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极坐标系下圆方程的圆心和半径的求法

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摘要 在直角坐标系下,对形如 x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F>0) 及(x-a)2+(y-b)2=r2的方程,易知都是圆的方程。其圆心坐标分别是(-D/2,-E/2)及(a,b),半径分别为(D2+E2-4F)1/2/2及r。但对极坐标系下圆方程的一般形式,在统编教材高中数学二册未作介绍。在教学中,学生对什么形式的极坐标是圆的方程以及如何根据圆的极坐标方程,找出它的圆心坐标和半径,往往感到困难。笔者认为有必要对此作一般性地讨论。在极坐标系中(如图),已知圆心C(ρ0,θ0),半径为r。设P为圆上任意一点,
作者 刘能志
出处 《数学教学通讯》 1986年第2期18-19,共2页 Correspondence of the Teaching of Mathematics
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