含两参数的三阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动 被引量：7

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作者 林苏榕 田根宝 林宗池 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期199-205,共7页

研究含两参数的三阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题·　采用两阶段展开的方法 ,对ε/μ2 → 0 ( μ → 0 ) ;μ2 /ε→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2 三种情形构造出形式渐近解 ,同时利用微分不等式方法 ,证明了解的存在性 ,并给出余项的... 研究含两参数的三阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题·　采用两阶段展开的方法 ,对ε/μ2 → 0 ( μ → 0 ) ;μ2 /ε→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2 三种情形构造出形式渐近解 ,同时利用微分不等式方法 ,证明了解的存在性 ,并给出余项的一致有效的估计· 展开更多

关键词 奇摄动 边值问题 渐近展开 拟线性常微分方程 解 存在性

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三阶非线性向量常微分方程边值问题的奇摄动 被引量：4

2

作者 林苏榕 倪明康 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期138-150,共13页

研究非线性三阶向量常微分方程的奇摄动边值问题.在一定的条件下,转变所给方程为对角化系统,然后去求解等价的积分方程,再用逐步逼近法和不动点原理,证得摄动问题解的存在并给出渐近估计.最后,给出了若干应用例子.

关键词 奇异摄动 边值问题 非线性向量微分方程 对角化方法

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超抛物型方程的非线性奇摄动问题 被引量：2

3

作者 林苏榕 莫嘉琪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第10期1249-1253,共5页

讨论了一类超抛物型方程的非线性奇摄动问题.利用比较定理,研究了问题解的存在性及其渐近性态.

关键词 超抛物型方程 奇摄动 渐近性态 比较定理

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向量二阶非线性积分微分方程边值问题的奇摄动 被引量：5

4

作者 林苏榕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第6期1133-1140,共8页

该文研究向量二阶非线性积分微分方程边值问题的奇摄动,在适当的条件下利用对角化方法证明了解的存在性,构造出解的渐近展式并给出余项的一致有效的估计.

关键词 向量积分微分方程 边值问题 奇异摄动

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对角化方法在向量非线性积分微分方程Robin边值问题中的应用 被引量：2

5

作者 林苏榕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期406-415,共10页

纯量的积分微分方程奇摄动边值问题已被广泛地用微分不等式的方法研究过,然而,不可能推进这个方法到相应的非线性向量的积分微分方程上去,因此,对于n-维向量的积分微分方程来说,这个问题还没有完全解决.该文通过对角化方法研究这个非线... 纯量的积分微分方程奇摄动边值问题已被广泛地用微分不等式的方法研究过,然而,不可能推进这个方法到相应的非线性向量的积分微分方程上去,因此,对于n-维向量的积分微分方程来说,这个问题还没有完全解决.该文通过对角化方法研究这个非线性向量问题,在适当的条件下,证明解的存在性,同时也给出渐近的估计. 展开更多

关键词 积分微分方程 奇异摄动 ROBIN边值问题 对角化方法.

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极限方程为混合型的一类三阶偏微分方程的奇摄动 被引量：2

6

作者 林苏榕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第6期1579-1585,共7页

该文研究在部分边界上退化为抛物型的一类三阶偏微分方程的奇摄动,在适当的条件下,导出可解性的充分条件,证得解的存在性,并给出任意阶的一致有效的渐近展开式.

关键词 奇异摄动 极限方程 抛物型方程.

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一类非线性向量微分方程无穷边值问题的奇摄动

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作者 林苏榕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第3期727-737,共11页

讨论一类非线性向量微分方程无穷边值问题的奇摄动,虽然此类边值问题在有限区间上曾被广泛地研究过,但在无限区间上还未曾采用对角化的方法去研究它.在适当的条件下,该文采用新的方法去证明解的存在性和任意阶的一致有效的渐近展开式,... 讨论一类非线性向量微分方程无穷边值问题的奇摄动,虽然此类边值问题在有限区间上曾被广泛地研究过,但在无限区间上还未曾采用对角化的方法去研究它.在适当的条件下,该文采用新的方法去证明解的存在性和任意阶的一致有效的渐近展开式,同时也给出误差估计. 展开更多

关键词 无穷区间 边值问题 奇异摄动 对角化方法

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拟线性常微分方程组边值问题的奇摄动 被引量：9

8

作者 林宗池 林苏榕 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1990年第11期969-976,共8页

本文研究拟线性常微分方程组边值问题 x′=f(t,x,y,ε),εy″=g(t,x,y,ε)y′+h(t,x,y,ε), x(0,ε)=A(ε),y(0,ε)=B( ε),y(1,ε)=C(ε)的奇摄动.其中x,f,y,h,A,B和C均属于R^n和g是对角矩阵.在适当的假设下,利用对角化技巧和微分不等... 本文研究拟线性常微分方程组边值问题 x′=f(t,x,y,ε),εy″=g(t,x,y,ε)y′+h(t,x,y,ε), x(0,ε)=A(ε),y(0,ε)=B( ε),y(1,ε)=C(ε)的奇摄动.其中x,f,y,h,A,B和C均属于R^n和g是对角矩阵.在适当的假设下,利用对角化技巧和微分不等式理论获得了解的存在和它的按分量逐个一致有效的估计. 展开更多

关键词 常微分方程组 边值问题 奇摄动

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伴有边界摄动的三阶拟线性向量微分方程边值问题的奇摄动 被引量：4

9

作者 林宗池 林苏榕 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1993年第3期239-250,共12页

本文研究伴有边界摄动的三阶拟线性向量微分方程边值问题的奇摄动,在适当的假设下,利用对角化技巧和不动点原理证明了摄动问题解的存在唯一性并给出解的任意阶的一致有效的渐近展开式和余项的估计。

关键词 向量微分方程 边值问题 奇摄动

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奇摄动非线性状态调节器问题的渐近解 被引量：3

10

作者 林苏榕 林宗池 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第6期479-483,共5页

我们将寻求最优控制和奇摄动非线性状态调节器问题的相应轨道。在适当的假设下将有可能去完成当ε→０时一致有效的渐近解。

关键词 非线性状态 调节器 最优控制 奇摄动

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某类二阶非线性系统初值问题的奇摄动 被引量：2

11

作者 林宗池 林苏榕 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1993年第2期95-100,共6页

本文研究某类二阶非线性向量微分方程初值问题ε~rx″=f(t,x,x′,ε)x(0,ε)=a,x′(0,ε)=β的奇摄动,其中r>0为任意常数,ε>0为小参数,x,f,α,β∈R^n.在适当的假设下,利用多参数展开法和对角化技巧,证得摄动问题解的存在和导出... 本文研究某类二阶非线性向量微分方程初值问题ε~rx″=f(t,x,x′,ε)x(0,ε)=a,x′(0,ε)=β的奇摄动,其中r>0为任意常数,ε>0为小参数,x,f,α,β∈R^n.在适当的假设下,利用多参数展开法和对角化技巧,证得摄动问题解的存在和导出解的高阶的一致有效渐近展开式. 展开更多

关键词 非线性 初值问题 奇摄动 微分方程

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极限方程有奇性的一类六阶椭圆型方程混合边值问题解的渐近式

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作者 林苏榕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第S1期149-156,共8页

该文研究极限方程在部分边界上为退缩椭圆型(椭圆-抛物)的一类六阶椭圆型方程混合边值问题的奇摄动,在适当的假设下,应用改进了的多重尺度法,求得其解包括边界层和套层在内除了半圆域的两个角点外,在整个半圆域中有任意阶的一致有效的... 该文研究极限方程在部分边界上为退缩椭圆型(椭圆-抛物)的一类六阶椭圆型方程混合边值问题的奇摄动,在适当的假设下,应用改进了的多重尺度法,求得其解包括边界层和套层在内除了半圆域的两个角点外,在整个半圆域中有任意阶的一致有效的渐近展开式. 展开更多

关键词 椭圆-抛物 奇异摄动 渐近展开

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