一类特殊流形的形状问题,即当某些紧的黎曼流形上存在一个非平凡的共形向量场且数量曲率为常数时,研究在什么情况下该流形等距于欧式空间中的球面.另外还研究当黎曼流形的数量曲率是非常数时相应的若干刚性定理.
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关键词
共形向量场
刚性定理
数量曲率
修正的里奇张量
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Keywords
Conformal vector field
Rigidity theorem
Scalar curvature
Modified Ricci tensor.
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分类号
O186.1
[理学—基础数学]
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题名紧黎曼流形上的椭圆边界值问题
被引量：1
- 3
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作者
黄琴
阮其华
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机构
莆田学院数学学院
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出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2015年第1期43-49,共7页
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基金
福建省自然科学基金(2012J01015)
福建省留学基金资助
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文摘
讨论一类非齐次非线性椭圆边界值问题.利用极大值原理证明了该问题解的梯度估计.作为它的应用得到了解的效率比估计.
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关键词
梯度估计
极大值原理
椭圆型方程
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Keywords
Gradient estimate
Maximum principle
Elliptic equation
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分类号
O186.1
[理学—基础数学]
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题名复双球垒域用“矩形”挖法的Plemelj公式
被引量：3
- 4
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作者
蒋勇国
林良裕
阮其华
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机构
南京气象学院数学系
厦门大学数学系
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出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2002年第3期379-385,共7页
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基金
国家自然科学基金资助项目 (1 9771 0 68)
福建省自然科学基金资助项目 (A981 0 0 0 1 )
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文摘
在 [1 ,2 ]的基础上 ,利用“矩形”挖法的柯西主值 ,获得 Cn空间中复双球垒域上具有局部全纯离散核的 Cauchy型积分的含有边界上点的立体角系数的 Plemelj公式 .
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关键词
复双球垒域
“矩形”挖法
PLEMELJ公式
离散核
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Keywords
Building domain of complex biballs
Discrete kernels
Plemelj formula.
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分类号
O174.56
[理学—基础数学]
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题名Laplace算子特征值和的精细下界
- 5
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作者
何跃
阮其华
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机构
南京师范大学数学科学学院数学研究所
莆田学院数学系
应用数学福建省高校重点实验室(莆田学院)
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出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2023年第1期14-26,共13页
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基金
国家自然科学基金(11871278,11971253)
应用数学福建省高校重点实验室(莆田学院)开放课题(SX202101)。
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文摘
该文研究了R^(n)中Laplace算子在有界域Ω上的Dirichlet特征值和的下界.众所周知:第k个Dirichlet特征值λk(Ω)服从Weyl渐近公式,即λk(Ω)~4π^(2)/[wnV(Ω)]^(2)/nk^(2)/n当k→∞时,其中wn和V(Ω)分别为是R^(n)中n维单位球的体积和Ω的体积.根据上述公式,Pólya猜测λk(Ω)≥4π2/[wnV(Ω)]2/nk^(2)/n,■k∈N.这就是著名的Pólya猜想.对这一问题的研究由来已久,已有很多的工作.特别是,近几十年来最显著的成就之一是由Berezin[4],以及李伟光和丘成桐[3]分别独立取得的.他们部分解决了Pólya猜想,只是多了一个因子n/(n+2).后来,Melas^([7])改进了Berezin-Li-Yau的估计,在不等式右边增加了一个正的k阶项.该文采用与Melas几乎相同的论证,进一步完善了Melas的估计.
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关键词
(分数阶)Laplace算子
Dirichlet特征值
高阶特征值
Weyl渐近公式
Pólya猜想
Berezin-Li-Yau不等式
惯性矩
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Keywords
The(fractional)Laplace operator
The Dirichlet eigenvalue
Higher eigenvalues
The Weyl asymptotic formula
Conjecture of Pólya
The Berezin-Li-Yau inequality
The moment of inertia
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分类号
O186.1
[理学—基础数学]
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题名p-扭转刚性问题的形状优化
被引量：1
- 6
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作者
阮其华
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机构
莆田学院数学与金融学院
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出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2021年第6期1625-1633,共9页
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基金
国家自然科学基金(11971253)
福建省自然科学基金(2017J01563)
金融数学福建省高校重点实验室。
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文摘
该文对p-扭转刚性问题构造了一个域泛函,证明该域泛函的最优形状是球形.利用域导数的方法,给出p-扭转刚性超定问题的另一种证明.
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关键词
最优区域
超定问题
p-扭转刚性
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Keywords
Shape optimiztion
Overdetermined problem
p-Torsional rigidity
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分类号
O175.2
[理学—基础数学]
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