摘要
考虑了一个具低阶εu耗散的自治Klein-Gordon方程.首先,对于每一个0≤ε≤1,该方程对应的初值问题生成了一个动力系统{Sε(t)}t≥0,并满足半群的条件.第二,证明了该半群{Sε(t)}t≥0是渐近紧并在空间H10(Ω)×L^2(Ω)具有一个全局吸引子Aε.第三,研究了上述动力系统对应的全局吸引子Aε的结构,并证明了Aε是由不动点的不稳定流形所构成.最后,讨论了ε→0时的全局吸引子Aε的连续性质.
The dissipative autonomous Klein-Gordon equation with a lower-order termεuis studied.Firstly,for every 0≤ε≤1,the initial-value problem of this equation can derive a dynamical system{Sε(t)}t≥0,which is a semigroup.Secondly,it is proved that the semigroup{Sε(t)}t≥0 is asymptotically compact and has a global attractor Aεin H10(Ω)×L^2(Ω).Thirdly,the structure of global attractor Aεis also investigated,we show that Aεconsists of the unstable manifolds of the fixed points.Finally,the continuity properties of global attractors are discussed whenε→0.
作者
李华生
金蒙召
尹福其
刘志奇
LI Hua-sheng;JIN Meng-zhao;YIN Fu-qi;LIU Zhi-qi(School of Mathematics and Computational Science,Xiangtan University,Xiangtan411105;Xiangtan Industry and Trade School,Xiangtan411105 China)
出处
《湘潭大学学报（自然科学版）》
CAS
2019年第1期15-30,共16页
Journal of Xiangtan University(Natural Science Edition)
基金
湖南省大学生研究性学习和创新性实验计划项目(2018XTUSJ008)
国家自然科学基金项目(11671343)
湖南省自然科学基金项目(2015JJ2144)
作者简介
通信作者:尹福其(1970-),男,湖南湘潭人,副教授.E-mail:fuqiyin@163.com
