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主成分回归的建模策略研究 被引量：24
1
作者 王惠文 王劼 黄海军 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期661-664,共4页
分析了国际上通用的主成分回归的工作原理和失效原因.在此基础上,提出一种新的主成分回归建模策略:①提取所有主成分建立模型;②删除模型中t检验不显著的成分;③用t检验显著的成分建立最终需要的模型.由于任一主成分的回归系数和t检验... 分析了国际上通用的主成分回归的工作原理和失效原因.在此基础上,提出一种新的主成分回归建模策略:①提取所有主成分建立模型;②删除模型中t检验不显著的成分;③用t检验显著的成分建立最终需要的模型.由于任一主成分的回归系数和t检验值以及与其余主成分无关.因此,当采用向后删除变量法时,如果有多个成分t检验不显著,则可以将它们同时删除,而无须逐个删除.采用仿真案例对所提出的方法的合理性进行验证.这种新的建模策略可以有效地提取对因变量有较强解释作用的成分,实现在自变量多重相关条件下的回归建模,并且允许在模型中包含所有的原始变量.此外,该方法的成分筛选过程简便,累计计算误差小于偏最小二乘回归等迭代算法. 展开更多
关键词 回归分析 主成分分析 成分 筛选
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多元线性回归的预测建模方法 被引量：254
2
作者 王惠文 孟洁 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期500-504,共5页
根据历史的样本数据,建立多元线性回归的预测模型;从而在不需要未来样本数据的情况下,预测未来时刻多元线性回归模型中的回归参数,以及主要的模型精度评估指标.对多元线性回归模型参数的预测,转化为对其变量集合的增广矩阵的叉积阵的预... 根据历史的样本数据,建立多元线性回归的预测模型;从而在不需要未来样本数据的情况下,预测未来时刻多元线性回归模型中的回归参数,以及主要的模型精度评估指标.对多元线性回归模型参数的预测,转化为对其变量集合的增广矩阵的叉积阵的预测.对叉积阵进行谱分解,利用高维群点主轴旋转的预测建模方法,通过G ivens变换得到特征向量矩阵的转角值,对自由取值的转角以及特征值建立预测模型.仿真实验例示了该方法的主要计算步骤;计算结果显示,利用本模型得到的拟合值精度较高,预测值真实可信.最终计算结果和实验结果吻合较好,表明这种方法可以用于分析和预测众多领域中因变量对自变量的回归关系问题. 展开更多
关键词 回归分析 建模 预测 评估
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基于主基底分析的变量筛选 被引量：18
3
作者 王惠文 仪彬 叶明 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第11期1288-1291,共4页
利用Gram-Schmidt变换,提出一种主基底分析方法.解释并证明了Gram-Schmidt变换所删除的信息量.给出"主基底"的定义及构造方法,并提出"净信息含量比"的概念,用以测度所选基底包含的信息.该方法能在原始数据信息损失... 利用Gram-Schmidt变换,提出一种主基底分析方法.解释并证明了Gram-Schmidt变换所删除的信息量.给出"主基底"的定义及构造方法,并提出"净信息含量比"的概念,用以测度所选基底包含的信息.该方法能在原始数据信息损失尽可能小的前提下,排除所有的冗余变量以及变量集合中的重叠信息,得到一个正交的主基底,从而更有效地对大规模变量集合中的信息进行筛选.多角度的理论分析指出,主基底在尽可能多地携带原始变量信息的同时,还可保证样本点间的相似性改变最小.实际案例分析说明了该方法的合理性和有效性. 展开更多
关键词 Gram—Schmidt变换 变量筛选 数据降维 主基底
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基于函数型数据的广义线性回归模型 被引量：7
4
作者 王惠文 黄乐乐 王思洋 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第1期8-12,共5页
函数型数据的回归分析研究主要集中在函数型线性模型。不要求因变量为连续型随机变量,可以为离散型或属性数据(对应于泊松或Logistic回归),对同时含有数值型多元变量和函数型变量的广义线性模型的估计问题进行分析,采用非参数方法得到... 函数型数据的回归分析研究主要集中在函数型线性模型。不要求因变量为连续型随机变量,可以为离散型或属性数据(对应于泊松或Logistic回归),对同时含有数值型多元变量和函数型变量的广义线性模型的估计问题进行分析,采用非参数方法得到了参数部分和非参数部分的估计量,并给出了一种重加权算法进行参数求解,解决了含数值型和函数型混合数据类型自变量的回归问题,同时扩展了函数型线性模型的应用范围。估计过程中,分别采用了函数型主成分和B样条基函数,并给出了基函数个数选择的准则。数值模拟结果表明,所提出方法具有良好的可行性与正确性。 展开更多
关键词 函数型数据 广义线性模型 主成分 B样条 重加权
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偏最小二乘回归模型内涵分析方法研究 被引量：29
5
作者 王惠文 刘强 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期473-476,共4页
偏最小二乘回归是一种新型的多元分析方法 .它可以在自变量多重相关的条件下 ,有效地构造出对系统解释性最强的子空间 ,进行回归建模 ,使模型的精度和可靠性得到很大的提高 .本文提出采用因素分析方法 ,对偏最小二乘回归的最优子空间进... 偏最小二乘回归是一种新型的多元分析方法 .它可以在自变量多重相关的条件下 ,有效地构造出对系统解释性最强的子空间 ,进行回归建模 ,使模型的精度和可靠性得到很大的提高 .本文提出采用因素分析方法 ,对偏最小二乘回归的最优子空间进行正交变换 .这种变换方法对偏最小二乘回归的模型结果没有任何影响 ,却可以使最优子空间的实际含义得到更好的解释 .案例研究表明 ,经过正交变换后 ,原始变量被分为若干变量组 ,每个变量组分别对应于最优子空间中的一个因素 。 展开更多
关键词 子空间 因子分析 偏最小二乘回归 简单结构
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Gram-Schmidt回归及在刀具磨损预报中的应用 被引量：14
6
作者 王惠文 陈梅玲 Gilbert Saporta 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期729-733,共5页
多元线性回归是一种应用广泛的统计分析方法.在实际应用中,当自变量集合存在严重多重相关性时,普通最小二乘方法就会失效.为解决这一问题,利用Gram-Schmidt正交变换,提出一种新的多元线性回归建模方法——Gram-Schmidt回归.该方法可实... 多元线性回归是一种应用广泛的统计分析方法.在实际应用中,当自变量集合存在严重多重相关性时,普通最小二乘方法就会失效.为解决这一问题,利用Gram-Schmidt正交变换,提出一种新的多元线性回归建模方法——Gram-Schmidt回归.该方法可实现多元线性回归中的变量筛选,同时也解决了自变量多重相关条件下的有效建模问题.将该方法应用于机械加工过程中刀具磨损的预报分析,有效地进行了变量筛选,并得到了解释性强同时拟合优度也很高的模型结果. 展开更多
关键词 Gram-Schmidt正交变换 多元线性回归 多重相关性 刀具磨损 预测
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结构方程模型的预测建模方法 被引量：14
7
作者 王惠文 张瑛 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期477-480,共4页
提出一种结构方程模型的动态预测建模方法,从而可以在无须未来样本数据的情况下,预测系统要素之间未来的因果关系。采用矩阵谱分解,将协方差矩阵唯一分解为特征值矩阵和特征向量矩阵乘积的形式.分别应用经典的线性回归方法和高维群点主... 提出一种结构方程模型的动态预测建模方法,从而可以在无须未来样本数据的情况下,预测系统要素之间未来的因果关系。采用矩阵谱分解,将协方差矩阵唯一分解为特征值矩阵和特征向量矩阵乘积的形式.分别应用经典的线性回归方法和高维群点主轴旋转预测方法对特征值矩阵和特征向量矩阵建立预测模型,提出一种协方差矩阵的后推预测算法.采用极大似然法,迭代估计未来结构方程模型的各种参数.仿真实验例示了该方法的主要计算步骤.计算结果显示,利用本模型得到的拟合值精度较高,预测模型真实可信,表明这种方法可以用于分析和预测结构方程模型. 展开更多
关键词 协方差矩阵 矩阵谱分解 结构方程模型 预测建模
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基于经验分布的区间数据分析方法 被引量：3
8
作者 王惠文 王圣帅 +1 位作者 黄乐乐 王成 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第2期193-197,共5页
现有区间数据分析的方法通常假设数据在某一区间上服从均匀分布,这在实际数据分析中通常是不成立的.针对此问题,在原始数据来源于连续分布的简单假设下,利用经过分布函数变换后的随机变量服从(0,1)上的均匀分布,分别采用经验分布函数和... 现有区间数据分析的方法通常假设数据在某一区间上服从均匀分布,这在实际数据分析中通常是不成立的.针对此问题,在原始数据来源于连续分布的简单假设下,利用经过分布函数变换后的随机变量服从(0,1)上的均匀分布,分别采用经验分布函数和核估计对原始数据的分布函数进行估计.基于此设计变换,对变换后的数据进行均匀分布的假设检验,通过检验后进行后续的区间数据分析,使得均匀分布的假定得以成立,保证了统计理论上的严谨性.数据模拟结果表明,将经验分布函数变换后的数据作为研究对象,进行区间数据分析,所得到的统计建模结果更加合理且具有较强的解释力. 展开更多
关键词 区间数据 均匀分布 核估计 经验分布 假设检验
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快速Gram-Schmidt回归方法 被引量：5
9
作者 王惠文 夏棒 孟洁 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第9期1259-1262,1268,共5页
提出一种快速的变量筛选与回归建模方法.该方法将在建模过程中,一方面筛选出对因变量有最佳解释作用的信息;另一方面基于Gram-Schmidt正交变换,识别和检验模型中的冗余变量,以便能够及时和成批量地删除所有冗余信息.仿真分析指出,在自... 提出一种快速的变量筛选与回归建模方法.该方法将在建模过程中,一方面筛选出对因变量有最佳解释作用的信息;另一方面基于Gram-Schmidt正交变换,识别和检验模型中的冗余变量,以便能够及时和成批量地删除所有冗余信息.仿真分析指出,在自变量数量巨大,同时变量之间的多重相关程度又非常高的情形下,与经典的逐步回归相比,该方法的计算速度更快,建模过程更加简洁有效. 展开更多
关键词 Gram—Schmidt正交变换 冗余变量 变量筛选 快速建模
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多元线性回归模型的增量算法 被引量：3
10
作者 王惠文 魏嫄 黄乐乐 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第11期1487-1491,共5页
伴随着各领域信息化的发展,数据多呈现出快速、连续流入的特点.面向海量不断更新的数据集,在具有广泛使用价值的线性回归模型中,考虑引入增量算法.通过基于叉积矩阵的增量计算公式,得到最小二乘估计模型的增量算法,并进一步扩展到其他... 伴随着各领域信息化的发展,数据多呈现出快速、连续流入的特点.面向海量不断更新的数据集,在具有广泛使用价值的线性回归模型中,考虑引入增量算法.通过基于叉积矩阵的增量计算公式,得到最小二乘估计模型的增量算法,并进一步扩展到其他的模型估计量和检验统计量中.该增量算法运用了全部的数据信息,与使用全部数据建模具有完全相同的结果.算法节约了数据读取时间,减小了数据存储传输的压力,从而提高了计算效率.数据仿真实验验证了算法的有效性. 展开更多
关键词 线性回归模型 增量算法 叉积阵 估计 检验
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基于全信息的正态分布型数据的线性回归分析 被引量：7
11
作者 王惠文 李楠 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第10期1275-1279,共5页
针对正态的分布型符号数据,提出一种新的线性回归分析方法.以体现正态的分布型数据的全部原始信息为出发点,给出正态的分布型变量的一阶矩、二阶原点矩、二阶混合原点矩的定义和计算原则.在此基础上,定义针对正态的分布型数据的线性回... 针对正态的分布型符号数据,提出一种新的线性回归分析方法.以体现正态的分布型数据的全部原始信息为出发点,给出正态的分布型变量的一阶矩、二阶原点矩、二阶混合原点矩的定义和计算原则.在此基础上,定义针对正态的分布型数据的线性回归模型以及残差信息的平方和,推导最小二乘回归系数.仿真实验证明了该方法所得回归模型在解释能力和预测能力上的有效性以及相对于"中心法"的优越性.给出的正态分布型变量数字特征的定义和计算原则为将其他经典的多元统计方法推广到分布型数据奠定了基础. 展开更多
关键词 正态的分布型符号数据 数字特征 全部信息 线性回归
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刚体群点的预测模型 被引量：2
12
作者 王惠文 朱力行 冯鸣鸣 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第6期763-768,共6页
本文讨论了对刚体群点进行动态预测的建模方法．该方法尽可能地保持群点间相互联系的整体性，仅对群点运动中的独立运动因素进行建模．当刚体群点集合中样本点数量很大时，它可以使建模工作量大幅度下降，同时使模型的精度和可靠性得到... 本文讨论了对刚体群点进行动态预测的建模方法．该方法尽可能地保持群点间相互联系的整体性，仅对群点运动中的独立运动因素进行建模．当刚体群点集合中样本点数量很大时，它可以使建模工作量大幅度下降，同时使模型的精度和可靠性得到更好的保证． 展开更多
关键词 刚性结构 预测技术 模型法 刚体群点
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基于Gram-Schmidt过程的判别变量筛选方法 被引量：3
13
作者 王惠文 陈梅玲 Gilbert Saporta 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第8期958-961,共4页
利用Gram-Schmidt过程,在自变量集合中选择对判别分类解释性最强的信息,删除对分类无显著解释作用的信息以及重复解释的信息,并把挑选出来的解释变量集合变换成若干直交变量.一方面实现了判别分析模型中的变量筛选,同时也解决了自变量... 利用Gram-Schmidt过程,在自变量集合中选择对判别分类解释性最强的信息,删除对分类无显著解释作用的信息以及重复解释的信息,并把挑选出来的解释变量集合变换成若干直交变量.一方面实现了判别分析模型中的变量筛选,同时也解决了自变量多重共线条件下的有效建模问题.在选入变量的过程中运用F统计量检验变量的判别作用,更容易被统计应用人员所接受.为了说明所提算法的合理性和有效性,以Fisher判别分析建模为例,通过仿真数据建模取得了合理准确的分析结论. 展开更多
关键词 Gram-Schmidt正交变换 判别分析 变量筛选 多重相关性
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两种成分提取回归方法的比较分析 被引量：3
14
作者 王惠文 杨湘龙 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第5期575-578,共4页
对两种采用成分提取进行回归建模的方法进行比较分析．指出采用主成分分析提取的主成分，虽然能很好地概括自变量系统中的信息，却往往对因变量缺乏解释能力．而采用ＰＬＳ回归所提取的成分，则能在很好地概括自变量系统信息的同时，最... 对两种采用成分提取进行回归建模的方法进行比较分析．指出采用主成分分析提取的主成分，虽然能很好地概括自变量系统中的信息，却往往对因变量缺乏解释能力．而采用ＰＬＳ回归所提取的成分，则能在很好地概括自变量系统信息的同时，最好地解释因变量，排除无意义的信息干扰作用． 展开更多
关键词 回归分析 比较 主成分分析 PLS1回归
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变量多重相关性对主成分分析的危害 被引量：17
15
作者 王惠文 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第1期65-70,共6页
证实了主成分分析完全无法消除变量系统的多重相关性和重叠信息不良影响．指出变量多重相关性无论从方向上还是从数量上都会扭曲主成分分析的客观结论．由此得知，在进行主成分分析之前，对变量系统的选择必须是极其慎重的．
关键词 主成分分析 变量 相关性 系统分析
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基于Gram-Schmidt过程的多项式回归建模方法 被引量：3
16
作者 王惠文 郭丽娟 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第11期1349-1352,共4页
多项式回归模型是一种常用的非线性回归方法.由于在多项式回归模型中,自变量之间往往存在较强的相关关系,采用普通最小二乘回归方法来估计回归系数会存在较大的计算误差.为了提高多项式回归模型的预测准确性和可靠性,提出一种基于Gram-S... 多项式回归模型是一种常用的非线性回归方法.由于在多项式回归模型中,自变量之间往往存在较强的相关关系,采用普通最小二乘回归方法来估计回归系数会存在较大的计算误差.为了提高多项式回归模型的预测准确性和可靠性,提出一种基于Gram-Schmidt过程进行多项式回归的建模方法,可以实现自变量集合的正交化,克服自变量集合多重共线对回归建模的不良影响,从而有效地运用最小二乘建立回归模型.同时可以进行信息筛选有效选取对因变量有显著解释作用的自变量,排除自变量中的冗余信息.采用仿真数据分析,检验了该方法的有效性. 展开更多
关键词 Gram—Schmidt过程 多项式回归 多重相关性
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多维数据表的动素分解、合成和向前推测 被引量：3
17
作者 王惠文 冯允成 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第4期69-74,共6页
多维数据表动态规律的研究焦点,集中在如何克服其数据规模庞大的困难,并同时保护数据系统的整体性质。对此,本文提出了多维数据表动素分解与合成理论,在对动素间的协调性、动素合成方式以及动素分解完备性进行论述和理论证明的基础上,... 多维数据表动态规律的研究焦点,集中在如何克服其数据规模庞大的困难,并同时保护数据系统的整体性质。对此,本文提出了多维数据表动素分解与合成理论,在对动素间的协调性、动素合成方式以及动素分解完备性进行论述和理论证明的基础上,给出了多维动态数据表向前推测的工作步骤。该方法将通过动态分析和推测数据系统主要特征的变化规律,来实现对多维数据表的整体预测,这将使多维数据表推测过程更为简捷、直观和有效。 展开更多
关键词 多维数据表 动素分解 数据处理
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一种新的判别决策树的建树准则 被引量：2
18
作者 王惠文 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第1期111-113,共3页
讨论了一种新的判别决策树评价准则,在建立二分树的过程中,提出采用不可分辨度最大下降作为选择自变量的原则.这种新准则与经典的非纯度下降算法在概念上是近似的.如果适当定义非纯度下降算法中的权重,则这两个准则就是完全等价的.然而... 讨论了一种新的判别决策树评价准则,在建立二分树的过程中,提出采用不可分辨度最大下降作为选择自变量的原则.这种新准则与经典的非纯度下降算法在概念上是近似的.如果适当定义非纯度下降算法中的权重,则这两个准则就是完全等价的.然而,新准则的计算更加简单,并且通过案例分析可知。 展开更多
关键词 判别分析 决策树 纯度 不可分辨度
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多基点分数阶微分方程脉冲边值问题解的存在性
19
作者 王惠文 曾红娟 李芳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第4期697-715,共19页
该文研究了α(∈(1,2))阶非线性多基点分数微分方程脉冲边值问题解的存在性,利用不动点定理在较弱条件下得到了解的存在性定理,并通过三个实例验证了解的存在性.
关键词 非线性多基点分数阶微分方程 脉冲 边值问题
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一种使用贝叶斯网络的堤防安全人因可靠性分析方法
20
作者 王惠文 刘斌 +1 位作者 厉丹丹 潘卫锋 《水利水电技术（中英文）》 北大核心 2024年第S01期275-282,共8页
堤防工程在发挥防洪蓄水兴利效益的同时,其安全也关系到下游居民生命财产安全。为了更好的进行堤防风险管理,完善现有的风险分析方法,将人因因素引入风险分析理论,提出一种使用贝叶斯网络的堤防安全人因可靠性分析方法。论文通过研究众... 堤防工程在发挥防洪蓄水兴利效益的同时,其安全也关系到下游居民生命财产安全。为了更好的进行堤防风险管理,完善现有的风险分析方法,将人因因素引入风险分析理论,提出一种使用贝叶斯网络的堤防安全人因可靠性分析方法。论文通过研究众多历史溃决事故,构建人因失误影响因素集,研究事故中的人因失误基本路径,归类分析得出各阶段的主要影响因素,将所得模型与贝叶斯网络相结合,运用于具体堤防工程安全分析。研究得到包含人、技术、组织、环境四项分类的人因失误影响因素集,由监视觉察、状态诊断、计划制定、操作执行四个阶段构成的失误基本路径,贝叶斯网络根节点中的环境和安全文化节点最为敏感,管理人员的心理和素质因素对结果影响最为显著。结果表明,该模型不仅可以清晰描绘各因素之间的关系,明晰定量度量失误概率,并能辨识影响较大的原因以风险控制。我国应提高堤防工程中对于人因的重视,不断加强组织安全文化宣传,通过培训提高管理人员心理素质与专业技能。 展开更多
关键词 堤防工程 人因可靠性 贝叶斯网络 人因失误
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